O estudo das forças de corte em usinagem tem várias aplicações, tais como definir a melhor geometria da ferramenta e sua interação com a peça. Este trabalho apresenta os resultados de simulações do processo de torneamento utilizando o método dos elementos finitos no corte ortogonal em aço AISI 4340 usando insertos de metal duro, comparando-os com resultados experimentais. As simulações foram realizadas no programa comercial Abaqus/Explicit TM considerando os efeitos térmicos do processo oriundos tanto da deformação do material quanto dos atritos nas interface peça-ferramenta-cavaco. As variáveis do processo estudadas foram a velocidade de corte e o avanço. Os resultados da força de corte simulada mostraram-se bem próximos daqueles obtidos experimentalmente, com erro médio em torno de 5%, enquanto que os da força de avanço apresentaram erro médio de cerca de 27%. / Cutting force is a very important parameter, which can be used to determine tool geometry and its interaction with the workpiece. This work presents some orthogonal cutting simulations using Abaqus/Explicit TM finite element methods code with carbide tool on an AISI 4340 hardened steel workpiece. Comparison with experimental results are also carried out. The simulation considers the thermal effect caused by material deforming and friction between tool, workpiece and chips. The main parameters changed during the simulations are the cutting speed and the feed rate. As results, the simulated cutting forces showed an error around 5% and the simulated feed forces about 27% when compared to the experimental values.

Este trabalho tem como objetivos complementar os requisitos para obtenção do grau de mestre em engenharia e propiciar um texto para os que se iniciam no estudo do método dos elementos finitos. Apresentam-se, no primeiro capítulo, conceitos básicos da teoria da elasticidade importantes no desenvolvimento do tema. No segundo capítulo desenvolvem-se os teoremas variacionais da teoria da elasticidade. Estabelecem-se os teoremas da energia potencial total, da energia potencial complementar total e um conjunto de outros teoremas, com destaque para o de dois campos, devido a Reissner, e o três campos, devido a Oliveira. Introduz-se no terceiro capítulo, o conceito de solução aproximada contínua. Inicialmente apresenta-se um modelo genérico, análogo a todos os modelos contínuos. Em seguida avalia-se o erro global das soluções aproximadas contínuas, no caso de serem compatíveis ou equilibradas, estabelecendo extremos superior e inferior para a energia de deformação da solução exata. Dedica-se o quarto capítulo ao método dos elementos finitos aplicado às estruturas de comportamento linear. Apresenta-se uma visão panorâmica do estágio atual do método, referindo-se aos vários processos e modelos derivados. Estabelecem-se, relativamente ao processo dos deslocamentos, a técnica de discretização propriamente dita e sua justificativa. Finalmente desenvolve-se a formulação de vários elementos, correspondentes aos possíveis modelos derivados do processo dos deslocamentos.Ressalta-se a importância das obras de Oliveira (13) a (20) no desenvolvimento de todo o trabalho, e as de Fung (4) e Sokolnikoff (32), no primeiro capítulo, de Washizu (34), no segundo capítulo, de Prager (30) no terceiro capítulo e Pedro (22), no quarto capítulo. O autor deseja expressar os seus agradecimentos aos professores Decio Leal de Zagottis, Maurício Gertsenchtein e Victor Manuel de Souza Lima, da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, ao professor Jairo Porto, da Escola de Engenharia de Lins, e aos engenheiros José de Oliveira Pedro e Manuel Pinho de Miranda, do Laboratório Nacional de Engenharia Civil de Lisboa, que colaboraram no desenvolvimento deste trabalho. / The purpose of this work is completing the requirements for obtaining the master degree in engineering and providing a text for those who are initiating in the study of the finite-element method. The first chapter refers to the basic concepts of the theory of elasticity being important to the development of this theme. In chapter 2 the variational theorems of the theory of elasticity are developed. The total potential energy theorem, the total complementary potential energy theorem, and a group of other theorems, are established, emphasis being placed on the ones of two fields, due to Reissner, and the ones of three fields, due to Oliveira. It is introduced, in the third chapter, the concept of approximate continuos solution. Initially is presented a general model, analogous to all continuos models. Following, the overall error of the approximate continuous solutions is evaluated, whether compatible or in equilibrium, by establishing upper and lower extremes for the deformation energy of the exact solution. The fourth chapter is dedicated to the finite-element method as applied to structures of linear behavior. An overall view of the present stage of the method, referring to the various processes and models derived, is presented. It is established, as refers the displacement process, the discreting technique proper and its justification. Finally, the formulation of various elements corresponding to the possible models derived from the displacement process, is developed. It must be emphasized the importance of the works published by Oliveira (13) to (20) for the development of the entire work, as well as those by Fung (4) and Sokolnikoff (32), in the first chapter, those by Washizu (34), in the second chapter, those by Prager (30), in the third chapter, and Pedro (22), in the fourth chapter.

Implementamos um algoritmo de multi-grid em dois códigos de elementos finitos. Um deles resolve problemas unidimensionais e, o outro, bidimensionais. O algoritmo se baseia no conceito de bases hierárquicas. Desenvolvemos uma estrutura de dados que facilita bastante o cômputo dos operadores de restrição e interpolação. Os programas de elementos finitos foram testados em diferentes problemas de valor no contorno. Os resultados obtifdos foram apresentados em gráficos, confirmando a eficiência do método de multi-grid para acelerar a convergência dos processos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel e gradiente conjugado na resolução de problemas elípticos.

O desenvolvimento de equipamentos na área de energia tem sido amplamente discutido por diversas nações e empresas, dentre os quais é possível destacar as turbinas a gás. O estudo desse tipo de motor é bastante complexo, pois envolve diversas áreas do conhecimento como aerotermodinâmica, combustão, controle e integridade mecânica. A integridade mecânica possui um papel importante, uma vez que falhas mecânicas podem ocasionar graves acidentes e elevados prejuízos financeiros. Dessa forma, é importante analisar corretamente todos os parâmetros que estão envolvidos nesse contexto, como análises estruturais, desenvolvimento de novos materiais e também estudos relacionados às vibrações mecânicas que são as principais causas de falhas mecânicas. O presente trabalho foi desenvolvido para justamente entender o comportamento dinâmico de rotores e assim evitar que qualquer dano estrutural seja causado por vibrações excessivas do conjunto rotativo. Para isso foi caracterizada toda uma metodologia de projeto para a construção de um modelo eficiente capaz de traduzir esse comportamento dinâmico. Além disso, para realização do estudo foi utilizado o método de elementos finitos juntamente com o software comercial ANSYS que é uma ferramenta adequada para resolução de diversos problemas de engenharia. Primeiramente foram desenvolvidas validações através de modelos simples obtidos da literatura para a verificação do método e do software. Posteriormente, estudos mais detalhados foram introduzidos para comparar diferentes tipos de modelagem, utilizando elementos de viga, elementos sólidos 2D e 3D. Finalmente, a metodologia proposta foi aplicada a um rotor com todas as características reais de um conjunto rotativo de turbina a gás.

As máquinas rotativas estão cada vez mais presentes no mundo moderno e suas aplicações são as mais diversas. Dentre as máquinas rotativas que requerem um funcionamento mais suave possível as turbinas a gás são um grande exemplo, pois estas operam em rotações elevadas e em condições severas. Em aplicações aeronáuticas, dada a proximidade com pessoas, as turbinas a gás requerem um nível de precisão de operação muito alto, evitando danos que possam ocorrer colocando em risco as pessoas à sua volta. Para atingir um alto patamar de segurança é necessário que haja previsão e controle de vibrações. Prevenir vibrações exige estudo anterior à produção da turbina a gás e é neste contexto que situa-se a dinâmica de rotores, que estuda o comportamento dos rotores, utilizando-se de dados provenientes do projeto da máquina, antes da fabricação de qualquer protótipo. Com isso, os projetos tendem a ter seu custo e tempo de conclusão reduzidos, além do produto que opera em condições seguras e com maior vida útil. Este trabalho tem como objetivo o estudo da dinâmica de rotores por meio da simulação de um rotor em operação, para que seja analisado seu comportamento dinâmico. Utilizando o método de elementos finitos e o método de integração de Newmark implementados em uma rotina em MatLab, um rotor é simulado e como resultados são obtidos o diagrama de Campbell, a resposta ao desbalanceamento e as órbitas descritas pelo rotor. Tornando possível prever o comportamento do rotor sem que hajam testes empíricos. Inicialmente, para validar o modelo foram utilizados dois exemplos retirados da literatura e comparados com os resultados obtidos pela rotina. O primeiro, analisa um mono-rotor com um disco e sem amortecimento nos mancais, operando em velocidade crítica. O segundo, analisa um mono-rotor com três discos e com o amortecimento dos mancais, operando fora das velocidades críticas. Por fim, foi realizado um estudo de caso de um rotor real, simulando-o e analisado-o conforme sua rotação de operação.

Com o intuito de reduzir o ruído interno na cabine de aeronaves, isoladores de vibração fabricados com elastômero são montados entre a fuselagem e os painéis do interior da aeronave. Uma avaliação precisa dos caminhos de transmissão das vibrações e a correta predição dos níveis de ruído interno pode ser obtida através de modelos numéricos adequados dos isoladores e da forma com que estes acoplam a fuselagem aos painéis internos da cabine. Em geral, modelos simplificados não são capazes de prever o desempenho do isolador em frequências médias e altas, uma vez que não consideram modos naturais de vibração do próprio material do isolador. Além disto, as propriedades dinâmicas do material visco-elástico utilizado nestes isoladores não são adequadamente identificadas pelos fabricantes. Neste trabalho, testes experimentais foram realizados para se caracterizar a rigidez dinâmica do isolador. As propriedades mecânicas do elastômero foram obtidas para uma correta análise do modelo de elementos finitos, e a partir do modelo numérico atualizado, foi possível obter frequências naturais e modos de vibração e, conhecer parâmetros do real comportamento do isolador. Diferentes abordagens e complexidades para os modelos clássico de massa-mola-amortecedor e de matriz de transferência foram utilizadas para obter o comportamento dinâmico dos isoladores de vibração. Para a avaliação das diferentes formas de modelagem do isolador, considerou-se um modelo contendo um painel reforçado e um painel simples conectados por isoladores, os quais remetem a uma estrutura fuselagem-isolador-painel interior. Com este modelo foi possível comparar a resposta dinâmica e valores do fator de perda por acoplamento obtidos a partir de modelos numéricos, baseados em FEM, SEA, e híbrido SEA-FEM. Neste último, o modelo dos painéis em SEA foi combinado com o modelo em FEM do isolador. Esta combinação em modelo híbrido proporcionou obter maior fidelidade no acoplamento fuselagem-isolador-painel interno, e consequentemente levaria a predição mais acurada dos níveis de ruído dentro da cabine da aeronave.

O whirl flutter é um fenômeno aeroelástico característico de aeronaves com motores a hélice. Trata-se da instabilidade do movimento de precessão da hélice devido ao acoplamento dos deslocamentos de arfagem e guinada em conjunto com a atuação das forças aerodinâmicas, que alimentam as oscilações do sistema. Inicialmente, o presente trabalho busca entender este mecanismo de flutter através de uma revisão bibliográfica e da obtenção das equações de movimento para um sistema simples com dois graus de liberdade. A seguir, apresenta-se uma metodologia para os cálculos de whirl flutter com o uso do software comercial MSC/NASTRAN. O processo é aplicado ao estudo de caso de uma aeronave bimotora de pequeno porte, utilizando um modelo de elementos finitos para a estrutura de fixação do motor. A introdução dos efeitos giroscópicos e aerodinâmicos da hélice é proporcionada por um pré-processador externo, que também tem o seu funcionamento apresentado. As respostas do NASTRAN para o estudo de caso são então comparadas aos resultados de um programa específico para o cálculo de whirl flutter.

Estruturas de paredes finas são extensivamente utilizadas em aplicações aeronáuticas para satisfação dos critérios simultâneos de alta performance e redução de peso. Nestas condições extremas de projeto as estruturas frequentemente operam além do limite da estabilidade local. Neste contexto, este trabalho propõe uma abordagem numérica para descrever o comportamento dinâmico de uma viga-caixão simplificada de alumínio sujeita a flambagem local. A metodologia proposta é baseada num modelo de elementos finitos não-linear e num procedimento de análise modal experimental. O modelo de elementos finitos contempla uma solução em duas etapas para os problemas não-linear estático e de vibrações livres acoplados: (i) determina-se o equilíbrio estático, considerando não-linearidades geométricas, e, (ii) resolve-se o problema linear de vibrações livres para pequenas amplitudes com base na matriz de rigidez tangente do equilíbrio estático corrente. A fim de ilustrar o método proposto, o modelo numérico é definido para uma viga-caixão simplesmente apoiada em compressão uniaxial, com diferentes valores para a excentricidade de carga. Os resultados numéricos são correlacionados com um procedimento de análise modal experimental nos regimes de pré e pós-flambagem. Com base nesta comparação, uma atualização no modelo é proposta ajustando-se imperfeições iniciais baseadas nos modos de flambagem linear. Os resultados são apresentados com o intuito de ilustrar o efeito do fenômeno da flambagem local, das imperfeições iniciais e da excentricidade de carga sobre o comportamento dinâmico da viga-caixão. As variações das frequências naturais com o carregamento são caracterizadas pela metodologia numérica. Os resultados, validados experimentalmente, se mostraram bastante satisfatórios e podem ser utilizados em fases preliminares de projeto.

A ideia de realizar este trabalho surgiu durante do curso de pós-graduação, ministrado pelo Prof. M. Drigas, \"Tópicos especiais sobre máquinas elétricas\", realizado no 2º semestre de 1980 na EPUSP, onde foi observada a necessidade do conhecimento das distribuições de campos magnéticos em dispositivos eletromecânicos com o objetivo de se prever seu desempenho na fase de projeto. Nesta época, já havia sido apresentada a tese do Prof. Janiszewski, o primeiro trabalho, de nosso conhecimento realizado no Brasil nesta área, onde foi desenvolvida a técnica de resolução de problemas de Campos Magnéticos em Regime Estacionário, que, evidentemente, não pode ser aplicada na resolução de problemas onde a variável tempo está envolvida; baseado neste tese, em 1982 o Prof. Luiz Lebensztajn, reproduziu o trabalho do Dr. Janiszewski o qual foi aplicado para verificar a consistência dos resultados práticos na tese de Livre Docência do Prof.. Dr. Aurio Gilberto Falcone. As formulações mais frequentes do Método dos Elementos Finitos (MEF), publicada nos periódicos internacionais, são baseadas no Cálculo Variacional, onde o sistema de equações algébricas não linear resultante, é derivado a partir da obtenção do extremo de uma funcional que em algumas situações não pode ser obtida, limitando assim sua aplicação. Em decorrência deste fato, o primeiro objetivo deste trabalho foi organizar os procedimentos para obtenção do sistema de equações de MEF aplicado à resolução de problemas de campo descritos por equações diferenciais não lineares, sem a necessidade. Algumas contribuições interessantes são encontradas no Capítulo II, referente à formulação do MEF para problemas de campo descrito por operadores diferenciais não auto-adjuntos.No Capítulo III são apresentadas as técnicas de montagem das matrizes, bem como aquelas de introdução das condições de contorno, originárias deste método, que muito embora sejam técnicas de aplicação corriqueiras, ajudarão em muito o pesquisador iniciante nesta área, sem a necessidade de recorrer a outro texto. No Capítulo VI são apresentadas as formulações necessárias para a solução de problemas de campos eletromagnéticos estáticos, para elementos de quatro lados retos (e curvos) assim como a técnica utilizada na obtenção da relutividade em meios não lineares. No Capítulo V são tratados os problemas de campo, onde a variável tempo está envolvida, permitindo assim a resolução de uma série enorme de problemas referentes aos campos de natureza eletromagnética, tais como os fenômenos transitórios e o Regime Permanente Senoidal. Os aspectos computacionais ligados ao trabalho estão expostos no Capítulo VI, onde são apresentadas as rotinas de resolução do sistema de equações resultante adaptadas às particularidades do problema, e as rotinas de integração numérica de problemas descrito por equações diferenciais dependentes do tempo de primeira e segunda ordem. Algumas técnicas apresentadas nestes Capítulos, são aplicadas espe3cificamente para a obtenção da distribuição de campo magnético no Capitulo VII deste trabalho, com o objetivo de analisar o desempenho de um transformador em regime transitório, onde é confirmada a consistência do método. / The idea of making this work came during a graduation course, \" Special topics on electric machines\", lectured by Prof. Dr. M. Drigas during the 2nd semester of 1980 at EPUSP, when the need of knowing the distribution of magnetic fields in electromechanics devices was notices, in order to foresse its performance during design. At that time, the first work about this subject realized made in Brazil was presented in prof. Janiszewski\'s thesis, where a technique was developed to solve Steady-State Magnetic Fields. However, it is clear that when the time variable is considered, this technique cannot be applied. The usual formulations of the Finite Element Method, published in international journals, was based on Variational Calculations, where the resulting non-linear algebraic equations system is derived from the extreme of a functional, which sometimes cannot be obtained, limiting in this way its application. Consequently, the first aim of this work is to organize procedures to obtain the Finite Method equations system, in order solve non-linear differential equations of fields, without the need of a previous functional for the problem. In Chapter II, one will find some interesting contributions referred to the Finite Element Method formulation, in the description of field problems by the use of non self-adjacent differentials operations.Matrix building techniques are presented in Chapter III, as well as the introduction of boundary conditions in this method. In spite of being an ordinary technique, it will help the beginners a lot, eliminating the need of other sources. Chapter IV presents the necessary formulations, which solve static electromagnetic fields for elements of four square (and curved) sides, and the technique used in the determination of non-linear media reluctivity. In Chapter V, the time variable of electromagnetic fields is treated, making possible the solution of problems of this nature, such as transient phenomena and sinusoidal steady-state. Computer aspects of the work are shown in Chapter VI, presenting resolution routines of the equation system fitted to the problem, and numeric integration routines described by first and second order differential equations, which depend on the time. Some techniques showed in those previous Chapters are specifically used in Chapter VII to obtain the magnetic field distribution, which analyses transformer performance during transients. The coherence of the method is also confirmed.

Debido a la alta actividad sísmica de la costa peruana, a la magnitud de los eventos sísmicos que se presentan y especialmente a las nuevas herramientas disponibles, los análisis dinámicos vienen cobrando mayor importancia en los diseños y análisis de estructuras en general. La presente tesis evalúa dinámicamente la estabilidad de los taludes de la Costa Verde en el distrito de Miraflores por el método de elementos finitos, al modelar secciones críticas de estos taludes en el programa GeoStudio 2004 (mediante sus aplicaciones QUAKE/W y SLOPE/W) y someterlos a la acción de cuatro sismos. Los sismos seleccionados, los mayores eventos de los años 1966, 1970, 1974 y 2006 cerca al lugar de análisis, fueron ingresados a GeoStudio 2004 en forma de registros de aceleraciones y tras ser aplicados al modelo numérico creado, fueron utilizados para determinar las resistencias post-sísmicas y las deformaciones permanentes en las secciones evaluadas. Estos resultados permitieron obtener un entendimiento general del comportamiento de los taludes durante y después del sismo, así como observar el efecto del mismo en la estabilidad de las estructuras analizadas. Como complemento a esta tesis se realizó un manual sobre el análisis dinámico de estabilidad de taludes por elementos finitos con GeoStudio 2004 (incluido en los anexos). / Tesis