Les progrès de la fabrication additive (polymère ou métal) ont réanimé l’intérêt pour les matériaux architecturés de type treillis. Nous avons choisi d’étudier les réseaux bi-dimensionnels réguliers les plus simples et constitués de triangles. Les cotés des triangles sont modélisés par des barres en supposant les jonctions articulées ou des poutres pour des jonctions rigides. Une structure en treillis peut être définie comme la combinaison d’un réseau et d’un motif où le motif représente l’épaisseur des barres aux sommets du triangle. Toutes les combinaisons possibles de réseaux triangulaires et de motifs en 2D sont étudiées. En 2D, le tenseur d’élasticité possède 4 groupes de symétrie qui peuvent être distingués en utilisant les invariants de Viannello. À l’aide de ces invariants, nous avons calculé les relations (géométriques et mécaniques) que doivent satisfaire les barres et les poutres pour chaque groupe de symétrie. La thèse confirme le résultat connu qu’une structure de barre ne peut représenter que l’élasticité de type Cauchy (matériaux pour lesquels C1122 = C1212) alors qu’une structure de poutres est des plus générales. On montre finalement qu’en choisissant des raideurs de barres ou de poutres appropriées, il est possible d’obtenir une classe de symétrie élastique supérieure à la symétrie du réseau seul. / Néant

Le processus de conception d’un multimatériau impliquant à la foisl'architecture et les matériaux représente une tâche difficile en raison du nombre élevé deconfigurations possibles. Ce processus oblige les concepteurs d'une part à développer desapproches nouvelles, mais aussi à développer de nouveaux outils. Ainsi ce travail proposeune nouvelle méthode pour la conception de matériaux architecturés. Un matériauarchitecturé, ou multimatériau, peut être défini par son architecture, ses matériauxconstitutifs associés à leurs fractions volumiques et la nature de leurs interfaces. Laconception d'un multimatériau est basée sur le choix de nombreux paramètres aussi bienquantitatifs que qualitatifs. Dans ce travail, la méthode de conception proposée permetune sélection simultanée des architectures et des matériaux. Celle-ci est axée autour del'association d'une base de données d’architectures élémentaires et d’une base de donnéesde matériaux. La recherche de solutions est basée sur une méthode hybride utilisant unalgorithme génétique et un algorithme de programmation sous contraintes. La méthodehybride permet la définition de solutions intégrant des paramètres géométriques optimisésen réponse aux astreintes du cahier des charges. Ce travail a été réalisé au sein du projetMUJU (Mutimaterial mUltiphysics JUnction) financé par l'Agence Nationale de laRecherche. Le travail développé a ainsi été appliqué à la conception de packaging del’électronique embarquée. Actuellement fabriqué en alliage métallique, ce packaging utilisédans l'aéronautique doit satisfaire à la fois des contraintes thermiques, mécaniques etélectriques. Les solutions obtenues ont permis un gain de masse de 20 à 40% tout enassurant des performances équivalentes. / The design process involving both the architectures and the materialsrepresents an hard task mainly because of the high number of possible configurations.This issue requires the development of new approaches and new tools. In this study, a newstrategy for the design of architectured materials is proposed. An architectured material,or multimaterial, can be defined by its architecture, its components and their volumefractions, and the nature of the interface between them. The design of a multimaterial isbased on the analysis of numerous quantitative and qualitative parameters. In this study,a multimaterial design method allowing a simultaneous selection of architectures andmaterials was developed. This work deals with the association of a database of elementaryarchitectures and a database of materials. The search of solutions is based on an hybridmethod using genetic algorithm and constraint programming algorithm. This hybridmethod allowed the definition of solutions, with optimal geometrical parameters in answerto the specifications requirements. This study was carried out within the MUJU project(Mutimaterial mUltiphysics JUnction) framework supported by the National ResearchAgency. The developed method was applied to the design of heat sink in embeddedelectronic packaging for aeronautic. Currently made of metallic alloy, the packaging mustsimultaneously satisfy thermal, mechanical and electrical constraint. The achievedsolutions allowed a weight saving lies in the range 20 to 40% while keeping the sameperformance.

A l’heure actuelle, les alliages à bases de titane sont les matériaux les plus utilisés en implantologie osseuse. Les procédés émergents de fabrication additive, tel que la fusion par faisceau d’électrons (EBM), permettent de fabriquer des structures architecturées sur-mesure en titane. Dans les cas cliniques difficiles, il est nécessaire de stimuler activement les cellules souches osseuses pour qu’elles produisent de l’os. Les protéines osseuses morphogénétiques (BMP-2, BMP-7) ont cette capacité d’ostéo-induction et sont utilisées en clinique. Cependant, leur délivrance par matrice de collagène est très mal contrôlée. Des revêtements de surface à base de polymères naturels, tels que la poly(L-lysine) et l’acide hyaluronique (PLL/HA), peuvent former des films biomimétiques servant de nanoréservoir pour ces protéines. L’objectif de cette thèse était de développer un implant innovant constitué de structures 3D en titane à la fois architecturées et ostéo-inductrices. Pour cela, des structures 3D poreuses en alliage de titane (Ti-6Al-4V) constituées de cellules cubiques ont été construites par EBM. La porosité a été bien contrôlée avec une différence par rapport aux modèles CAO de moins de 1%. La BMP-7 a été chargée et quantifiée dans les films biomimétiques. La capacité d’ostéo-induction des films a été évaluée avec des cellules souches mésenchymateuses de souris par leur expression de la phosphatase alcaline. L’expression de cette enzyme a augmenté de façon dose-dépendante avec la dose de BMP-7 initialement chargée. Le dépôt du film ostéo-inducteur sur les structures 3D architecturées a été caractérisé par microscopies optique et électronique. Les cellules souches cultivées au sein des structures 3D bioactives se différencient en cellules osseuses démontrant ainsi leur capacité ostéo-inductrice sur le court terme in vitro. Des tests préliminaires in vivo sont actuellement réalisés pour tester ces structures 3D bioactives dans un modèle fémoral de défaut osseux chez le rat. / To date, titanium-based alloys (Ti) remain the most used implantable materials for load-bearing applications. Emerging additive manufacturing techniques such as electron beam melting (EBM) enable to custom-build architectured scaffolds of controlled macroporosity. In very difficult clinical situations, potent bioactive signals are needed to boost stem cells: osteoinductive molecules such as bone morphogenetic proteins (BMP-2) are currently used for this purpose. However, one of their limitations is their inappropriate delivery with collagen sponges. Biomimetic surface coatings made of the biopolymers poly(L-lysine) and hyaluronic acid, (PLL/HA) polyelectrolyte films, have recently been engineered as nanoreservoirs for BMP proteins. The aim of this PhD thesis was to develop architectured and osteoinductive 3D titanium-based scaffolds as innovative synthetic bone grafts. To this end, we used the EBM additive manufacturing technique to engineer porous scaffolds with cubit unit-cells. Their surface was coated with biomimetic films containing the bone morphogenetic protein 7 (BMP-7). The porosity was well controlled with a difference from CAD models of less than 1%. The osteoinductive capacity of BMP-7 loaded films was assessed using murine mesenchymal stem cells (MSCs) by quantifying their alkaline phosphatase (ALP) expression, which increased in a dose-dependent manner. The coating of the 3D architectured scaffolds by the bioactive film was characterized using optical and electron microscopy techniques. Finally, the 3D architectured scaffolds coated with BMP-7-loaded films were proved to be osteoinductive at the early stage in vitro. Preliminary experiments are currently done to assess their performance in an in vivo model of a critical size femoral bone defect in rat.

L'homogénéisation classique par un milieu de Cauchy a rencontré de nombreux succès dans l'étude des matériaux hétérogènes. Elle connaît toutefois des limites lorsque le chargement macroscopique appliqué varie sur des longueurs qui sont de l'ordre de la taille des hétérogénéités en présence. C'est notamment le cas en présence de forts gradients de sollicitation, par exemple lors de la flexion de matériau sandwich. L'objectif de l'homogénéisation par des milieux continus généralisés est de remédier à ces limitations et d'étendre la validité de l'approche continue au--delà de l'hypothèse stricte de séparation des échelles. Il y a eu beaucoup d'avancements pendant les 10 dernières années dans le même domaine de recherche. Les contributions développent essentiellement la modélisation multi-échelle des matériaux par le modèle du milieu de Cosserat (ou milieu micropolaire), du milieu du second-gradient, du milieu à couples de contraintes et récemment du milieu micromorphe. La modélisation multi-échelle est réalisée par plusieurs méthodes: soit avec la technique numérique de moyenne sur un VER, soit avec des méthodes de développements asymptotiques, soit par des méthodes plus empiriques. Ma contribution suit la technique d'utilisation des moyennes des champs locaux, avec l'intention de chercher une méthode pas trop lourde mais systématique pour modéliser les matériaux composites par un milieu continu généralisé. La motivation de cette méthode est sa bonne applicabilité à toute micro-structure, et aussi d'être applicable relativement simplement au comportement non--linéaire (comportement élasto-plastique).

Les matériaux architecturés font émerger de nouvelles possibilités en termes de propriétés structurales et fonctionnelles, repoussant ainsi les limites des cartes d'Ashby. Le terme "matériaux architecturés" inclus toute microstructure conçue de façon astucieuse, de sorte que certaines de ses propriétés soient optimisées. Les exemples sont nombreux : composites fibreux et particulaires, matériaux cellulaires, structures sandwiches, matériaux tissés, structures treillis, etc. Un enjeu de taille pour l'emploi de tels matériaux est la prédiction de leurs propriétés effectives. Dans ce travail, deux types de microstructures sont considérées : des structures auxétiques périodiques et des milieux fibreux aléatoires. Les auxétiques sont des matériaux apparus au milieu des années 1980, présentant un coefficient de Poisson négatif. On attend des auxétiques qu'ils présentent des propriétés mécaniques améliorées, comme le module de cisaillement ou la résistance à l'indentation. Les milieux fibreux aléatoires considérés dans ce travail sont constitués de fibres 3D infinies interpénétrantes aléatoirement distribuées et orientées. Ce type de structure aléatoire est très défavorable à la détermination d'une taille de volume élémentaire statistiquement représentatif. Pour les deux types de matériaux, l'homogénéisation numérique à l'aide de la méthode des éléments finis est implémentée dans le but d'estimer les propriétés thermiques et mécaniques effectives.

Cette thèse suit une démarche " materials-by-design " avec pour objectif le développement d'une méthode de conception dédiée aux panneaux sandwichs architecturés pour l'obtention de propriétés multifonctionnelles. Cette méthode s'appuie sur l'utilisation d'un algorithme génétique permettant simultanément une sélection de matériaux (variables discrètes) et un pré-dimensionnement du panneau (variables continues). Trois architectures de cœur ont été étudiées : les mousses, les nids-d'abeilles hexagonaux et les treillis tétraédriques. Dans cette thèse, on définit deux approches différentes de sélection des matériaux. Dans un premier temps, les matériaux architecturés sont considérés comme des matériaux existants, dont les propriétés sont référencées dans une base de données fermée. Cette approche est appelée optimisation par " voie réelle ". Afin d'ouvrir les possibilités en termes de sélection de matériaux, la deuxième approche considère une description semi-continue des matériaux architecturés et est appelée optimisation par " voie virtuelle ". Le matériau cœur est décrit par un matériau constitutif (variable discrète) et par une ou plusieurs variables géométriques continues représentant l'architecture. Utilisant ces deux approches, différentes propriétés d'emploi des panneaux sandwichs sont évaluées : rigidité et résistance en flexion, atténuation acoustique, résistance et isolation thermique, et enfin résistance aux chocs impulsionnels. Chaque fonction est optimisée à masse minimale par optimisation bi-objectifs. Différents cas d'optimisation tri-objectifs sont également présentés afin d'évaluer la compatibilité entre propriétés. En effet, la forme de la surface de compromis obtenue donne une indication sur la compatibilité entre les différents critères. Cette étape d'optimisation permet également l'identification des paramètres de conception optimaux. Dans le cas d'une optimisation par " voie virtuelle ", une comparaison directe entre architectures est aussi possible. Cependant, la démarche d'optimisation mise en place est complexe car globale et travaillant avec des variables mixtes. Deux méthodes mixtes, couplant l'algorithme génétique avec d'autres approches, sont proposées pour permettre un accroissement de la complexité de l'analyse tout en garantissant une complexité raisonnable de l'optimisation.

La question du stockage de chaleur est non négligeable dans le contexte actuel. L’une des solutions est l’utilisation de matériaux à changement de phase (MCP). Cependant leurs propriétés thermiques restent inadaptées et il est absolument nécessaire d'utiliser un substrat conducteur afin de maximiser le rendement de ces systèmes.L’objectif de cette thèse est la compréhension et la caractérisation des phénomènes physiques mis en œuvre, et l’optimisation de structures architecturés dans de tels systèmes de stockage de chaleur. Une double démarche a été adoptée à la fois expérimentale et numérique sur des structures d’accueil du MCP relativement simples (ailettes) puis plus complexes (mousses ouvertes). Nous avons pu étudier des paramètres géométriques (longueur, porosité, espacement et épaisseur des ailettes, taille de cellules des mousses) de la structure d'accueil, de son matériau constitutif et de son orientation. Les résultats expérimentaux corroborent les simulations numériques menées ce qui a permis de réaliser une étude plus systématique sur les paramètres analysés et notamment d’identifier dans quel cas il fallait prendre en compte la convection naturelle. Enfin à partir de ces résultats nous avons développé un outil permettant d’optimiser des structures pour un cahier des charges défini. / The problematic of heat storage is important in the present context. One of the solutions is to use phase change materials (PCM). Nevertheless their thermal properties are poors and a conductive substracte must absolutely be used in order to maximise the yield of theses systems.The purposes of this PhD are the physics phenomena implementation understanding and characterization, and the optimization of architectured structures for heat storage systems. A dual approach was adopted both experimental and numerical on simple PCM reception structures (fins) and on more complex ones (open foams). We analyzed influences of geometrical parameters (system lenght and porosity, thickness and space betweens fins, cellfoam size) from reception structure, its constituent material and its orientation. Experimental results support well with numerical simulations. This permits to pursue a more systematical study about analyzed parameters, and notably to identify in which cases natural convection has to be taken into account. Finally, from these results, we developped a tool which permits to optimize architectured structures for a defined bill of specifications.

Cette thèse suit une démarche « materials-by-design » avec pour objectif le développement d'une méthode de conception dédiée aux panneaux sandwichs architecturés pour l'obtention de propriétés multifonctionnelles. Cette méthode s'appuie sur l'utilisation d'un algorithme génétique permettant simultanément une sélection de matériaux (variables discrètes) et un pré-dimensionnement du panneau (variables continues). Trois architectures de cœur ont été étudiées : les mousses, les nids-d'abeilles hexagonaux et les treillis tétraédriques. Dans cette thèse, on définit deux approches différentes de sélection des matériaux. Dans un premier temps, les matériaux architecturés sont considérés comme des matériaux existants, dont les propriétés sont référencées dans une base de données fermée. Cette approche est appelée optimisation par « voie réelle ». Afin d'ouvrir les possibilités en termes de sélection de matériaux, la deuxième approche considère une description semi-continue des matériaux architecturés et est appelée optimisation par « voie virtuelle ». Le matériau cœur est décrit par un matériau constitutif (variable discrète) et par une ou plusieurs variables géométriques continues représentant l'architecture. Utilisant ces deux approches, différentes propriétés d'emploi des panneaux sandwichs sont évaluées : rigidité et résistance en flexion, atténuation acoustique, résistance et isolation thermique, et enfin résistance aux chocs impulsionnels. Chaque fonction est optimisée à masse minimale par optimisation bi-objectifs. Différents cas d'optimisation tri-objectifs sont également présentés afin d'évaluer la compatibilité entre propriétés. En effet, la forme de la surface de compromis obtenue donne une indication sur la compatibilité entre les différents critères. Cette étape d'optimisation permet également l'identification des paramètres de conception optimaux. Dans le cas d'une optimisation par « voie virtuelle », une comparaison directe entre architectures est aussi possible. Cependant, la démarche d'optimisation mise en place est complexe car globale et travaillant avec des variables mixtes. Deux méthodes mixtes, couplant l'algorithme génétique avec d'autres approches, sont proposées pour permettre un accroissement de la complexité de l'analyse tout en garantissant une complexité raisonnable de l'optimisation. / The present thesis aims at developing a design method dedicated to the optimization of architectured sandwich panels for multifunctional properties following a “materials-by-design” approach. This method is based on a genetic algorithm which enables to deal with materials selection (discrete variables) and geometrical dimensioning (continuous variables) simultaneously. Three core architectures have been investigated: foams, hexagonal honeycombs and tetrahedral truss structures. In this thesis, two main paths for material selection are defined. In the first one, architectured materials are considered as existing materials with properties referenced in a closed materials database. This is called the “real path” optimization. In order to expand the range of possibilities in terms of materials selection, a semi-continuous description of the architectured materials is considered in the second path, which is called “virtual path” optimization. The core material is described by a constitutive material (discrete variable) and a set of continuous geometrical variables representing the architecture. Using these two aforementioned approaches, several working properties of sandwich panels have been evaluated: flexural stiffness and strength, acoustic damping, thermal resistance and insulation, and finally blast mitigation. Bi-objective optimizations were performed in order to optimize each property in a minimal weight design. Some tri-objective cases are also presented, thus assessing the compatibility between different specifications. Indeed, this is achieved by relating trade-off surface shape to the compatibility between specifications. The optimization results also help identify the optimal design regarding the different criteria. Using the “virtual path” approach, a direct comparison between the different core architectures is achievable. Nevertheless, by being global and dealing with mixed variables, the obtained optimization process is complex. Two mixed methods where genetic algorithm is coupled with other approaches are proposed in order to increase the analysis complexity while providing a reasonable optimization complexity.

La conception sur-mesure de matériaux architecturés à l'échelle du milli/centimètre est une stratégie pour développer des matériaux de structure plus performants vis-à-vis de cahiers des charges multifonctionels. Ce travail de thèse s'intéresse en particulier à la conception optimale de panneaux architecturés périodiques, dans le but de combiner des exigences mécaniques de flexion et de cisaillement, ainsi que de conductivité thermique. Le comportement élastique peut être prédit grâce à l'identification sur la cellule périodique des coefficients de la matrice des souplesses équivalente. Ces calculs d'homogénéisation ont été mis en oeuvre par éléments finis pour estimer en particulier les souplesses en flexion et en cisaillement transverse. Après validation expérimentale, cette méthode de calcul constitue un outil d'évaluation des performances mécaniques pour chaque géométrie de cellule périodique (2D ou 3D). À titre d'exemple, et dans un contexte de développement de solutions matériaux architecturés pour l'automobile, la conception de tôles "texturées" est proposée en menant une étude paramétrique à l'aide de cet outil. L'implémentation d'un algorithme d'optimisation topologique couplé à la procédure d'homogénéisation permet d'enrichir les méthodes de conception sur-mesure en élargissant l'espace de recherche des "architectures". Après l'étude modèle du compromis entre flexion et cisaillement, le cas industriel d'un panneau sandwich isolant est traité. Dans ce cas, l'optimisation fournit plusieurs compromis prometteurs entre rigidité en cisaillement et isolation thermique. Ces géométries ont été réalisées et testées, et une nouvelle version améliorée du panneau sandwich a été sélectionnée.

Les méthodes d'optimisation de forme s’industrialisent progressivement, elles permettent la conception automatisée de structures aux propriétés optimales. Elles constituent aussi un outil d'exploration majeur pour la conception de nouveaux matériaux.Dans une première partie nous utilisons ces méthodes afin de générer des matériaux architecturés aux propriétés thermoélastiques effectives cibles et extrêmes. En plus de proposer différentes solutions, nous répertorions les différents mécanismes œuvrant au contrôle des ces propriétés. Dans ce contexte nous proposons aussi de prendre en compte l'influence des interfaces comportant un gradient de propriétés sur les architectures obtenues.Nous étudions ensuite les procédés de fabrication pouvant être utilisés afin de réaliser ces matériaux. Les méthodes de fabrication additive, considérées comme le vecteur d'une prochaine révolution industrielle, constituent une piste que nous considérerons tout particulièrement. Nous proposons plusieurs solutions pour prendre en compte les limitations et les effets collatéraux de ces procédés de fabrication au sein de processus d'optimisation de forme. Nous traitons le problème de la prise en compte des propriétés induites par la méthode de fabrication Fiber Deposition Molding (FDM), à savoir des propriétés anisotropes orientées. Nous proposons ensuite une approche pour traiter le problème des dépôts en porte-à-faux à l'aide d'un critère mécanique.Enfin, nous abordons la prise en compte des non-linéarités géométriques au sein de calculs d'optimisation de forme et discutons de leurs apports ainsi que de leurs limitations. Nous présentons plusieurs applications pour la conception automatisée d'actuateurs non linéaires. / Shape optimization methods are promising methods and are gradually becoming industrialized. They provide the ability to automatically design structures with optimal behavior. They are outstanding tools for exploration and design of new materials.We use these methods to generate architectured multi-phased materials with prescribed thermoelastic properties. We first propose several solutions and we classify them by the mechanisms they rely on in order to control the effective properties. We also propose to evaluate the influence of an interface with a gradient of properties on the obtained architectures.Eventually we focus on the plausible manufacturing solution to produce our architectured materials. In this context, additive manufacturing methods (often considered as the support of an incoming industrial revolution) is our main option. We introduce several strategies to circumvent some limitations and side effects of these manufacturing methods during optimization process. We particularly focus on Fiber Deposition Molding, which induce an important mechanical anisotropy in processed parts. Then we consider the problem of overhangings features in design and propose a way to handle them prior to additive manufacturing using a mechanical criteria.Finally we take into account geometrical non linearities in optimization process. We highlight the pros and cons of this new modeling by presenting several applications of non linear actuators design.