Thèse de 3e cycle : Informatique : Lille 1 : 1998. / Résumé en français et en anglais. Bibliogr. p. 103-112.

Notre thèse est une analyse philosophique dont le but est de spécifier la métaphysique de la mécanique quantique et d'en déterminer les fondements logiques. Depuis le début de sa formulation, des problèmes d'interprétation ont surgi en mécanique quantique. La cause principale de ces problèmes est, d'après nous, le choix d'une métaphysique, entendue comme positionnement par rapport à l'existence des entités théoriques étudiées par la mécanique quantique. D'autre part, il existe en philosophie des sciences un débat entre le réalisme scientifique et ses opposants antiréalistes. En philosophie analytique, Dummett a déplacé les débats métaphysiques du terrain de l'ontologie vers le terrain logico-sémantique. En effet, selon son analyse, les débats métaphysiques sont des débats à propos du choix d'une logique. Selon Dummett, une métaphysique réaliste a pour fondement la logique classique et une métaphysique antiréaliste a pour fondement une logique non classique. Par contre, le choix d'une logique doit être justifié par une théorie sémantique qui doit elle-même être justifiée par un modèle de la signification. L'approche logico-algébrique de la mécanique quantique a donné naissance à la logique quantique comme champ de recherche. Ce champ de recherche tente de déterminer la structure logique de la mécanique quantique par des structures d'ordre ou algébriques. Par exemple, la logique classique est interprétée par une algèbre de Boole tandis que la logique quantique standard est interprétée par la structure de treillis orthomodulaire. Nos hypothèses sont que la métaphysique de la mécanique quantique est antiréaliste et que la structure formelle de la logique quantique est une algèbre booléenne partielle transitive. Nous faisons l'hypothèse additionnelle que la logique quantique que nous défendons possède une assignation de valeurs de vérité probabilitaire conditionnelle dans laquelle la valeur de vérité d'un énoncé quantique est identifiée à la probabilité que lui attribue la théorie quantique et est conditionnelle à l'état du système quantique. Pour la détermination de la métaphysique de la mécanique quantique, la méthode utilisée est l'application de l'analyse dummettienne des débats métaphysiques à la classe des énoncés de la mécanique quantique. Pour la détermination de la logique quantique, nous nous inscrivons dans l'approche logico-algébrique de la mécanique quantique. Le choix de la structure algébrique ainsi que celui de l'assignation de valeurs de vérité sont justifiés par des contraintes sémantiques provenant de la théorie sémantique quantique et du modèle de la signification. L'analyse dummettienne appliquée à la classe des énoncés quantiques soutient un antiréalisme radical puisque, pour cette classe, la bivalence est inacceptable et le modèle de signification est le modèle justificationniste. En montrant que les conjonctions et disjonctions d'énoncés quantiques portant sur des observables incompatibles n'ont pas de signification, le modèle justificationniste de la signification justifie la structure algébrique que nous proposons. La signification des énoncés quantiques revient à une signification expérimentale. De plus, la signification des énoncés quantiques revient à une signification expérimentale. De plus, la théorie sémantique quantique que nous avons construite dont l'assignation probabilitaire fait partie, est justifiée également par le modèle justificationniste de la signification. L'originalité majeure de notre recherche est sa méthode, c'est-à-dire le fait de combiner une analyse dummettienne de la métaphysique de la mécanique quantique et une exploration des logiques quantiques existantes. Autant pour la spécification de la métaphysique que pour la détermination de la logique quantique, les justifications sont issues, en fin de compte, du modèle de la signification qui s'applique à la classe des énoncés quantiques. Un autre point important et original de notre thèse est la construction de la théorie sémantique quantique qui permet d'expliquer la compositionnalité des énoncés quantiques. Grâce à la théorie sémantique quantique, la logique quantique que nous proposons, en l'occurrence la logique quantique booléenne partielle, est vérifonctionnelle. Plutôt que de nous servir des arguments habituels que nous rencontrons en sciences et en philosophie des sciences pour prendre position dans le débat opposant le réalisme et l'antiréalisme qui a lieu en mécanique quantique, nous nous servons d'une thèse que Dummett a développée en philosophie analytique pour y parvenir. Notre recherche vient appuyer, par le biais de la philosophie analytique, tout un courant de pensée antiréaliste à propos de la mécanique quantique qui existe en physique et en philosophie des sciences. Notre contribution se situe sur le plan de l'interprétation logique et métaphysique de la mécanique quantique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Philosophie de la physique, Mécanique quantique, Métaphysique, Dummett, Logique quantique, Structures algébriques et d'ordre.

Les progrès des technologies de mesure et le séquençage des génomes, ont permis l'émergence, dans les années 1990, de techniques de mesure globale de l'expression génique, les puces à ADN. Ce type d'expérience, dit à " haut débit ", en raison du volume de données qu'elles génèrent nécessitent un traitement automatique pour l'interprétation des résultats. Dans ce but, de nombreuses approches ont été développées, essentiellement réparties en deux familles : les méthodes de classification supervisées et non supervisées. Nous présentons ici la distillation sémantique, une approche de classification non supervisée originale fondée sur un formalisme inspiré de la mesure physique en mécanique quantique permettant l'analyse des résultats d'analyse de puces à ADN. Cette méthode fournit à l'utilisateur une liste de gènes ordonnée par spécificité pour chaque échantillon biologique de l'expérience, décrivant ainsi chaque contexte cellulaire ainsi que l'influence de chaque gène dans ces contextes. Celleci a été mise à l'épreuve sur deux jeux de données : un jeu " tissus-spécifique " pour lequel notre méthode a correctement caractérisé les gènes spécifiques de chaque tissu, et un jeu de données cliniques de patients atteints de fibroses hépatiques à divers stades pour lequel la distillation sémantique a permis de trouver des signatures dans les voies métaboliques et les processus biologiques associés aux gènes spécifiques de chaque stade de la maladie.

Nous proposons une dérivation théorético-informationnelle de la théorie quantique via une axiomatique informationnelle. La 1ère partie de la thèse est consacrée aux fondements philosophiques de cette approche. Elle est présentée dans un cadre épistémologique sous la forme d'une boucle entre descriptions théoriques. La 2ème partie est consacrée à la dérivation du formalisme de la théorie quantique. Nous posons un système d'axiomes et nous analysons le double rôle de l'observateur. A l'aide des techniques de la logique quantique, nous établissons les théorèmes montrant les étapes de la reconstruction du formalisme de la théorie quantique. Dans la 3ème partie, nous introduisons la théorie des C*-algèbres et nous proposons de cette dernière une interprétation théorético-informationnelle. Nous concluons par une liste de problèmes ouverts dans l'approche informationnelle, y compris ceux relevant des sciences cognitives, de la théorie de la décision et des technologies de l'information.

Nous présentons ici la réalisation d'une dynamique quantique conditionnelle et la préparation d'un état intriqué à trois systèmes quantiques dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. Nous couplons des atomes, préparés dans un état de Rydberg circulaire, au mode d'une cavité de très haute surtension, préparé dans l'état vide. A résonance, un échange réversible et cohérent d'un quantum d'excitation entre l'atome et le champ a lieu : l'oscillation de Rabi quantique. En fixant le temps d'interaction à un cycle complet d'absorption et d'émission, nous obtenons une dynamique conditionnelle : la phase quantique de l'état atome--champ change si le mode contient un photon et si l'état atomique est couplé au mode. En revanche, si le mode ne contient pas de photon ou si l'état atomique n'est pas<br />couplé, la phase reste inchangée. Nous démontrons ce changement de phase et nous faisons varier sa valeur en désaccordant la fréquence du mode par rapport à la transition atomique. De plus, nous vérifions que la dynamique préserve la cohérence des sous-systèmes, menant ainsi à un état intriqué si les deux sont initialement préparés dans des superpositions d'états. Nous interprétons le processus en termes d'une porte logique quantique et nous analysons ses limitations. Dans une deuxième expérience, nous préparons et analysons un état intriqué entre deux atomes et le champ en effectuant des opérations successives et réversibles. Le premier atome est intriqué avec le champ en interagissant avec ce dernier pendant un quart d'oscillation de Rabi. Le deuxième atome effectue ensuite, comme dans la première expérience, une oscillation de Rabi complète. Etant préparé dans une superposition de l'état couplé et de l'état non-couplé, il s'intrique également avec le champ, et donc avec le premier atome. Des mesures dans deux bases orthogonales sont effectuées sur l'état intriqué à trois systèmes résultant. Une analyse des signaux expérimentaux est présentée, confirmant que l'état préparé n'est effectivement pas séparable. Nous discutons des perspectives ouvertes par ces expériences pour le traitement<br />quantique de l'information.

La fonction d'onde de deux particules après<br />une interaction mutuelle ne peut pas, en général, être exprimée<br />comme le produit d'états individuels des particules. Pour qu'une<br />collision atomique puisse produire une intrication<br />maximale, il faut cependant des conditions exceptionnelles. Ces<br />conditions sont réunies dans notre dispositif, où l'interaction<br />dipôle-dipôle entre atomes de Rydberg "à deux niveaux" peut être<br />stimulée par une cavité supraconductrice non-résonnante. En<br />exploitant cet effet, nous avons réalisé des états fortement<br />intriqués dans des collisions binaires avec des paramètres<br />d'impact de l'ordre du millimètre. L'angle de collision peut être<br />varié en modifiant le désaccord atomes-cavité, ce qui nous a<br />permis d'observer l'échange d'énergie réversible et cohérent<br />(oscillation de Rabi) entre deux atomes. Par un choix opportun des<br />valeurs des paramètres, nous avons en particulier réalisé et testé<br />une paire 'EPR' d'atomes. La relative insensibilité de cette<br />méthode d'intrication au facteur de qualité du résonateur rend sa<br />fidélité compatible avec des expériences de violation des<br />inégalités de Bell ainsi qu'avec la manipulation cohérente d'un<br />nombre plus important d'atomes. Nous présentons en outre une<br />nouvelle procédure de fabrication des cavités micro-ondes. Les<br />nouvelles cavités devraient en particulier permettre l'extension<br />des études sur l'intrication aux champs confinés dans deux<br />résonateurs séparés.