El objetivo general de esta memoria es extender y mejorar una herramienta interactiva gráfica que permite al usuario definir y visualizar el proceso de generación de mallas geométricas en dos dimensiones, agregándole nuevos algoritmos de refinamiento de mallas, nuevas funcionalidades y mejorando las existentes. Inicialmente se tiene una aplicación que tiene la funcionalidad de mostrar y procesar una malla en dos dimensiones con un algoritmo de refinamiento/mejoramiento dado con ciertos criterios definidos por el usuario. Luego de analizar la aplicación existente, se decide rediseñar una parte de sus procesos, considerando características en su diseño como extensibilidad, y modularidad. Se decide hacer una interfaz para el usuario, desde cero, la que comunica con la nueva aplicación. Se agregan nuevas funcionalidades a la aplicación, tal como la selección de regiones para su posterior refinamiento. Un nuevo algoritmo de refinamiento es agregado a la aplicación. Como resultado se tiene una herramienta para visualizar y manejar mallas geométricas en dos dimensiones, que es poderosa, extensible, flexible y simple de usar, junto con nuevas funcionalidades y algoritmos, con respecto de la aplicación original.

El objetivo del presente trabajo es realizar una adaptación de un sistema de generación de mallas geométricas a una arquitectura orientada a objetos. Se espera entonces evaluar, en cuanto a la ingeniería de software, el sistema resultante. En base al objetivo descrito se realiza una investigación teórica de la ingeniería de software, los estudios de buenas prácticas realizados por el departamento, y una evaluación del sistema a actualizar. Por último se entrega la metodología de desarrollo para el buen cumplimiento de la adaptación.

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Ingeniera Civil en Computación / En la actualidad, la animación de mallas faciales es un área de investigación muy amplia, con una gran cantidad de trabajos publicados con distintas técnicas desarrolladas. Como trabajo de memoria de ingeniería, un alumno del DCC desarrolló una aplicación en la que implementó un algoritmo de interpolación propio para animar una malla facial. Los principales objetivos de esta memoria son saber qué tan competitivo es este algoritmo con respecto a aquellos usados en la actualidad además de definir un buen criterio para esta comparación. Asimismo, se busca identificar otras variables en los algoritmos que pudieran generar mejorías en la calidad de la malla facial. Todo esto con el fin último de mejorar la calidad de la malla. Se propone una métrica de calidad de la malla facial que entrega información de manera rápida y sin necesidad de sujetos de prueba. Esta métrica muestra una alta relación con la evaluación perceptiva realizada a una animación específica en donde se pronuncian los sonidos que componen la base de todos los sonidos posibles. Se implementaron tres algoritmos seleccionados de la bibliografía estudiada: uno de interpolación geométrica, uno de deformación de forma libre orientada a superficies y Planar Bones. Además se propuso e implementó un algoritmo de interpolación nuevo. El diseño de la implementación permite variaciones de parámetros de los algoritmos. La comparación se hizo con una selección de 18 combinaciones entre todos los algoritmos implementados y sus variantes. Al aplicar la métrica se concluye que el algoritmo de la aplicación legada, sin ser el mejor, presenta buenos resultados en comparación a otros algoritmos similares. Además, las variantes consideradas sí muestran mejorías en la superficie de la malla. Sin embargo, se observó que los parámetros de estas variantes deben ser bien escogidos puesto que sino se obtiene el efecto contrario.

Magíster en Ciencias, Mención Computación. Ingeniera Civil en Computación. Ingeniera Civil Mecánica. / Los métodos numéricos son una valiosa herramienta en las ciencias y la ingeniería, ya que permiten obtener soluciones a muchos problemas difíciles. La elasticidad lineal, el estudio de como los objetos se deforman y cargan dado a cargas, es un problema en que los métodos numéricos tienden a usarse. El Método de Elemento Finito (FEM) es el método más usado para resolver problemas de elasticidad lineal; tiene muchas ventajas: es estable, es fácil aumentar el orden de los elementos para mejorar las aproximaciones, entre otros. Tiene, sin embargo, un buen número de desventajas: en general se debe usar con mallas de triángulos o cuadriláteros, menos flexibles que las de polígonos, y la precisión de la solución depende de la calidad de la malla. Estas dos desventajas hacen que FEM no sea la mejor opción para aplicaciones en que la calidad de la malla no está asegurada dado que cambia en el momento, como por ejemplo mecánica de fractura o análisis con mallas adaptivas. Nosotros teorizamos que una técnica novedosa, el Método de Elemento Virtual (VEM), es mejor para esta clase de aplicaciones; sin embargo, esta idea debe ser probada. Considerando los problemas anteriores, este trabajo presenta un estudio del uso de VEM para aplicaciones en que las mallas cambian en tiempo real. Para testear la hipótesis presentada, se implementa: una librería para la generación eficiente de mallas poligonales, basadas en el diagrama de Voronoi restringido; una extensión a dicha librería, incluyendo operaciones para modificar las mallas; y una librería final, que implementa VEM y FEM para elasticidad lineal. Hacemos énfasis en que nuestra implementación de VEM es la primera de código abierto disponible. Usando las herramientas implementadas, presentamos experimentos validando la convergencia numérica de los dos métodos; los resultados son satisfactorios, por lo que se procede con las pruebas para validar la hipótesis principal de esta tesis. Presentamos una comparación de los errores nodales para VEM y FEM cuando las mallas son sometidas a distintos cambios y concluimos que VEM se comporta mejor cuando las mallas cambian, incluso logrando tasas de error similares a las obtenidas cuando no se aplica ningún cambio. De esta forma, concluimos que VEM es una herramienta valida para la resolución de problemas de elasticidad lineal, en particular cuando las mallas presentan cambios imprevistos. Analizándo geométricamente las mismas pruebas, concluimos que las mallas de polígonos dan elementos de mejor calidad, para las operaciones probadas, en comparación con triangulaciones. Finalmente, se presenta la complejidad teórica de los algoritmos, y se compara contra resultados experimentales; también se presentan ejemplos mostrando las funcionalidades logradas, concluyendo con los aspectos relacionados al trabajo futuro. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por CONICYT

Ingeniera Civil en Computación / El objetivo del presente tema de memoria es diseñar y desarrollar un visualizador y evaluador de mallas geométricas mixtas en 3D, que provea diferentes formas de visualización, que permita evaluar la calidad de las mallas aplicando distintos criterios de evaluación sobre ellas, y que sea fácilmente extensible a nuevas funcionalidades. Una malla geométrica es una colección de vértices, aristas y caras, que define la forma de un objeto complejo en base a polígonos (2D) y poliedros (3D). Se considerará en este trabajo la manipulación de mallas de superficie y mallas mixtas 3D compuestas por tetraedros, pirámides, prismas de seis vértices y hexaedros. Mientras más regulares son los elementos de una malla geométrica esta es de mejor calidad. Para evaluar la calidad de una malla, se aplican sobre los elementos que la componen los criterios de evaluación ángulo diedro, ángulo sólido, jacobiano y relación volumen - arista más larga al cubo. En una primera etapa, se propone e implementa un diseño con enfoque orientado a objetos en donde se utilizan diferentes patrones de diseño. Se propone una estructura de datos para el manejo de mallas que privilegia la eficiencia al ejecutar algoritmos sobre ellas por sobre el espacio utilizado al almacenarlas en memoria. Se utiliza un subsistema que permite abrir y guardar mallas almacenadas en archivos de distintos formatos usando el patrón de diseño Facade. Se crean los elementos de las mallas a partir de los datos utilizando el patrón Factory Method. Se generan Iteradores sobre los elementos de la malla según sea necesario. Se utiliza el patrón de diseño Strategy para definir y aplicar los diferentes criterios de evaluación. Finalmente, se define el visualizador como un Singleton para asegurar una instancia única. Luego, se procede con el desarrollo de una interfaz adecuada a los requisitos y fácil de usar que provee distintas funcionalidades dentro de las cuales se encuentran: abrir y guardar una malla geométrica, visualizarla, rotarla, trasladarla, realizar zoom-in y zoomout, ver sólo la superficie de la malla, desplegar datos de los elementos, seleccionar elementos, escoger niveles de vecindad y observar un elemento con sus vecinos, aplicar criterios de evaluación sobre toda la malla o sobre vecindades, visualizar elementos que cumplen o no con los rangos de evaluación y mover puntos de la malla para mejorar su calidad. Como resultado, se obtiene una herramienta extensible, flexible y fácil de usar, que provee distintos tipos de visualización de mallas geométricas, que permite evaluar la calidad de los elementos que las componen y, mejorarlas manipulando los puntos de elementos críticos y al mismo tiempo manteniendo su integridad.

El propósito en esta memoria, es extender este trabajo haciendo un estudio del diseño de la aplicación, para mejorar el diseño y ajustarlo mejor a buenas prácticas de OOP2 . Además, se incluirán mejoras y características que no se concretaron en el desarrollo anterior como: Re namiento y mejoramiento de las mallas: Existen varios criterios de calidad que se pueden agregar a la aplicación, así como también otros algoritmos de re namiento y mejoramiento. También se pueden incluir algoritmos de des-re namiento de las mallas, es decir, remover puntos donde estos se encuentren muy concentrados. Mallas de cuadriláteros: En este momento las operaciones sobre la topología de la malla solo están de nidas para mallas de triángulos. Seria interesante extender las operaciones para que soportaran mallas de cuadriláteros, las cuales se asemejan mejor a la forma natural de las células. Algoritmos de veri cación de consistencia global de la malla: En este momento la veri- cación de consistencia solo se hace de manera local, lo cual puede provocar inconsistencias a nivel global de la malla, entre elementos que no se encuentren en una misma vecindad. Esto se puede llegar a generalizar para unir dos mallas distintas, manejando así la unión de varias mallas a solo una. Algo que se da en forma natural en los vegetales. Algoritmos de veri cación local más e cientes: Se desea desarrollar algoritmos de veri- cación local más e cientes que los actuales, que sean capaces de controlar cada una de las inconsistencias de la malla. Visualización de los cambios o deformaciones de la malla en forma On-line: Incluir la capacidad de mostrar la malla a medida que los cambios van ocurriendo. Esto haría más atractivo el modelamiento ya que actualmente la visualización se muestra paso a paso. Es decir, mostrando un solo estado a la vez. Solucionar problemas de precisión e inexactitud de los cálculos: Estos problemas en la aplicación actual generan esporádicamente malos resultados y caídas de la aplicación. Comunicación directa con software Femlab: Actualmente la aplicación no interactúa en forma directa con Femlab. Solo funciona a través de exportaciones hechas desde Femlab a archivos de texto.

Ingeniero Civil en Computación / El estudio cuantitativo de estructuras microscópicas 3D requiere de herramientas computacionales, tanto para realizar mediciones como para su visualización, dada su complejidad y gran volumen. Una de las herramientas para medir y visualizar estas estructuras es el skeleton. Un skeleton es la representacion simplificada de la estructura en forma de grafo, compuesta por nodos y segmentos. Si bien existen múltiples algoritmos para su generación, estos buscan generalmente mantener propiedades topológicas y geométricas del objeto de estudio. Actualmente se cuenta con la implementación de un algoritmo de generación de skeletons [2], basado en el algoritmo propuesto por Au et al [3]. Esta implementación, si bien entrega resultados satisfactorios, presenta tiempos de cálculo muy extensos. Dado lo anterior, es que esta memoriam tiene como objetivo analizar y optimizar el tiempo de ejecución de esta implementación. En este trabajo se realizaron optimizaciones seriales y la paralelización del cálculo. La optimización serial incluyó: (1) implementación del algoritmo con una nueva estructura de datos: Halfedge, (2) optimización en la actualización de costos de arcos, (3) optimización en el uso de la cola de costos y (4) optimización de estructuras de datos. La paralelización fue realizada sobre una de las etapas más demandantes del algoritmo usando la unidad de procesamiento gráfico (GPU). Para validar las optimizaciones y paralelización, se realizaron pruebas de la correctitud y speed-up alcanzado en: (1) modelos 3D creados simples, (2) modelos sintéticos de estructuras biológicas y (3) modelos de estructuras biológicas obtenidas de imágenes de microscopía. Con las optimizaciones y paralelización implementados, se logró una mejora sustancial en el tiempo, pasando de días a minutos o incluso segundos. Además, se verificó que estas mejoras mantienen los skeletons resultantes bien definidos, vale decir, mantienen las propiedades que deben cumplir.