Depuis quelques temps, les physiciens théoriciens de la matière condensée sont confrontés à un problème majeur : la puissance de calcul nécessaire pour simuler numériquement et étudier certains systèmes à N corps est insuffisante. Comme le contrôle et l’utilisation des systèmes d’atomes ultra-froids se sont développés de manière importante,principalement durant les deux dernières décennies, nous sommes peut-être en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids piégés dans des réseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des électrons se déplaçant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes piégés dans des réseaux optiques, sont toutes les deux décrites par le même modèle de Fermi-Hubbard, qui est une présentation simplifiée du comportement des fermions sur un réseau périodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des propriétés électriques des matériaux, telle sque la conductivité ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriété smagnétiques telles que l’ordre antiferromagnétique.L’expérience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaillé pendant mon doctorat, a pour but d’étudie rla physique des fermions fortement corrélés, avec un simulateur quantique basé sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, piégés dans le potentiel nanostructuré des réseaux optiques bidimensionnels, générés en champ proche. Pour détecter la distribution atomique à d’aussi courtes distances, nous avons développé une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois terminé, notre système d’imagerie pourrait potentiellement détecter et identifier des sites individuels du réseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je décris le travail que j’ai effectué pour construire l’expérience AUFRONS,ainsi que l’étude de faisabilité que j’ai réalisée pour la technique d’imagerie à super-résolution. / For some time now, theoretical physicists in condensed matter face a majorproblem: the computing power needed to numerically simulate and study some interactingmany-body systems is insufficient. As the control and use of ultracold atomic systems hasexperimented a significant development in recent years, an alternative to this problem is to usecold atoms trapped in optical lattices as a quantum simulator. Indeed, the physics of electronsmoving on a crystalline structure of a solid, and the one of trapped atoms in optical lattices areboth described by the same model, the Fermi-Hubbard model, which is a simplifiedrepresentation of fermions moving on a periodic lattice. The quantum simulators can thusreproduce the electrical properties of materials such as conductivity or insulating behavior, andpotentially also the magnetic ones such as antiferromagnetism.The AUFRONS experiment, in which I worked during my PhD, aims at building a quantumsimulator based on cooled atoms of 87Rb and 40K trapped in near field nanostructured opticalpotentials. In order to detect the atom distribution at such small distances, we have developedan innovative imaging technique for getting around the diffraction limit. This imaging systemcould potentially allow us to detect single-site trapped atoms in a sub-wavelength lattice.In this thesis, I introduce the work I have done for building the AUFRONS experiment, as wellas the feasability study that I did for the super-resolution imaging technique.

Les performances d'une optique adaptative (OA) avec étoile laser, sur des télescopes de 3.6~m et 8~m de diamètre sont évaluées. L'utilisation d'une étoile laser permet d'améliorer significativement la couverture du ciel (pourcentage du ciel observable): 99~\% du ciel est accessible avec une étoile laser (contre 10~\% avec une étoile naturelle (à 2.2~$\mu$m, latitude et longitude galactique moyenne et un rapport de Strehl de 0.2)). Le nombre de quasars observables avec un rapport de Strehl de plus de 0.2 passe de 357 à 6803. Les performances de l'OA avec étoile laser chutent vers les courtes longueurs d'onde ($<1 \mu$m), à cause de l'effet de cône. Cependant l'étude tridimensionnelle de la turbulence atmosphérique permet de résoudre ce problème. Quatre étoiles laser permettent d'obtenir une bonne correction dans le visible sur un télescope de 8~m (Strehl de 80~\%). Le champ de vue corrigé peut être significativement élargi (100'') avec un Strehl de 30~\%. Des modes élevés de la surface d'onde (tilt, forme particulière de défocalisation et d'astigmatisme) doivent être mesurés à partir d'une étoile naturelle. L'anisoplanétisme appara\^(\i)t dans le champ corrigé, à cause du nombre fini de miroirs déformables utilisés. Les performances d'une OA fonctionnant dans le visible, avec plusieurs étoiles laser (et naturelles) sont estimées sur un télescope de 100~m de diamètre. Il n'y a pas de limitation physique qui empêche d'atteindre, avec une bonne couverture du ciel, une résolution d'une milli-seconde d'arc dans le visible. Le dernier chapitre est consacré à l'étude d'étoiles Mira, avec une OA et un spectrographe intégral de champ, pour localiser par imagerie des ondes de choc dans leur atmosphère.

La thématique de ce travail sont les guides d'onde à la limite de diffraction à fort contrast d'indice entre le cœur et la gaine, afin de réduire la taille du cœur (qq. µm) tout en gardant le confinement du mode, jusqu'à la limite fondamentale où les effets nonlinéaires (NL) sont maximisés.Déjà proposées en pratique, les fibres microstructurées (MOF) étirées et les barreaux de silice sont courts (~ cm), cassants, difficiles à fabriquer et à manipuler et n'ont pas la possibilité de faire un réseau (essentiel pour les futures circuits de la nano-photonique intégrée).<br /> Nous avons proposé d'utiliser les canaux trifoliés de la gaine d'une MOF, où chaque ensemble de trois trous d'air adjacents forme un possible guide d'onde. En utilisant la microscopie optique en champ proche, nous avons démontré que ces canaux sont des guides d'onde à une longueur d'onde adéquate (λ=0,67µm), ayant des pertes à l'état de l'art.<br /> Après une étape intermédiaire où nous avons étudié le couplage par onde évanescente dans une MOF asymétrique à deux cœurs, nous avons conçu une fibre MOF multi-cœur de canaux trifoliés identiques, guidant à 1,55 µm.<br /> Nous avons démontré le guidage dans tous les canaux, avec des pertes à l'état de l'art ( 0,01 dB/mm/canal). Puis, nous avons démontré que les guides sont couplés entre eux, par l'obtention des cartes de sortie étendues sur toute la structure, après des injections ponctuelles. Puis, en calculant et comparant les écarts types des images de sortie CCD et de cartographie d'injection 2D, avec ceux des cartes des supermodes théoriques et de simulation de propagation, nous avons prouvé la forte efficacité du couplage entre tous les guides du réseau.

La turbulence atmosphérique baisse considérablement la résolution angulaire au foyer des grands télescopes terrestres. L'optique adaptative (OA) corrige les distorsions de front d'onde mesurées à l'aide d'une source de référence brillante à proximité de la ligne de visée. Dans le domaine du visible, la probabilité de disposer d'une étoile naturelle de référence est infime. L'étoile laser remédie à ce problème sauf pour la pente du front d'onde (ou tilt) qui demeure non corrigée. L'étoile laser polychromatique permettra l'utilisation de l'OA avec une couverture totale du ciel. Basée sur le chromaticité du tilt, il s'agit de créer une référence multicolore dans l'atmosphère et de mesurer le tilt différentiel à deux longueurs d'onde distinctes pour remonter au tilt lui-même. Dans cette thèse, je décris l'expérience ATTILA, conçue pour prouver la faisabilité de ce concept en conditions astronomiques. Des observations menées à l'Observatoire de Haute-Provence sur des étoiles naturelles ont permis d'établir la relation de proportionnalité entre le tilt et le tilt différentiel pour la première fois. Un suivi en temps réel montre une bonne corrélation entre les deux signaux. La précision de mesure obtenue sur la pente (environ une tache d'Airy) ouvre la voie pour le futur démonstrateur ELP-OA avec lasers. Ce travail a nécessité une caractérisation approfondie d'un détecteur pourvu de la récente technologie EMCCD ainsi que le développement et les tests de sismomètres pendulaires dédiés à la mesure des vibrations angulaires de télescope.

Ce travail de thèse a permis de montrer que la résolution latérale de gravure de lasers proches infrarouges nanosecondes pouvait être réduite en faisant passer le faisceau à travers des microbilles de verre ou des fibres de silice à embouts façonnés de telle manière à générer des jets photoniques. Sur du silicium la taille de gravure peut être réduite d’un facteur 44 comparée à celle d’une gravure directe sans jet photonique. Les densités de puissances atteintes permettent même d’envisager de graver le verre avec ce type de laser malgré sa très faible absorption à ces longueurs d’onde. Pour la première fois nous avons montré la possibilité d’obtenir des jets photoniques en sortie de fibre optique à embout façonné. Nous avons montré leur capacité à graver le silicium à l’échelle du micron et ce avec un laser proche infrarouge nanoseconde. La possible utilisation de fibres optiques est une condition clairement décisive à la réalisation d’un réel procédé laser capable de graver des motifs complexes et de façon répétée. / This work has shown that the lateral resolution etching using near infrared lasers nanoseconds could be reduced by passing the beam through a glass microsphere or a silica fibers with spheroid shape in such a way to generate photonic jets. Etching on silicon size with a glass microsphere can be reduced by a factor of 44 compared to that of a direct etching without photonic jet. Powers reached densities allow even consider burning the glass with this type of laser, despite its very low absorption at these wavelengths. For the first time we have shown the possibility of obtaining photonic jets coming-out of a spheroid-tip of fiber optic. We also have shown the ability to etch silicon at the micron scale using the near infrared nanosecond laser. The possible use of optical fibers is clearly a decisive condition for the realization of a laser capable of etching process real intricate designs and repeatedly.

Nos besoins en stockage de données sont explosifs ; générés par des contenus multimédia dont la taille croît coontinuellement, ce qui conduit à une course effrénée à la performance des disques optiques. Cependant, des limites physiques sont rapidement atteintes. Parmi celles-ci, le phénomène de diffraction des ondes lumineuses a limité la capacité du Compact Disc (CD), du DVD et dictera encore celle du « Blu-ray ». Cette thèse se propose de franchir cette barrière à travers une étude approfondie d'une tête optique en champ proche. En effet le système actuel de lecture des disques utilisant l'immersion solide est passif vis-à-vis de la nature du champ proche. Il sera optimisé pour donner une capacité de stockage 40% plus élevée. Mais la demande du marché des disques optiques exige d'aller plus loin encore. La théorie de l'indice négatif, très controversée, se révèlera cependant pertinente, et inspirera toute la suite du travail. Le matériau à indice négatif est la solution utopique au passage sous la limite de résolution, et ses propriétés vont inspirer une lentille photonique à super-résolution. Dans cette lentille conçue pour le champ proche, les plasmons de surface qui sont excités aux interfaces entre l'argent et le verre seront convertis en ondes propagatives grâce à une structuration de motif plus petit que la longueur d'onde. Ces ondes transportent l'information au détecteur à travers la tête optique. Le fonctionnement du composant sera démontré dans un montage expérimental où il permettra de recouvrer un signal à la longueur d'onde de 488nm, mais porteur d'information d'objets de 60nm de taille.