Made available in DSpace on 2014-12-17T15:47:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseFVS.pdf: 404321 bytes, checksum: 4e0ffed231c4c23b63bb8f6830619c82 (MD5) Previous issue date: 2007-11-30 / This work presents JFLoat, a software implementation of IEEE-754 standard for binary floating point arithmetic. JFloat was built to provide some features not implemented in Java, specifically directed rounding support. That feature is important for Java-XSC, a project developed in this Department. Also, Java programs should have same portability when using floating point operations, mainly because IEEE-754 specifies that programs should have exactly same behavior on every configuration. However, it was noted that programs using Java native floating point types may be machine and operating system dependent. Also, JFloat is a possible solution to that problem / Este trabalho apresenta JFloat, uma implementa??o de software do padr?o IEEE-754 de aritm?tica de ponto flutuante bin?ria. JFloat foi constru?da para prover algumas caracter?sticas n?o implementadas em Java, especificamente o suporte ao arredondamento direcionado. Esta caracter?stica ? de grande import?ncia para o prosseguimento do projeto Java-XSC, em desenvolvimento por esta linha de pesquisa. Apesar de programas escritos em Java, a princ?pio, serem port?veis para qualquer arquitetura ao usar opera??es de ponto flutuante, principalmente porque IEEE-754 especifica que programas deveriam ter precisamente o mesmo comportamento em toda configura??o, observou-se que programas que usam tipos de ponto flutuantes nativos de Java podem ser dependentes da m?quina e do sistema operacional. JFloat tamb?m se apresenta como uma poss?vel solu??o para este problema

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:47:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GiovaniASN_DISSERT.pdf: 1024321 bytes, checksum: 2d73568fa3abb3c3bf9882c6b207ef7c (MD5) Previous issue date: 2010-05-28 / A necessidade de uma precis?o e de uma aproxima??o dos resultados num?ricos zeram com que diversas teorias surgissem: dentre elas, destacamos a Matem?tica Intervalar. A Matem?tica Intervalar surgiu na d?cada de 60 com os trabalhos de pesquisa de Moore (MOORE, 1959) , em que ele prop?s trabalhar com uma Matem?tica baseada na no??o de intervalo real e n?o mais com um n?mero como aproxima??o. Com isso, surgiu a necessidade de revisitar e reformular os conceitos e resultados da Matem?tica Cl?ssica utilizando como base a no??o de intervalo de Moore. Uma das ?reas da Matem ?tica Cl?ssica que tem tido muitas aplica??es em engenharias e ci?ncias ? a An?lises Num?rica, onde um dos seus pilares ? o C?lculo Integral e em particular as integrais de linha. Assim, ? muito desej?vel se ter um c?lculo integral dentro da pr?pria Matem?tica Intervalar. No presente trabalho apresenta-se uma no??o de Integral de Linha Intervalar baseada na extens?o de integra??o proposta por Bedregal em (BEDREGAL; BEDREGAL, 2010). Para a fundamenta??o apresenta-se incialmente uma introdu??o sobre a pespectiva em que o trabalho foi realizado, considerando alguns aspectos hist?rico-evolutivos da Matem?tica Cl?ssica. Os conceitos de Integrais de Linha Cl?ssica, bem como algumas das suas aplica??es mais importantes. Alguns conceitos de Matem?tica Intervalar necess?rios para o entendimento do trabalho. Para nalizar propomos uma aplica??o da integral de linha em um experim?nto cl?ssico da mec?nica qu?ntica (a difra??o de um el?tron em uma fenda) que gra?as ao fato de ser a Matem?tica Intervalar utilizada, nos d? um foco mais detalhado e mais pr?ximo da realidade

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:54:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RoqueMPT.pdf: 833646 bytes, checksum: 1c8b5455eaf6d2afeefcb65452d2b589 (MD5) Previous issue date: 2009-06-05 / This work deals with a mathematical fundament for digital signal processing under point view of interval mathematics. Intend treat the open problem of precision and repesention of data in digital systems, with a intertval version of signals representation. Signals processing is a rich and complex area, therefore, this work makes a cutting with focus in systems linear invariant in the time. A vast literature in the area exists, but, some concepts in interval mathematics need to be redefined or to be elaborated for the construction of a solid theory of interval signal processing. We will construct a basic fundaments for signal processing in the interval version, such as basic properties linearity, stability, causality, a version to intervalar of linear systems e its properties. They will be presented interval versions of the convolution and the Z-transform. Will be made analysis of convergences of systems using interval Z-transform , a essentially interval distance, interval complex numbers , application in a interval filter. / Este trabalho explora uma fundamenta??o matem?tica, para o processamento digital de sinais sob uma ?ptica da matem?tica intervalar. Pretende explorar o problema aberto de precis?o e de representa??o de dados em sistemas digitais, trabalhando com uma vers?o intervalar de representa??o de sinais. Processamento de sinais ? uma ?rea muito ricae complexa, por isso, faremos um recorte e focaremos em sistemas lineares invariantes no tempo. Existe uma vasta literatura na ?rea, mas mesmo assim, ainda existe alguns conceitos na matem?tica intervalar que precisam ser redefinidos ou elaborados para a constru??o de uma teoria s?lida de processamento de sinais intervalares. Construiremos os fundamentos b?sicos para processamentos de sinais na vers?o intervalar, tais como as propriedades b?sicas linearidade, estabilidade, causalidade, uma vers?o intervalar de sistemas lineares e suas propriedades. Ser?o apresentadas vers?es intervalares da convolu??o e da transformada-Z. Ser? feita an?lise de converg?ncias de sistemas usando a transformada-Z intervalar, uma dist?ncia essencialmente intervalar, n?meros complexos intervalares, aplica??o em um filtro intervalar.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:54:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarciaMCC.pdf: 1219134 bytes, checksum: ac1b2a477dbba14862bddf74f1be2d43 (MD5) Previous issue date: 2008-09-05 / This work present a interval approach to deal with images with that contain uncertainties, as well, as treating these uncertainties through morphologic operations. Had been presented two intervals models. For the first, is introduced an algebraic space with three values, that was constructed based in the tri-valorada logic of Lukasiewiecz. With this algebraic structure, the theory of the interval binary images, that extends the classic binary model with the inclusion of the uncertainty information, was introduced. The same one can be applied to represent certain binary images with uncertainty in pixels, that it was originated, for example, during the process of the acquisition of the image. The lattice structure of these images, allow the definition of the morphologic operators, where the uncertainties are treated locally. The second model, extend the classic model to the images in gray levels, where the functions that represent these images are mapping in a finite set of interval values. The algebraic structure belong the complete lattices class, what also it allow the definition of the elementary operators of the mathematical morphology, dilation and erosion for this images. Thus, it is established a interval theory applied to the mathematical morphology to deal with problems of uncertainties in images / Este trabalho apresenta uma abordagem intervalar para lidar com imagens que cont?m incertezas, bem como tratar essas incertezas atrav?s de opera??es morfol?gicas. Foram apresentados dois modelos intervalares. Para o primeiro, ? introduzido um espa?o alg?brico com tr?s valores que foi constru?do com base na l?gica tri-valorada de Lukasiewiecz. Com essa estrutura alg?brica, introduz-se a teoria das imagens bin?rias intervalares, que estende o modelo cl?ssico bin?rio, com a inclus?o da informa??o de incerteza. A mesma pode ser aplicada para representar imagens bin?rias com incerteza em certos pixels, que foi originada, por exemplo, durante o processo da aquisi??o da imagem. A estrutura reticular dessas imagens permite a defini??o de operadores morfol?gicos, onde as incertezas s?o tratadas localmente. O segundo modelo, estende o modelo cl?ssico para imagens em n?veis de cinza, onde as fun??es que representam essas imagens s?o mapeadas em um conjunto finito de valores intervalares. A estrutura alg?brica desse conjunto pertence a classe dos reticulados completos, o que permite a defini??o dos operadores elementares da morfologia matem?tica, dilata??o e eros?o para essas imagens. Dessa forma, fica estabelecida uma teoria intervalar aplicada ? morfologia matem?tica para tratar problemas de incertezas em imagens

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:47:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseMS.pdf: 1057927 bytes, checksum: 2fb0b885cdff7c8f9e8f9d1d07d2627f (MD5) Previous issue date: 2001-07-17 / The intervalar arithmetic well-known as arithmetic of Moore, doesn't possess the same properties of the real numbers, and for this reason, it is confronted with a problem of operative nature, when we want to solve intervalar equations as extension of real equations by the usual equality and of the intervalar arithmetic, for this not to possess the inverse addictive, as well as, the property of the distributivity of the multiplication for the sum doesn t be valid for any triplet of intervals. The lack of those properties disables the use of equacional logic, so much for the resolution of an intervalar equation using the same, as for a representation of a real equation, and still, for the algebraic verification of properties of a computational system, whose data are real numbers represented by intervals. However, with the notion of order of information and of approach on intervals, introduced by Aci?ly[6] in 1991, the idea of an intervalar equation appears to represent a real equation satisfactorily, since the terms of the intervalar equation carry the information about the solution of the real equation. In 1999, Santiago proposed the notion of simple equality and, later on, local equality for intervals [8] and [33]. Based on that idea, this dissertation extends Santiago's local groups for local algebras, following the idea of Σ-algebras according to (Hennessy[31], 1988) and (Santiago[7], 1995). One of the contributions of this dissertation, is the theorem 5.1.3.2 that it guarantees that, when deducing a local Σ-equation E t t in the proposed system SDedLoc(E), the interpretations of t and t' will be locally the same in any local Σ-algebra that satisfies the group of fixed equations local E, whenever t and t have meaning in A. This assures to a kind of safety between the local equacional logic and the local algebras / A aritm?tica intervalar conhecida como aritm?tica de Moore, n?o possui as mesmas propriedades dos n?meros reais, e por este motivo, defrontase com um problema de natureza operat?ria, quando se deseja resolver equa??es intervalares como extens?o de equa??es reais atrav?s da igualdade usual e da aritm?tica intervalar, por esta n?o possuir o inverso aditivo, como tamb?m, a propriedade da distributividade da multiplica??o pela soma n?o ser v?lida para qualquer terno de intervalos. A falta dessas propriedades impossibilita a utiliza??o da l?gica equacional, tanto para a resolu??o de uma equa??o intervalar usando a mesma, como para uma representa??o de uma equa??o real, e ainda, para a verifica??o alg?brica de propriedades de um sistema computacional, cujos dados sejam n?meros reais representados atrav?s de intervalos. Entretanto, com a no??o de ordem de informa??o e de aproxima??o sobre intervalos, introduzida por Aci?ly[6] em 1991, surge a id?ia de uma equa??o intervalar representar satisfatoriamente uma equa??o real, j? que os termos da equa??o intervalar carregam a informa??o sobre a solu??o da equa??o real. Em 1999, Santiago prop?s a no??o de igualdade simples e, posteriormente, igualdade local para intervalos [8] e [33]. Baseado nessa id?ia, esta disserta??o estende os conjuntos locais de Santiago para ?lgebras locais, seguindo a id?ia de Σ-?lgebras contidas em (Hennessy[31], 1988) e (Santiago[7], 1995). Uma das contribui??es desta disserta??o ? o teorema 5.1.3.2 que garante que, ao se deduzir uma Σ-equa??o local ⊢ E t t no sistema SDedLoc(E) proposto, as interpreta??es de t e t ser?o localmente iguais em qualquer Σ-?lgebra local que satisfa?a o conjunto de equa??es locais E fixado, sempre que t e t tiverem significado em A. Isto garante um tipo de seguran?a entre a l?gica equacional local e as ?lgebras locais

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:48:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcianoLSG_DISSERT.pdf: 1502222 bytes, checksum: 42095db0aea344259d27b288ebc11ee0 (MD5) Previous issue date: 2012-02-23 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work aims to develop modules that will increase the computational power of the Java-XSC library, and XSC an acronym for "Language Extensions for Scientific Computation . This library is actually an extension of the Java programming language that has standard functions and routines elementary mathematics useful interval. in this study two modules were added to the library, namely, the modulus of complex numbers and complex numbers of module interval which together with the modules original numerical applications that are designed to allow, for example in the engineering field, can be used in devices running Java programs / Este trabalho tem por finalidade desenvolver m?dulos que venham aumentar o poder computacional da biblioteca JAVA-XSC, sendo XSC1 um acr?nimo para Language Extensions for Scientific Computation . Essa biblioteca ? na verdade uma extens?o da linguagem de programa??o JAVA que possui rotinas elementares e fun??es padr?o ?teis da matem?tica intervalar. Neste trabalho foram acrescentados dois m?dulos ? biblioteca; a saber: o m?dulo dos n?meros complexos e o m?dulo dos n?meros complexos intervalares que em conjunto com os m?dulos originais visam possibilitar que aplica??es num?ricas, como por exemplo na ?rea da engenharia, possam ser usadas em dispositivos que executam programas JAVA

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:48:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RonildoPAM_DISSERT.pdf: 2783175 bytes, checksum: c268ade677ca4b8c543ccc014b0aafef (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Symbolic Data Analysis (SDA) main aims to provide tools for reducing large databases to extract knowledge and provide techniques to describe the unit of such data in complex units, as such, interval or histogram. The objective of this work is to extend classical clustering methods for symbolic interval data based on interval-based distance. The main advantage of using an interval-based distance for interval-based data lies on the fact that it preserves the underlying imprecision on intervals which is usually lost when real-valued distances are applied. This work includes an approach allow existing indices to be adapted to interval context. The proposed methods with interval-based distances are compared with distances punctual existing literature through experiments with simulated data and real data interval / A An?lise de Dados Simb?licos (SDA) tem como objetivo prover mecanismos de redu??o de grandes bases de dados para extra??o do conhecimento e desenvolver m?todos que descrevem esses dados em unidades complexas, tais como, intervalos ou um histograma. O objetivo deste trabalho ? estender m?todos de agrupamento cl?ssicos para dados simb?licos intervalares baseados em dist?ncias essencialmente intervalares. A principal vantagem da utiliza??o de uma dist?ncia essencialmente intervalar est? no fato da preserva??o da imprecis?o inerente aos intervalos, pois a imprecis?o ? normalmente perdida quando as dist?ncias valoradas em R s?o aplicadas. Este trabalho inclui uma abordagem que permite adaptar ?ndices de valida??o de agrupamento existentes para o contexto intervalar. Os m?todos propostos com dist?ncias essencialmente intervalares s?o comparados a dist?ncias pontuais existentes na literatura atrav?s de experimentos realizados com dados sint?ticos e reais intervalares

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:54:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FabianaTS_TESE.pdf: 1364206 bytes, checksum: 5e147adc9ca5829c7a40ed214ab434d2 (MD5) Previous issue date: 2011-12-02 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / In this work we use Interval Mathematics to establish interval counterparts for the main tools used in digital signal processing. More specifically, the approach developed here is oriented to signals, systems, sampling, quantization, coding and Fourier transforms. A detailed study for some interval arithmetics which handle with complex numbers is provided; they are: complex interval arithmetic (or rectangular), circular complex arithmetic, and interval arithmetic for polar sectors. This lead us to investigate some properties that are relevant for the development of a theory of interval digital signal processing. It is shown that the sets IR and R(C) endowed with any correct arithmetic is not an algebraic field, meaning that those sets do not behave like real and complex numbers. An alternative to the notion of interval complex width is also provided and the Kulisch- Miranker order is used in order to write complex numbers in the interval form enabling operations on endpoints. The use of interval signals and systems is possible thanks to the representation of complex values into floating point systems. That is, if a number x 2 R is not representable in a floating point system F then it is mapped to an interval [x;x], such that x is the largest number in F which is smaller than x and x is the smallest one in F which is greater than x. This interval representation is the starting point for definitions like interval signals and systems which take real or complex values. It provides the extension for notions like: causality, stability, time invariance, homogeneity, additivity and linearity to interval systems. The process of quantization is extended to its interval counterpart. Thereafter the interval versions for: quantization levels, quantization error and encoded signal are provided. It is shown that the interval levels of quantization represent complex quantization levels and the classical quantization error ranges over the interval quantization error. An estimation for the interval quantization error and an interval version for Z-transform (and hence Fourier transform) is provided. Finally, the results of an Matlab implementation is given / Neste trabalho utiliza-se a matem?tica intervalar para estabelecer os conceitos intervalares das principais ferramentas utilizadas em processamento digital de sinais. Mais especificamente, foram desenvolvidos aqui as abordagens intervalares para sinais, sistemas, amostragem, quantiza??o, codifica??o, transformada Z e transformada de Fourier. ? feito um estudo de algumas aritm?ticas que lidam com n?meros complexos sujeitos ? imprecis?es, tais como: aritm?tica complexa intervalar (ou retangular), aritm?tica complexa circular, aritm?tica setorial e aritm?tica intervalar polar. A partir da?, investiga-se algumas propriedades que ser?o relevantes para o desenvolvimento e aplica??o no processamento de sinais discretos intervalares. Mostra-se que nos conjuntos IR e R(C), seja qual for a aritm?tica correta adotada, n?o se tem um corpo, isto ?, os elementos desses conjuntos n?o se comportam como os n?meros reais ou complexos com suas aritm?ticas cl?ssicas e que isso ir? requerer uma avalia??o matem?tica dos conceitos necess?rios ? teoria de sinais e a rela??o desses com as aritm?ticas intervalares. Tamb?m tanto ? introduzido o conceito de amplitude intervalar complexa, como alternativa ? defini??o cl?ssica quanto utiliza-se a ordem de Kulisch-Miranker para n?meros complexos afim de que se escreva n?meros complexos intervalares na forma de intervalos, o que torna poss?vel as opera??es atrav?s dos extremos. Essa rela??o ? utilizada em propriedades de somas de intervalos de n?meros complexos. O uso de sinais e sistemas intervalares foi motivado pela representa??o intervalar num sistema de ponto flutuante abstrato. Isto ?, se um n?mero x 2 R n?o ? represent?vel em um sistema de ponto flutuante F, ele ? mapeado para um intervalo [x;x], tal que x ? o maior dos n?meros menores que x represent?vel em F e x ? o menor dos n?meros maiores que x represent?vel em F. A representa??o intervalar ? importante em processamento digital de sinais, pois a imprecis?o em dados ocorre tanto no momento da medi??o de determinado sinal, quanto no momento de process?-los computacionalmente. A partir da?, define-se sinais e sistemas intervalares que assumem tanto valores reais quanto complexos. Para isso, utiliza-se o estudo feito a respeito das aritm?ticas complexas intervalares e mostram-se algumas propriedades dos sistemas intervalares, tais como: causalidade, estabilidade, invari?ncia no tempo, homogeneidade, aditividade e linearidade. Al?m disso, foi definida a representa??o intervalar de fun??es complexas. Tal fun??o estende sistemas cl?ssicos a sistemas intervalares preservando as principais propriedades. Um conceito muito importante no processamento digital de sinais ? a quantiza??o, uma vez que a maioria dos sinais ? de natureza cont?nua e para process?-los ? necess?rio convert?-los em sinais discretos. Aqui, este processo ? descrito detalhadamente com o uso da matem?tica intervalar, onde se prop?em, inicialmente, uma amostragem intervalar utilizando as id?ias de representa??o no sistema de ponto flutuante. Posteriormente, s?o definidos n?veis de quantiza??o intervalares e, a partir da?, ? descrito o processo para se obter o sinal quantizado intervalar e s?o definidos o erro de quantiza??o intervalar e o sinal codificado intervalar. ? mostrado que os n?veis de quantiza??o intervalares representam os n?veis de quantiza??o cl?ssicos e o erro de quantiza??o intervalar representa o e erro de quantiza??o cl?ssico. Uma estimativa para o erro de quantiza??o intervalar ? apresentada. Utilizando a aritm?tica retangular e as defini??es e propriedades de sinais e sistemas intervalares, ? introduzida a transformada Z intervalar e s?o analisadas as condi??es de converg?ncia e as principais propriedades. Em particular, quando a vari?vel complexa z ? unit?ria, define-se a transformada de Fourier intervalar para sinais discretos no tempo, al?m de suas propriedades. Por fim, foram apresentadas as implementa??es dos resultados que foram feitas no software Matlab