A l'opposé du dimensionnement de fondations d'ouvrages sur les sols, régi par des règles de calcul validées, le dimensionnement de fondations au rocher est mal maîtrisé. Jusqu'à présent, ceci n'a pas posé de problème majeur, car le dimensionnement de fondations se trouvait plutôt limité par la résistance du béton que par celle du massif rocheux. Mais la construction d'ouvrages d'art de plus en plus majestueux nécessite aujourd'hui une meilleure connaissance de ce domaine de la mécanique des roches. La première partie recense les méthodes les mieux adaptées pour déterminer la déformabilité et la résistance d'un massif rocheux. Elle présente les différentes méthodes de dimensionnement de fondations superficielle et semi-profonde au rocher. Enfin, elle analyse les textes réglementaires français et étrangers. Il existe peu de méthodes de dimensionnement de fondations qui tiennent compte du caractère discontinu des massifs rocheux ; le cas de fondations soumises à des efforts latéraux et à des moments renversants n'est quasiment pas traité. La deuxième partie consiste en l'analyse numérique du comportement de fondations superficielle et semi-profonde sur massif rocheux à l'aide du code de calcul par éléments distincts UDEC. Les résultats montrent que les discontinuités du massif rocheux ont un rôle primordial sur le comportement sous effort incliné de fondations semi-profondes. Selon leur pendage, les discontinuités peuvent diminuer considérablement la charge limite admissible. Quelques modèles analytiques simples à peu de blocs sont ensuite proposés, afin d'estimer - pour un dimensionnement préliminaire - la charge limite de rupture d'un puits marocain sous effort latéral. Les résultats numériques obtenus sont bidimensionnels; les résultats tridimensionnels peuvent être estimés à l'aide de coefficients de transfert 2D/3D, qu'il serait intéressant de vérifier à l'aide d'un code de calcul par éléments distincts tridimensionnel. Enfin, il serait nécessaire de valider les résultats de modélisation numérique sur un site réel.

Dans les massifs rocheux fissurés, il est très difficile de réaliser des ouvrages sans avoir fait, au préalable, une étude de sa fracturation et de son comportement mécanique et hydraulique. L'étude d'un massif rocheux fissuré doit comporter les étapes suivantes : - Relevé systématique des discontinuités du massif, - Étude statistique de ses discontinuités pour identifier les différentes familles qui découpent le massif, - Étude du comportement mécanique des discontinuités, - Étude générale de stabilité, - Étude hydraulique. Notre recherche est relative à l'étude générale de stabilité. Les méthodes classiques de calcul de stabilité, basées sur l'analyse des forces en situation d'équilibre limite et ne prenant pas en compte la déformabilité du massif et la répartition des contraintes existantes dans celui-ci, ne donnent pas entière satisfaction. La méthode que nous avons développée est une méthode dite par "éléments distincts". Elle permet de modéliser les massifs rocheux fissurés par un assemblage de blocs définis par le système de discontinuités et de calculer leurs interactions réciproques. L'interaction entre les blocs se transmet à travers leurs contacts (ou joints) suivant les lois de comportement mécanique de ces derniers. On peut exprimer les contraintes au niveau des joints en fonction de leurs rigidités et des déplacements des blocs. La minimisation de l'énergie potentielle totale de la structure étudiée permet de produire un système d'équations où sont exprimés les forces exercées sur le système et les déplacements des blocs par l'intermédiaire d'une matrice de rigidité. Il est souvent nécessaire de considérer des lois de comportement mécanique des joints non-linéaires, ce qui conduit à un système d'équations non-linéaires dont la résolution se fait d'une manière incrémentale itérative. Par cette méthode, on peut alors étudier les déformations causées par la réalisation d'une excavation dans le massif, rendre compte des ruptures locales qui peuvent évoluer suivant des mécanismes de ruptures progressives. Dans cette recherche, nous avons également modélisé les systèmes d'ancrages par boulons ou tirants actifs et par armatures passives scellées dans le massif. Le comportement mécanique des ancrages est considéré comme élasto-plastique avec écrouissage cinématique.