Les plantes sont des organismes sessiles se développant dans un environnement hétérogène et fluctuant. La capacité d'acquisition des nutriments par le système racinaire est donc un caractère important pour leur croissance et leur développement.L'azote (N), notamment sous forme nitrate (NO3-), fait partie de ces éléments qui sont limitant pour la croissance des plantes mais aussi très mobiles dans le sol donc fréquemment distribués de façon hétérogène. Les plantes s'adaptent à cette contrainte en modulant le développement racinaire ainsi que la capacité de transport de ce nutriment dans les différentes parties du système racinaire en fonction de la disponibilité en NO3- et du besoin en azote (N) de la plante entière. Cette adaptation repose donc sur la combinaison de deux voies de signalisation, i) une signalisation locale dépendante de la disponibilité en NO3- dans le milieu extérieur ii) une signalisation longue distance (ou systémique) racines-feuilles-racines relative au besoin en N de la plante entière.Toutefois, les bases moléculaires de la signalisation longue distance comme les mécanismes de régulation qui y sont associés ne sont pas totalement connus. Ils reposent sur l'intégration au niveau des parties aériennes de signaux d'origine racinaire, provenant des racines exposées au NO3- mais aussi de celles qui en sont privées. Les parties aériennes jouent alors un rôle majeur dans la modulation de la physiologie et du développement racinaire en condition de disponibilité hétérogène en NO3-. Des études précédentes ont montré que la biosynthèse de cytokinines est essentielle pour la mise en place de cette réponse adaptative. De plus, il est connu qu'après un apport de NO3-, la biosynthèse de cette hormone dans les racines puis son accumulation dans les parties aériennes est augmentée. Dans ce contexte, nous avons émis l'hypothèse que les cytokinines pourraient correspondre à un messager racines/feuilles important pour la signalisation systémique NO3--dépendante.L'objectif de mon projet de thèse consistait à comprendre comment les parties aériennes contrôlent l'acquisition racinaire du NO3- en condition de disponibilité hétérogène en NO3-. Pour reproduire cette condition en laboratoire, le système de 'split-root', permettant de séparer le système racinaire en deux parties isolées pouvant être traitées différemment, a été utilisé pour exposer les plantes à différentes conditions de disponibilité en NO3-. Dans ces différentes conditions, les réponses moléculaires, métaboliques et physiologiques ont été caractérisées chez des plantes sauvages d'Arabidopsis et comparées à celles de mutants affectés dans la biosynthèse, le transport acropetal ou encore dans la perception des cytokinines. La combinaison de ces différentes approches m'a ainsi permis de démontrer que les cytokinines, et plus précisément les trans-zéatines, sont effectivement un messager racines-feuilles crucial pour la mise en place des réponses de la racine à une disponibilité hétérogène en NO3-. De plus, j'ai montré que l'apport hétérogène en NO3- comparé à l'apport homogène entraîne une importante reprogrammation de l'expression génique dans les parties aériennes qui est largement dépendante de ce transport de trans-zéatines vers les feuilles. Enfin, l'intégration de ces données transcriptomiques au sein de réseaux géniques a permis d'identifier des gènes candidats intéressants comme acteurs possibles de la signalisation feuilles-racines. / Plants are sessile organisms growing in a heterogeneous and fluctuating environment. Thus, foraging for nutrients is an important trait for plant growth and development. Nitrogen (N), especially as nitrate (NO3-) form, is one limiting element for plant growth but is also highly mobile in the soil leading to frequent heterogeneity distribution. Plants are managing this constraint through the regulation of root development and NO3- uptake in the different parts of the root system according to the spatial NO3- availability and the N needs of the whole plant. This adaptation relies on a dual signaling pathway involving i) a local signaling related to external NO3- supply and ii) a root-shoot-root long-distance (systemic) signaling related to the plant N needs..However, the molecular basis of the long-distance signaling as well as the regulatory mechanisms associated with, are not fully understood. They rely on the integration at the shoot level of signals originating from both NO3--supplied and N-deprived root parts. Therefore, the shoots have a key role for an efficient adaptation to heterogeneous NO3- environment through the adjustment of root physiology and development. Previously, cytokinin biosynthesis has been shown to be essential for both molecular and morphological root responses to NO3- heterogeneous environment. Moreover, it is known that upon NO3- supply, de novo biosynthesis of this hormone in the roots is increased along with its accumulation in the shoots. In this context, we hypothesized that cytokinins could correspond to an important root to shoot signal involved in NO3--dependent systemic signaling.The main objective of my PhD project was to decipher and understand how the shoots control root NO3- acquisition in response to spatial NO3- heterogeneity. To do so, we used the 'split-root' system, in which physically isolated roots of a same plant are challenged with different NO3- environments. In this framework, we characterized physiological, metabolic and molecular responses of Arabidopsis wild-type plants that we compared to responses of mutants impaired in cytokinin biosynthesis, acropetal transport or perception. The combination of these different approaches allowed me to demonstrate that cytokinins, and especially trans-zeatin species are indeed a root to shoot messenger that is crucial for root responses to spatial NO3- heterogeneity. Moreover, I have shown that NO3- heterogeneous supply compared to homogeneous supply triggers a substantial reprogramming of gene expression in aerial part, which largely depends on this trans-zeatin transport toward the shoots. Finally, the integration of these transcriptomic modifications into gene networks led to the identification of interesting candidate genes to characterize the shoot-to-root signaling.

Malgré sa capacité unique à discerner des détails qu'aucun instrument “classique” ne peut voir, l'interférométrie optique est fortement handicapée par l'atmosphère. Celle-ci limite drastiquement les temps de pose des interféromètres au sol et les empèche d'accumuler suffisamment de photons pour observer des sources toujours plus faibles, limitant de facto l'échantillon des astres observables. Les suiveurs de franges sont des instruments développés spécifiquement dans le but de compenser ces perturbations atmosphériques, et ainsi de repousser les limites de l'univers visible par les interféromètres optiques. Le but premier de cette thèse est d'étudier et d'améliorer ces instruments, dans le contexte des technologies actuelles et des nouvelles générations d'interféromètres combinant 4 télescopes et plus. La seconde grande partie de cette thèse s'attachera quant à elle à montrer l'intérêt de l'interférométrie optique dans l'étude des binaires en interaction, astres en mesure d'apporter des réponses à un vaste panel de champs d'étude du fait de la diversité des processus physiques en jeu en leur sein. / Despite its unique ability to discern details that a “classical” instrument cannot see, optical interferometry is still strongly handicapped by the atmosphere. It drastically limits the exposure time of ground interferometers and prevents them to accumulate enough photons to observe weak sources, limiting de facto sample of observable stars. Fringe trackers are instruments developed specifically to compensate for these atmospheric disturbances, and so push the boundaries of the universe observable with optical interferometers. The primary purpose of this thesis is to study and improve these instruments in the context of the current technologies and of the new generation of interferometers combining four telescopes and more. The second major part of this thesis will show the advantages of optical interferometry in the study of interacting binary, stars able to answer to a wide range of domains because of the diversity of physical processes involved in them.

La présence d'interactions à longue portée induit des propriétés très particulières~: énergie non additive, dynamique cohérente à l'échelle du système entier... Ces propriétés spécifiques ne dépendent pas de la nature de l'interaction à longue portée, qui peut avoir une origine variée (gravitationnelle, Coulombienne non écrantée, interaction entre vortex en turbulence 2D, couplage ondes-particules...); le but de cette thèse est d'explorer l'universalité des comportements de ces systèmes avec interactions à longue portée. Nous partons donc de modèles jouets simples, pour dégager des méthodes et résultats généraux. Nous étudions d'abord la mécanique statistique d'équilibre, dont certaines anomalies sont connues~: chaleur specifique négative, ensembles statistiques inéquivalents par exemple. Nous montrons la présence de ces anomalies sur l'exemple d'un modèle de spins champ moyen exactement soluble, autour d'un point tricritique. Nous décrivons ensuite une méthode générale fondée sur la théorie des grandes déviations pour résoudre la mécanique statistique des systèmes à longue portée, dans les ensembles canonique et microcanonique, et nous l'appliquons à plusieurs systèmes dont la solution microcanonique était jusqu'ici inaccessible. A partir de ces résultats, nous classifions les différentes situations possibles d'inéquivalence entre les ensembles. Puis nous nous intéressons à la dynamique hors équilibre des systèmes avec interactions à longue portée~: nous étudions en détail un exemple de formation de structures, et nous présentons et illustrons un scénario général de la relaxation lente vers l'équilibre, fondé sur le lien étroit avec l'équation de Vlasov. Enfin, nous appliquons les idées et méthodes mises en évidence à un modèle simple de laser à électrons libres, ce qui fournit une approche originale, complémentaire à l'étude habituelle purement dynamique de ce type de lasers.

L'interférométrie optique en astronomie est une technique permettant de sonder les objets observés à une résolution spatiale impossible à atteindre avec un télescope unique. Ce domaine d'instrumentation entre dans une nouvelle phase avec l'arrivée de nouveaux instruments combinant de très grands télescopes sur des bases allant jusqu'à 200m. AMBER (Astronomical Multi BEam Recombiner) est l'instrument recombineur à trois télescopes du VLTI (Very Large Telescope Interferometer) qui apporte à la fois de la résolution spectrale et des capacités d'imagerie sur cette infrastructure à la pointe de la recherche astrophysique. Je présente dans cette thèse mon apport au traitement du signal de l'instrument AMBER afin d'obtenir les observables nécessaires à l'exploitation scientifique des données. J'y présente l'approche dans le plan image qui a été utilisée et validée sur le ciel avec cet instrument, insi que les observables différentielles chromatiques que j'ai développées spécifiquement. Les observables différentielles chromatiques consistent à comparer la mesure de franges enregistrées simultanément entre deux longueurs d'ondes proches. Cela permet de reconstruire une fraction très substancielle de l'information de phase de l'objet, perdue par les estimateurs classiques jusque là utilisés en interférométrie. Je développe aussi le potentiel de ces observables ainsi que leur application pratique sur l'étude de divers objets astrophysiques dont les étoiles à enveloppe et les objets binaires.

Cette thèse est composée de deux parties. La première explore la problématique de la modélisation de trafic Internet. Nous avons proposé, à partir de l'étude de nombreuses traces, un modèle basé sur des processus stochastiques non-gaussiens à longue mémoire (Gamma-Farima) permettant de modéliser de manière pertinente les traces de débit agrégé, et ce pour une large gamme de niveau d'agrégation. Afin de pouvoir générer du trafic synthétique, nous avons proposé une méthode de synthèse de tels processus. Nous avons ensuite, à partir du modèle Gamma-Farima, proposé un modèle multirésolution permettant de différencier un trafic régulier, d'un trafic contenant une attaque (de type déni de service distribuée). Ceci nous a permis de proposer une méthode de détection d'anomalie que nous avons évalué sur des traces réelles et en simulation. Enfin nous avons étudié expérimentalement le problème de la production de trafic à longue mémoire dans un simulateur de réseaux (NS-2). La deuxième partie traite la problématique de la génération de trafic au sein des systèmes sur puce (SOC). Dans ce domaine, l'arrivée de véritable réseaux sur puce place la conception de l'interconnexion au premier plan, et pour accélérer les simulations, il convient de remplacer les composants par des générateurs de trafic. Nous avons mis en place un environnement complet de génération de trafic sur puce permettant de rejouer une trace, de produire une charge aléatoire sur le réseau, de produire un trafic stochastique ajusté sur une trace de référence et de tenir compte des phases dans le trafic. Nous avons effectué de nombreuses simulations dans l'environnement de simulation de SOC académique SOCLIB qui nous ont permis de valider notre approche, d'évaluer notre algorithme de segmentation ainsi que la génération de trafic stochastique multiphase que nous avons introduite. Nous avons aussi exploré la présence de longue mémoire dans le trafic des processeurs sur puce, ainsi que l'impact de cette caractéristique sur les performances du réseau sur puce.

Nous étudions des méthodes de prévision pour les processus à longue mémoire. Ils sont supposés stationnaires du second ordre, linéaires, causals et inversibles. Nous supposons tout d'abord que l'on connaît la loi du processus mais que l'on ne dispose que d'un nombre fini d'observations pour le prédire. Nous proposons alors deux prédicteurs linéaires : celui de Wiener-Kolmogorov tronqué et celui construit par projection sur le passé fini observé. Nous étudions leur comportement lorsque le nombre d'observations disponibles tend vers l'infini. Dans un deuxième temps nous ne supposons plus la loi du processus connue, il nous faut alors estimer les fonctions de prévision obtenues dans la première partie. Pour le prédicteur de Wiener-Kolmogorov tronqué, nous utilisons une approche paramétrique en estimant les coefficients du prédicteur grâce à l'estimateur de Whittle calculé sur une série indépendante de la série à prédire. Pour le prédicteur obtenu par projection, on estime les coefficients du prédicteur en remplaçant dans les équations de Yule-Walker les covariances par les covariances empiriques calculé sur une série indépendante ou sur la série à prédire. Pour les deux prédicteurs, on estime les erreurs quadratiques due à l'estimation des coefficients et on prouve leurs normalités asymptotiques.

Plusieurs données de marchés financiers, telles que les prix spot de marchés européens de l'électricité interconnectés, présentent de la longue mémoire, au sens de la décroissance hyperbolique des autocorrélations combinée avec un phénomène d'hétéroskédasticité et de cycles périodiques ou non. Pour modéliser de tels comportements, nous introduisons d'une part les processus GIGARCH à k facteurs et nous proposons deux méthodes d'estimation des paramètres. Nous développons les propriétés asymptotiques des estimateurs de chacune des méthodes. De plus, afin de comparer les propriétés asymptotiques des estimateurs, des simulations de Monté Carlo sont effectuées. D'autre part, nous proposons un modèle longue mémoire généralisé multivarié (MVGARMA à k facteurs) pour modéliser conjointement deux marchés européens de l'électricité interconnectés. Nous donnons une procédure pratique d'estimation des paramètres. Pour la prévision, nous fournissons les expressions analytiques des prédicteurs de moindres carrés pour les modèles proposés et les intervalles de confiance des erreurs de prévision. Enfin, nous appliquons ces deux modèles sur les prix spot de l'électricité des marchés français et allemand et nous comparons leurs capacités prédictives.

Nous étudions des champs aléatoires sur le réseau Z^d. Ils sont supposés stationnaires, du second ordre et à longue mémoire, propriété due à la non sommabilité de leur fonction de covariance. Contrairement aux travaux antérieurs, leur longue mémoire peut être non isotrope. Lorsque ces champs sont linéaires, nous obtenons la convergence fonctionnelle de leurs sommes partielles. A partir de ce résultat, nous proposons une procédure pour tester la faible dépendance contre la forte dépendance d'un champ. Nous montrons par ailleurs la dégénérescence asymptotique du processus empirique de champs à longue mémoire ; les applications concernent notamment la convergence des U-statistiques. Nous étudions enfin certaines formes quadratiques de champs à longue mémoire. Cela nous permet d'obtenir en application la loi limite des covariances empiriques et constitue une première étape dans l'étude de l'estimateur de Whittle des paramètres de longue mémoire d'un champ.

Le périodogramme est un outil naturel pour l'analyse spectrale d'une série temporelle stationnaire au second ordre. La littérature sur les séries temporelles en donne grand nombre de propriétés - principalement asymptotiques -, que le signal soit a dependence courte ou longue. Beaucoup de ces resultats font l'hypothese supplementaire de gaussianite. La principale contribution de ce travail est l'extension de nombreux resultats connus aux signaux non-gaussiens. Nous traiterons le periodogramme de l'i.i.d. et donnerons une expression asymptotique de ses moments a tout ordre. Nous montrerons que l'on peut traiter le cas plus général du signal linéaire selon deux méthodes. Soit en s'appuyant sur le résultat précédent et la decomposition de Bartlett, soit en traitant directement le periodogramme du lineaire par developpement asymptotique (developement d'Edgeworth) de sa distribution. La premiere methode conduit a des resultats de type "limite centrale" sur une large classe de tableaux triangulaires de fonctionnelles non-lineaire du periodogramme, alors que la seconde permet des resultats de consistance.

Les étoiles massives constituent une classe stellaire d'une grande importance pour l'évolution de l'environnement galactique. Malgré leur faible nombre, leur perte de masse élevée à tous les stades de leur rapide évolution et l'injection d'énergie subséquente ont un impact déterminant, même à grande distance. La source de cette perte de masse est intimement liée à leur intense champ de radiation, qui génère un vent rapide et parfois dense. Les récents progrès instrumentaux ont mis en lumière la caractère profondément inhomogène et variable de ce vent, se manifestant par des phénomènes stochastiques, et parfois même périodiques. Ces manifestations mettent en lumière l'existence de phénomènes concurrents en mesure de modifier et moduler le vent radiatif, à savoir la rotation stellaire, la présence de pulsations non-radiales (NRP) ou de champ magnétique. C'est dans ce contexte que s'inscrit ce travail de thèse de cotutelle, issu d'une collaboration entre le groupe d'astrophysique de l'université de Montréal et le groupe d'interférométrie de l'Observatoire de la Cote d'Azur. J'aborde tout d'abord le problème des instabilités qui se développent dans les LBV (Luminous Blue Variables) par l'étude de l'étoile emblématique P Cygni. Après avoir développé le contexte observationnel des manifestations éruptives de l'étoile, je présente les résultats d'une observation avec une optique adaptative expérimentale opérant dans le visible menée à l'Observatoire de Haute-Provence (OHP). Puis, je développe la problématique des manifestations périodiques détectées chez les étoiles O et WR particulières, dans le contexte de la détection de champ magnétique. Cette étude est basée sur des observations menées avec le spectropolarimètre CASPEC du télescope de 3.6m de la Silla (ESO/Chili). Enfin, je décris le travail de prospection entrepris sur une technique de polarimétrie interférométrique appelée SPIN (Spectro-Polarimetric INterferometry). L'utilisation de SPIN peut apporter à l'interférométrie un complément irremplaçable pour à la fois localiser et quantifier la perte de masse au plus près de l'étoile. Je m'attacherai particulièrement à la détection et la caractérisation des champs magnétiques par SPIN en polarisation circulaire.