Los sistemas RFID permiten la identificación rápida y automática de etiquetas RFID a través de un canal de comunicación inalámbrico. Dichas etiquetas son dispositivos con cierto poder de cómputo y capacidad de almacenamiento de información. Es por ello que los objetos que contienen una etiqueta RFID adherida permiten la lectura de una cantidad rica y variada de datos que los describen y caracterizan, por ejemplo, un código único de identificación, el nombre, el modelo o la fecha de expiración. Además, esta información puede ser leída sin la necesidad de un contacto visual entre el lector y la etiqueta, lo cual agiliza considerablemente los procesos de inventariado, identificación, o control automático. Para que el uso de la tecnología RFID se generalice con éxito, es conveniente cumplir con varios objetivos: eficiencia, seguridad y protección de la privacidad. Sin embargo, el diseño de protocolos de identificación seguros, privados, y escalables es un reto difícil de abordar dada las restricciones computacionales de las etiquetas RFID y su naturaleza inalámbrica. Es por ello que, en la presente tesis, partimos de protocolos de identificación seguros y privados, y mostramos cómo se puede lograr escalabilidad mediante una arquitectura distribuida y colaborativa. De este modo, la seguridad y la privacidad se alcanzan mediante el propio protocolo de identificación, mientras que la escalabilidad se logra por medio de novedosos métodos colaborativos que consideran la posición espacial y temporal de las etiquetas RFID. Independientemente de los avances en protocolos inalámbricos de identificación, existen ataques que pueden superar exitosamente cualquiera de estos protocolos sin necesidad de conocer o descubrir claves secretas válidas ni de encontrar vulnerabilidades en sus implementaciones criptográficas. La idea de estos ataques, conocidos como ataques de “relay”, consiste en crear inadvertidamente un puente de comunicación entre una etiqueta legítima y un lector legítimo. De este modo, el adversario usa los derechos de la etiqueta legítima para pasar el protocolo de autenticación usado por el lector. Nótese que, dada la naturaleza inalámbrica de los protocolos RFID, este tipo de ataques representa una amenaza importante a la seguridad en sistemas RFID. En esta tesis proponemos un nuevo protocolo que además de autenticación realiza un chequeo de la distancia a la cual se encuentran el lector y la etiqueta. Este tipo de protocolos se conocen como protocolos de acotación de distancia, los cuales no impiden este tipo de ataques, pero sí pueden frustrarlos con alta probabilidad. Por último, afrontamos los problemas de privacidad asociados con la publicación de información recogida a través de sistemas RFID. En particular, nos concentramos en datos de movilidad que también pueden ser proporcionados por otros sistemas ampliamente usados tales como el sistema de posicionamiento global (GPS) y el sistema global de comunicaciones móviles. Nuestra solución se basa en la conocida noción de k-anonimato, alcanzada mediante permutaciones y microagregación. Para este fin, definimos una novedosa función de distancia entre trayectorias con la cual desarrollamos dos métodos diferentes de anonimización de trayectorias. / Els sistemes RFID permeten la identificació ràpida i automàtica d’etiquetes RFID a través d’un canal de comunicació sense fils. Aquestes etiquetes són dispositius amb cert poder de còmput i amb capacitat d’emmagatzematge de informació. Es per això que els objectes que porten una etiqueta RFID adherida permeten la lectura d’una quantitat rica i variada de dades que els descriuen i caracteritzen, com per exemple un codi únic d’identificació, el nom, el model o la data d’expiració. A més, aquesta informació pot ser llegida sense la necessitat d’un contacte visual entre el lector i l’etiqueta, la qual cosa agilitza considerablement els processos d’inventariat, identificació o control automàtic. Per a que l’ús de la tecnologia RFID es generalitzi amb èxit, es convenient complir amb diversos objectius: eficiència, seguretat i protecció de la privacitat. No obstant això, el disseny de protocols d’identificació segurs, privats i escalables, es un repte difícil d’abordar dades les restriccions computacionals de les etiquetes RFID i la seva naturalesa sense fils. Es per això que, en la present tesi, partim de protocols d’identificació segurs i privats, i mostrem com es pot aconseguir escalabilitat mitjançant una arquitectura distribuïda i col•laborativa. D’aquesta manera, la seguretat i la privacitat s’aconsegueixen mitjançant el propi protocol d’identificació, mentre que l’escalabilitat s’aconsegueix per mitjà de nous protocols col•laboratius que consideren la posició espacial i temporal de les etiquetes RFID. Independentment dels avenços en protocols d’identificació sense fils, existeixen atacs que poden passar exitosament qualsevol d’aquests protocols sense necessitat de conèixer o descobrir claus secretes vàlides, ni de trobar vulnerabilitats a les seves implantacions criptogràfiques. La idea d’aquestos atacs, coneguts com atacs de “relay”, consisteix en crear inadvertidament un pont de comunicació entre una etiqueta legítima i un lector legítim. D’aquesta manera, l’adversari utilitza els drets de l’etiqueta legítima per passar el protocol d’autentificació utilitzat pel lector. Es important tindre en compte que, dada la naturalesa sense fils dels protocols RFID, aquests tipus d’atacs representen una amenaça important a la seguretat en sistemes RFID. En aquesta dissertació proposem un nou protocol que, a més d’autentificació, realitza una revisió de la distància a la qual es troben el lector i l’etiqueta. Aquests tipus de protocols es coneixen com a “distance-boulding protocols”, els quals no prevenen aquests tipus d’atacs, però si que poden frustrar-los amb alta probabilitat. Per últim, afrontem els problemes de privacitat associats amb la publicació de informació recol•lectada a través de sistemes RFID. En concret, ens concentrem en dades de mobilitat, que també poden ser proveïdes per altres sistemes àmpliament utilitzats tals com el sistema de posicionament global (GPS) i el sistema global de comunicacions mòbils. La nostra solució es basa en la coneguda noció de privacitat “k-anonymity” i parcialment en micro-agregació. Per a aquesta finalitat, definim una nova funció de distància entre trajectòries amb la qual desenvolupen dos mètodes diferents d’anonimització de trajectòries. / Radio Frequency Identification (RFID) is a technology aimed at efficiently identifying and tracking goods and assets. Such identification may be performed without requiring line-of-sight alignment or physical contact between the RFID tag and the RFID reader, whilst tracking is naturally achieved due to the short interrogation field of RFID readers. That is why the reduction in price of the RFID tags has been accompanied with an increasing attention paid to this technology. However, since tags are resource-constrained devices sending identification data wirelessly, designing secure and private RFID identification protocols is a challenging task. This scenario is even more complex when scalability must be met by those protocols. Assuming the existence of a lightweight, secure, private and scalable RFID identification protocol, there exist other concerns surrounding the RFID technology. Some of them arise from the technology itself, such as distance checking, but others are related to the potential of RFID systems to gather huge amount of tracking data. Publishing and mining such moving objects data is essential to improve efficiency of supervisory control, assets management and localisation, transportation, etc. However, obvious privacy threats arise if an individual can be linked with some of those published trajectories. The present dissertation contributes to the design of algorithms and protocols aimed at dealing with the issues explained above. First, we propose a set of protocols and heuristics based on a distributed architecture that improve the efficiency of the identification process without compromising privacy or security. Moreover, we present a novel distance-bounding protocol based on graphs that is extremely low-resource consuming. Finally, we present two trajectory anonymisation methods aimed at preserving the individuals' privacy when their trajectories are released.

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En esta Tesis nos hemos interesado por el estudio de los conocimientos y las actitudes hacia la estadística de los profesores en formación, justificando el interés del estudio por la influencia de estas variables sobre la planificación de la acción educativa que cubra tanto los conocimientos matemáticos y didácticos como la educación de la afectividad del profesor.El trabajo se ha llevado a cabo en dos fases. En la primera presentamos los resultados de pasar una escala de actitudes de construcción propia a una muestra de 66 profesores en ejercicio y 74 profesores en formación de educación primaria. No encontramos diferencias por género, aunque si una mejoría en aquellos alumnos que la estudiaron previamente. Contrariamente a nuestra hipótesis inicial, tampoco encontramos unas diferencias acusadas en las actitudes de profesores en formación y profesores en ejercicio, por lo que decidimos continuar el trabajo centrándonos exclusivamente en el primer grupo, que es sobre el que recae principalmente nuestra acción formativa.Para la segunda fase del estudio, realizada con una muestra de 367 profesores en formación elegimos la escala SATS, después de realizar un comparativo de escalas de medición de actitudes. Asimismo utilizamos una parte del cuestionario Statistics Reasoning Assessment, construido por Konold y Garfield para obtener algunos datos sobre los conocimientos estadísticos de los profesores. Se confirma que la actitud de los profesores en formación es en general positiva independientemente del genero y de la especialidad. Aporta ademas una evaluación orientativa de los conocimientos estadísticos de los profesores en formación, encontrando errores conceptuales sobre los promedios, muestreo, valor atípico, así como en las interpretaciones de la probabilidad. En estos errores influye la especialidad cursada en los estudios de Magisterio. Se observa también una relación moderada entre actitudes y conocimientos estadísticos. Pensamos que esto sugiere la necesidad de apoyo desde los departamentos de didáctica y facultades de educación. Todos estos resultados se comparan con otros estudios previos de actitudes hacia la estadística.La Memoria incluye también un estudio detallado de las investigaciones previas sobre actitudes hacia la estadística y errores en conceptos estadísticos elementales, así como un análisis del concepto actitud, sus componentes y medición y de las principales escalas de actitudes hacia la estadística. / Analysis of attitudes and basic statistics knowledges in the teacher trainingThe present research is a study about the knowledges and attitudes that training teachers have towards the teaching of statistic. The interest of the research is because the influence of both variables: knowledge and attitude when teachers are planning their teaching, including not only mathematical and didactical knowledge, but the emotional of the teachers as well.The research has been done in two stages. During the first stage, we designed an attitude scale, which passed to 66 teachers and 74 futures teachers of primary school.The analysis results do not establish any differences by gender or professional status, although we observe an improvement between those who studied the topic before. Finally, we decided to orient the research looking at teachers in training teachers.For the second phase of the study, we choose 367 future teachers who study in different programs of training teachers. We use a SATS' scale, after of having done a comparative study of attitude's scales. We also use a part of the questionnaire SRA, made by Konold and Garfield to obtain data about statistical knowledge. We conclude that the attitudes of teachers in training teachers' programs is good, independently of gender or the special branch in which they are training. In addition, the analysis of data let us discover some conceptual errors about averages, sampling, atypical value, and in their own meaning of probability. We could stabile certain relation between statistical attitudes and knowledge's. These results suggest the necessity of supporting the Departments of Didactics and Faculties of Education. All of theses results have been compared with other previous studies about attitudes towards statistics.The Thesis review the different researches made in this field of study about attitudes and conceptual errors. We also analyse the concept attitude its components, measure and main attitude's scale towards statistics.

El punto de partida de nuestra investigación se sitúa en la enseñanza de las matemáticas en las facultades de Ciencias Experimentales (CCEE) y se centra, más concretamente, en el estudio de la ecología de la modelización matemática en este ámbito institucional. Esto es, estudiamos las condiciones que permiten, facilitan o favorecen que la actividad de modelización matemática pueda "vivir" con normalidad en el entorno institucional en el que nos situamos, los actuales sistemas de enseñanza universitarios, además de las restricciones que dificultan, entorpecen o incluso impiden la puesta en práctica de estas actividades.Una vez situados en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que constituye el marco de referencia a la vez conceptual y metodológico de este trabajo, las nociones comunes de "enseñanza" y de "modelización matemática" son cuestionadas, analizadas y reconstruidas, para poder formular y abordar el problema que nos planteamos sin tener que asumir acríticamente los puntos de vista dominantes en las instituciones consideradas. Esta reformulación nos permitirá plantear el problema didáctico de la modelización matemática en términos del enfoque ecológico y que nos conducirá a la búsqueda de dispositivos didácticos que favorezcan la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria.Para abordar dicho problema didáctico proponemos el diseño y la implementación de un nuevo dispositivo didáctico, los Recorridos de Estudio e Investigación (REI) introducidos por Chevallard (2004, 2005 y 2006) como referentes para el análisis y el diseño de los procesos didácticos. Este nuevo dispositivo didáctico, en contraposición a la pedagogía "monumentalista", apuesta por la introducción de una nueva epistemología escolar que reemplaza el paradigma escolar de "inventariar" los saberes por un paradigma de cuestionamiento del mundo. En nuestro caso concreto, mostramos cómo un currículo oficial tradicional (como el de las matemáticas para un primer curso universitario de CCEE) puede "recubrirse" mediante un pequeño conjunto de REI generados, en nuestra propuesta, por cuestiones relativas al estudio de la dinámica de poblaciones.La implantación de los REI bajo condiciones controladas por la investigación pone de manifiesto algunas de las principales condiciones y restricciones didácticas ligadas principalmente al contrato didáctico imperante en la enseñanza universitaria, permitiendo dar una primera aproximación a la "ecología de los REI". Para poder pensar en una integración generalizada de estos nuevos dispositivos bajo condiciones más normalizadas, proponemos explorar terrenos que van mucho más allá del aula y que abarcan la manera cómo la comunidad científica, e incluso la sociedad, considera las matemáticas en relación con las demás ciencias y lo que se entiende por enseñar y aprender (matemáticas y ciencias) en la universidad. / This thesis studies the teaching of mathematics in Natural Sciences universities. It focuses more specifically on the study of the 'ecology' of mathematical modelling on these institutions. That is, we study the necessary conditions so that mathematical modelling can 'survive' in this institutional environment, together with the current systems of education in university. We also explore the restrictions hindering the evolution of implementing these modelling activities.We use the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), which constitutes the conceptual and methodological framework in this work. Within this theory, we question, analyze and reconstruct the common notions of 'education' and of 'mathematical modelling'. We can then reformulate the didactic problem without accepting the dominant points of view in the institutions that we consider. We show the need of taking into account two essential dimensions of mathematics teaching and learning processes, which allows us to consider the didactic problem of mathematical modelling with an ecological perspective. This will lead us to the search of new didactic devices that favor the integration of the mathematical modelling in university education.To approach the didactic problem, we propose the design and the implementation of a new didactic device, the Study and Research Courses (SRC), set forth by the ATD (Chevallard, 2004, 2005 and 2006), as the 'ideal' didactic organization for integrating mathematical modelling in current teaching systems. In contrast with the 'monumentalist' perspective, one of the main aims of the proposed SRC is to introduce of a new school epistemology that replaces the school paradigm of 'inventorying' knowledge by a paradigm of questioning of the world. In our case, we propose to study population dynamics and we show how the official traditional curriculum (the first university course in mathematics for the Natural Sciences) can 'be covered' by means of a small set of SRC.The experimentation of the SRC can be considered as a first description of the 'local ecology' of mathematical modelling. They provide some important conditions for the implementation of SRC that integrate mathematical modelling as a main tool of the study and research process. A 'large-scale integration' of SRC beyond this local experimentation needs to extend this ecological study and consider restrictions that appear at different levels of generality, especially affecting the prevailing way with which mathematics and its teaching are currently considered in university institutions.

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Es presenta una experiència de modelització realitzada en alumnes de primers cursos d'enginyeria tècnica. La investigació neix arran de la insatisfacció proporcionada per l'ensenyament tradicional de les matemàtiques. En concret la manca d'aplicacions en els currículums de matemàtiques i l'excessiu formalisme.En aquest context, s'analitza l'evolució del procés d'aprenentatge d'un grup d'alumnes sotmesos a experiències de modelatge. L'experiència, desenvolupada a l'Escola Universitària Politècnica de Vilanova i la Geltrú (UPC), es concreta en el disseny i aplicació del que anomenem unitats didàctiques i projectes. Les unitats didàctiques són treballs dirigits i desenvolupats a les aules, siguent els projectes activitats desenvolupades fóra de les aules i una component important de recerca per part de l'alumne.La tesi planteja una articulació del contingut de la matemàtica que afavoreixi la perspectiva interdisciplinària i el pensament creatiu, utilitzant i descobrint coneixements matemàtics fonamentals per a un enginyer, mitjançant el plantejament de problemes reals. També implica un canvi substancial en la metodologia, que adquireix una vessant heurística alhora que fa servir tècniques de modelatge matemàtic, utilitza nous recursos i replanteja els processos d'avaluació. Es demostra que la metodologia es una eina d'aprenentatge eficient, els alumnes aprenen d'una manera dirigida i espontània, veuen la utilitat del que aprenen i els estudiants adquireixen una actitud creativa. La metodologia pressuposa un canvi fonamental en la concepció del rol del professor i del seu perfil formatiu, i la preparació conceptual i emergent de material. / We present a modelling experience developed with first year students of technical engineering. Our investigation is motivated by the unsatisfactory state of affairs produced by the traditional way of teaching mathematics, namely the lack of applications and the excessive level of formalism. In this context, we analyse the learning process of a group of students exposed to modelling experiences.The work, developed at the Escola Universitària Politècnica de Vilanova i la Geltrú of the Universitat Politècnica de Catalunya, consists in the design and implementation of what we call didactic units and projects. The didactic units are exercises supervised and performed in the classroom, while the projects are developed outside the classroom and imply an important level of research activity for the student.This thesis presents a proposal for the teaching of mathematics directed to the interdisciplinary work and the creative thought, using and discovering the mathematical contents that are most fundamental for an engineer, analysing real life problems. It implies a substantial change in methodology, using more heuristic reasoning and mathematical modelling techniques, taking advantage of the new resources available today and rethinking the evaluation process.We show that our methodology is an efficient learning tool: the students learn in a natural way, realise the usefulness of what they learn and develop a creative attitude. The methodology requires a fundamental change in the role of the instructor and his formative career, and the conceptual and continuously evolving preparation of the teaching materials.

Different types of regulated grammars have been introduced in order to supplement shortcomings of context-free grammars in applications preserving their elegant mathematical properties. However, the rapid developments in present day industry, biology, and other areas challenge to deal with various tasks which need suitable tools for their modelling and investigation. We propose Petri net controlled grammars as models for representing and analyzing of metabolic pathways in living cells where Petri nets are responsible for the structure and communication of the pathways, and grammars represent biochemical processes. On the other hand, the control by Petri nets has also theoretical interest: it extends possibilities to introduce and investigate concurrent control mechanisms in formal language theory. The thesis introduces various variants of Petri net controlled grammars using different types of Petri nets and investigates their mathematical properties such as computational power and closure properties. / Los diferentes tipos de gramáticas con reescritura regulada han sido introducidas para complementar las deficiencias de las gramáticas libres del contexto en las aplicaciones, preservando sus propiedades matemáticas. Por otro lado, la rápida evolución la biología, y otras áreas actuales supone un reto para tratar de las tareas varias que necesitan las herramientas adecuadas para la elaboración de modelos e investigación. Proponemos gramáticas controladas por redes de Petri como modelos para representar y analizar los procesos bioquímicos en las células vivas donde redes de Petri son responsables de la estructura, y gramáticas representan los procesos generativos. Además, el control de redes de Petri también tiene interés teórico: amplía las posibilidades de investigar los mecanismos de control concurrente en la teoría de lenguajes formales. La tesis presenta distintas variantes de gramáticas controladas por redes de Petri e investiga sus propiedades matemáticas.

One of the main challenges in Robotics is to develop robots that can interact with humans in a natural way, sharing the same dynamic and unstructured environments. Such an interaction may be aimed at assisting, helping or collaborating with a human user. To achieve this, the robot must be endowed with a cognitive system that allows it not only to learn new skills from its human partner, but also to refine or improve those already learned. In this context, learning from demonstration appears as a natural and userfriendly way to transfer knowledge from humans to robots. This dissertation addresses such a topic and its application to an unexplored field, namely force-based manipulation tasks learning. In this kind of scenarios, force signals can convey data about the stiffness of a given object, the inertial components acting on a tool, a desired force profile to be reached, etc. Therefore, if the user wants the robot to learn a manipulation skill successfully, it is essential that its cognitive system is able to deal with force perceptions. The first issue this thesis tackles is to extract the input information that is relevant for learning the task at hand, which is also known as the what to imitate? problem. Here, the proposed solution takes into consideration that the robot actions are a function of sensory signals, in other words the importance of each perception is assessed through its correlation with the robot movements. A Mutual Information analysis is used for selecting the most relevant inputs according to their influence on the output space. In this way, the robot can gather all the information coming from its sensory system, and the perception selection module proposed here automatically chooses the data the robot needs to learn a given task. Having selected the relevant input information for the task, it is necessary to represent the human demonstrations in a compact way, encoding the relevant characteristics of the data, for instance, sequential information, uncertainty, constraints, etc. This issue is the next problem addressed in this thesis. Here, a probabilistic learning framework based on hidden Markov models and Gaussian mixture regression is proposed for learning force-based manipulation skills. The outstanding features of such a framework are: (i) it is able to deal with the noise and uncertainty of force signals because of its probabilistic formulation, (ii) it exploits the sequential information embedded in the model for managing perceptual aliasing and time discrepancies, and (iii) it takes advantage of task variables to encode those force-based skills where the robot actions are modulated by an external parameter. Therefore, the resulting learning structure is able to robustly encode and reproduce different manipulation tasks. After, this thesis goes a step forward by proposing a novel whole framework for learning impedance-based behaviors from demonstrations. The key aspects here are that this new structure merges vision and force information for encoding the data compactly, and it allows the robot to have different behaviors by shaping its compliance level over the course of the task. This is achieved by a parametric probabilistic model, whose Gaussian components are the basis of a statistical dynamical system that governs the robot motion. From the force perceptions, the stiffness of the springs composing such a system are estimated, allowing the robot to shape its compliance. This approach permits to extend the learning paradigm to other fields different from the common trajectory following. The proposed frameworks are tested in three scenarios, namely, (a) the ball-in-box task, (b) drink pouring, and (c) a collaborative assembly, where the experimental results evidence the importance of using force perceptions as well as the usefulness and strengths of the methods.

Even though the transition to turbulence has been studied for over a century, its complete comprehension still remains unclear even for the simplest flows and continues to be a daunting challenge for the scientific community. Among these, there is the transition from the von K\'arm\'an vortex street to turbulent wakes. The complexity of this problem poses a series of difficulties that leaves little room for manoeuvre, so other ways to tackle this question have to be sought. A reasonable option is the analysis of the instability phenomena that other flows with the same symmetry group undergo. Despite being really different, an example of such flow is the one generated in a cylindrical cavity subjected to an oscillatory shear. The purpose of the present thesis has been to provide a deeper understanding of the mechanisms that are responsible for the transition in oscillatory cylindrical cavities. Besides the potential implications of studying such systems for the transitions in wake flows, the system under consideration might be useful for any investigation involving a periodic forcing. Accurate spectral computations of the incompressible Navier-Stokes equations have been combined with equivariant bifurcation and normal form theories in an attempt to achieve our goal from different, yet complementary, perspectives. The utilisation of these techniques has produced positive results in the field under consideration. The linear stability analysis has resulted in three types of different bifurcations expected by normal form theory and previous results. The evolution in time of these bifurcating modes yield the non-linear saturated states, which can be synchronous with the forcing or acquire an additional frequency (quasiperiodic). Furthermore, the exploration of regions where two synchronous modes become unstable at the same time, has provided a wide variety of novel states that are not necessarily synchronous. The description of these phenomena via bifurcation theory and dynamical systems techniques is in accordance with the numerical simulations, despite not having an absolute quantitative agreement between them. The research focused on the study of viscoelastic fluids in periodically driven cylindrical cavities is a natural extension of the main topic of this thesis. Although this part has to be considered in a preliminary stage, there are some evidences suggesting that the system is always linearly stable and the only possibility to break the basic state is via a subcritical finite-amplitude bifurcation. The transition recalls in a great deal the instabilities in Newtonian plane Couette and pipe Poiseuille, thus resulting in a much more difficult instability scenario that the one that was initially expected. / Encara que la transició a la turbulència s'ha estat estudiant durant més d'un segle, la comprensió completa d'aquesta, encara roman poc clara ,fins i tot en els fluxos més senzills, i contínua sent un repte d'enormes proporcions per a la comunitat científica. La complexitat d'aquest problema planteja una sèrie de dificultats que deixen poc marge de maniobra i, per tant, s'han de cercar altres mètodes per atacar aquesta qüestió. Una opció molt raonable és l'anàlisi dels fenòmens d'inestabilitats en altres sistemes amb el mateix grup de simetries. Malgrat ser molt diferents, un exemple d'aquest tipus de flux seria el que es genera en una cavitat cilíndrica sotmesa a un esforç de cisalla oscil·latori. L'objectiu de la present tesi ha estat proporcionar un coneixement més profund dels mecanismes responsables en la transició en cavitats cilíndriques. Deixant de banda les possibles implicacions d'estudiar aquests sistemes pel que fa a les transicions dels fluxos en les esteles, el sistema que s'està considerant pot resultar útil en qualsevol investigació que involucri un forçament periòdic. En un intent d'arribar a bon port des de diferents punts de vista, càlculs espectrals precisos de les equacions de Navier-Stokes s'han combinat amb la teoria de formes normals. La utilització f'aquestes tècniques ha produït resultats positius en aquest camp. L'anàlisi d'estabilitat lineal ha revelat tres tipus diferents de bifurcacions, les quals s'esperaven a causa de la teoria de formes normals i resultats anteriors. L'evolució temporal d'aquests modes que bifurquen han proporcionar estats saturats no-lineals, els quals poden ser síncrons amb el forçament o poden adquirir una freqüència addicional (quasiperiòdic). A més a més, l'exploració de les regions on dos modes síncrons esdevenen inestables a la vegada, ha proporcionat una gran varietat de nous estats que no han de ser necessàriament síncrons. La descripció d'aquest fenomen per mitjà de la teoria de bifurcacions i les tècniques de sistemes dinàmics, es troben en acord amb les simulacions numèriques, malgrat que no hi ha una concordància absoluta entre ells. La recerca focalitzada en l'estudi de fluids viscoelàstics en cavitats cilíndriques forçades perioòdicament, és una extensió natural de la temàtica principal d'aquesta tesi. Tot i que aquesta part ha de ser considerada com un estudi preliminar, hi ha algunes evidències que suggereixen que el sistema és sempre linealment estable i l'única manera de desestabilitzar l'estat bàsic és per mitjà d'una bifurcació subcrítica d'amplitud finita. La transició ens recorda en gran mesura el cas de les inestabilitats en el Couette pla i el Poiseuille cilíndric de fluids Newtonian, obtenint així un escenari per la transició molt més difícil dels que ens esperàvem.

Quantum mechanics was developed as a response to the inadequacy of classical physics in explaining certain physical phenomena. While it has proved immensely successful, it also presents several features that severely challenge our classicality based intuition. Randomness in quantum theory is one such and is the central theme of this dissertation. Randomness is a notion we have an intuitive grasp on since it appears to abound in nature. It a icts weather systems and nancial markets and is explicitly used in sport and gambling. It is used in a wide range of scienti c applications such as the simulation of genetic drift, population dynamics and molecular motion in fluids. Randomness (or the lack of it) is also central to philosophical concerns such as the existence of free will and anthropocentric notions of ethics and morality. The conception of randomness has evolved dramatically along with physical theory. While all randomness in classical theory can be fully attributed to a lack of knowledge of the observer, quantum theory qualitatively departs by allowing the existence of objective or intrinsic randomness. It is now known that intrinsic randomness is a generic feature of hypothetical theories larger than quantum theory called the non-signalling theories. They are usually studied with regards to a potential future completion of quantum mechanics or from the perspective of recognizing new physical principles describing nature. While several aspects have been studied to date, there has been little work in globally characterizing and quantifying randomness in quantum and non-signalling theories and the relationship between them. This dissertation is an attempt to ll this gap. Beginning with the unavoidable assumption of a weak source of randomness in the universe, we characterize upper bounds on quantum and non-signalling randomness. We develop a simple symmetry argument that helps identify maximal randomness in quantum theory and demonstrate its use in several explicit examples. Furthermore, we show that maximal randomness is forbidden within general non-signalling theories and constitutes a quantitative departure from quantum theory. We next address (what was) an open question about randomness ampli cation. It is known that a single source of randomness cannot be ampli ed using classical resources alone. We show that using quantum resources on the other hand allows a full ampli cation of the weakest sources of randomness to maximal randomness even in the presence of supra-quantum adversaries. The signi cance of this result spans practical cryptographic scenarios as well as foundational concerns. It demonstrates that conditional on the smallest set of assumptions, the existence of the weakest randomness in the universe guarantees the existence of maximal randomness. The next question we address is the quanti cation of intrinsic randomness in non-signalling correlations. While this is intractable in general, we identify cases where this can be quanti ed. We nd that in these cases all observed randomness is intrinsic even relaxing the measurement independence assumption. We nally turn to the study of the only known resource that allows generating certi able intrinsic randomness in the laboratory i.e. entanglement. We address noisy quantum systems and calculate their entanglement dynamics under decoherence. We identify exact results for several realistic noise models and provide tight bounds in some other cases. We conclude by putting our results into perspective, pointing out some drawbacks and future avenues of work in addressing these concerns.