La méthode des éléments finis (MEF) est la méthode la plus utilisée pour résoudre numériquement des problèmes rencontrés en mécanique, en thermique, en électromagnétisme, etc. Dans le domaine du génie électrique elle permet de réaliser la simulation de dispositifs électromagnétiques avec une grande précision. Cependant, devant les capacités grandissantes des outils de calcul, on est amené à modéliser des systèmes de plus en plus complexes. Paradoxalement, devant les temps de calcul importants que cela engendre, l’intérêt des industriels se porte sur des méthodes alternatives permettant d’obtenir des résultats plus rapidement. Les travaux menés durant cette thèse se sont portés sur l’étude d’une méthode alternative, la technique d’intégration finie (FIT). Cette méthode permet d’obtenir un bon compromis entre rapidité des temps de calcul et qualité de la solution. À travers des problèmes d’électrocinétique, de magnétostatique et de magnétodynamique, il est montré, avec ces travaux, que les résultats obtenus à l’aide de la FIT sont de bonnes qualités comparés à la méthode des éléments finis. Des outils appliqués à l’imposition des grandeurs globales électriques et magnétiques sont aussi présentés dans ce travail. / To solve numerically the mechanics, thermals and magnetodynamics problems, the finite element method is the most used. In electrical engineering, this method allows the simulation of electromagnetic devices with a great accuracy. However, in spite of growing capacity of the computers, the studied models become more and more complicated. From an industrial point of view, these computation times are not acceptable. Therefore, a fast and reliable numerical tool is necessary. The developments realized during this thesis concern an alternative method, the finite integration technique. This method allows finding a compromise between computation times and accuracy. For the cases of electrokinetics, magnetostatics and magnetodynamics, simulations using FIT proved that results are accurate. Mathematical tools used to impose the electric and magnetic quantities.

Les produits étant à l'origine du phénomène de dégradation généralisé de l'environnement, l'éco-conception se trouve être, pour les entreprises, le processus "naturel" pour assumer leur rôle dans la préservation des ressources et de l'environnement. Or, l'état de l'art européen sur l'éco-conception dans les entreprises montre que la prise en compte des contraintes environnementales dans la conception des produits, bien que réalité industrielle, est encore un phénomène émergent. Les PME, en raison du volume de produits mis sur le marché qu'elles représentent, et de la difficulté qu'elles éprouvent à intégrer toute nouvelle contrainte qu'elles ne jugent pas stratégiques, constituent logiquement une cible prioritaire pour l'intégration de l'éco-conception. La problématique de l'intégration de l'éco-conception dans les entreprises trouve son origine, d'une part dans un déficit culturel environnemental, d'autre part dans le fait que, les outils d'éco-conception ayant été développés en dehors du monde industriel, les aspects organisationnels de l'intégration n'ont pas été considérés. Nous proposons donc dans ce travail de recherche une méthode d'intégration de l'éco-conception - la méthode MAIECO - permettant, par l'intermédiaire de processus d'apprentissage organisationnel, une gestion du changement dans l'entreprise, et visant l'appropriation par celle-ci de sa propre démarche. Cette méthode s'appuie notamment sur un outil original d'analyse environnementale des produits - l'outil ATEP - permettant l'apprentissage d'une base minimale de connaissances environnementales par les membres participants de l'entreprise, lors de la phase d'analyse du processus d'éco-conception.

La méthode d'intégration produit a été proposée pour résoudre des équations linéaires de Fredholm de deuxième espèce singulières dont la solution exacte est régulière, au moins continue. Dans ce travail on adapte cette méthode à des équations dont la solution est juste intégrable. On étudie également son extension au cas non linéaire posé dans l'espace des fonctions intégrables. Ensuite, on propose une autre manière de mettre en oeuvre la méthode d'intégration produit : on commence par linéariser l'équation par une méthode de type Newton puis on discrétise les itérations de Newton par la méthode d'intégration produit / The product integration method has been proposed for solving singular linear Fredholm equations of the second kind whose exact solution is smooth, at least continuous. In this work, we adapt this method to the case where the solution is only integrable. We also study the nonlinear case in the space of integrable functions. Then, we propose a new version of the method in the nonlinear framework : we first linearize the eqaution by a Newton type method and then discretize the Newton iterations by the product integration method