La première partie concerne l'estimation séquentielle du paramètre de régression pour le modèle de Cox pour des données censurées à droite. Il est ainsi possible de définir des règles d'arrêt garantissant une bonne estimation. Celles-ci conduisent alors à des estimateurs dépendant de tailles d'échantillons aléatoires pour lesquels le comportement asymptotique est le même que celui des estimateurs non séquentiels. Les propriétés démontrées sont étendues au cadre multidimensionnel et illustrées par des simulations. Cette première partie s'achève par l'étude théorique du comportement de la variable d'arrêt dans le cadre d'intervalles de confiance séquentiels. La règle d'arrêt normalisée est alors asymptotiquement normale. La seconde partie porte sur la construction de tests d'homogénéité dans le cadre d'un modèle de durées de vie non paramétrique incluant des covariables ainsi que la censure à droite. Une statistique de test est proposée et son comportement asymptotique est établi.

Dans de nombreux problèmes, des modèles complexes non-Gaussiens et/ou non-linéaires sont nécessaires pour décrire précisément le système physique étudié. Dans ce contexte, les algorithmes de Monte-Carlo sont des outils flexibles et puissants permettant de résoudre de tels problèmes d’inférence. Toutefois, en présence de loi a posteriori multimodale et/ou de grande dimension, les méthodes classiques de Monte-Carlo peuvent conduire à des résultats non satisfaisants. Dans cette thèse, nous étudions une approche plus robuste et efficace: échantillonneur séquentiel de Monte-Carlo. Bien que cette approche présente de nombreux avantages par rapport aux méthodes traditionnelles de Monte-Carlo, le potentiel de cette technique est cependant très largement sous-exploité en traitement du signal. L’objectif de cette thèse est donc de proposer de nouvelles stratégies permettant d’améliorer l’efficacité de cet algorithme et ensuite de faciliter sa mise en œuvre pratique. Pour ce faire, nous proposons une approche adaptive qui sélectionne la séquence de distributions minimisant la variance asymptotique de l'estimateur de la constante de normalisation de la loi a posteriori. Deuxièmement, nous proposons un mécanisme de correction qui permet d’améliorer l’efficacité globale de la méthode en utilisant toutes les particules générées à travers toutes les itérations de l’algorithme (au lieu d’uniquement celles de la dernière itération). Enfin pour illustrer l’utilité de cette approche ainsi que des stratégies proposées, nous utilisons cet algorithme dans deux problèmes complexes: la localisation de sources multiples dans les réseaux de capteurs et la régression Bayésienne pénalisée. / In many problems, complex non-Gaussian and/or nonlinear models are required to accurately describe a physical system of interest. In such cases, Monte Carlo algorithms are remarkably flexible and extremely powerful to solve such inference problems. However, in the presence of high-dimensional and/or multimodal posterior distribution, standard Monte-Carlo techniques could lead to poor performance. In this thesis, the study is focused on Sequential Monte-Carlo Sampler, a more robust and efficient Monte Carlo algorithm. Although this approach presents many advantages over traditional Monte-Carlo methods, the potential of this emergent technique is however largely underexploited in signal processing. In this thesis, we therefore focus our study on this technique by aiming at proposing some novel strategies that will improve the efficiency and facilitate practical implementation of the SMC sampler. Firstly, we propose an automatic and adaptive strategy that selects the sequence of distributions within the SMC sampler that approximately minimizes the asymptotic variance of the estimator of the posterior normalization constant. Secondly, we present an original contribution in order to improve the global efficiency of the SMC sampler by introducing some correction mechanisms that allow the use of the particles generated through all the iterations of the algorithm (instead of only particles from the last iteration). Finally, to illustrate the usefulness of such approaches, we apply the SMC sampler integrating our proposed improvement strategies to two challenging practical problems: Multiple source localization in wireless sensor networks and Bayesian penalized regression.

Cette thèse se place dans le cadre de la calibration de modèles réduits d'écoulement à partir de séquences expérimentales acquises par PIV résolue en temps autour d'un profil NACA0012 à différents angles d'incidence et nombres de Reynolds. Un modéle à espace d'état régissant l'évolution des variables d'état du modèle réduit POD-Galerkin et mesurant de manière directe ou indirecte une partie ou l'ensemble de ces variables d'état est alors utilisé. Une première partie est consacrée à l'application d'estimateurs bayésiens issus de l'assimilation séquentielle de données sur le modèle réduit POD-Galerkin linéaire et quadratique dans le cas où l'ensemble des observations est pris en compte. Les estimateurs bayésiens utilisés sont les filtres de Kalman linéaire et d'ensemble EnKF. Ils permettent au modèle réduit de restituer la dynamique de l'écoulement considéré au cours du temps et de reconstruire un pourcentage significatif de l'écoulement. La seconde partie traite de la reconstruction de champs de vitesse manquants après un sous-échantillonnage des données. Les coefficients manquants sont ensuite reconstruits à l'aide de l'algorithme EM. Une dernière partie est consacrée au filtrage stochastique du modèle réduit POD-Galerkin à l'aide du filtre EnKF en fonction d'un signal de tension obtenu par anémométrie à film chaud en aval du profil NACA0012. La PLSR a été mise en place pour définir un opérateur linéaire des observations dans le filtre de Kalman EnKF. Ces méthodes sont ensuite validées expérimentalement pour la reconstruction de champs de vitesse d'écoulements d'une des congurations étudiées.