Die vorliegende Arbeit beinhaltet die Ausarbeitung eines Schwingungsmodells von Spinnen-netzen und deren Umsetzung in der kommerziellen Software ANSYS Workbench 15. Der bis-herige Wissensstand des Systems Spinnennetz ist dazu ebenso eingeflossen wie Kenntnisse der Materialeigenschaften. Einem Überblick über den bisherigen Forschungsstand bezüglich den besonderen Eigenschaften der Spinnenseide und des Netzes folgen die mathematischen Grundlagen der Modellbildung. Im weiteren Verlauf beschäftigt sich die Arbeit mit dem Aufbau und der Erläuterung des Material- und Schwingungsmodells sowie der zu untersu-chenden Geometrie des Netzes. Es folgt die Implementierung in ANSYS. Zur Umsetzung und Analyse werden Randbedingungen aus der Literatur zusammengetragen und sinnvolle Annahmen getroffen. Es folgt eine Validierung des Finite-Elemente-Modells (FE-Modells) mit bisherigen Messungen. Mit Hilfe der Software LTSPICE und unter Nutzung elektrischer Analogien können fehlende Parameter bestimmt und in Ansys implementiert werden. Der Vergleich mit den Messergebnissen zeigt eine sehr gute Übereinstimmung des FE-Modells. Mittels Parameterstudien kann der Einfluss verschiedener Größen auf die Schwingungs-frequenz einer symmetrischen Netzgeometrie nachgewiesen und quantifiziert werden. Im Anschluss erfolgen die Untersuchungen eines asymmetrischen Netzes sowie der Auswirkung unterschiedlicher Anregungspunkte auf den Schwingungsverlauf. Ergebnis dieser Arbeit ist ein belastbares und für weitere Untersuchungen nutzbares FE-Modell. Anregungen diesbe-züglich liefert die Arbeit im Ausblick. Des Weiteren werden weitere interessante Fragestel-lungen für zukünftige Forschungsaufgaben genannt. / This work includes the development of a vibration model of spider webs and its implemen-tation in the commercial Finit element software ANSYS Workbench 15. The current state of the art of the system spider web will contribute to the model as well as the knowledge of material properties. An overview of the recent level of education concerning the particular characteristics of spider silk and the web will be followed by the mathematical foundati-ons of the modeling. During the further course the work deals with the establishment and explanation of the material and vibration model as well as the investigated geometry of the web. This will be followed by the implementation in ANSYS. For implementation and analysis, boundary conditions by literature are compiled and assumptions are taken. This will be followed by a validation of the Finit element model with previous measurements. Using the software LTSPICE and utilizing electrical analogies, missing parameters were de-termined and implemented in ANSYS. The comparison with the measurement results shows a very good agreement of the Finit element model. By means of parametric studies, the influences of various quantities on the oscillation frequency of a symmetrical web geometry are detected and quantified. Subsequently, an asymmetric web and the effect of different excitation points on the waveform are investigated. Result of this work is a robust and for further investigations applicable Finit element model. Related suggestions are provided in the outlook. Furthermore, other interesting questions for future research are mentioned. / Tesis

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T18:33:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 89785.pdf: 1764564 bytes, checksum: 0c33c107578191a14bc7fe253f4e3dbe (MD5) Previous issue date: 1993 / Neste trabalho apresenta-se uma formulação do tipo incremental-iterativa para análise geométrica e material de estruturas reticulares espaciais baseada no princípio da energia complementar, supondo-se que o material empregado seja homogêneo e elastoplástico-perfeito, que as seções transversais das vigas-colunas sejam duplamente simétricas e constantes ao longo do comprimento, que as rotações relativas sejam pequenas e que os carregamentos sejam aplicados nos nós. A matriz de rigidez tangente é deduzida explicitamente a partir de um princípio variacional misto-híbrido, sem empregar integração numérica ou funções de interpolação de deslocamentos. A simulação do comportamento elastoplástico é efetuada através de modificações introduzidas na matriz de rigidez tangente pelo método dos nós plásticos, no qual a plastificação é localizada nos nós dos elementos, obedecendo a critérios de plastificação generalizados. A fim de testar a eficiência deste método, são resolvidos numericamente alguns exemplos elásticos e elastoplásticos, sendo seus resultados comparados com os publicados na literatura.

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:54:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-06-15. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:00:28Z : No. of bitstreams: 1 000545464.pdf: 4772196 bytes, checksum: f68c3fe8004accdb448a75c562dc519b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The goal of this paper was to simulate through the Finite Element Method, the bone structure of rabbits (tibia), when subjected to a determined static transversal loading, and validate the numerical model obtained in the software Ansys. The mechanical behaviour of biomechanical structures, as tibia, femur, bones in general, are too much similar as mechanical structures, for example beams, bars, pipes, bridges, trusses, and so on. There were several difficulties in generating the three-dimensional model; we can numerate them. The first was to build the model exactly with all the irregular surfaces. For solve this problem, we measured along the length of the tibia for each five millimeters, beginning on the position of the implant. The second difficulty was to separate different materials that constitute the body of the bone, for instance, the cortical bone and the medular bone, as well as the region of implant of titanium. We differentiate the regions where each type of bone occurs, including the osseointegrated region. The third difficulty was to represent the load that acted over the bone structure. We adopt the load as a distributed pressure located over the region of the implant. The finite element model was simulated by Ansys software, where was applied tetrahedricals elements. For validating the model, the results were checked with the bibliography revision. We compare the results of intensity of maximal stress generated by the model with the maximal stress obtained experimentally. We conclude that was a reasonable approach, considering the accuracy of the constructed model.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2017. / Submitted by Raiane Silva (raianesilva@bce.unb.br) on 2017-07-19T19:08:00Z No. of bitstreams: 1 2017_JoaoPedroTabordaLottermann.pdf: 10872092 bytes, checksum: 94581fd1cc11e8175ffee61a0f7b58c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-09-15T16:51:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_JoaoPedroTabordaLottermann.pdf: 10872092 bytes, checksum: 94581fd1cc11e8175ffee61a0f7b58c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-15T16:51:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_JoaoPedroTabordaLottermann.pdf: 10872092 bytes, checksum: 94581fd1cc11e8175ffee61a0f7b58c8 (MD5) Previous issue date: 2017-09-15 / Neste trabalho, é feito um estudo sobre o processo de fabricação nomeado Trefilação, o qual é utilizado na indústria para a concepção de fios, arames e vergalhões com procedimento de deformação à frio durante conformação. O trabalho aqui é dividido em duas etapas, experimental e numérica, apresentando foco na obtenção das propriedades do material (curva de encruamento) através da dureza Brinell e simulação por elementos finitos do procedimento de trefilação real aplicado a uma empresa especializada no ramo. O objetivo é encontrar as propriedades mecânicas dos fios em cada etapa da trefilação a partir das propriedades no vergalhão antes da conformação mecânica. A principal motivação para este trabalho é a compreensão mais aprofundada do processo de trefilação e futura predição das propriedades mecânicas e qualidade do produto medidas em cada etapa. Para obtenção dos dados experimentais com agilidade e buscando comparar casos que envolvam sistemas no regime compressivo, é realizado um ensaio de dureza Brinell, sendo o mesmo modelado através de método dos elementos finitos, realizando rotina de identificação paramétrica e simulação numérica do ensaio de dureza para a determinação da marca da impressão deixada pelo perfurador no corpo de prova. Esses dados encontrados no material em seu estado inicial (vergalhão) são tidos como base para inserção no programa ABAQUS na realização da simulação do processo de trefilação, já os dados nos fios pós fieira 1, 2 e 3 servirão de comparação com os resultados numéricos. Seguindo o modelo matemático viscoplástico para o caso multiaxial, considerando o critério de escoamento de von Mises e endurecimento isotrópico com efeito viscoplástico, foi criado um modelo usando o método de elementos finitos para simular o processo de trefilação, identificando os parâmetros dominantes. Utiliza-se uma modelagem com simetria de rotação em relação ao eixo longitudinal do sistema fio/fieira, considerando-se uma peça de trabalho com forma cilíndrica. Este modelo permite observar, em detalhes, os fenômenos de acumulo de tensões residuais, deformações plásticas equivalente e tensões trativas e compressivas que podem ocorrer durante a trefilação, sendo os resultados utilizados para uma investigação computacional dos parâmetros e suas influências durante o processo. Os efeitos obtidos através de elementos finitos são comparados com os experimentais (pós fieira 1, 2 e 3) através de modelo também proposto neste trabalho. / In this report, a study is made on the manufacturing process named Wire Drawing, which is used in the industry for the design of wire and rebar with cold deformation during conformation. The work here is divided in two stages, experimental and numerical, presenting a focus on obtaining the properties of the material (hardening curve) through Brinell hardness and simulation by finite elements of the real drawing process applied to a company specialized in the field. The objective is to find the mechanical properties of the wires at each step of the wire drawing from properties in the rebar before the mechanical conformation. The main motivation for this report is the more in-depth understanding of the wire drawing process and future prediction of the mechanical properties and product quality measured at each stage. To obtain the experimental data with agility and seeking to compare cases involving systems in the compressive regime, a Brinell hardness test is performed, being it modeled by finite element method, performing parametric identification routine and numerical simulation of the hardness test for the determination of the imprint mark left by the punch on the specimen. The data found in the material in its initial state (rebar) are taken as the basis for insertion in the ABAQUS program in the realization of the simulation of the wire drawing process, since the data in the die post 1, 2 and 3 will serve as a comparison with the numerical results. Following the viscoplastic mathematical model for the multiaxial case, considering the von Mises flow criterion and isotropic hardening with viscoplastic effect, a model was created using the finite element method to simulate the wire drawing process, identifying the dominant parameters. A model with rotation symmetry is used with respect to the longitudinal axis of the wire/die system, considering a workpiece with a cylindrical shape. This model allows to observe, in detail, the phenomena of accumulation of residual stresses, equivalent plastic deformations and tensile and compressive stresses that can occur during wire drawing, being the results used for a computational investigation of the parameters and their influences during the process. The effects obtained through finite elements are compared with the experimental ones (post 1, 2 and 3) through a model also proposed in this report.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-10-26T17:01:18Z No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-03T15:57:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T15:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Os métodos mais difundidos para realizar análises de concreto armado pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) são: o discreto, o distribuído (smeared) e o embutido (embedded) (Kwak & Filippou, 1990). No método discreto o processo de geração de malha é complexo devido à necessidade de condicionar a forma dos elementos sólidos com a posição dos elementos que representam a armadura. O método distribuído somente é conveniente na simulação de peças de concreto com distribuições regulares de armadura. O terceiro método, o embutido, permite que os elementos de armadura atravessem os elementos sólidos da malha mas não é possível descrever o comportamento da interface aço-concreto, onde eventualmente possa acontecer ruptura. Visando atender algumas deficiências dos métodos descritos anteriormente, surgiu o método denominado de “semi-embutido” (Durand & Farias, 2012; Durand, 2008). Este método é bastante similar ao método embutido no sentido de permitir que elementos de barra atravessem elementos sólidos, mas incorpora elementos de interface entre eles. Uma vantagem desta abordagem é de permitir simular a interface aço-concreto incluindo o deslizamento relativo. Neste contexto, este trabalho propõe a aplicação do método semi-embutido no estudo do comportamento de vigas de concreto armado. Inicialmente, as características avaliadas neste estudo são os níveis de tensão e deformação no concreto e no aço e a flecha da viga no domínio elástico. Posteriormente foi feita a análise via elementos finitos de três vigas estudadas experimentalmente na literatura. Os resultados numéricos e experimentais da curva carga-deslocamento foram comparados nos três casos. Para as simulações numéricas foi utilizado o programa FemLab desenvolvido na linguagem de programação Julia. Os resultados das análises no domínio elástico por meio da metodologia de elementos finitos semi-embutidos são muito próximos em relação aos resultados obtidos pelas formulações analíticas propostas e pela modelagem através da metodologia discreta. Nas análises elasto-plásticas utilizando a metodologia semi-embutida, os resultados da curva carga-deslocamento das vigas estudadas forneceram valores muito próximos até 50% da carga aplicada. / The most widely used techniques to perform analysis of reinforced concrete using finite elements are the discrete, the smeared and the embedded methods (Kwak & Filippou, 1990). In the discrete method, the mesh generation process is complex since it is required that reinforcing elements were located at the edges of solid elements. The distributed method is just appropriate in the simulation of concrete members with regular distributions of reinforcement. The third method, the embedded, allows bar elements pass through the solid elements but it is not possible to describe the behavior of the steel-concrete interface, where rupture may happen. The semi-embedded method (Durand & Farias, 2012; Durand, 2008) aims to fulfill certain limitations in the methods described above. This method is very similar to the embedded method since it allows bar elements pass through the solid elements, but also incorporates the behavior of the interface. An advantage of this approach is that it allows simulating the steel-concrete interface including slipping. In this context, this work presents the application of semi-embedded method on the study of reinforced concrete beams. First, this work studies the stress and strain fields and the deflection in reinforced concrete beams. Later, it is performed the finite element analysis of three beams that were studied experimentally by other authors. The numerical results were compared with the experimental ones for the three cases. For the numerical simulations the program FEMLAB, written in the Julia programming language, was used. For the elastic analyses using the semi-embedded methodology, the results using the semi-embedded method were in excellent agreement with the ones obtained by the discrete approach. For the elastic-plastic analyses applied to the experimental beams, the semi-embedded method presented force-deflection diagrams very close to the experimental data up to 50% of the applied load.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-03-02Bitstream added on 2014-06-13T18:34:52Z : No. of bitstreams: 1 spinelli_ha_me_guara.pdf: 5696262 bytes, checksum: a92c7f3bfcf7f018cb912356a4d4638c (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Revestimento de estruturas aeronaúticas são, em sua maioria, unidos por meio de juntas rebitadas. Para o dimensionamento dessas juntas deverão ser consideradas não somente a resistência das mesmas diante de condições limites de carregamento estático, mas também sua resistência a fadiga quando sujeitas a carregamento cíclico e sua resistência residual no eventual surgimento de trincas. Nesta dissertação são estudadas duas juntas: sobreposta e de topo simples. A modelagem das juntas é feita no software de elementos finitos ANSYS. O objetivo das simulações é reproduzir, de maneira satisfatória, o comportamento das mesmas quando submetida a esforços de tração monotônica. Há uma grande preocupação com simulação do comportamento dos rebites durante o tracionamento das juntas. Comparando os reultados das análises e os resultados dos ensaios (extensômetros e fotoelasticidade). é então proposta uma nova modelagem para os rebites. Por fim, é estudada a excentricidade que as juntas sobreposta e de topo simples apresentam, através da análise teórica do comportamento da tensão do momento secundário e do fator de momento não linear. / Aerospace structure surface are mostly, united with rivet joint. These joint specifications must include the limit resistance within static charging conditions as well the limit resistance for fatigue within cyclic charging and residual resistance in eventual crack show up. In this paper two type ofjoint were studied; overlap and top. The modelings were done in ANSYS, infinity element software. The Main objective in these simulations is to reproduce, in a satisfactory manner, the behavior of these joint when subject to monotonic traction stress. There is a major concern about the rivet behavior simulation during joint traction experiments. Comparing the analyses and the results of these essay (strain gages and photoelasticity) a new rivet modeling is proposal. In thes paper, it is also studied the overlap joint and top joint eccentricity behavior thru a theoretical secondary moment tension behavior analysis and also the non-linear moment factor.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-26T18:15:38Z No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-27T18:16:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T18:17:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_RonaldoBastosCesarinoDutra.pdf: 5317532 bytes, checksum: 21efb964bbfa64d1fe25271d720e634f (MD5) / As estruturas em estudo se caracterizam por placas finas, são lâminas nas quais uma dimensão, a espessura, é muito menor que as outras e classifica-se em fina respeitando determinadas relações. Estas placas se constituem num tipo estrutural de grande utilização na engenharia e na indústria: pavimento de uma ponte, muros de contenção, caixas d’água, lajes de piso ou cobrimento, cascos de navio, partes componentes de automóveis, estruturas aeroespaciais e reatores nucleares são alguns dos exemplos de seu vasto emprego. Estas estruturas muitas vezes trabalham sobre ação dinâmica: vento, caminhada ou corrida de pessoas, movimentos de veículos e outros movimentos ritmados, são exemplos de solicitações dinâmicas ocasionando o surgimento de esforços que se desenvolvem ao longo do tempo, podendo também causar sérios problemas. Como um estudo completo é de enorme complexidade e também se faz necessário entender a placa e o fenômeno em sua essência, foi estudada a base do cálculo dinâmico para o bom entendimento. Os resultados foram obtidos de maneira analítica e numérica, comparando ambos entre si, evidenciando as frequências naturais da estrutura, os modos de vibração e suas deformadas e a eficácia da análise numérica por meio de tabelas e gráficos que permitem uma visualização adequada do fenômeno. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The structures studied are characterized by thin plates, a three-dimensional solid in which one dimension, the thickness, is much smaller than the others and the plate ranks as thin respecting certain relationships. These plates constitute a structure of great use in engineering and industry: a bridge deck, retaining walls, water tanks, slabs or floor coverings, ship hulls, automobile parts components, aerospace structures and nuclear reactors are some examples of its vast employment. These structures often work on dynamic action: wind, people walking or running over it, movement of vehicles and other rhythmic movements are examples of dynamic loads resulting in stresses that develop over time and can also cause serious problems. As a full study is highly complex and it is also necessary to understand the plate and the phenomenon in its essence, the basis of the dynamic analysis was studied for the proper understanding. The results were obtained from numerical and analytical solutions, compared to each other, showing the natural frequencies of the structure, the mode shapes and effectiveness of numerical analysis in tables and charts that allow adequate visualization of the phenomenon.

Made available in DSpace on 2018-08-02T00:02:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10432_RODRIGO PEREIRA GONÇALVES.pdf: 3395928 bytes, checksum: a1eb1bfe65858f3c3f79d97f9029e049 (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Shakedown pode ser definido como o processo pelo qual uma estrutura submetida a um carregamento cíclico, que se deforma plasticamente durante a primeira aplicação de carga, atinge após uma determinada quantidade de ciclos um estado estacionário em que a resposta do material é perfeitamente elástica. Uma estrutura projetada com base em uma análise shakedown é mais segura do que uma baseada em seu limite plástico. Dessa forma, foi feito um estudo numérico afim de avaliar a inflência de parâmetros como tensão de escoamento, coeficiente de atrito, grau de encruamento e modelo de encruamento no fenomemo shakedown. Para isso, foi utilizado o software comercial ABAQUS, onde foi feito um modelo de elementos finitos para simular um carregamento cíclico de uma esfera rígida sobre um plano deformável. Os resultados indicam que quanto mais resistente é o material solicitado (maior tensão de escoamento) mais rápido acontece a estabilização em shakedown. O atrito se mostra prejudicial ao acontecimento do shakedown, aumentando a quantidade de ciclos de carregametno necessários para sua estabilização. Já o encruamento teve uma influência benéfica, facilitando o acontecimento do fenômeno. Os modelos de encruameno isotrópicos e cinemático linear se mostraram inadequados para análise em condições que envolvem alta deformação plástica, não sendo capazes de prever a plasticidade incremental. Já o modelo de encruamento cinemático não-linear se mostrou adequado para análise shakedown em todas as condições simuladas. Palavras chave: Shakedown, Atrito, Modelo de encruamento

Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:56:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_ValterAp.Francoda_M.pdf: 10277665 bytes, checksum: 0cbf774f73ffb1dbfa45c416e9741f2c (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: O propósito deste trabalho é utilizar o método de elementos finitos para desenvolver um programa capaz de calcular os parâmetros de fratura envolvidos na verificação da estabilidade de trincas, e de simular sua propagação, para problemas de mecânica da fratura elástica linear bidimensional. Para isto, verifica-se o comportamento frente aos modos I e misto de fratura de elementos singulares e métodos de cálculos dos parâmetros de fratura, atualmente existentes na literatura. Além disso, cria-se dentro do programa Ansys, um gerador de malha, que permite simular o caminho percorrido pela trinca, durante a fase de propagação, interagindo com o programa desenvolvido pelo autor e as técnicas implementadas são validadas em comparações com exemplos teóricos e práticos / Abstract: The purpose of this work is to apply the finite element method to develop a computer program capable of determining the fracture parameters involved in crack stability and simulate its propagation according to two-dimensional linear elastic fracture mechanics. The behavior of singular elements and methods to determine the fracture parameters existent nowadays is verified in face to mode I and mixed mode. Besides, a mesh generator is created inside of ANSYS program, that permits the simulation of the crack path, during the propagation process, working together with author's program. The implemented techniques are validated by comparison among theoretical and practical examples / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Renato Pavanello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-22T20:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ahmida_KhaledMohamed_M.pdf: 5188263 bytes, checksum: bbd31d9f421477996f95747f55d56d25 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: A solução numérica da equação de Helmholtz, via o Método de Elementos Finitos ou Diferenças Finitas, possui uma característica dispersiva ao contrárío do que ocorre com a solução exata. Soluções discretas deste tipo são funções do número de onda discreto, que é dependente da freqüência. O Método de Elementos Finitos (MEF) via a formulação clássica de Galerkin pode ser aplicado na solução da equação de Helmholtz sem que exista um limite teórico para o número de onda a ser analisado. Todavia, quando utiliza-se o MEF via Galerkin para elevados números de onda, faz-se necessário o uso de malhas extremamente refinadas para se obter soluções com precisão satisfatória e dispersão mínima o que conduz ao custo computacional muitas vezes proibitivo. Como regra geral, procura-se resguardar uma resolução de malha da ordem de dez elementos por período o que conduz a um número de equações muito elevado a ser resolvido, na medida em que se deseja resolver problemas da equação de onda no domínio das médias e altas freqüências, como é o caso de interesse em acústica, tema deste trabalho. O método de Galerkin Mínimos Quadrados (GMQ), derivado a partir de uma modificação na forma integral do problema, pode eliminar a poluição ou o erro na solução por elementos finitos da equação de Helrnholtz em domínios unidimensionais. Em domínios bidimensionais, esta poluição numérica pode ser reduzida mas não eliminada. A aplicação do método GMQ na solução da equação de Helrnholtz, para elevados números de onda, permite o uso de malhas com resolução da ordem de somente quatro elementos por período, o que aumenta consideravelmente o alcance das soluções numéricas. Neste trabalho, o método GMQ é aplicado em problemas bidimensionais da equação de Helmholtz, baseando-se em resultados numérícos obtidos para exemplos unidimensionais. Exemplos de decaimento exponencial e propagação de onda para condições de contorno de Dirichlet, serão apresentados. Elementos lineares, triangulares e quadrilaterais, em malhas regulares e irregulares, serão utilizados para a obtenção dos resultados numéricos / Abstract: The numerical solution of the Helrnholtz equation, as finite element or finite difference solution, does not preserve the nondispersive character of the exact solution. I?iscrete solutions of this type are functions of a discrete wave number that depends on the frequency. The Galerkin finite element method is capable of modeling increasingly higher wave numbers by refining the mesh. However, this may become prohibitively expensive, as long as, an acceptable resolution of ten elements per wave, according to mIe of thumb, is to be considered. This would result in a large number of equations to be solved. The method of Galerkin Least Square (GLS), here utilized, for the numerical solution of the Helrnholtz equation can possibly eliminate the dispersive numerical effects by modification of the variational model in one-dimensional problems. However, in twodimensional problems, it is not possible to eliminate the pollution in the finite element error but can still be reduced. A resolution of four elements per wave is required for good results. In this work, the GLS method is applied to two-dimensional problems described by Helrnholtz equation, using results obtained in one-dimensional problems. Exponential decay problems and wave propagation problems with Dirichlet boundary conditions are considered. Numerical results are obtained using linear triangular and quadrilateral finite elements / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica