Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-05-24T17:50:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338254.pdf: 521472 bytes, checksum: 0de8b7f4b116405482ddf4f65b71477c (MD5) Previous issue date: 2015 / Dados um corpo K e o grafo dirigido E, definido por (E 0, E 1, r, s), em que r e s são funções aplicadas nas arestas de E, vamos definir as K-à lgebras de Caminhos e as K-à lgebras de Caminhos de Leavitt do grafo E, que denotaremos respectivamente por A(E) e L_K(E), como as K-álgebras geradas a partir dos conjuntos de arestas e vértices do grafo E, e com relações que serão definidas neste trabalho. Iremos mostrar exemplos de grafos que geram à lgebras de Caminhos e à lgebras de Caminhos de Leavitt isomorfas a estruturas matemáticas já conhecidas, de forma a entender melhor como se comportam estas álgebras. Além disso, iremos provar resultados destas álgebras que são obtidos através de informações do grafo E. O principal resultado que iremos verificar neste trabalho diz como o grafo E pode implicar nas à lgebras de Caminhos de Leavitt serem simples, ou não.<br> / Abstract : Given K a field and the directed graph E, defined by (E 0,E 1,r,s), such that r and s are functions applied to the edges of E, we'll define the Path K-Algebras and the Leavitt Path K-Algebras of the graph E, that we are going to respectively call A(E) and L_K(E), as the K-algebras generated by the sets of edges and vertices of E, with relations that will be defined in this work. We'll be seeing examples of graphs that generate Path Algebras and Leavitt Path Algebras that are isomorphic to mathematical structures already known, as a way of better understanding how these algebras work. Furthermore, we'll be proving results of these algebras based on informations obtained from the graph E. The main result that we are going to prove here show us how the graph E can make the Leavitt Path Algebra be simple or not.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:12:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 401324.pdf: 768490 bytes, checksum: 48238a170ebdab56be301c25a5090bca (MD5) Previous issue date: 2008-03-18 / Este trabalho apresenta um estudo sobre as poss?veis raz?es para as dificuldades apresentadas pelos alunos de 7? s?rie do Ensino Fundamental no estudo dos conceitos e procedimentos alg?bricos. Foram realizadas observa??es em sala de aula, aplica??o de testes com alunos e entrevistas com alunos e professores. Estes instrumentos foram elaborados para tentar detectar as causas das dificuldades que s?o percebidas. O estudo envolveu uma turma de 7? s?rie de uma escola da rede privada do ensino em Porto Alegre, e a amostra foi composta de 32 alunos. Por meio deste estudo, cuja an?lise foi feita de forma eminentemente qualitativa, pretende-se compreender as dificuldades encontradas e buscar alternativas capazes de permitir uma melhor compreens?o da aprendizagem da ?lgebra. Percebe-se que a interpreta??o de problemas alg?bricos, que exigem uma tradu??o da linguagem corrente para a linguagem simb?lica apresenta obst?culos, assim como, a rela??o entre a ?lgebra e a Aritm?tica. Esses foram os principais fatores detectados na presente pesquisa

Submitted by PPG Educa??o em Ci?ncias e Matem?tica (educem-pg@pucrs.br) on 2018-05-04T18:50:20Z No. of bitstreams: 1 Tese-Rosana_Maria_ Luvzute_Kripka_2018-homologada.pdf: 6765274 bytes, checksum: e27dea5d6e97e0b312c332df4e7d78eb (MD5) / Approved for entry into archive by Sheila Dias (sheila.dias@pucrs.br) on 2018-05-16T16:45:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese-Rosana_Maria_ Luvzute_Kripka_2018-homologada.pdf: 6765274 bytes, checksum: e27dea5d6e97e0b312c332df4e7d78eb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-16T17:06:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese-Rosana_Maria_ Luvzute_Kripka_2018-homologada.pdf: 6765274 bytes, checksum: e27dea5d6e97e0b312c332df4e7d78eb (MD5) Previous issue date: 2018-03-20 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / This work deals with the identification and analysis of influences of technology resources use in teaching and learning of Linear Algebra, evaluated in the classroom context. The question used as a guideline for the reasearch was: ?Considering the perspectives of Meaningful Learning and the Semiotic Representation Registers, in which way the teacher and the students perceive the use of digital technology resources, in classroom, related to the processes of teaching and learning that occur in the classes of Linear Algebra?? The research is a holistic multiple study case, characterized as naturalistic-constructive, with quantitative and qualitative approaches. The research had 61 students enrolled in Linear Algebra, from three different classes of Civil Engineering course that belong to a community university (IES) placed in Rio Grande do Sul, Brazil. The work was aimed at identifying and analyzing potentialities and weaknesses perceived by the students and the teacher involved in the learning and teaching Linear Algebra processes, related to the use of digital technologies resources, proposed in tasks elaborated and developed in the classroom context. The same didactic sequence was applied to the three different classes. In two of them, potentially meaningful tasks were applied to two classes, exploring the continuous use of digital technology resources such as geotechnologies and apps like GeoGebra, MATLAB and Excel spreadsheet. In the third classroom, the use of digital technology resources was explored in only one task. The gathering of data was done through observations, questionnaires, productions made by the research participants and the teacher's logbook. Mixed methods were considered in the analysis of data. Techniques of content analysis were used in the treatment of qualitative data and, for the quantitative data, descriptive analysis were carried out. The t tests were used for independent samples. We conclude that, although there was no significant statistical difference between the average scores of the analyzed groups, the perceptions about the continuous use of technological resources, in the didactic proposal elaborated, indicated that there were increases in the frequencies of identification of understanding of concepts as well as in the significant learning in the discipline; the use of digital technologies favored the processes of teaching and learning in Linear Algebra, facilitating the pedagogical mediation, the understanding and the construction of mathematical concepts; and the continued use of technologies is more favorable than timely use, since familiarization with the use of technological resources, for the purpose of knowledge construction, is necessary and needs a longer time for its adequacy. / Esta tese trata da identifica??o e da an?lise de influ?ncias do uso de recursos tecnol?gicos no ensino e na aprendizagem significativa de ?lgebra Linear, avaliadas no contexto presencial. A pergunta considerada como diretriz da pesquisa foi: ?Considerando as perspectivas da Aprendizagem Significativa e dos Registros de Representa??o Semi?tica, de que modo a docente e os discentes percebem a utiliza??o de recursos tecnol?gicos digitais, em sala de aula, relativos aos processos de ensino e de aprendizagem, ocorridos na disciplina de ?lgebra Linear??. A pesquisa ? um estudo de caso m?ltiplo hol?stico, caracterizada como natural?stica-construtiva, com abordagens qualitativa e quantitativa. Participaram da pesquisa 61 estudantes, de tr?s turmas regulares da disciplina de ?lgebra Linear do curso de Engenharia Civil, de uma Institui??o de Ensino Superior (IES) comunit?ria, do Rio Grande do Sul (RS/BR). O trabalho tinha como escopo identificar e analisar potencialidades e fragilidades percebidas pelos participantes e pela docente ? envolvidos nos processos de ensino e de aprendizagem de ?lgebra Linear ? relativas ? utiliza??o de recursos tecnol?gicos digitais, propostos em tarefas elaboradas e desenvolvidas em sala de aula. Em todas as turmas, foi aplicado o mesmo sequenciamento did?tico. Em duas turmas, foram realizadas tarefas potencialmente significativas, explorando o uso continuado de m?ltiplos recursos tecnol?gicos digitais, tais como geotecnologias e aplicativos GeoGebra, MATLAB e Planilha Excel. Na terceira turma, explorou-se o uso de recursos tecnol?gicos digitais em apenas uma tarefa. A constitui??o de dados foi realizada por meio de observa??es, question?rios, produ??es dos participantes da pesquisa e di?rio de bordo da professora. Na an?lise de dados, foram considerados m?todos mistos. No tratamento dos dados qualitativos, foram utilizadas t?cnicas da an?lise de conte?do, e, para an?lise quantitativa, se fez uso de an?lises descritivas e do teste t, para amostras independentes. Concluiu-se que, apesar de n?o haver diferen?a estat?stica significativa entre as notas m?dias dos grupos analisados, as percep??es sobre o uso continuado de recursos tecnol?gicos, na proposta did?tica elaborada, indicaram que: houve aumentos nas frequ?ncias de identifica??o de compreens?o de conceitos e de aprendizagens significativas ocorridas na disciplina; o uso das tecnologias digitais favoreceu os processos de ensino e de aprendizagem em ?lgebra Linear, facilitando a media??o pedag?gica, a compreens?o e a constru??o de conceitos matem?ticos; e o uso continuado das tecnologias ? mais favor?vel do que o uso pontual, tendo em vista que a familiariza??o com uso de recursos tecnol?gicos, com a finalidade de constru??o do conhecimento, ? necess?ria e precisa de um tempo maior para sua adequa??o.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:49:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 431851.pdf: 926379 bytes, checksum: 41dde88f7d4f933186ff71b29831c0c2 (MD5) Previous issue date: 2008-02-28 / A an?lise comportamental de um processo permite a detec??o de defici?ncias, assim como avaliar o impacto no desempenho do mesmo causado por mudan?as no ambiente. O uso de modelos anal?ticos para descrever o processo em observa??o fornece estes dados atrav?s da resolu??o de sistemas de equa??es. No caso de modelagens feitas com a utiliza??o de formalismos como Rede de Aut?matos Estoc?sticos, a resolu??o destes sistemas depende da multiplica??o de vetores por estruturas definidas atrav?s da ?lgebra tensorial. Por ter um alto custo computacional, diversos algoritmos foram propostos para resolver esta multiplica??o. Recentemente a solu??o iterativa Split foi proposta, e o objetivo deste trabalho ? apresentar alternativas paralelas e otimiza??es para a mesma, buscando um melhor desempenho da solu??o

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:50:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 383804.pdf: 953836 bytes, checksum: 5d80004bb1d1ce5e662e69f7194febd2 (MD5) Previous issue date: 2006-09-14 / A modelagem anal?tica pode ser utilizada para prever desempenho, detectar defici?ncias e avaliar estrat?gias para melhorar sistemas. No contexto da modelagem computacional, diversos formalismos para a modelagem anal?tica est?o se popularizando devido ao fato de proverem alto-n?vel de abstra??o e modularidade. No entanto, para inferir estimativas de desempenho destes modelos, ? necess?rio resolver um sistema de equa??es. Em modelos anal?ticos estruturados, tais sistemas n?o se apresentam na forma tradicional, Ax = b, pois a matriz de coeficientes (A) ? trocada por uma express?o alg?brica (Q), denominada Descritor Markoviano (ou s? descritor). Logo, a multiplica??o convencional, Ax ? substitu?da pela multiplica??o vetor-descritor (MVD), Qx. Dois algoritmos foram propostos recentemente para implementar a MVD: shuffle e slice. Ambos apresentam um alto custo computacional, que eleva drasticamente o tempo necess?rio para resolver modelos complexos. O objetivo do presente trabalho est? relacionado com a utiliza??o de t?cnicas de alto desempenho para propor vers?es mais r?pidas, tanto para o algoritmo shuffle quanto para o slice.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:13:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319835.pdf: 1326146 bytes, checksum: e75857947d277cd38cab46eaac2be7cd (MD5) Previous issue date: 2004-03-11 / O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma alternativa de procedimento no processo ensino-aprendizagem, objetivando proporcionar a utiliza??o de material did?tico-pedag?gico que possibilite uma melhor compreens?o do estudo da ?lgebra, a partir do Teorema de Pit?goras, contribuindo para a supera??o das dificuldades no ensino da mesma, bem como possibilitando que o aluno a relacione com o seu cotidiano. Esta pr?tica foi desenvolvida em forma de Ateli?s, uma alternativa de ensinoaprendizagem em que o trabalho ? feito atrav?s de grupos cooperativos, usando materiais concretos e explorando situa??es do cotidiano, intercalando teoria e pr?tica. O trabalho foi desenvolvido no Centro Educacional Dom, em Erechim/RS, envolvendo cerca de dez alunos, durante dois meses, totalizando oito encontros cada um de duas horas-aula. Foram elaboradas atividades sobre ?lgebra e Teorema de Pit?goras, utilizando recursos did?tico-pedag?gicos e situa??es problemas envolvendo a realidade dos alunos, da escola e do bairro onde ela se localiza. As atividades foram constantemente observadas para verificar o interesse, participa??o e envolvimento dos alunos no trabalho, no manuseio dos materiais did?tico-pedag?gicos e nas discuss?es. Ainda aplicaram-se dois question?rios, um no in?cio da pr?tica e outro no final, para avaliar a aprendizagem dos conceitos trabalhados durante os ateli?s. No decorrer das pr?ticas, oportunizou-se a promo??o de experi?ncias variadas, a socializa??o de id?ias, a compreens?o dos conte?dos tratados e debates sobre os mesmos, em um ambiente de constantes desafios e satisfa??es. A p?s o relato das observa??es feitas em cada ateli?, da an?lise dos resultados obtidos nos testes e exerc?cios, encontram-se coment?rios sobre as entrevistas, as conclus?es e considera??es finais, em que se ressalta o crescimento dos alunos durante a pr?tica, mostrando que o trabalho foi relevante para o desenvolvimento do conte?do abordado.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-06-23T22:13:02Z No. of bitstreams: 1 FabioAlvaroDantas_DISSERT.pdf: 8187050 bytes, checksum: d22ed27926dc643d62671021f183ad12 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-06-29T18:55:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 FabioAlvaroDantas_DISSERT.pdf: 8187050 bytes, checksum: d22ed27926dc643d62671021f183ad12 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-29T18:55:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FabioAlvaroDantas_DISSERT.pdf: 8187050 bytes, checksum: d22ed27926dc643d62671021f183ad12 (MD5) Previous issue date: 2015-12-07 / A presente disserta??o tem por objetivo sugerir ao professor de matem?tica do ensino m?dio uma forma de ensinar l?gica aos estudantes. Para isso utiliza-se uma sequ?ncia did?tica que explora os conceitos matem?ticos que est?o envolvidos no funcionamento da calculadora, um dos s?mbolos maiores da matem?tica. / This dissertation aims to suggest the teacher of high school mathematics a way of teaching logic to students. For this uses up a teaching sequence that explores the mathematical concepts that are involved in the operation of a calculator one of the greatest symbols of mathematics.

Made available in DSpace on 2015-04-14T14:49:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 447661.pdf: 550622 bytes, checksum: 5a831618aedabce5554e131c45fcd8d9 (MD5) Previous issue date: 2012-03-22 / This work presents a formalism for modeling systems called Stochastic Automata Networks (SAN), SAN formalism aims to increase the abstraction s level and provides a sophisticated alternative model to the tadicional formalism of Markov Chains (MC). SAN uses both Classical (CTA) and Generalized Tensor Algebra (GTA) to simplify the matrix of transitions between states of the model. Despite all models described with GTA having at least one equivalent model described using CTA, and that the solution of certain models based on CTA could be faster than the equivalent GTA based model, this dissertation proposes an algorithm for translating a model described in GTA into the equivalent model described in CTA. It is expected that some models described using functions (using GTA) could be solved more quickly or taking less memory through the solution of its CTA-converted model / Este trabalho apresenta o formalismo para modelagem de sistemas chamado Redes de Aut?matos Estoc?sticos (SAN). O formalismo SAN tem o objetivo de aumentar o n?vel de abstra??o e oferece uma alternativa de modelagem mais sofisticada do que a proporcionada pelas tradicionais Cadeias de Markov (MC). Este formalismo utiliza a ?lgebra tensorial cl?ssica (CTA) e geralizada (GTA) para simplificar a matriz das transi??es entre os estados do modelo. Embora todos os modelos SAN descritos utilizando GTA possuam pelo menos um modelo equivalente descrito utilizando CTA, e que a solu??o de certos modelos utilizando CTA possa ser mais r?pido que o modelo equivalente que utiliza GTA, este trabalho prop?e um algoritmo para traduzir um modelo descrito em GTA para o modelo equivalente descrito em CTA. Espera-se com isto permitir que um modelo descrito utilizando fun??es (usando GTA) possa ser resolvido mais rapidamente ou ocupando menos mem?ria atrav?s da solu??o de seu modelo convertido para CTA

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NilsonHN_DISSERT.pdf: 1119783 bytes, checksum: 06971d48c83bfd25f8c12df9752dbc20 (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics / Dentre os v?rios teoremas que s?o ensinados na educa??o b?sica, alguns podem ser demonstrados em sala de aula e outros n?o, devido o grau de dificuldade de sua prova formal. Um exemplo cl?ssico e o Teorema Fundamental da Alg?bra, que n?o ? demonstrado, pois ? necess?rio conhecimentos em Matem?tica de n?vel superior. Neste trabalho, justicamos intuitivamente a validade do Teorema Fundamental da Algebra usando o software Geogebra. E, baseados em [2], apresentamos uma clara demonstra??o formal desse teorema que est? endere?ada aos professores do ensino b?sico e alunos de licenciatura em Matem?tica

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:47:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseMS.pdf: 1057927 bytes, checksum: 2fb0b885cdff7c8f9e8f9d1d07d2627f (MD5) Previous issue date: 2001-07-17 / The intervalar arithmetic well-known as arithmetic of Moore, doesn't possess the same properties of the real numbers, and for this reason, it is confronted with a problem of operative nature, when we want to solve intervalar equations as extension of real equations by the usual equality and of the intervalar arithmetic, for this not to possess the inverse addictive, as well as, the property of the distributivity of the multiplication for the sum doesn t be valid for any triplet of intervals. The lack of those properties disables the use of equacional logic, so much for the resolution of an intervalar equation using the same, as for a representation of a real equation, and still, for the algebraic verification of properties of a computational system, whose data are real numbers represented by intervals. However, with the notion of order of information and of approach on intervals, introduced by Aci?ly[6] in 1991, the idea of an intervalar equation appears to represent a real equation satisfactorily, since the terms of the intervalar equation carry the information about the solution of the real equation. In 1999, Santiago proposed the notion of simple equality and, later on, local equality for intervals [8] and [33]. Based on that idea, this dissertation extends Santiago's local groups for local algebras, following the idea of &#931;-algebras according to (Hennessy[31], 1988) and (Santiago[7], 1995). One of the contributions of this dissertation, is the theorem 5.1.3.2 that it guarantees that, when deducing a local &#931;-equation E t t in the proposed system SDedLoc(E), the interpretations of t and t' will be locally the same in any local &#931;-algebra that satisfies the group of fixed equations local E, whenever t and t have meaning in A. This assures to a kind of safety between the local equacional logic and the local algebras / A aritm?tica intervalar conhecida como aritm?tica de Moore, n?o possui as mesmas propriedades dos n?meros reais, e por este motivo, defrontase com um problema de natureza operat?ria, quando se deseja resolver equa??es intervalares como extens?o de equa??es reais atrav?s da igualdade usual e da aritm?tica intervalar, por esta n?o possuir o inverso aditivo, como tamb?m, a propriedade da distributividade da multiplica??o pela soma n?o ser v?lida para qualquer terno de intervalos. A falta dessas propriedades impossibilita a utiliza??o da l?gica equacional, tanto para a resolu??o de uma equa??o intervalar usando a mesma, como para uma representa??o de uma equa??o real, e ainda, para a verifica??o alg?brica de propriedades de um sistema computacional, cujos dados sejam n?meros reais representados atrav?s de intervalos. Entretanto, com a no??o de ordem de informa??o e de aproxima??o sobre intervalos, introduzida por Aci?ly[6] em 1991, surge a id?ia de uma equa??o intervalar representar satisfatoriamente uma equa??o real, j? que os termos da equa??o intervalar carregam a informa??o sobre a solu??o da equa??o real. Em 1999, Santiago prop?s a no??o de igualdade simples e, posteriormente, igualdade local para intervalos [8] e [33]. Baseado nessa id?ia, esta disserta??o estende os conjuntos locais de Santiago para ?lgebras locais, seguindo a id?ia de &#931;-?lgebras contidas em (Hennessy[31], 1988) e (Santiago[7], 1995). Uma das contribui??es desta disserta??o ? o teorema 5.1.3.2 que garante que, ao se deduzir uma &#931;-equa??o local &#8866; E t t no sistema SDedLoc(E) proposto, as interpreta??es de t e t ser?o localmente iguais em qualquer &#931;-?lgebra local que satisfa?a o conjunto de equa??es locais E fixado, sempre que t e t tiverem significado em A. Isto garante um tipo de seguran?a entre a l?gica equacional local e as ?lgebras locais