Un tokamak est le siège de diverses instabilités qui peuvent être à l'origine d'une dégradation du confinement magnétique. Cette thèse porte sur l'étude de la dynamique d'un îlot magnétique en présence de turbulence dans les plasmas magnétisés. Plus précisément, il s'agit de comprendre la nature de l'interaction multi-échelle entre la turbulence, générée par un gradient de pression et la courbure du champ magnétique, et un îlot magnétique formé par un mode de déchirement classique. Grâce à la déduction d'un modèle 2D prenant en compte ces deux sources d'instabilité, des études linéaires analytiques et numériques permettent de comprendre l'effet de la pression sur la phase de croissance linéaire d'un îlot magnétique et mettent en évidence la stabilisation des modes interchanges en présence d'un champ magnétique. Ensuite, des simulations non-linéaires du modèle sont présentées pour comprendre comment le mécanisme d'interchange affecte la dynamique non-linéaire d'un îlot magnétique. De façon générale, le gradient de pression et la courbure du champ magnétique affectent fortement l'évolution non-linéaire de l'îlot magnétique permettant l'apparition de bifurcations dynamiques dont la nature doit être caractérisée suivant les situations dans lesquelles on se place. Enfin, la dernière partie de cette thèse est dédiée à l'étude de la rotation poloïdale de l'îlot magnétique. La déduction d'un modèle permettant de mettre en évidence les différentes origines possibles de la rotation est présentée. Il apparaît clairement que la rotation non-linéaire de l'îlot magnétique peut être gouvernée par l'écoulement poloïdal E x B et/ou par l'écoulement non-linéaire diamagnétique.

Nous présentons dans ce travail différentes configurations utilisées pour étudier des éxperiences, pertinentes d'un point de vue astrophysique, mettant en jeu des plasma produits par laser ainsi que des champs magnétiques intenses. les outils théoriques et numériques sont d'abord présentés avec la dérivation complète du modèle de magnétohydrodynamique (mhd) résistive à deux températures. nous décrivons aussi les nouveaux modules de physique implémentés au cours de cette thèse. la configuration de base utilisée pour notre travail consiste en une ou plusieurs cibles solides sur lesquelles un laser intense est envoyé dans le but de générer un plasma se propageant dans le vide. on montre que l'ajout d'un champ magnétique de plusieurs dizaines de teslas influence fortement la dynamique de ce plasma et que selon l'orientation initiale du champ, il est possible de générer différentes structures telles que des jets supersonic/superalfvenic ou encore des «crêpes» de plasma. par exemple, les jets ainsi produits sont caractérisés par des régimes tels que des lois d'échelles entre le système du laboratoire et le système astrophysique (jeunes étoiles connues sous le nom de t tauri) sont applicables. un sujet important et inédit traité dans cette thèse concerne la génération de chocs d'accrétion magnétisés en utilisant les jets mentionnés ci-dessus comme flots accrétant sur des cibles solides. nous mettons notamment l'accent, contrairement à la plupart des travaux précédents, sur la structure 3d de ces chocs et els instabilités présentes. pour chaque cas étudié, nous présentons des nouveaux résultats expérimentaux obtenus par notre collaboration sur le laser elfie du luli. / We present in this work different configurations used as a mean to study astrophysically-relevant (by scaling) experiments using laser-produced plasmas and strong magnetic fields. This work is a contribution to the relatively recent field known as high energy density laboratory astrophysics (hedla). The theoretical and numerical framework used in this this work is first introduced with a detailed derivation of the magnetohydrodynamic (mhd) model for bi-temperature and resistive plasmas. The three-dimensional mhd code gorgon and the new physical modules implemented during this thesis are presented. The basic setup studied here involve one or several solid slabs being used as targets for a joule-class laser. The expanding plasma thus produced is embedded in magnetic fields of strengths up to 40 t. Depending on the orientation of the field relative to the target surface, we show that the resulting plasma dynamic, relatively well described by ideal mhd, is strongly modified by the presence of the field. The first topic treated is related to the production, when the field is perpendicular to the target surface, of super-sonic/alfvenic jets relevant in the context of astrophysical jets observed around young star objects (t tauri stars). When the field is oriented parallel to the surface, we show that the configuration results in the formation of thin unstable plasma slabs. We also studied the possibility to generate magnetized accretion shocks in the laboratory and we detail the 3d structure obtained in this case. Alongise the numerical work, we present for each case mentioned previously, new experimental results obtained by the collaboration on the elfie laser facility (luli).

Cette thèse porte sur l'interaction entre turbulence et écoulement au bord du plasma de tokamak, et leur influence sur le confinement. La turbulence est la principale contribution au transport dans les machines de fusion magnétique, et un facteur limitant leur performance. Elle peut être stabilisée par les écoulements dans le plasma, via la décorrélation des cellules de convection par le cisaillement, et des couplages non-linéaires. La réduction localisée du transport turbulent par un écoulement cisaillé (barrière de transport) est souvent observée dans les expériences, et des régimes à confinement amélioré tels que le mode à Haut confinement sont obtenus sur de nombreuses machines. Les expériences tendent à montrer que l'écoulement moyen responsable de la barrière est gouverné par l'équilibre des forces, mais qu'il existe une dynamique complexe entre la turbulence, les écoulements zonaux et l'écoulement moyen pendant la phase de transition. Dans cette thèse, nous enrichissons un modèle fluide de turbulence du plasma de bord afin d'inclure la relaxation collisionelle de l'écoulement vers l'équilibre des forces. Nous montrons que la contribution des effets néoclassiques permet la formation spontanée d'une barrière de transport dans les simulations en forçage par un flux. Certains éléments dynamiques similaires à la transition L-H et au mode H sont recouvrés, tels que des relaxations de la barrière, ainsi que des oscillations du champ électrique lors de la formation de la barrière. Notre analyse montre que les écoulements zonaux causent une réduction temporaire de la turbulence via le couplage non-linéaire, ce qui permet l’établissement de la barrière. / The topic of this thesis is the interaction between turbulence and flows at the tokamak edge, and their influence on the confinement. Turbulence is the main contribution to the outward transport in magnetic fusion devices, and a strong limiting factor for their performance. It can be stabilised by flows, through shear-mediated decorrelation of convective cells, and through non-linear coupling. Strong shear flows causing a localised reduction of transport (transport barrier) are often observed in experiments, and several regimes of improved confinement such as the High-confinement mode are accessed routinely. There is a growing body of evidence from experiments showing that the mean flow responsible for the barrier is governed by force balance, while non-linear interplay between turbulence, turbulence-driven zonal-flows, and the mean flow occurs during the transition phase. In this thesis, we extend a fluid model for plasma edge turbulence to include collisional relaxation of flows towards force. We show that accounting for a contribution of neoclassical allows for the spontaneous formation of a transport barrier to occur in flux-driven simulation. Dynamical features reminiscent of the L-H transition and H-mode are recovered, such as relaxation-oscillations of the barrier and dithering of the radial electric field during the barrier formation. An analysis is carried out to identify the roles of zonal-flows and force balance during the transition, and it is found that in our simulations that zonal flows provide temporary quenching of the turbulence via non-linear coupling, allowing for the mean flow to grow and form the barrier.

Cette thèse porte sur l'interaction entre un plasma de bord de tokamak et une perturbation magnétique résonante (RMP), utilisée principalement pour le contrôle de phénomènes de relaxations quasi-périodiques, présents dans un régime de confinement amélioré. Il permet notamment d'atteindre des conditions favorables aux réactions de fusion nucléaire. Il a été observé que la présence de perturbations magnétiques modifie la topologie magnétique au bord ce qui engendre une diminution de l'amplitude des relaxations, voire leur suppression. De précédents travaux ont étudié l'effet de perturbations magnétiques sur un plasma relaxant via des simulations numériques. Le modèle utilisé était dans un cas électrostatique, c'est à dire que la topologie magnétique n'évoluait pas dans le temps. Dans cette thèse, l'étude est faite dans un modèle de plasma de bord prenant en compte les fluctuations magnétiques via le code numérique EMEDGE3D. Ce code a été modifié pour pouvoir imposer une perturbation magnétique résonante. Des vérifications par des modèles réduits ont été menées sur la pénétration d'une perturbation magnétique ainsi que sur l'effet d'une vitesse cisaillée sur la pénétration. Ensuite, un RMP a été imposé dans un plasma non turbulent avec et sans vitesse cisaillée. Un phénomène d'écrantage, empêchant la pénétration d'une perturbation, a été identifié analytiquement et observé dans les simulations. Cette étude a été réitérée dans un plasma turbulent, et aussi en présence d'une barrière (vitesse cisaillée). Le plasma turbulent engendre une amplification du RMP, tandis que la barrière est affectée par la présence de cellules de convection fixes générées par la perturbation. / In this thesis, the interaction between tokamak edge plasma and resonant magnetic perturbation (RMPs) is studied. It is mainly used to mitigate quasi-periodic relaxations in enhanced confinement regime. This regime allows to obtain good conditions for nuclear fusion. Introduction of a RMP in a tokamak plasma has been observed to modified the magnetic topology at the edge and decrease the relaxation amplitude up to complete suppression. Previous works studied the RMP effect on a plasma with relaxations, via numerical simulations. The model used for that consider the electrostatic approximation, where the magnetic topology does not evolve in time. In this thesis, the study is done with an edge plasma model taking into account magnetic fluctuations via the numerical code EMEDGE3D. This code has been modified to include the resonant magnetic perturbation. Comparison with reduced models has been carried out on the RMP penetration and the effect of sheared velocity on it. Then a RMP has been induced in a stable plasma, with or without imposed sheared rotation. A condition on the sheared velocity has been identified to avoid the screening effect, that would prevent the RMP penetration, analytically and in numerical simulations. This works has been repeated in a turbulent plasma in presence or not of transport barrier (sheared velocity). The turbulent plasma generate an effective RMP amplification, while the transport barrier is affected by locked convective cells due to the RMP.

La problématique de génération de champs magnétiques quasi-statiques intenses constitue un défi pour la physique de l’interaction laser-plasma. Proposé il y a 30 ans, l’utilisation de cibles "boucles" irradiées par laser se distinguent par leur design compact ne nécessitant aucune génération de courant pulsé en plus de la puissance laser et ont dévoilé récemment leur grand potentiel.Ce travail de thèse s’attache à la caractérisation des phénomènes physiques et au développement de cette technique. On a ainsi montré la génération de forts champs magnétiques quasi-statiques par interaction laser-matière (500 J, durée laser de 1 ns et intensité ~10^17 W/cm^2) atteignant une amplitude de plusieurs centaines de Teslas pendant 2 à 3 ns. L'évolution temporelle et la distribution spatiale des champs magnétiques ont été mesurés par trois diagnostics indépendants : sondes B-dot, rotation de Faraday et défléctométrie de protons. La caractérisation des mécanismes physiques sous-jacents ont aussi fait appel à des diagnostics de rayonnements X de la région irradiée par laser ainsi qu’à des mesures d’ombroscopie optique du fil de la boucle en expansion.Une application de ces champs au guidage magnétique d’électrons relativistes dans la matière dense a permis d'ouvrir de nouvelles perspectives au transport de hautes densités d’énergies dans la matière. En effet, en laissant suffisamment de temps pour que le champ magnétique pénètre dans la cible dense, une amélioration d’un facteur 5 de la densité d’énergie portée par les électrons après 50 µm de propagation a été mise en évidence.En outre, des décharges de courants intenses consécutives à l'irradiation par impulsion laser courtes (50 J, durée laser < 1 ps et intensité ~10^19 W/cm^2) ont été observées. Une imagerie protonique de la décharge a permis de mesurer la propagation d’une onde électromagnétique à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Cette onde d’une durée de ~ 40 ps a été utilisée comme lentille électromagnétique pour focaliser et sélectionner sur une bande étroite d'énergie un faisceau de protons de plusieurs MeV (jusqu’à 12 MeV) passant dans la boucle.Les résultats de ces différentes mesures et applications expérimentales ont été par ailleurs confrontées à des simulations et à des modèles analytiques.Les applications de cette thèse se déploient sur des aspects comme :- la fusion par confinement inertiel, en guidant des faisceaux d'électrons relativistes jusqu'au cœur de la capsule de combustible, tout en confinant les particules qui y déposent leur énergie ainsi que celles créées par les réactions de fusion nucléaire;- l'astrophysique et la planétologie de laboratoire, en générant des sources secondaires de particules énergétiques ou de rayonnement afin de porter la matière dense a de très hautes températures (matière tiède et dense), ou en magnétisant des plasmas pour reproduire des phénomènes astrophysiques à plus petite échelle au laboratoire;- et enfin le contrôle de faisceaux de particules chargées dans le vide pour le développement de sources laser dans le cadre d'applications s'effectuant à distance de la source notamment en science, dans l'industrie, ou même en médecine. / The problem of strong quasi-static magnetic field generation is a challenge in laser-plasma interaction physics. Proposed 30 years ago, the use of the laser-driven capacitor-coil scheme, which stands out for its compact design while not needing any additional pulsed power source besides the laser power, only recently demonstrated its potential.This thesis work aims at characterizing the underlying physics and at developing this scheme. We demonstrated the generation of strong quasi-static magnetic fields by laser (500 J, 1 ns-duration and ~10^17 W/cm^2 intensity) of several hundreds of Teslas and duration of 2-3 ns. The B-field space- and time-evolutions were characterized using three independent diagnostics: B-dot probes, Faraday rotation and proton-deflectometry). The characterization of the underlying physical processes involved also X-ray diagnostics of the laser-irradiated zone and optical shadowgraphy of the coil rod expansion.A novel application of externally applied magnetic fields to guide relativistic electron beam in dense matter has been carried out and the obtained results set the ground for improved high-energy-density transport in matter. Indeed, allowing sufficient time for the dense target magnetization, a factor 5 improvement of the electron energy-density flux at 50µm-depth was evidenced.Besides, the generation of high discharge currents consecutive to short laser pulse irradiation (50 J, <1 ps-duration and ~10^19 W/cm^2 intensity) was also pointed out. Proton imaging of the discharge permitted to measure the propagation of an electromagnetic wave at a velocity close to the speed of light. This wave, of ~40ps-duration, was used as an electromagnetic lens to focalize and energy-select a narrow energy range within a multi-MeV proton beam (up to 12 MeV) passing through the coil.All-above experimental measurements and application results were thoroughly compared to both computer simulations and analytic modeling.The applications of this thesis work in a near future will concern:- inertial confinement fusion, by guiding relativistic electron beams up to the dense core nuclear fuel, and by confining particles depositing their energy in it, or even those resulting from the fusion reactions;- laboratory planetology and astrophysics, by generating secondary sources of energetic particles and radiation to reach the warm-dense-matter state or by magnetizing plasmas to reproduce astrophysical phenomena in scaled experiments;- and finally, the control of charged particle beams in vacuum, useful in particular for the development of laser-driven sources for distant applications in science, industry or even medecine.

Cette thèse décrit comment les ondes électromagnétiques se propagent dans les plasmas magnétisés, lorsque les fréquences sollicitées sont proches de la fréquence électron cyclotron. Elle porte sur l’analyse mathématique des variétés caractéristiques qui sont associées à des systèmes de type Vlasov-Maxwell relativiste avec paramètres rapides.La première partie s’intéresse aux plasmas froids des magnétosphères planétaires. On explique comment obtenir les relations de dispersion dans le cas d’un dipôle magnétique. Cela conduit à l’étude détaillée de certaines variétés algébriques de l’espace cotangent : les cônes et les sphères dits ordinaires et extraordinaires. La description géométrique de ces cônes et de ces sphères donne accès à une classification complète des ondes électromagnétiques susceptibles de se propager. Diverses applications sont proposées, concernant l’équation eikonale et l’absence de propagation en mode parallèle, ou encore concernant la structure des ondes dites en mode siffleur.La seconde partie porte sur la modélisation des plasmas chauds, typiquement ceux qui sont mis en jeu dans les tokamaks. On prouve dans un contexte réaliste que la propagation des ondes électromagnétiques s’effectue au travers d’un tenseur dielectrique. Ce tenseur est obtenu via une analyse fine des résonances cinétiques qui sont issues des interactions entre les particules (Vlasov) et les ondes (Maxwell). Il s’exprime comme une somme infinie d’intégrales singulières, faisant intervenir l’opérateur de Hilbert. Le sens mathématique de la formule donnant accès à ce tenseur est rigoureusement justifié. / This thesis describes how electromagnetic waves propagate in magnetized plasmas, when the frequencies are in a range around the electron cyclotron frequency. It focuses on the mathematical analysis of the characteristic varieties which are associated with relativistic Vlasov-Maxwell systems involving fast parameters. The first part is concerned with cold plasmas issued from planetary magnetospheres. We explain how to obtain the dispersion relations in the case where the magnetic field is given by a dipole model. This leads to the detailed study of some algebraic varieties from the cotangent space: the so-called ordinary and extraordinary cones and spheres. The geometrical description of these cones and spheres gives access to a complete classification of the electromagnetic waves which can propagate. Various applications are proposed, concerning the eikonal equation and the absence of purely parallel propagation, or concerning the structure of whistler waves. The second part focuses on the modelling of hot plasmas, typically like those involved in tokamaks. We prove in a realistic context that the propagation of electromagnetic waves is governed by some dielectric tensor. This tensor is obtain via some careful analysis of the kinetic resonances, which are issued from the interactions between the particles (Vlasov) and the waves (Maxwell). It can be expressed as an infinite sum of singular integrals, involving the Hilbert transform. The mathematical meaning of the formula defining this tensor is rigorously justified.