Thèse ou mémoire avec insertion d'articles. / L'un des défis majeurs de la simulation numérique de la résistance au crash des structures composites aéronautiques est de pouvoir prédire les endommagements, leur initiation, leur évolution au cours de l'écrasement, et l'énergie absorbée, à partir d'un nombre limité de propriétés matériaux. Le but de la thèse est d'améliorer la compréhension des mécanismes élémentaires impliqués dans l'écrasement des composites à renforts tissés taffetas (plain weave PW) fabriqués en ou hors autoclave à base d'Époxyde et de fibres de carbone et de développer un modèle numérique performant. Ce rapport présente une investigation numérique et expérimentale effectuée au sein du département de Génie Mécanique à l'Université Laval dans le cadre du projet CRIAQ Comp-410 "Impact Modeling of Composite Aircraft Structures" en collaboration avec l'Université de Waterloo, Bombardier Aerospace, Bell Helicopter, le conseil national de recherche du Canada et DRDC-Valcartier. L'objectif principal est de développer des méthodes de simulations numériques prédictives pour différentes vitesses de crash des composites tissés. La démarche consiste en deux grandes étapes, une étude du crash en quasi statique et une autre étude dynamique pour voir l'effet du taux d'endommagement. Des simulations numériques avec des modèles de comportements existants dans les codes commerciaux éléments finis ont été effectuées afin de déceler les avantages et les inconvénients de chaque modèle, ensuite, un nouveau modèle 3D est développé pour tenir compte principalement, du délaminage, de la fragmentation, des bandes de pliage, de l'inélasticité et de l'endommagement. En parallèle, un plan expérimental est mis en œuvre pour la validation des différents modèles numériques et pour faire une étude paramétrique des différents paramètres influents, tels que, la forme des sections des éprouvettes, les initiateurs de crash, l'effet de l'échelle des éprouvettes et les séquences d'empilement. La mise en œuvre d'un modèle mathématique performant pour prédire le comportement mécanique des structures composites soumises au crash est une lourde tâche avec de multiples paramètres de matériaux et mécanismes de déformation à prendre en considération. Cette thèse peut être considérée comme une nouvelle contribution à l'avancement de la compréhension du processus d'endommagement lors du crash des matériaux composites. Le nouveau code numérique éléments finis développé a été validés expérimentalement et une étude de sensibilité des paramètres a été effectuée pour mesurer l'effet et le degré d'influence de chaque paramètre sur la précision de la solution finale. / One of the major challenges of the numerical simulation of the crashworthiness of aeronautical composite structures is to be able to predict damages, their initiation, and evolution during crash, and energy absorbed, from limited material properties. The goal is to improve the understanding of the elementary mechanisms involved during crush of plain weave (PW) fabric CFRP composites made in or out of autoclave to develop a powerful numerical model. This report presents a numerical and experimental investigation carried out within the Department of Mechanical Engineering at Université Laval as part of the CRIAQ Comp-410 project "Impact Modeling of Composite Aircraft Structures" in collaboration with the University of Waterloo, Bombardier Aerospace, Bell Helicopter, National Research Council of Canada and DRDC-Valcartier. The main objective is to develop predictive numerical simulation methods for different crash scenario of woven composites. The approach consists of two main steps, a quasi-static crash study and another dynamic study to see the effect of the strain rate. Numerical simulations with existing material models implemented in finite elements commercial codes were carried out in order to detect the advantages and the disadvantages of each model, then, a new 3D material model is developed to take account, mainly, of delamination, fragmentation, kink-bands, inelasticity and damage. In parallel, an experimental plan is implemented for the validation of the different numerical models and to make a parametric study of the different parameters, such as, the section shapes of the specimens, the triggers, the effect of scale and layup of the specimens. The implementation of a powerful mathematical model to predict the mechanical behavior of composite structures subjected to crash is a heavy task with multiple material parameters and deformation mechanisms to consider. This thesis can be considered as a new contribution to the advancement of the understanding of the process of damage during the crash of composite materials. The new developed material model developed has been validated experimentally and a parameter sensitivity study is performed to measure the effect and degree of influence of each parameter on the accuracy of the final solution.

La présente maîtrise est réalisée à la demande de Recherche et Développement pour la Défense Canada (RDDC) à Valcartier. Dans un contexte militaire, la capacité à caractériser indépendamment un matériau pour la simulation numérique est primordiale for trois raisons. Premièrement, les matériaux utilisés ne sont pas répandus comme ceux utilisés en aéronautique ou bien en construction automobile. Deuxièmement, les paramètres des matériaux spécifiques au domaine militaire sont rarement divulgués. Troisièmement, l’utilisation d’alliages secrètement développés prohibe la caractérisation par une seconde entité. Le présent projet à pour objectif the permettre au RDDC Valcartier d’effectuer de faon indépendante la détermination des paramètres du modèle Johnson-Cook [1] [2] de matériaux ductiles. Pour arriver à ce point, le modèle Johnson-Cook est présenté à partir de la théorie de la mécanique de l’endommagement des milieux continus (CDM). La méthode de caractérisation proposée par Johnson et Cook dans les références [1] et [2] est introduite. Après quoi, les techniques et moyens expérimentaux nécessaires sont également décrits. Le reste du mémoire se concentre sur les paramètres statiques du modèle (A, B, n, D1, D2, et D3), puisqu’ils sont prédominants dans la modélisation de la mécanique de l’endommagement comparativement aux autres paramètres [2], [16], et [27]. Quelques lacunes sont observées dans la méthode proposée par les auteurs du modèle. Finalement, une amélioration est proposée pour la partie statique de la méthode de caractérisation. La technique utilisée pour cette proposition utilise le système photogrammétrique ARAMIS afin de mesurer les déformations locales des échantillons sur tout la plage de temps et de faciliter la corrélation avec les simulations numériques effectuées avec le code explicit Ls-Dyna. / This Master of Science thesis is realized for the Defence Research and Development for Canada (DRDC) Valcartier. In a military context, the capacity to characterise independently the material for numerical simulation is important for three reasons. First, the material used are not widely used as aeronautical and car industries material. Secondly, the material parameters militarily relevant are rarely published. Thirdly, the used of secretly developed alloys could prevent from its characterisation by an external entity. The aim of the present study is to allow the DRDC Valcartier to self-characterize ductile metals for their simulation with the model Johnson-Cook, proposed in [1] and [2]. To get to this point, the Johnson-Cook model is presented starting from the CDM theory. The characterization method proposed by Johnson and Cook in [1] and [2] is introduced. Then, the experimental tests and equipments are described. After what, the work is focused on the static parameters (A, B, n, D1, D2, and D3), since those parameters are predominant compared with others in damage mechanics [2], [16], and [27]. Few lacks are pointed out of the suggested method. Finally, an improvement of the static part of the characterization method is proposed and tested. This added part includes the used of the photogrammetry system ARAMIS to monitor the experimental tests and simulation of those tests with LS-Dyna.

À l'âge actuel des composites, les développements industriels reposent en grande partie sur l'utilisation d'outils numériques pour le dimensionnement et l'optimisation des structures et des matériaux. Face au challenge scientifique que représente la construction de ces outils, on propose de rassembler les travaux menés par les communautés macro- et micro- mécanique. Pour cela, on considère des cadres de modélisation et de simulation suffisamment larges pour contenir l'ensemble des mécanismes, situés à différentes échelles et appartenant à différentes physiques, qui pilotent le comportement mécanique et la durée de vie des composites. Les modèles ainsi dérivés, appelés matériaux virtuels, sont i) utilisables tant en calcul de structure qu'en optimisation matériau, ii) extrapolants pour les chargements sévères et les grandes durées de vie, iii) génériques pour des familles entières de matériaux. La thèse présentée ici initie la construction d'un matériau virtuel pour les composites tissés à matrice céramique auto-cicatrisante développés par Snecma Propulsion Solide, et plusieurs briques ont été étudiées. i) Au niveau macroscopique, le comportement mécanique est analysé au travers d'un modèle écrit dans le cadre de la théorie de l'endommagement anisotrope et unilatéral. On discute d'abord du cadre même de la théorie, différentes formulations et lois d'évolutions sont alors comparées. Puis on discute de l'implémentation numérique des modèles proposés, et des exemples de calculs de structures industrielles sont présentés. ii) À l'échelle du tissu, pour traiter la fissuration inter-fil, une méthode basée sur la mécanique de l'endommagement à taux limité en quasi-statique est analysée et illustrée par des exemples de calculs à la propagation. iii) Toujours à cette échelle, la fissuration intra-fil transverse est introduite au travers d'un modèle continu avec déformation inélastique, homogénéisé à partir d'un modèle discret avec frottements situé à l'échelle fibre. Des exemples de calculs sur des tissus réalistes sont présentés. iv) Pour finir, le point clef de la thèse : à l'échelle fibre la durée de vie est analysée au travers d'une approche novatrice de la propagation sous-critique des défauts dans les céramiques. Elle unifie les propagations classique et sous-critique, ainsi que les propagations reaction- et diffusion-controlled, via un simple couplage entre la mécanique de la rupture et des problèmes de diffusion/réaction. Elle est validée sur le cas des fibres Hi-Nicalon.

Les canalisations en polyéthylène haute densité (PEHD) prennent une part de plus en plus importante dans les réseaux de distribution d'eau potable. Pour assurer une bonne qualité microbiologique de l'eau distribuée, des agents désinfectants, comme le chlore, sont introduits dans les réseaux. La durabilité de ces tuyaux, initialement prévus pour durer 50 ans, est un enjeu capital pour Veolia, qui souhaiterait disposer d'un modèle de prédiction de durée de vie, tenant compte à la fois, des mécanismes de dégradation du PE au contact du chlore et de l'impact sur la tenue mécanique du tube. Pour cela, deux modèles physiquement motivés sont proposés : l'un prédit l'état physico-chimique du PE suite à sa dégradation au contact d'agents chlorés, tandis que l'autre estime la durée de vie résiduelle d'un tube dégradé, initialement fissuré. Le modèle cinétique de dégradation chimique est issu de la thermo-oxydation du PE auquel des réactions d'amorçage radicalaire dues au chlore ont été ajoutées. Les constantes de vitesse et les coefficients de diffusion sont déterminés à partir des résultats expérimentaux sur échantillons vieillis de façon accélérée. L'impact de l'oxydation sur le comportement mécanique en fluage du PE est étudié à partir de matériaux modèles représentatifs d'un état neuf et d'un état vieilli. Les mécanismes d'endommagement et de rupture sont analysés en fonction du degré de vieillissement. Le modèle mécanique s'intéresse à la propagation d'une fissure, amorcée par l'oxydation sur la surface en contact avec le désinfectant. Deux méthodologies sont proposées pour prédire la durée de vie résiduelle d'un tube : l'approche globale qui repose sur une courbe maîtresse C* = f (tR), et l'approche locale qui s'inspire des mécanismes d'endommagement et modélise ainsi la rupture grâce à un code de calcul par éléments finis. La loi de comportement utilisée dans ce cas s'appuie sur les résultats expérimentaux obtenus aux échelles macroscopique et microscopique.

Une méthodologie pour la télésurveillance de structures par l'analyse dynamique des modes propres a été élaborée. Cette méthodologie a été incorporée à un outil automatisé qui traite les données d'accéléromètres installés sur des poutres. L'outil effectue un pré-traitement mathématique des modes par interpolation et extrapolation avant l'analyse par méthode d'ondelettes. Les paramètres mathématiques des étapes de traitement ont été optimisés dans la présente étude pour retrouver plusieurs localisations d'endommagements. La méthodologie a été mise à l'essai sur des poutres en acier lors de tests en laboratoire. Lors des essais, les poutres sur appuis simples ont été analysées avant et après l'imposition de différents niveaux d'endommagement générés localement par des trais de scie sur les ailes inférieures qui simulaient des réductions de rigidité de 10%, 20%, 40% et 56%. La méthode a été capable d'identifier 3 localisations différentes de réduction de rigidité dans la majorité des scénarios d'endommagements.

Certaines structures hydro-électriques au Québec subissent un vieillissement prématuré causé par la réaction alcalis-silice (RAS). Cette pathologie entraîne l'expansion, la fissuration, et la dégradation des propriétés mécaniques du béton, en plus d'occasionner des problèmes opérationnels. Ce projet de maîtrise s'intègre dans le cadre d'un programme de recherche collaboratif avec Hydro-Québec, qui a comme but de prédire les comportements expansifs ainsi que l'évolution de l'endommagement des structures hydroélectriques atteintes par cette pathologie, afin d'ultimement prolonger leur durée de vie utile. Cette étude a plus précisément comme objectif de caractériser l'évolution des propriétés mécaniques, l'endommagement et l'expansion d'un béton de masse en particulier atteint par la RAS, en plus de déterminer si ces paramètres présentent un caractère anisotrope. Des éprouvettes de béton de composition similaire au béton du barrage à l'étude, dont certaines sont caractérisées par une orientation des particules du gros granulat perpendiculaire, et d'autres parallèle (issues d'un forage vertical et horizontal) à la direction de consolidation, ont été placées en conditions propices au développement de la RAS. Par groupe de six, ces éprouvettes ont été retirées de cet environnement à l'atteinte de différents niveaux d'expansion, afin de réaliser des essais de résistance en compression, Stiffness Damage Test (SDT) et une analyse pétrographique. Une série de référence incorporant un granulat non réactif a aussi permis d'évaluer l'impact du surdosage en alcalis sur les propriétés mécaniques du béton. Tel qu'attendu, l'expansion présente un fort caractère anisotrope, mais qui n'est en revanche pas nécessairement relié à l'orientation des particules du gros granulat. L'évolution des paramètres de sortie du SDT s'est révélée isotrope pour des niveaux d'expansion inférieurs à 0,20%, et anisotrope au-delà de ce seuil. La résistance en compression n'a quant à elle subi aucune réduction avec l'avancement de la RAS, et semble présenter un caractère isotrope à tous les niveaux d'expansion.

Les composants monocristallins fonctionnant à des températures élevées sont soumis à des conditions de chargement thermo-mécanique sévères. La géométrie et le comportement de ces composants sont très complexes. Un défi majeur est de développer des modèles mathématiques afin de prévoir l'initiation et la propagation de fissures en présence de contraintes importantes et de forts gradients de température. Dans ce cas, le comportement élastoviscoplastique fortement anisotrope du matériau étudié (superalliage à base Ni) doit être pris en compte. Le modèle correspondant doit être en mesure de rendre compte de la croissance anisotrope des fissures et de leur bifurcation dans des champs de contrainte complexes. De plus, le modèle doit être capable de prédire non seulement le taux de croissance des fissures mais aussi les chemins de fissuration. La mécanique de l'endommagement anisotrope est un cadre théorique bien adapté au développement de modèles de croissance de fissures dans les monocristaux. Au cours d'études précédentes, une loi de comportement couplant plasticité cristalline et endommagement cyclique a été développée, démontrant l'intérêt de cette approche, mais aussi ses limites, notamment du fait de la dépendance au maillage des résultats. Le développement récent de modèles non-locaux dans le cadre de la mécanique des milieux continus pourrait ainsi aider à surmonter ces difficultés. Une grande base expérimentale existe concernant l'initiation et la propagation de fissures dans les superalliages monocristallins à base de nickel. Les simulations thermomécaniques par éléments finis des aubes de turbine fournissent des informations détaillées sur la distribution des contraintes et des déformations plastiques, en particulier près de singularités géométriques comme les trous et les fentes de refroidissement. Tout d'abord, sur la base de la théorie de la plasticité cristalline qui établit un lien solide entre les contraintes et les déformations plastiques, un modèle découplé en mécanique de l'endommagement basé sur l'historique des calculs par éléments finis sera présenté. Ensuite, un modèle d'endommagement incrémental basé sur les milieux généralisés sera proposé et enfin, les prédictions du modèle pour l'initiation et la croissance de micro-fissures en résolvant le problème de dépendance au maillage seront discutés.

La réaction alcali-silice (RAS) est une pathologie des bétons engendrant des désordres et dégradations irréversibles au niveau d'ouvrages de divers types (ponts, barrages, trottoirs, etc.). C'est une réaction chimique entre les alcalins contenus dans la pâte de ciment et la silice contenue dans certains granulats utilisés lors de la confection du béton. Bien que des recommandations existent afin d'éviter le développement de cette pathologie, la modélisation numérique des effets de la réaction alcali-silice sur la tenue mécanique du béton reste un enjeu de première importance pour le génie civil. L'objectif de cette thèse est de progresser dans la compréhension et la modélisation des phénomènes chimiques, mécaniques et de leurs interactions lors de la RAS. Une modélisation a d'abord été élaborée afin de rendre compte de la chimie de la réaction alcali-silice. Ce modèle analytique est un modèle couplé à deux variables qui sont les champs de concentration en alcalins et en silice. Il permet de connaître à chaque instant de la réaction et en tout point d'une éprouvette la concentration des différentes espèces. La cinétique de la réaction est aussi prise en compte via un paramètre, la constante cinétique, qui pourra être identifiée numériquement. Afin de coupler chimie et mécanique, ce modèle a été implémenté dans l'outil numérique FEMCAM (Finite Element Model for Concrete Analysis Method) qui simule le comportement mécanique tridimensionnel des matériaux quasi-fragiles tels que les bétons. C'est une approche mésoscopique qui a été adoptée où le béton est considéré comme un matériau biphasé composé de granulats agglomérés dans une pâte de mortier. Le modèle non local de Mazars avec formulation implicite est implémenté dans cet outil pour rendre compte du comportement élastique endommageable de la pâte de mortier tandis que les granulats sont considérés comme ayant un comportement purement élastique. Le modèle chimique a ensuite été couplé au modèle mécanique afin de rendre compte des effets de la RAS sur le comportement du béton. Il a été considéré une approche dite de gonflement granulaire dans laquelle ce sont les granulats eux-mêmes qui gonflent dans la pâte de mortier et non le gel formé par la réaction. Le couplage inverse, c'est-à-dire l'influence de la dégradation mécanique du béton sur l'avancement de la réaction, a aussi été modélisé par une loi simple mais facilement évolutive. Le modèle complet a pu être validé grâce à différentes campagnes expérimentales et de nombreuses études de sensibilité ont donc été réalisées afin de mieux comprendre l'influence des différents paramètres mis en jeu dans la réaction.

Le cadre général de l'étude concerne la tenue en fluage long-terme de mousses polyuréthane utilisées dans la paroi de cuves de méthaniers. Le comportement mécanique en compression monotone, fluage sous faible contrainte et analyse mécanique dynamique (DMA), a donc été caractérisé jusqu'aux températures cryogéniques (-170°C) sur mousses polyuréthanes renforcées ou non par du mat de fibres de verre. Le premier objectif était de caractériser la réponse et les mécanismes activés à basse température. L'endommagement induit par le fort refroidissement des échantillons affecte les tout premiers stades de déformation en compression, variablement selon la taille d'échantillon. Les micrographies et observation tomographiques post-mortem ne mettent pas en évidence d'endommagement flagrant. Une déformation de fluage en partie recouvrable est également observée. Le second objectif était de réfléchir à une méthode de prédiction de la tenue long terme en fluage par équivalence temps-température en DMA. Les différentes transitions rencontrées entre -170°c et la transition vitreuse ont donc été analysées, de même que la représentativité des petits échantillons utilisés dans ce dispositif. L'effet de taille n'as pas d'effet sur la cinétique de fluage, qui peut donc être obtenue dans le dispositif de DMA. Les résultats obtenus en DMA multifréquence n'ont cependant pas permis de construire de courbe maîtresse. Cette approche n'apparaît pas la plus convaincante pour prédire le comportement en fluage sous faible contrainte et à long terme de ces mousses.

Ce travail est dédié à la prise en compte d'une compressibilité plastique induite par l'endommagement ductile dans les matériaux métalliques pour des applications en simulation des procédés de mise en forme. Dans le cadre de la mécanique de l'endommagement continu (MEC), nous généralisons deux modèles existants afin d'y introduire une variation de volumique induite par l'endommagement. Le premier modèle, de nature macroscopique, utilise deux variables d'endommagement, dont une gouvernée par le comportement hydrostatique. Le deuxième de nature micro-macro introduit un critère d'écoulement endommageable à l'échelle des systèmes de glissement cristallin (plasticité cristalline). Ce critère combine les effets de la contrainte de cisaillement et de la contrainte normale pour tenir compte de la variation de volume induite. <br />Ces deux modèles ont été implémentés dans le code Zébulon avec un schéma d'intégration local implicite (prédiction élastique retour radial) et explicite (Runge-Kutta). <br />La validation de ces modèles a été réalisée avec des simulations numériques par la MEF sur des exemples simples (essai de traction) et concernent l'étude des étapes des phénomènes de localisation (diffuse, striction, et modes de rupture finale) en comparaison avec un modèle de type Gurson. Quelques applications de procédés de mise en forme (poinçonnage et emboutissage) ont suivis pour les deux familles de modèles.