Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-22T22:53:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226541.pdf: 451013 bytes, checksum: be54fbe5f1c7c8585a44163802b0d7b4 (MD5)

A paralelização de métodos de resolução de sistemas de equações lineares e não lineares é uma atividade que tem concentrado várias pesquisas nos últimos anos. Isto porque, os sistemas de equações estão presentes em diversos problemas da computação cientí ca, especialmente naqueles que empregam equações diferenciais parciais (EDPs) que modelam fenômenos físicos, e que precisam ser discretizadas para serem tratadas computacionalmente. O processo de discretização resulta em sistemas de equações que necessitam ser resolvidos a cada passo de tempo. Em geral, esses sistemas têm como características a esparsidade e um grande número de incógnitas. Devido ao porte desses sistemas é necessária uma grande quantidade de memória e velocidade de processamento, sendo adequado o uso de computação de alto desempenho na obtenção da solução dos mesmos. Dentro desse contexto, é feito neste trabalho um estudo sobre o uso de métodos de decomposição de domínio na resolução de sistemas de equações em paralelo. Esses métodos baseiam-se no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções de cada subdomínio. Uma vez que diferentes subdomínios podem ser tratados independentemente, tais métodos são atrativos para ambientes paralelos. Mais especi camente, foram implementados e analisados neste trabalho, três diferentes métodos de decomposição de domínio. Dois desses com sobreposição entre os subdomínios, e um sem sobreposição. Dentre os métodos com sobreposição foram estudados os métodos aditivo de Schwarz e multiplicativo de Schwarz. Já dentre os métodos sem sobreposição optou-se pelo método do complemento de Schur. Todas as implementações foram desenvolvidas para serem executadas em clusters de PCs multiprocessados e estão incorporadas ao modelo HIDRA, que é um modelo computacional paralelo multifísica desenvolvido no Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho (GMCPAD) para a simulação do escoamento e do transporte de substâncias em corpos de águas.

Nesta dissertação estudamos algumas aplicações da teoria das bases de Gröbner, visando principalmente a utilização dessas técnicas na teoria de códigos. Apresentamos um algoritmo para obter a base de Gröbner reduzida do ideal de um conjunto finito de pontos, e descrevemos um método para encontrar aproximações de Padé de polinômios multivariados. Terminamos apresentando o procedimento desenvolvido por J. Farr e S. Gao para a construção e decodificação de códigos lineares via bases de Gröbner. / In this master thesis we study some applications of Grobner bases theory, aiming using these techniques in coding theory. We present an algorithm for computing the reduced Grobner basis of the vanishing ideal of a finite set of points, and describe a method for finding Padé approximations of multivariate polynomials. We finish presenting the procedure developed by J. Farr and S. Gao for construction and decoding of linear codes via Gröbner bases.

SILVA, Carlos de Abreu Rogério da. Um estudo sobre os sistemas de equações lineares. 2014. 101 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-20T19:02:46Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_carsilva.pdf: 810601 bytes, checksum: 290736cd571545209e6d496332ee8c5f (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-21T15:50:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_carsilva.pdf: 810601 bytes, checksum: 290736cd571545209e6d496332ee8c5f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-21T15:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_carsilva.pdf: 810601 bytes, checksum: 290736cd571545209e6d496332ee8c5f (MD5) Previous issue date: 2014 / The study of linear equation systems has historically preceded the study of matrixes and determinants. Following this order, we will show that the historical course is viable, and we will give precise significance to the concept of matrix and to the definition of determinant, which have been imprecise and misunderstood due to the order of study. Nowadays almost all of the mathematics high school textbooks which approach this theme have adopted the following order of study: matrixes, determinants, and linear equation systems. This order has made it impracticable for students and teachers to comprehend the concepts of matrix and determinant. This kind of practice has caused enormous damage in the education process of the students. With a simple and objective approach, we introduce in a natural and successive way the concepts of: linear equations, linear equation systems, resolution of linear equation systems, linear system determinant, matrixes, and determinant of matrixes, keeping in mind that matrixes and detetrminants are essential tools for the study and resolution of linear equation systems. We believe that this order of approach can improve the teaching-learning process. / Historicamente o estudo de sistemas de equações lineares precede o estudo de matrizes e determinantes. Seguiremos esta ordem e mostraremos que seguir o curso histórico é viável e dar significado preciso ao conceito de matriz e a definição de determinante, os quais têm sidos imprecisos e incompreendido pela ordem estudada. Atualmente quase todos ou totalmente os livros didáticos de Matemática para o ensino médio que abordam o tema tem adotado a seguinte ordem de estudo: matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Esta ordem tem tornado inviável a compreensão dos conceitos de matriz e determinante por parte dos alunos e também dos professores que os ensinam. Essa prática tem deixado prejuízos enormes na formação dos alunos. Com uma abordagem simples e objetiva, introduzimos de maneira natural e sucessiva, os conceitos de: equações lineares, sistema de equações lineares, resolução de sistemas de equações lineares, determinante do sistema linear, matrizes e determinante de matrizes, sendo matrizes e determinantes considerados como ferramentas essenciais para o estudo e resolução de sistema de equações lineares. Acreditamos que essa ordem na abordagem pode servir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem.

OLIVEIRA, Adriano da Silva de. Transformações elementares nas linhas de uma matriz como ferramenta adicional para o cálculo de matrizes inversas e resolução de problemas. 2013. 92 p. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-08-20T11:56:00Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_asoliveira.pdf: 2815035 bytes, checksum: 6711506425b19968eb100d72f98c9b36 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-08-20T11:56:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_asoliveira.pdf: 2815035 bytes, checksum: 6711506425b19968eb100d72f98c9b36 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-20T11:56:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_asoliveira.pdf: 2815035 bytes, checksum: 6711506425b19968eb100d72f98c9b36 (MD5) Previous issue date: 2013 / Determine the inverse matrix, when this exists, and solve a linear system of equations are tasks that increase as the order of the array and the size of the system also increases the difficulties of being performed. Usually, the books of school work determining an inverse matrix using the matrix product as the product of a matrix with its inverse is equal to the identity matrix and solving a linear system by Cramer's rule and scheduling system equations. In this work, we propose to introduce high school students the concept of Elementary Transformations in the rows of a matrix and use it as a new tool for the determination of a matrix inverse and solving a system of linear equations. Elementary Transformations are, in a way, simple operations and lighter, especially compared to calculations performed to find inverse matrices of order greater than or equal to three and solutions of linear systems larger than a two-by-two system. / Determinar a matriz inversa, quando essa existir, e resolver um sistema linear de equações são tarefas que conforme aumentem a ordem da matriz e o tamanho do sistema aumentam também as dificuldades de serem realizadas. Habitualmente, os livros de ensino médio trabalham a determinação de uma matriz inversa usando o produto de matrizes, pois o produto de uma matriz com sua inversa e igual à matriz identidade, e a resolução de um sistema linear pela regra de Cramer e escalonamento do sistema de equações. Neste trabalho, propõe-se apresentar aos alunos do ensino médio o conceito de Transformações Elementares nas linhas de uma matriz e utilizá-lo como uma nova ferramenta para a determinação de uma matriz inversa e a resolução de um sistema de equações lineares. As Transformações Elementares são, de certa forma, operações simples e mais leves, principalmente, em comparação aos cálculos realizados para encontrar inversas de matrizes de ordem maiores ou iguais a três e soluções de sistemas lineares maiores que um sistema dois por dois.

BEZERRA, G. R. Modelagem e controle do conversor CC-CC Buck-Boost usando técnicas paramétricas de identificação. 2015. 130 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-07-30T17:26:04Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_grbezerra.pdf: 1447559 bytes, checksum: 3e215efd93000ef742727dc384ddeced (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-07-31T14:02:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_grbezerra.pdf: 1447559 bytes, checksum: 3e215efd93000ef742727dc384ddeced (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-31T14:02:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_grbezerra.pdf: 1447559 bytes, checksum: 3e215efd93000ef742727dc384ddeced (MD5) Previous issue date: 2015-04-16 / This work presents procedures for modeling a Buck-Boost converter based on offline parametric identification techniques, with employment of black box and gray box models. For the identification of the control-to-output-voltage transfer function, the nonlinear Hammerstein model is employed, a particularly interesting structure to identify DC-DC converters for its ability to incorporate nonlinear static characteristic aside from the dynamic behavior of the plant. The identification of the mentioned transfer function is achieved from input and output data, obtained in simulations. In order to identify transfer function parameters, a restricted least squares algorithm is used. As for the identification of the control-to-inductor-current transfer function, a linear black box first order model is considered, with its parameters being determined from system’s frequency response. In order to show the model’s utility, a control system is designed based on the identified expressions. The control system employed is the digital version of type 3 compensator for the voltage loop and type 2 compensator for the current loop, both operating under or logics. The identification results of the system presented excellent agreement between the obtained parametric models and the converter’s behavior, showing the reliability of the identification techniques employed in this work. Furthermore, the control system designed from the identified transfer functions presented good performance, providing stability and quick disturbance rejection, bolstering the validity of parametric identification methods applied to the Buck-Boost converter / Este trabalho apresenta procedimentos para a modelagem de um conversor Buck-Boost com base em técnicas de identificação paramétricas offline com emprego de modelos matemáticos tipo caixa preta e caixa cinza. Para a identificação da função de transferência que relaciona a tensão de saída e a razão cíclica, é empregado o modelo não linear de Hammerstein, estrutura particularmente interessante para aplicação em identificação de conversores CC-CC por incorporar a característica estática não linear da planta de forma dissociada ao seu comportamento dinâmico. A identificação da função de transferência citada é feita a partir de dados de entrada e saída do sistema, medidos em simulação. Para determinação dos parâmetros da função de transferência que relaciona a tensão de saída e a razão cíclica, é utilizado um algoritmo de mínimos quadrados não recursivo com restrições. Quanto à identificação da função de transferência que relaciona a corrente no indutor e a razão cíclica, é empregado um modelo caixa preta linear de primeira ordem, sendo os parâmetros de tal modelo determinados a partir da resposta em frequência do sistema. Visando mostrar a utilidade dos modelos paramétricos, é realizado um projeto de controle com base nas expressões identificadas. O sistema de controle adotado é a versão digital de um compensador tipo 3 para a malha de tensão e de um compensador tipo 2 para a malha de corrente, que operam de forma alternada segundo a lógica ou. Os resultados de identificação do sistema apresentam uma excelente concordância entre os modelos paramétricos obtidos e o comportamento do conversor, mostrando a confiabilidade das técnicas de identificação empregadas nesse trabalho. Adicionalmente, o sistema de controle projetado a partir das funções de transferência estimadas apresentou bom desempenho, garantindo estabilidade e rápida rejeição a distúrbios, reforçando a validade dos métodos de identificação paramétrica aplicados ao conversor Buck-Boost

Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica Estatistica e Ciencias da Computação / Made available in DSpace on 2013-12-05T20:15:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 89804.pdf: 1390276 bytes, checksum: 1f1a932060e999277f3c775b15fe7268 (MD5) Previous issue date: 1993

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-04Bitstream added on 2014-06-13T20:42:50Z : No. of bitstreams: 1 gusso_a_dr_ift.pdf: 2084771 bytes, checksum: 05bfec596f8d96af99deaac2104ff7c1 (MD5) / Analisamos o potencial do LEP e da nova geração de aceleradores lineares de altas energias na descobertas de biléptons escalares e vetoriais, bem como o potencial de uma fábrica de neutrinos na detecção de física além do Modelo Padrão, tanto com, como sem violação de CP. Ambas análises foram realizadas empregando-se um formalismo independente de modelo. / Abstracts: We analized the potential of both LEP and the new generation of high-energy linear colliders to discover both scalar and vectorial bileptons, as well as the potential of a neutrino factory in the detection of physics beyond the standard model, with and without CP violation. Both analysis where caried out by employing a model independent formalism.

Nesta dissertação estudamos algumas aplicações da teoria das bases de Gröbner, visando principalmente a utilização dessas técnicas na teoria de códigos. Apresentamos um algoritmo para obter a base de Gröbner reduzida do ideal de um conjunto finito de pontos, e descrevemos um método para encontrar aproximações de Padé de polinômios multivariados. Terminamos apresentando o procedimento desenvolvido por J. Farr e S. Gao para a construção e decodificação de códigos lineares via bases de Gröbner. / In this master thesis we study some applications of Grobner bases theory, aiming using these techniques in coding theory. We present an algorithm for computing the reduced Grobner basis of the vanishing ideal of a finite set of points, and describe a method for finding Padé approximations of multivariate polynomials. We finish presenting the procedure developed by J. Farr and S. Gao for construction and decoding of linear codes via Gröbner bases.

A paralelização de métodos de resolução de sistemas de equações lineares e não lineares é uma atividade que tem concentrado várias pesquisas nos últimos anos. Isto porque, os sistemas de equações estão presentes em diversos problemas da computação cientí ca, especialmente naqueles que empregam equações diferenciais parciais (EDPs) que modelam fenômenos físicos, e que precisam ser discretizadas para serem tratadas computacionalmente. O processo de discretização resulta em sistemas de equações que necessitam ser resolvidos a cada passo de tempo. Em geral, esses sistemas têm como características a esparsidade e um grande número de incógnitas. Devido ao porte desses sistemas é necessária uma grande quantidade de memória e velocidade de processamento, sendo adequado o uso de computação de alto desempenho na obtenção da solução dos mesmos. Dentro desse contexto, é feito neste trabalho um estudo sobre o uso de métodos de decomposição de domínio na resolução de sistemas de equações em paralelo. Esses métodos baseiam-se no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções de cada subdomínio. Uma vez que diferentes subdomínios podem ser tratados independentemente, tais métodos são atrativos para ambientes paralelos. Mais especi camente, foram implementados e analisados neste trabalho, três diferentes métodos de decomposição de domínio. Dois desses com sobreposição entre os subdomínios, e um sem sobreposição. Dentre os métodos com sobreposição foram estudados os métodos aditivo de Schwarz e multiplicativo de Schwarz. Já dentre os métodos sem sobreposição optou-se pelo método do complemento de Schur. Todas as implementações foram desenvolvidas para serem executadas em clusters de PCs multiprocessados e estão incorporadas ao modelo HIDRA, que é um modelo computacional paralelo multifísica desenvolvido no Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho (GMCPAD) para a simulação do escoamento e do transporte de substâncias em corpos de águas.