Une méthode est proposée pour la modélisation d’unassemblage multimatériaux innovant visant des applicationsdans l’allègement structurel des véhicules. Dans cetassemblage une partie composite thermoplastique, est fixée àune plaque acier texturée par la technologie CMT pins.L’interface est particulièrement complexe et non linéaire : unereprésentation fine du comportement local serait extrêmementpénalisante en temps de calcul. Dans cette optique il a étéchoisi d’orienter la méthodologie vers une modélisation la plussimple possible tout en conservant de bons résultats globaux.Pour ce faire, en s’inspirant de l’état de l’art existant sur lesmultimatériaux, une campagne expérimentale a été menée surdes éprouvettes longitudinales à double recouvrement afin decaractériser cette interface. Une fois les mécanismes locauxinvestigués, deux modèles sont proposés. Le premiernumérique basé sur la méthode des éléments finis etl’introduction d’éléments cohésifs nous permet de valider leshypothèses de modélisation tout en quantifiant la répartitiondes efforts entre les picots. Le deuxième se base sur le calcullocal d’un Volume Élémentaire Représentatif pour établiranalytiquement la loi de comportement de l’interface. Cette loiest ensuite introduite sous la forme d’un ressort non linéaire ausein d’un modèle numérique simplifié de l’éprouvette. Pourfinir ces approches sont appliquées au cas d’étude industriel etles résultats sont validés par une deuxième campagneexpérimentale. / A method is proposed to simulate an innovative multimaterialassembly which has applications in structural lightweight forvehicles. In this assembly, a thermoplastic composite part isfixed on a steel plate, textured by the CMT pins technology.This is an especially complex and nonlinear interface: a finerepresentation of local behaviour would be extremely costlyfor calculation. So, it has been chosen to investigate a model assimple as possible which still demonstrates accurate globalresults.An experimental campaign on double lap shear specimen,inspired by existing state of the art on multimaterial has beenset up to characterize this interface. Once local mechanismshave been understood, two models are proposed and compared.The first is numerical and based on finite elements method andcohesive elements. It allows us to validate the modelhypotheses while describing the effort repartition between thepins. The second one is based on a Representative VolumeElement. It establishes analytically the behaviour law of theinterface. This law is then inserted inside a simplifiednumerical model of the specimen by means of a nonlinearspring. To conclude, these approaches are applied to theindustrial case of study and the result have been validated by asecond experimental campaign.

Ce travail est une étude biographique centrée sur Étienne BOBILLIER (1798-1840), un géométre français de la première moitié du dix-neuvième siècle et enseignant à une école d'arts et métiers française provinciale de niveau secondaire. Tout d'abord, nous présentons des considérations sur l'usage de la biographie en histoire des sciences et sur son importance pour la compréhension du caractère collective de la production scientifique. Puis, nous défendons la necessité d'une biographie de Bobillier qu'apporte de nouvelles contributions pour l'historiographie de la géométrie à la 1ere moitié du 19eme siècle (notament la géométrie analytique projective) ; bien aussi pour l'historiographie de l'éducation mathématique dans la même période. À la suite, nous présentons d’une façon panoramique, quelques informations biographiques qui permettent une première approche des œuvres, des contextes et de la personne de Bobillier. En particulier, nous montrons une esquisse du parcours mathématique, enseignant et professionnel du protagoniste de cette étude, encadré par un chronogramme dans un laps de 110 ans d'histoire. Le travail avance avec deux études détaillées autour des recherches géométriques de Bobillier. La première étude est sur la géométrie de situation, où nous jetons un regard sur les conceptions divergentes de Gergonne et Poncelet, aussi bien sur les contributions originales de Bobillier. Nous regardons la fabrication collective de la géométrie de situation dans les Annales de Gergonne, par le biais de la méthode du réseau de textes. La deuxième étude s'agit de l’évolution de la méthode dit de la notation abregée, utilisée comme stratégie de démonstration en géométrie analytique. / This work is a biographical study centered on Étienne BOBILLIER (1798-1840), a French geometer of the first half of the nineteenth century and a teacher in a school of arts and crafts, a secondary school in a provincial town in France. First, we present some considerations on the use of biography in history of science and its importance for understanding the collective nature of scientific production. Then, we defend the necessity of a Bobillier's biography that brings new contributions to the historiography of the geometry to the first half of the 19th century (especially projective analytic geometry); and the history of mathematics education in the same period. Following, we present, like a panoramic view, some biographical information that allows a first aproach to Bobillier's works, contexts and person. In particular, we show an outline of the mathematical and teaching career of the protagonist of this study, framed by a period of 110 years of history. This work continues with two detailed studies around the geometrics research of Bobillier. The first study is about the geometry of situation, where we take a look at the divergent conceptions of Gergonne and Poncelet, although also on the original contributions of Bobillier. It includes the collective fabrication of the geometry of situation in the Annales de Gergonne through the method of network of texts. The second study is about the evolution of the method said method of abridge notation, used as a demonstration strategy in analytic geometry.

Ces travaux se sont attachés au développement, à l’implémentation et à la validation d’une stratégie numérique pour la simulation de l’évolution d’un endommagement localisé susceptible de conduire à l’apparition, puis à la propagation de fissures dans une structure complexe, incompressible. Nous avons abordé cet objectif général en procédant par étapes.Dans un premier temps, nous avons développé une méthodologie numérique innovante pour la propagation de fissures dans le cadre de la mécanique de la rupture fragile. Cette méthodologie a deux caractéristiques importantes : incluant l’enrichissement Heaviside de la méthode XFEM dans le cadre de modélisation Arlequin, cette méthodologie permet de ne pas remailler la structure initiale, au cours de la propagation de la fissure. Attachant un patch Arlequin local en fond de la fissure qui se propage, elle permet d’approcher, avec la précision nécessaire, le comportement local des champs mécaniques. Cette méthodologie a été implémentée et testée numériquement. Dans un deuxième temps, nous avons étendu cette méthodologie pour la prise en compte de l’endommagement par fatigue. Dans l’approche développée, l’initiation et la propagation de fissures sont pilotées par l’évolution du champ d’endommagement. Un modèle heuristique représentatif, fournissant les incréments de propagation d’une fissure à partir des champs d’endommagement et de contraintes au voisinage de sa pointe, est proposé. En utilisant des modèles physiques représentatifs des difficultés liées à la problématique d’initiation et de propagation de fissures, sous l’effet d’un endommagement par fatigue, nous avons montré, à travers des essais numériques, une faisabilité globale de notre approche. Dans un troisième temps, nous nous sommes intéressés à la prise en compte de la contrainte d’incompressibilité dans une modélisation Arlequin. L’intégration de cette contrainte pose pour la formulation Arlequin continue et/ou discrète des questions spécifiques : comment gérer la double contrainte dans la zone de couplage en continu et en discret ?, comment traiter les éléments partiellement incompressibles ? Des réponses sont données et étayées théoriquement et/ou numériquement. Enfin, nous avons proposé un ensemble de procédures pratiques, permettant d’évaluer, de manière générale et performante, une intersection de maillages tridimensionnels. Ces développements, nécessaires à la mise en œuvre opérationnelle du cadre Arlequin dans des codes industriels, sont validés par des résultats de calculs Arlequin 3D. / Résumé en anglais non disponible.

Le réacteur ITER exploitera trois types de chauffage : injection de neutres (NBI), chauffages ohmique et haute fréquence. Les sources NBI utilisent un jet d'atomes d'hydrogène et de deutérium. La région du conducteur à l'intérieur de la bobine radiofréquence produits des ions hydrogènes par des collisions avec des électrons chauds. Les ions sont extraits par le champ électrique dans la région d'expansion où le césium évaporé entre dans le plasma. Celui-ci entre alors dans la région d'extraction où les atomes, les ions et les molécules d'hydrogène sont convertis en ions négatifs sur une grille recouverte de césium. La chimie de ces processus est plutôt compliquée et n'est pas très bien comprise. Le but de ce travail est d'examiner la majorité des processus qui pourraient avoir un impact sur les espèces anioniques hydrogénées soit par des réactions de formation ou destruction liées au césium. La réactivité du césium, la dynamique de CsH ainsi que celles d'espèces chimiques associées à CsH peuvent être bien décrites aujourd'hui en utilisant des méthodes ab initio. Les méthodes CASSCF et CASPT2 ont été employées pour calculer les courbes d'énergie potentielle de CsH et CsH+ dans leurs états fondamentaux et excités afin d'estimer leurs constantes spectroscopiques et obtenir les représentations des orbitales moléculaires de CsH et de ses ions. Les énergies de réactions ont été également déterminées pour plusieurs espèces chimiques de type CsxHy associées à CsH en utilisant la méthode CCSD(T). L'ensemble des résultats obtenus dans cette thèse permet de mieux comprendre les faits expérimentaux et ainsi de mieux caractériser la chimie de ces processus. / The ITER reactor will exploit three types of heating: neutral beam injection (NBI), ohmic heating, and high frequency heating. NBI sources utilize the jet of accelerated H/D atoms. The driver region inside radio-frequency coil produces hydrogen ions by collisions with hot electrons. Ions are extracted by electric field to expansion region where the evaporated caesium enters the plasma. Plasma then enters extraction region where the atoms, ions and molecules of hydrogen are converted to negative ions on a grid that is being covered with caesium to lower its work function. Chemistry of these processes is rather complicated and not well understood. The goal of this work is to investigate the majority of processes which might have impact on hydrogen anions in either formative or destructive way associated with caesium. Reactivity of caesium, caesium hydride dynamics and geometries of chemical species associated with caesium hydride can be well described using ab initio methods. We have used CASSCF and CASPT2 methods to calculate the potential energy curves of CsH and CsH+ in their ground and excited states, to model their spectroscopy and to analyse the orbital picture of caesium hydride and its ions. We have also calculated the reaction energies of several chemical species CsxHy associated with caesium hydride and applied the CCSD(T) method to calculate the potential curves and precise reaction energies. Altogether our results bring deeper insight into the experimental data and change the understanding of these processes.

Ce travail est dédié au développement d'une méthode numérique pour la simulation des écoulements liquide-bulles. La présence des bulles dans l'écoulement visqueux et incompressible est prise en compte via une méthode de pénalisation. Dans cette représentation Euler-Lagrange, les bulles supposées indéformables et parfaitement sphériques sont assimilées à des objets pénalisés interagissant avec le fluide. Une méthode VOF (Volume Of Fluid) est employée pour le suivi de la fonction de phase. Une adaptation de la discrétisation des équations de Navier-Stokes est proposée afin d'imposer la condition de glissement à l'interface entre le liquide et les bulles. Une méthode de couplage entre le mouvement des bulles et l'action du liquide est proposée. La stratégie de validation est la suivante. Dans un premier temps, une série de cas-tests est proposée; les objets pénalisés sont supposés en non-interaction avec le fluide. L'étude permet d'exhiber la convergence et la précision de la méthode numérique. Dans un second temps le couplage est testé via deux types de configurations de validation. Le couplage est d'abord testé en configuration de bulle isolée, pour une bulle en ascension dans un liquide au repos pour les Reynolds Re=17 and Re=71. Les résultats sont comparés avec la théorie établie par la corrélation de Mei pour les bulles sphériques propres décrivant intégralement la dynamique de la bulle. Enfin, des simulations en configurations de nuage de bulles sont présentées, pour des populations mono- et bidisperses dans un domaine entièrement périodique pour des taux de vide s'établissant entre 1% et 15%. Les statistiques fournies par les simulations caractérisant l'agitation induite par les bulles sont comparées à des résultats expérimentaux. Pour les simulations de nuages de bulles bidisperses, de nouveaux résultats sont présentés.

Cette thèse vise à développer des méthodologies originales et appropriées pour modéliser la propagation des ondes EM dans des tunnels de forme quelconque et à proposer des méthodologies pour optimiser les spécifications, la conception et le positionnement des antennes en tunnel. Nous avons proposé une méthode originale d’analyse modale full-wave pour traiter le cas de la propagation des ondes EM dans des structures de grandes dimensions électriques ou en milieux confinés de forme quelconque tels que les tunnels. Cette méthode consiste en une approche modale qui s’appuie sur l’algorithme 2,5D TLM et l’algorithme Matrix Pencil pour la discrimination des modes dans des structures à pertes dans lesquelles la densité modale est élevée et les modes se superposent. Nous avons considéré de nouvelles conditions aux limites appelées SIBC (Surface Impedance Boundary Condition) pour les guides d’ondes diélectriques à pertes. Afin de pouvoir analyser les cas généraux et plusieurs configurations de tunnel réalistes, nous avons proposé une nouvelle nomenclature des modes. En effet, la nomenclature des modes existante n’est plus applicable en raison des effets de dépolarisation des modes dans certains cas réalistes. Une nouvelle méthodologie pour la détermination des spécifications et des positions des antennes en milieux confinés ou guidés a ensuite été développée. Cette méthodologie repose sur la combinaison d’une analyse modale et de techniques d’optimisation afin d’ajuster le poids des différents modes dans le tunnel. Cette approche est utilisée dans le cas des antennes adaptatives mais elle n’a jamais été appliquée au cas de la propagation multi modes en tunnel. / This thesis aims to develop original and appropriate methodologies to model the propagation of EM waves in tunnels of any shape and to propose methodologies to optimize the specification, design and positioning of the antenna in the tunnel. We proposed a novel method for full-wave modal analysis to treat the case of EM wave propagation in structures of large electric dimensions or confined environments of any shape such as tunnels. This method is a modal approach which is based on the 2.5D TLM algorithm and Matrix Pencil algorithm for the discrimination of modes in lossy structures in which the modal density is high and the modes overlap. We considered new boundary conditions called SIBC (Surface Impedance Boundary Condition) for dielectric waveguides with losses. To analyze the general case and several realistic tunnel configurations, we proposed a new classification of modes. Indeed, the classification of existing methods is no longer applicable due to depolarization effects in some realistic cases. A new methodology for determining the specifications and positions of antennas in confined or guided structures was then developed. This methodology is based on a combination of modal analysis and optimization techniques to adjust the weights of the different modes in the tunnel. This approach is used in the case of adaptive antennas, but it has never been applied to the case of multipath propagation modes in the tunnel.

En mécanique des milieux continus, la résolution d'un problème à l'aide de la méthode des éléments finis permet d'obtenir des champs discrétisés aux noeuds ou aux points de Gauss, sur un maillage donné de la structure étudiée. Si l'on souhaite utiliser ces résultats afin d'effectuer un calcul sur un second maillage, un transfert de données est inévitable, notamment dans les études chaînées, lors de processus d'adaptation de maillage ou encore pour des couplage entre codes. La simulation numérique doit tenir compte de cet état de fait, ce qui n'est pas totalement le cas aujourd'hui; la division R&D d'EDF souhaite donc disposer d'outils permettant de lever ce verrou au sein du logiciel libre Code_Aster.Le manuscrit présente une synthèse des travaux menés durant la thèse, qui répondent aux objectifs suivants: proposer des méthodes de transfert de champs, comparer et qualifier ces différentes approches à l'aide d'ananlyses d'erreur théoriques et numériques, implanter l'une de ces méthodes dans Code_Aster, valider cette programmation sur quelques cas industriels. / In continuum mechanics, when a problem is solved with the finite element method, field are known on nodes or on integration points, on a given mesh of the structure. If we which to use these results to perform a calculation on a second mesh, a data transfer is inevitable, especially in studies which imply adapting mesh process, or for coupling several codes. Numerical simulation must take this fact into account, which is not entirely the case today. So R&D division of EDF is eager to use some tools to remove this lock, in the software Code_Aster.There is a sum up of the work dine during the thesis. The objectives are the following: propose some methods for fields transfers, compare and describe these different approaches with theoretical analysis and numerical errors, implement one of these methods in Code_Aster, validate this implementation on some industrial cases.

La modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes est un challenge en mécanique numérique. Dans le contexte non linéaire, les propriétés effectives des matériaux hétérogènes ne peuvent pas être obtenues par les techniques utilisées pour les milieux linéaires car le principe de superposition n'est plus valable. Ainsi, dans le contexte des éléments finis, une alternative au maillage de l'ensemble de la structure avec la prise en compte de toutes les hétérogénéités, est l'utilisation de la méthode d'éléments finis multi-échelles (EF2). Les techniques de ce type offrent de nombreux avantages, tels que la prise en compte : des grandes déformations au niveau micro et macro sont souvent résolus par les procédures classiques de Newton-Raphson, qui sont généralement adaptées à la résolution des problèmes non linéaires mais qui présentent des difficultés en présence d'instabilités. Dans cette thèse, la combinaison de la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) et la méthode asymptotique numérique (MAN), surnommée MAN multi-échelle, permet de mettre en œuvre une technique numérique efficace pour traiter les problèmes d'instabilités dans le cadre des matériaux hétérogènes. Ces instabilités peuvent survenir à la fois au niveau micro et au niveau macro. Différentes classes de comportement des matériaux ont été implantées dans notre procédure. Pour améliorer le conditionnement du problème multi-échelle à résoudre, une technique d'homogénéisation du second ordre a été également adaptée dans le cadre de la technique MAN multi-échelle. Par ailleurs, afin de réduire le temps de calcul, quelques techniques ont été proposées dans ce travail / The multiscale modelling of the heterogeneous materials is a challenge in computational mechanics. In the nonlinear case, the effective properties of heterogeneous materials cannot be obtained by the techniques used for linear media because the superposition principle is no longer valid. Hence, in the context of the finite element method, an alternative to mesh the whole structure, including all heterogeneities, is the use of the multiscale finite element method (FE2). These techniques have many advantages, such as taking into account : large deformations at the micro and macro scales, the nonlinear constitutive behaviors of the material, and microstructure evolution. The nonlinear problems in micro and macro scales are often solved by the classical Newton-Raphson procedures, which are generally suitable for solving nonlinear problems but have difficulties in the presence of instabilities. In this thesis, the combination of the multiscale finite element method (FE2) and the asymptotic numerical method (ANM), called Multiscale-ANM, allows one to obtain a numerical effective technique for dealing with the instability problems in the context of heterogeneous materials. These instabilities can occur at both micro and macro levels. Different classes of material constitutive relation have been implemented within our procedure. To improve the multiscale problem conditioning, a second order homogenization technique was also adapted in the framework of Multiscale-ANM technique. Furthermore, to reduce the computational time, some techniques been proposed in this work

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'analyse de la sécurité dynamique en temps réel est très difficile à réaliser en raison du nombre important de calculs à réaliser en quelques minutes seulement. Jusqu'à aujourd'hui, aucune méthode ne s'est révélée suffisamment efficace pour remplir cette tâche. Dans ce contexte, le filtrage des contingences représente un enjeu majeur puisqu'il permet d'économiser beaucoup de temps de calculs. Le but de nos travaux de recherche a été de mettre au point une stratégie de filtrage basée sur les méthodes d'analyse de la stabilité transitoire existantes. Dans un premier temps, les principales méthodes d'analyse de la stabilité transitoire ont été étudiées et testées à l'aide de quatre réseaux électriques de tailles différentes. Les méthodes qui sont apparues comme les plus efficaces ont ensuite été développées et modifiées, afin d'améliorer leur rapidité, leur fiabilité et leur précision. Deux nouvelles méthodes ont ainsi été crées. La première méthode permet de déterminer très rapidement et de manière très fiable la stabilité du réseau. La deuxième permet de calculer précisément le TEC avec un minimum de simulations. A partir de ces deux méthodes qui ont des caractéristiques complémentaires, une stratégie de filtrage multi-niveau, réalisant un bon compromis entre la rapidité, la fiabilité et la précision, a été proposée.