Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-03T03:16:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343084.pdf: 4568860 bytes, checksum: db28cb8a0c18c32f93f2ce78e7786a38 (MD5) Previous issue date: 2016 / A inovação está associada à implementação de um novo, ou significativamente melhorado, produto ou processo, método de marketing, ou método organizacional, e é reconhecida como um fator-chave para o desenvolvimento econômico. Em função de suas características, a inovação passou a ser vista como um processo complexo que acontece em um ambiente onde diferentes tipos de atores interagem em um sistema, que, quando considerado sob o contexto regional, é chamado de Sistema Regional de Inovação, e que demanda de estratégias e políticas que incentivem e potencializem o desenvolvimento das atividades de inovação, e de ferramentas para avaliação das ações. Diferentes índices são propostos para a mensuração da inovação ao nível das empresas ou em nível nacional, mas que são de difícil aplicação em nível regional, em função subjetividade de escolha das variáveis e da falta de disponibilidade de dados. Esta tese propõe um modelo de referência concebido a partir da análise dos modelos de indicadores compostos para mensuração da inovação regional apresentados na literatura, propondo uma classificação hierárquica para os indicadores. Valendo-se de tecnologias semânticas, o modelo é suportado por Dados Ligados, objetivando a exploração do potencial de dados regionais disponibilizados na Web por iniciativas de dados abertos e transparência pública na definição de índices específicos para a inovação regional, em uma forma tal que possibilitem o seu processamento automatizado. Uma prova de conceito é apresentada com a finalidade de demonstrar a viabilidade de utilização do modelo em aplicações reais. Dados sobre municípios de duas mesorregiões do estado de Santa Catarina foram coletados e publicados na forma de dados ligados e foi desenvolvido um protótipo de aplicação Web para visualização e análise comparativa entre diferentes níveis regionais e de agregação de indicadores.<br> / Abstract : Innovation is related to the implementation of new, or significantly improved, product or process, marketing method, or organizational method, and is recognized as a key-factor for economic development. Due to its characteristics, innovation is seen as a complex process that occurs in an environment where different actors interact in a system which, when considered in the regional context, is called Regional Innovation System, and demands strategies and policies that encourage and leverage innovation activities and tools for evaluation. There are many different index systems proposed to measure innovation at firm level or at country level, but it is pointed that the choice of variables is subjective, and that is difficult to apply them in the regional level, due to the lack of data availability. This thesis proposes a reference model for classification of innovation indicators. The model is based on the analysis of the literature on composite indicators models for measuring regional innovation. Throung the use of semantic technologies, this model is supported by Linked Data and aims to explore the potential of regional open data, available due to transparency and open data initiatives. A proof of concept is presented for the purpose of demonstrating the feasibility of the model real world applications. Data on municipalities from two regions of the Santa Catarina state were collected, semantically annotated to the model, and published as linked data. A Web application prototype was developed for visualization and comparative analysis of different regional levels and aggregate indicators.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:07:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7772_1.pdf: 391918 bytes, checksum: 61fcf2179724342662f72c85c2e4ebe9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O problema das extensões autoadjuntas de operadores em mecânica quântica, um assunto não abordado em livros textos, é brevemente discutido neste trabalho. O método de von-Neumman - Krein ´e evocado para se construir tais extensões autoadjuntas. Nos casos estudados aqui, as extensões autoadjuntas do hamiltoniano mostraram que tais sistemas admitem condições de contorno não usuais, levando a quantizações não-equivalentes. Por conta disso, observamos que eles admitem estados ligados, um fato que, em parte dos problemas, não ocorreria impondo-se a condição de contorno usual

Orientador: Ricardo César Gonçalves Sant'Ana / Banca: Guilherme Ataíde Dias / Banca: Fernando de Assis Rodrigues / Resumo: O acesso a dados e informações governamentais vem crescendo nos últimos anos, acompanhado do aumento de iniciativas realizadas por organizações que apoiam a disponibilização de dados e informações para incentivar a transparência pública, possibilitando fomentar uma melhor relação entre Estado e Sociedade. Entre aqueles que podem acessar estes dados estão os pequenos produtores rurais que possuem papel preponderante na sociedade brasileira, sendo responsáveis pelo fornecimento de parte considerável dos alimentos que compõem a nossa mesa, que quando acessam estes dados podem influenciar em seu processo de tomadas de decisões. Diante deste cenário houve o acompanhamento no processo de evolução de Tecnologias de Informação e Comunicação para permitir e facilitar o processo de recuperação e acesso a dados, entre estas tecnologias podemos destacar as Planilhas Eletrônicas. A iniciativa do governo brasileiro por meio do Portal Brasileiro de Dados Abertos disponibiliza conjuntos de dados passiveis de serem abertos em software de manipulação e edição de planilhas eletrônicas. Assim esta pesquisa tem por objetivo analisar a aceitação de planilhas eletrônicas enquanto tecnologia no acesso a dados governamentais, em específico os dados da agricultura, extrativismo e pesca, recuperados pelo Portal Brasileiro de Dados Abertos. Adotou-se uma metodologia baseada em uma pesquisa quantitativa e qualitativa, sendo essencialmente um estudo exploratório-descritivo, em que foi utilizado a pesquisa... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Access to data and governmental information has been growing in recent years, along with the increase in the participation of public and private organizations that support the provision of data and information to encourage public transparency,.enabling relationship between state and society. Between those can access this data are the small rural producers who have prevailing role in brazilian society, accountable for supplying of a considerable part of the food that make up our table, which when they access this data can influence their process of decision- making. In front of this scenario there was monitoring in the process of evolution of information and communication technologies to allow and facilitate the process of recovery and access data between technologies we can highlight as spreadsheets . Initiative f the Brazilian do government through the Brazilian Open Data Portal provides data sets that can be opened in manipulation software and edition of electronic spreadsheets. This research aims to analyze the acceptance of technology electronic spreadsheets as technology in the access to governmental data in specific the data of agriculture, extractivism and fishing, recovered by the Brazilian Open Data Portal. Adopted whether a methodology based on a quantitative and qualitative research, being essentially an exploratory descriptive study, used bibliographical research, to explain the context surrounding the research: collection of data initiated by the delimitation of ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-01T04:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 347159.pdf: 15279258 bytes, checksum: 27076dcdb083ca4f188f5ead3cdda2fa (MD5) Previous issue date: 2017 / Os ecossistemas de inovação e de software utilizam de tecnologias para apoiar seus objetivos. Estes ecossistemas possuem particularidades, mas também muita semelhança em alguns aspectos, como por exemplo, a inovação. As tecnologias semânticas por sua vez vem sendo destaque em pesquisas e no desenvolvendo de algumas tecnologias que auxiliam no vislumbre semântico dos dados. Não foi identificado na literatura nenhum estudo que realizasse um paralelo entre os dois ecossistemas e que utilizasse como base as tecnologias semânticas em um ecossistema. Desta forma, esta dissertação tem como objetivo propor uma modelagem de um ecossistema de inovação baseado em tecnologias semânticas utilizando elementos que compõem os ecossistemas de inovação e de software. Para a coleta dos dados, foi utilizado do método de revisão sistemática realizada em três bases de dados SCOPUS, IEEE e Web of Science e priorizando os papers dos últimos cinco anos para coleta de dados sobre os ecossistemas de inovação e de software, e uma revisão narrativa para dar embasamento sobre as tecnologias semânticas. Como resultados obtidos, foram elencados características e/ou fatores de sucesso dos ecossistemas de inovação e software, realizando o seu agrupamento, e foram identificados também na literatura as tecnologias e ciclos de vida que auxiliam na publicação de dados. Como resultado final desta dissertação, foi proposto uma arquitetura e recomendações que utilizam os elementos pertencentes de ambos os ecossistemas de inovação e de software, agregando um ciclo de vida e as tecnologias que auxiliem na publicação de dados a este ecossistema de inovação em tecnologias semânticas. É observado neste estudo uma oportunidade de execução para obtenção de resultados reais, contribuindo com uma evolução para este trabalho, abrindo novas oportunidades de pesquisas e uma nova perspectiva de serviços e produtos que podem ser oferecidos a sociedade.

Orientador: Adolfo Maia Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-25T03:40:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EspichanCarrillo_JorgeAbel_D.pdf: 1237829 bytes, checksum: c154f7047d6e9761a26a165c386db715 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: No presente trabalho, apresentamos primeiramente um breve resumo histórico sobre ondas solitárias (solitary waves) assim como definições do kink (Soliton) e estabilidade clássica. Também apresentamos o modelo de Dashen-Hasslacher-Neveu (DHN) [1], mostrando as contribuições para as correções radiativas da massa do kink. Começamos então com o cálculo da solução geral estática para o potencial V (f ) = -1/2M 2f 2 + l/4 f 4, determinando duas famílias de soluções as quais denominamos Soluções Elípticas tipo sn e cn. Mostramos que a condição de fronteira Vácuo - Vácuo não pode ser satisfeita por nenhuma das Soluções Elípticas tipo sn num domínio limitado. No entanto as Soluções Elípticas tipo cn podem satisfazer esta condição. Além disso, impondo condições de fronteira tipo Dirichlet mostramos a existência de uma única solução clássica para as Soluções Elípticas tipo sn dentro do domínio. Definimos então grandezas físicas, as quais denominamos respectivamente de "carga topológica", "energia total" (massa clássica) e "densidade de energia", em domínios finitos para as Soluções Elípticas tipo sn e cn. Em seguida, calculamos os níveis de energia dos estados ligados de um campo escalar c , o qual interage com outro campo escalar f num domínio finito (caixa) em dimensão (1 + 1). Estes cálculos são feitos para duas configurações clássicas do campo f : primeiramente, para um caso particular das Soluções Elípticas tipo sn, a saber, o kink, e depois consideramos um caso mais geral com o campo f dado pelas Soluções Elípticas tipo sn. No primeiro caso, mostra-se que quando a caixa é comprimida o nível de energia do estado fundamental do campo c se divide, o que pode ser interpretado como uma instabilidade levando à produção de pares partícula-antipartícula sob pequenas pertubações num regime semi-clássico. Para o segundo caso, mostramos que existem comprimentos críticos da caixa unidimensional em que os autovalores de energia tornam-se complexos levando a instabilidades para as soluções do campo c / Abstract: In this work, we present firstly a brief historical summary of solitary waves, as well as definitions of the kink and classical stability. We present the model of Dashen-Hasslacher-Neveu (DHN) [1], showing the contributions for radiative corrections of the kink's mass. We start with the calculation of the general static solutions for the potential V (f ) = - 1/2 M2 f2 + l /4 f4 , by finding two families of solutions named Elliptic Solutions of type sn and cn. We show that the vacuum-vacuum boundary conditions can not be satisfied by any Elliptic sn-type Solution in afinite domain. On the other hand the Elliptic cn-type Solutions can satisfy this condition. We prove the uniqueness for Elliptic sn-type Solutions satisfying Dirichlet boundary conditions in a finite domain. Also we define expressions for the "topological charge", "total energy" (or classical mass) and "energy density" for Elliptic sn and cn-type Solutions in a finite domain. Next we calculate the energy levels of bound states of a scalar field c interacting with another scalar field f in a finite domain (box) in (1 +1) dimensions. We make these calculations for two classical configurations of the field f : Firstly a particular case of the Elliptic sn-type Solutions is considered, namely, the kink solution and later we consider as classical configuration of the field f , the Elliptic sn-type Solutions. For the first case, we show that when the box is squeezed the ground state level splits, which can be interpreted as an instability leading to a particle-antiparticle pair production under small perturbations in a semi-classical regime. For the second case, we show that there exist critical sizes of the box (one-dimensional) for which the energy eigenvalues become complex leading to instabilities for the solutions of the field c / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: José Eduardo Santarém Segundo / Banca: Silvana Aparecida Borsetti Gregório Vidotti / Banca: Leonardo Castro Botega / Resumo: A Web Semântica sugere a utilização de padrões e tecnologias que atribuem estrutura e semântica aos dados, de modo que agentes computacionais possam fazer um processamento inteligente, automático, para cumprir tarefas específicas. Neste contexto, foi criado o projeto Linked Open Data (LOD), que consiste em uma iniciativa para promover a publicação de dados linkados (Linked Data). Com o evidente crescimento dos dados publicados como Linked Data, a qualidade tornou-se essencial para que tais conjuntos de dados (datasets) atendam os objetivos básicos da Web Semântica. Isso porque problemas de qualidade nos datasets publicados constituem em um empecilho não somente para a sua utilização, mas também para aplicações que fazem uso de tais dados. Considerando que os dados disponibilizados como Linked Data possibilitam um ambiente favorável para aplicações inteligentes, problemas de qualidade podem também dificultar ou impedir a integração dos dados provenientes de diferentes datasets. A literatura aplica diversas dimensões de qualidade no contexto do Linked Data, porém indaga-se a aplicabilidade de tais dimensões para avaliação de qualidade de dados linkados. Deste modo, esta pesquisa tem como objetivo propor uma metodologia para avaliação de qualidade nos datasets de Linked Data, bem como estabelecer um modelo do que pode ser considerado qualidade de dados no contexto da Web Semântica e do Linked Data. Para isso adotou-se uma abordagem exploratória e descritiva a fim de estabelecer ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Semantic Web suggests the use of patterns and technologies that assign structure and semantics to the data, so that computational agents can perform intelligent, automatic processing to accomplish specific tasks. In this context, the Linked Open Data (LOD) project was created, which consists of an initiative to promote the publication of Linked Data. With the evident growth of data published as Linked Data, quality has become essential for such datasets to meet the basic goals of the Semantic Web. This is because quality problems in published datasets are a hindrance not only to their use but also to applications that make use of such data. Considering that data made available as Linked Data enables a favorable environment for intelligent applications, quality problems can also hinder or prevent the integration of data coming from different datasets. The literature applies several quality dimensions in the context of Linked Data, however, the applicability of such dimensions for quality evaluation of linked data is investigated. Thus, this research aims to propose a methodology for quality evaluation in Linked Data datasets, as well as to establish a model of what can be considered data quality in the Semantic Web and Linked Data context. For this, an exploratory and descriptive approach was adopted in order to establish problems, dimensions and quality requirements and quantitative methods in the evaluation methodology in order to perform the assignment of quality indexes. This work resulted in the definition of seven quality dimensions applicable to the Linked Data domain and 14 different formulas for the quantification of the quality of datasets on scientific publications. Finally, a proof of concept was developed in which the proposed quality assessment methodology was applied in a dataset promoted by the LOD. It is concluded ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-05Bitstream added on 2014-06-13T18:43:07Z : No. of bitstreams: 1 castro_lrb_dr_guara.pdf: 373502 bytes, checksum: ce90da31dd1eacd9e0839fbf879727bd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fazemos uma revisão detalhada de alguns fundamentos básicos do formalismo de Du n- Kemmer-Petiau (DKP). Analisamos as consequências sobre o potencial matricial V para fornecer uma quadricorrente conservada. Também analisamos o comportamento das intera ções vetoriais mínimas e não mínimas sob as transformações de paridade, conjugação de carga e reversão temporal. A ambiguidade do acoplamento eletromagnético (interação vetorial mínima) também é revisada em detalhe. Algums conceitos errados sobre hermiticidade e valores esperados na teoria de DKP difundidos na literatura são discutidos. Além disso, neste trabalho desenvolvemos uma forma alternativa de procurar soluções analíticas da equação de DKP tridimensional (setor spin-0) para o caso de acoplamentos vetoriais (mínimo e não-mínimo). Considerando potenciais com simetria esférica, o problema pode ser mapeado num problema de Sturm-Liouville (da mecânica quântica não relativística) para um dos componentes do espinor de DKP. Neste processo a quadricorrente, a condição de normalização e valores esperados também podem ser expressos em termos desse componente do espinor de DKP de uma forma simples. Como uma aplicação do método desenvolvido, consideramos uma forma linear para os acoplamentos vetoriais. / A detailed review of some basics fundamentals of the Du n-Kemmer-Petiau (DKP) formalism is made. The consequences on the potential matrix V for furnish a conserved four-current are analyzed. We also analyze the behavior of minimal and nonminimal vector interactions under parity transformation, charge conjugation and time reversal. The ambiguity of the electromagnetic coupling (minimal vector interaction) is also reviewed in detail. Some misconceptions about the hermiticity and expectation values of the DKP theory widespread in the literature are discussed. In addition, an alternative way to search for analytical solutions of the DKP equation in (3+1) dimensions (spin-0 sector) in the case of vector coupling (minimal and nonminimal) is developed. Considering potentials with spherical symmetry, the problem can be mapped into a Sturm-Liouville problem (nonrelativistic quantum mechanics) for one of the components of the DKP spinor. In this process, the four-current, normalization condition and expectation values can also be expressed in terms of that component of the DKP spinor in a simple way. As an application of the developed method, we consider a linear form for the vector couplings.

Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Rafael Zadorosny / Resumo: Nós investigamos teoricamente uma cadeia topológica de Kitaev conectada a dois pontos quânticos (QDs) hibridizados a terminais metálicos. Neste sistema, observamos o surgimento de dois fenômenos marcantes: (i) uma decriptografia do Férmion de Majorana (MF), que é detectado por meio de medições de condutância devido ao estado de vazamento assimétrico do qubit de MFs nos QDs; (ii) criptografia desse qubit em ambos os QDs quando o vazamento é simétrico. Em tal regime, temos portanto a criptografia proposta, uma vez que o qubit de MFs separa-se nos QDs como estados ligados no contínuo (BICs), os quais não são detectáveis em experimentos de condutância / Abstract: We theoretically investigate a topological Kitaev chain connected to a double quantum-dot (QD) setup hybridized with metallic leads. In this system, we observe the emergence of two striking phenomena: i) a decrypted Majorana Fermion (MF) - qubit recorded over a single QD, which is detectable by means of conductance measurements due to the asymmetrical MF-leaked state into the QDs; ii) an encrypted qubit recorded in both QDs when the leakage is symmetrical. In such a regime, we have a cryptography-like manifestation, since the MF-qubit becomes bound states in the continuum, which is not detectable in conductance experiments / Mestre

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Pedro Almeida Vieira Alberto / Banca: Luis Rafael Benito Castro / Banca: Edisom de Souza Moreira junior / Resumo: O espalhamento relativístico de bósons de spin 0 e de férmions de spin 1/2 por potenciais coulombianos esfericamente simétricos 'e analisado em detalhes com uma mistura arbitrária de acoplamentos escalar e vetorial. Mostra-se que a série de ondas parciais, seja para bósons ou férmions, se reduz à amplitude de espalhamento de Rutherford exata quando os potenciais escalar e vetorial têm a mesma magnitude. O mesmo acontece na aproximação de potenciais fracos. O comportamento da amplitude de espalhamento próximo das condições que fornecem a forma fechada é também discutido. A partir dos polos complexos da amplitude de onda parcial, soluções exatas de estados ligados para partículas e antipartículas em diferentes circunstâncias são obtidas. A quebra perturbativa da degenerescência acidental aparecendo em um par de casos especiais é relacionado com a não conservação do vetor de Runge-Lenz. No caso de férmions, as amplitudes de ondas parciais têm formas fechadas não apenas para as simetrias de spin e pseudospin mas também quando há uma ligeira quebra das mesmas. Mostra-se que no limite não relativístico, a seção de choque diferencial obtida se reduz para a seção de choque de Rutherford para simetrias de spin e pseudospin exatas e para a seção de choque de Mott quando a simetria é suavemente quebrada / Abstract: The relativistic scattering of spin-0 bosons and spin-1/2 fermions by spherically symmetric Coulomb potentials is analyzed in detail with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings. It is shown that the partial wave series for both bosons and fermions reduces the scattering amplitude to that one resulting in the Rutherford formula exactly when the vector and scalar potentials have the same magnitude. The same happen in the approximation for weak potentials. The behavior of the scattering amplitude near the conditions that furnish its closed form is also discussed. From the complex poles of the partial scattering amplitude for bosons the exact closed form of bound-state solutions for both particles and antiparticles with different scenarios for the coupling constants are obtained. Perturbative breaking of the accidental degeneracy appearing in a pair of special cases is related to the nonconservation of the Runge-Lenz vector. In the case of fermions, the closed form for the partial wave series occurs not only for the spin and pseudospin symmetries but also when there is a slight breaking of the same. It is shown that in the non-relativistic limit, the differential cross section obtained reduces to Rutherford's cross section when there are spin and pseudospin symmetries and to Mott differential cross section when the symmetry is slightly broken / Doutor

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Manuel Máximo B. Malheiro de Oliveira / Resumo: O estudo dos estados ligados das equações relativísticas têm muitas aplicações em física nuclear e em outras áreas da física, portanto as soluções que apresentam estados ligados usando as equações de Dirac e Klei-Gordon(KG) desempenham um papel importante no interesse dos pesquisadores. A redução a uma dimensão espacial das equações relativisticas permite melhorar o entendimento dos problemas equivalentes em três dimensões de uma maneira fisicamente mais transparente. Esta redução espacial traz como consequência alterações nas estruturas relativísticas dos potenciais que devem ser estudadas. A tarefa de achar estados ligados dessas emoções não é fácil para formas funcionais gerais para os potenciais externos. Neste trabalho as equações de Dirac e KG em um dimensão espacial são investigadas para diferentes tipos de acoplamento e formas funcionais para o potenciais externos que apresentam estados ligados.Um resultado relevantes que para certas misturas convenientes dos potenciais externos as equações de Dirac e KG apresentam as mesmas auto-energias mas diferentes autofunções. O problema em geral pode ser mapeado num problema de Sturm-Liouville encontrando-se soluções de estados ligados exatamente. Discutimos detalhadamente o comportamento das autofunções e auto-energias para partículas e antipartículas obtidas do problema de Sturm-Liouvillee as possíveis soluções isoladas no caso da equação de Dirac. Uma aparente violação do princípio da incerteza em algns casos é remediada com a introdução do conceito de comprimento de onda Compton efetivo, mostrando que a partícula pode ser localizada numa região do espaço arbitrariamente pequena sem a produção de pares partícula-antipartícula. / Abstract: The study of bound states of the relativistic equations as many applications in nuclear physics and other areas of the physics, therefor the solutions that present bound states for the Dirac and the Klein-Gordon (KG) equations play an important role in the interest of the researches. The reduction to one space dimension of the relativistic equations allows to improve our understanding of the equivalent problems in three dimensionin a physically more transparent way. This space reduction brings as a consequence alterations in the relativistic structures of the potentials that must be studied. The task of findingof these equations is not easy for general functional forms for the external potentials. In this work the Dirac and the KG equationsin one space dimensions for different tpes of coupling and functional forms for the external potentials that present bound states are investigated. A relevant result is that for certain convenient mixtures of the external potentials the Dirac and the KG equations present the same eigenvalues but different eigenfunctins. The problem in general can be mapped into an exactly solvable Sturm-Liouville problem. The behavior of the eigenfunctions and eigenvalues for particles and antiparticles of the Sturn-Liouville problem and the possible isolated solutions in the case of the Dirac equation is discussed in detail. An apparent breaking of the uncertainty priniple in some cases is remedied by the introduction of the concept of effective Compton wavelength, showing that the particle can be located into a region of space arbitrarily small without producing particle-antiparticle pairs. / Mestre