Molts processos geofísics presenten comportament emergent. Aquest sovint es manifesta com a regularitats estadístiques de gran escala com les distribucions de lleis de potències de certs observables dels corresponents sistemes. En aquesta tesi investiguem l’aparició d' aquestes regularitats, desenvolupant tècniques estadístiques per fer estimacions acurades dels paràmetres de les distribucions de lleis de potencies. El nostre mètode proporciona un criteri objectiu per escollir el domini on la distribució segueix una llei de potencies. L' apliquem per investigar temps de vida mitja d’elements radioactius, el moment sísmic de terratrèmols, l’energia dels ciclons tropicals, els incendis forestals, i els temps d’espera entre terratrèmols. En el cas de la pluja també s'han observat, per mesures a latituds mitjanes, lleis de potències per les mides dels esdeveniments. En aquest estudi, apliquem el mètode per investigar si aquestes observacions es poden reproduir per dades de diversos climes diferents. Els resultats són positius i constitueixen un indici més de què la convecció atmosfèrica i les precipitacions podrien ser un exemple, al món real, de la Criticalitat Auto-Organitzada (Self-Organised Criticality o SOC en anglès; un mecanisme que explica l'aparició de lleis de potències a la natura). També fem un anàlisi d'escala per tal d’observar el col·lapse de les distribucions. Tanmateix, el mètode no serveix per comprovar la presència d’universalitat, que és quelcom que s'espera observar en un sistema SOC. Per tant, hem desenvolupat un mètode basat en un test de permutació per tal de determinar si els exponents estimats són estadísticament compatibles. El nostre test permutacional alternatiu dóna resultats clars: tot i el fet que les diferències entre els exponents són més aviat petites, la presència d’universalitat queda descartada. El fet que la hipòtesi d’universalitat quedi rebutjada en aquests tests, no implica però que s’hagi de descartar l’existència d’un mecanisme universal per la convecció atmosfèrica, ja que les dades recol·lectades podrien presentar errors sistemàtics no controlats. Finalment, estudiem les conseqüències dels resultats anteriors en la predicció de fenòmens atmosfèrics. Analitzem l'efecte de posar llindars d'observació en models SOC i dades de pluja. La predictibilitat de fenòmens extrems i intensitats extremes s’estudia mitjançant una variable de decisió sensible a la tendència a formar “clusters” o a repel·lir-se dels esdeveniments. Avaluem la qualitat d'aquestes prediccions mitjançant el mètode anomenat Característica Operativa del Receptor. En l’escala d’esdeveniments (gran escala), els temps entre esdeveniments de pluja renormalitzen a un procés de puntual trivial, i llavors la predictibilitat decreix quan el llindar creix. El mateix comportament s'observa per series temporals de models SOC en els quals s'ha aplicat un llindar de detecció d'intensitats, però s'observa el comportament contrari quan aquest no s'aplica. En l'escala de les intensitats (curta escala), la predicció no es veu afectada pel llindar, donat que els processos roman gairebé inalterat (així també els exponents crítics corresponents) fins que llindars significativament elevats s’assoleixen. / Many geophysical phenomena present emergent behaviour, which manifested as large-scale statistical regularities such as power-law distributions for the coarse-grained observables of the corresponding systems. In this thesis we investigate the appearance of power-law distributions in geophysical phenomena. We develop a statistical technique for making accurate estimations of the parameters of power-law distributions. The method introduced, which gives an objective criteria to decide the power-law domain of the distribution, is applied to investigate the half-lives of radioactive elements, the seismic moment of earthquakes, the energy of tropical cyclones, the area burnt in forest fires and the waiting time between earthquakes. In addition, the method is applied for investigating the reproducibility of the observation of scale-free rain event avalanche distributions using data across diverse climates and for looking for signs of universality in the associated fitted exponents. Scaling techniques are also applied in order to see the collapse of the distributions. This study contributes to a recent array of statistical measures that give support to the hypothesis that atmospheric convection and precipitation may be a real-world example of Self-Organised Criticality (SOC, a mechanism able to reproduce the observed power laws). Another expectation of the SOC paradigm is universality, but the fitting method is not enough for checking this hypothesis. Therefore, a method based on a permutation test is developed in order to determine if the estimated exponents are statistically compatible. Our alternative permutational tests give clear results: despite the fact that the differences between the exponents are rather small, the universality hypothesis is rejected. However, the fact that the universality hypothesis is rejected in the tests does not mean that one has to rule out the existence of a universal mechanism for atmospheric convection, as uncontrolled systematic errors can be present in the collection of data. Finally, we study the consequences of the previous results for the prediction of atmospheric phenomena by analysing the effect of applying thresholds on SOC models and rainfall time series. The predictability of extreme events and extreme intensities is studied by means of a decision variable sensitive to the tendency to cluster or repulse between them and the quality of the predictions is evaluated by the receiver operating characteristics method. On the events scale (large scale), times between events for rainfall data and models renormalise to a trivial point process, and then the predictability decreases when the threshold increases. In the intensity picture (short scale), the prediction is not affected by the threshold, as the process remains mostly unchanged (also their critical corresponding exponents) until very high thresholds are reached.

To measure quantum features in a classical world constrains us to extend the classical technology to the limit, inventing and discovering new schemes to use the classical devices, while reducing and filtering the sources of noise. Balanced detectors, e.g. when measuring a low- noise laser, have become an exceptional tool to attain the shot-noise level, i.e., the standard quantum limit for measuring light. To detect light pulses at this level requires to decreasing and also to filtering all other sources of noise, namely electronic and technical noise. The aim of this work is to provide a new tool for filtering technical and electronic noises present in the pulses of light. It is especially relevant for signal processing methods in quantum optics experiments, as a means to achieve shot-noise level and reduce strong technical noise by means of a pattern function. We thus present the theoretical model for the pattern-function filtering, starting with a theoretical model of a balanced detector. Next, we indicate how to recover the signal from the output of the balanced detector and a noise model is proposed for the sources of noise and the conditions that should satisfy the filtering algorithm. Finally, the problem is solved and the pattern function is obtained, the one which solves the problem of filtering technical and electronic noises. Once the pattern function is obtained, we design an experimental setup to test and demonstrate this model-based technique. To accomplish this, we produce pulses of light using acousto-optics modulators, such light pulses are precisely characterized together with the detection system. The data are then analyzed using an oscilloscope which gathers all data in the time domain. The frequency-domain representation is calculated using mathematical functions. In this way, it is proved that our detector is shot-noise limited for continuous-wave light. Next, it is shown how the technical noise is produced in a controlled manner, and how to gather the necessary information for calculating the pattern function. Finally, the shot-noise-limited detection with pulses without technical noise introduced is shown first, and next, an experimental demonstration where 10 dB of technical noise is then filtered using the pattern function. The final part of this research is focused on the optimal signal recovery for pulsed polarimetry. We recall the Stokes parameters and how to estimate the polarization state from a signal. Next, we introduce a widely used signal processing technique, the Wiener filter. For the final step, we show how to retrieve, under the best conditions, the polarization-rotation angle with a signal that has 10 dB of technical noise. Obtaining that our technique outperforms the Wiener estimator and at the same time obtaining the standard quantum limit for phase/angle estimation. Because of the correlation between pulsed polarimetry and magnetic estimation using magnetic-atomic ensembles via Faraday effect, this pattern-function filtering technique can be readily used for probing magnetic-atomic ensembles in environments with strong technical noise. / Medir las características cuánticas en un mundo clásico no solo requiere llevar al límite la tecnología clásica, sino también, inventar y descubrir nuevos esquemas para utilizar los dispositivos clásicos, reduciendo y filtrando las fuentes de ruido. Los detectores balanceados, cuando miden un láser de bajo ruido, se han convertido en una herramienta excepcional para alcanzar el nivel del ruido de disparo, que es el límite estándar clásico para medir la luz. Detectar pulsos de luz al nivel de ruido de disparo requiere reducir y filtrar todas las otras fuentes de ruido, es decir, el ruido electrónico y el técnico. El objetivo de este trabajo es crear una nueva herramienta para filtrar ruido tanto técnico como electrónico de pulsos de luz, que es especialmente relevante para los métodos de procesamiento de señales en los experimentos de óptica cuántica, como una manera de alcanzar el nivel de ruido de disparo y reducir fuertemente el ruido técnico por medio una función patrón. Presentamos, por lo tanto, el modelo teórico para el filtrado por una función patrón. Primeramente damos el modelo teórico de un detector balanceado, luego exponemos cómo se recupera la señal de la salida del detector balanceado. A continuación proponemos un modelo para las fuentes de ruido y las condiciones que debe satisfacer el algoritmo de filtrado. Finalmente, se resuelve el problema y se obtiene la función patrón que nos permite filtrar los ruidos técnico y electrónico. Una vez que la función patrón se puede calcular, diseñamos un montaje experimental para probar y demostrar esta técnica basada en un modelo. Para tal propósito, producimos pulsos de luz usando moduladores acusto-ópticos que producen pulsos de luz que están precisamente caracterizados, junto con el sistema de detección. Los datos se analizan a continuación con un osciloscopio, reuniendo todos los datos en el dominio del tiempo. La representación del dominio de la frecuencia se calcula utilizando funciones matemáticas. De esta manera, se prueba que nuestro detector está limitado por el ruido de disparo para luz continua. Después, se muestra cómo se produce el ruido técnico de manera controlada, y cómo se reúne la información necesaria para calcular la función patrón. Finalmente, se muestra la detección limitada por el ruido de disparo para pulsos sin ruido técnico introducido primero, y luego, se hace una demostración experimental con 10 dB de ruido técnico, que se filtra a continuación usando la función patrón. La parte final de esta investigación está enfocada a la recuperación óptima de la señal para polarimetría pulsada. Recordamos los parámetros de Stokes y cómo estimar el estado de polarización de una señal. Luego, introducimos el filtro de Wiener, que es una técnica ampliamente usada en el procesamiento de señales. Para el paso final, mostramos cómo se recupera, bajo las mejores condiciones, el ángulo de rotación de polarización con una señal que tiene 10 dB de ruido técnico. Obteniendo el límite estándar cuántico para la estimación fase/ángulo y superando así el estimador de Wiener. Debido a la correlación entre polarimetría pulsada y la estimación magnética usando conjuntos atómicos magnéticos vía el efecto de Faraday, esta técnica de filtraje de función patrón puede ser fácilmente usada para sondear conjuntos atómico-magnéticos en ambientes con fuerte ruido técnico.

Esta tesis trata acerca de retículos sobre anillos de polinomios y sus aplicaciones a cuerpos de funciones algebraicas. En la primera parte consideramos la noción de retículos (L,| |) sobre anillos de polinomios, donde L es un módulo finitamente generado sobre k[t], el anillo de polinomios sobre el cuerpo k con la indeterminada t, y | | es una función real de longitud sobre el producto tensorial de L y k(t) sobre k[t]. Una base reducida de (L,| |) es una base de L, cuyos vectores alcanzan los mínimos sucesivos de (L,| |). Desarrollamos un algoritmo que transforma cualquier base de L en una base reducida de (L,| |) para una función real de longitud | | dada. Además generalizamos la teoría de Riemann-Roch para cuerpos de funciones algebraicas al contexto de retículos sobre k[t]. En la segunda parte aplicamos los resultados previos a cuerpos de funciones algebraicas. Para un divisor D de un cuerpo de funciones algebraicas F/k desarrollamos un algoritmo para la computación de su espacio de Riemann-Roch y los mínimos sucesivos asociados al retículo (I,| |), donde I es un ideal fraccional (obtenido por la representación ideal de D) del orden maximal finito O de F y | | es una función de longitud sobre F. Sea K el cuerpo de constantes de F/k. Entonces podemos expresar el género de F en términos de [K : k] e índices de unos órdenes del orden maximal finito e infinito de F. Cuando k es un cuerpo finito, el algoritmo de Montes calcula esos índices como un subproducto. Esto proporciona un método rápido para el cálculo del género de un cuerpo de funciones algebraicas. Nuestro algoritmo no requiere el cálculo de ninguna base, ni del orden maximal finito, ni del infinito. Sea A la localización de k[1/t] en el ideal primo generado por 1/t. El concepto de reducción y la representación OM de ideales primos nos lleva, en este contexto, a un método nuevo para el cálculo de una k[t]-base de un ideal fraccional de O y una A-base de un ideal fraccional del orden maximal infinito de F respectivamente. En la última parte aplicamos nuestros algoritmos a una gran variedad de ejemplos relevantes para ilustrar su eficiencia en comparación con las rutinas clásicas. / This thesis deals with lattices over polynomial rings and its applications to algebraic function fields. In the first part, we consider the notion of lattices (L,| |) over polynomial rings, where L is a finitely generated module over k[t], the polynomial ring over the field k in the indeterminate t, and | | is a real-valued length function on the tensor product of L and k(t) over k[t]. A reduced basis of (L,| |) is a basis of L whose vectors attain the successive minima of (L,| |). We develop an algorithm which transforms any basis of L into a reduced basis of (L,| |), for a given real-valued length function | |. Moreover, we generalize the Riemann-Roch theory for algebraic function fields to the context of lattices over k[t]. In the second part, we apply the previous results to algebraic function fields. For a divisor D of an algebraic function field F/k, we develop an algorithm for the computation of its Riemann-Roch space and the successive minima attached to the lattice (I ,| | ), where I is a fractional ideal (obtained from the ideal representation of D) of the finite maximal order O of F and | | is a certain length function on F. Let K be the full constant field of F/k. Then, we can express the genus g of F in terms of [K : k] and the indices of certain orders of the finite and infinite maximal orders of F. If k is a finite field, the Montes algorithm computes the latter indices as a by-product. This leads us to a fast computation of the genus of global function fields. Our algorithm does not require the computation of any basis, neither of the finite nor the infinite maximal order. Let A be the localization of k[1/t] at the prime ideal generated by 1/t. The concept of reduceness and the OM representations of prime ideals lead us in that context to a new method for the computation of k[t]-bases of fractional ideals of O and A-bases of fractional ideals of the infinite maximal order of F, respectively. In the last part, our algorithms are applied to a large number of relevant examples to illustrate its performance in comparison with the classical routines.

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El desenvolupament de noves tecnologies ha introduït el concepte de Computació Ubiqua, a on els objectes que ens envolten poden tenir processadors integrats i establir la comunicació amb altres sistemes, amb la finalitat d'oferir serveis personalitzats per ajudar-nos amb les nostres tasques habituals. No obstant això, a causa de que és possible tenir ordinadors en gairebé qualsevol lloc o objecte, això ha obert noves discussions sobre temes tals com la privadesa i la seguretat, considerats des de diferents punts de vista, com el desenvolupaments jurídics, socials, econòmics i tecnològics, amb una importància cada vegada major al món actual. En aquesta tesi discutim i analitzem algunes de les principals qüestions de seguretat i privadesa a les tecnologies actuals, tals com a telèfons intel·ligents, dispositius RFID o ciutats intel·ligents, i proposem alguns protocols per fer front a aquests temes garantint la privadesa dels usuaris a tot moment. / El desarrollo de nuevas tecnologías ha introducido el concepto de Computación Ubicua , en donde los objetos que nos rodean pueden tener procesadores integrados y establecer la comunicación con otros sistemas, con el fin de ofrecer servicios personalizados para ayudarnos con nuestras tareas habituales. Sin embargo, debido a que es posible tener ordenadores en casi cualquier lugar u objeto, esto ha abierto nuevas discusiones sobre temas tales como la privacidad y la seguridad, considerado desde diferentes puntos de vista, como el desarrollos jurídicos, sociales, económicos y tecnológicos, con una importancia cada vez mayor en el mundo actual. En esta tesis discutimos y analizamos algunas de las principales cuestiones de seguridad y privacidad en las tecnologías actuales, tales como teléfonos inteligentes, dispositivos RFID o ciudades inteligentes, y proponemos algunos protocolos para hacer frente a estos temas garantizando la privacidad de los usuarios en todo momento. / The development of new technologies has introduced the concept of Ubiquitous Computing, whereby the objects around us can have an embedded computer and establish communications with each other, in order to provide personalized services to assist with our tasks. However, because it is possible to have computers almost anywhere and within any object, this has opened up new discussions on issues such as privacy and security, considered from many different views, such as the legal, social, economic and technological development perspectives, all taking an increasingly significant importance in today’s world. In this dissertation we discuss and analyze some of the main privacy and security issues in current technologies, such as smartphones, RFIDs or smart cities, and we propose some protocols in order to face these issues guarantying users' privacy anytime.

The analysis of human motion from visual data is a central issue in the computer vision research community as it enables a wide range of applications and it still remains a challenging problem when dealing with unconstrained scenarios and general conditions. Human motion analysis is used in the entertainment industry for movies or videogame production, in medical applications for rehabilitation or biomechanical studies. It is also used for human computer interaction in any kind of environment, and moreover, it is used for big data analysis from social networks such as Youtube or Flickr, to mention some of its use cases. In this thesis we have studied human motion analysis techniques with a focus on its application for smart room environments. That is, we have studied methods that will support the analysis of people behavior in the room, allowing interaction with computers in a natural manner and in general, methods that introduce computers in human activity environments to enable new kind of services but in an unobstrusive mode. The thesis is structured in two parts, where we study the problem of 3D pose estimation from multiple views and the recognition of gestures using range sensors. First, we propose a generic framework for hierarchically layered particle filtering (HPF) specially suited for motion capture tasks. Human motion capture problem generally involve tracking or optimization of high-dimensional state vectors where also one have to deal with multi-modal pdfs. HPF allow to overcome the problem by means of multiple passes through substate space variables. Then, based on the HPF framework, we propose a method to estimate the anthropometry of the subject, which at the end allows to obtain a human body model adjusted to the subject. Moreover, we introduce a new weighting function strategy for approximate partitioning of observations and a method that employs body part detections to improve particle propagation and weight evaluation, both integrated within the HPF framework. The second part of this thesis is centered in the detection of gestures, and we have focused the problem of reducing annotation and training efforts required to train a specific gesture. In order to reduce the efforts required to train a gesture detector, we propose a solution based on online random forests that allows training in real-time, while receiving new data in sequence. The main aspect that makes the solution effective is the method we propose to collect the hard negatives examples while training the forests. The method uses the detector trained up to the current frame to test on that frame, and then collects samples based on the response of the detector such that they will be more relevant for training. In this manner, training is more effective in terms of the number of annotated frames required. / L'anàlisi del moviment humà a partir de dades visuals és un tema central en la recerca en visió per computador, per una banda perquè habilita un ampli espectre d'aplicacions i per altra perquè encara és un problema no resolt quan és aplicat en escenaris no controlats. L'analisi del moviment humà s'utilitza a l'indústria de l'entreteniment per la producció de pel·lícules i videojocs, en aplicacions mèdiques per rehabilitació o per estudis bio-mecànics. També s'utilitza en el camp de la interacció amb computadors o també per l'analisi de grans volums de dades de xarxes socials com Youtube o Flickr, per mencionar alguns exemples. En aquesta tesi s'han estudiat tècniques per l'anàlisi de moviment humà enfocant la seva aplicació en entorns de sales intel·ligents. És a dir, s'ha enfocat a mètodes que puguin permetre l'anàlisi del comportament de les persones a la sala, que permetin la interacció amb els dispositius d'una manera natural i, en general, mètodes que incorporin les computadores en espais on hi ha activitat de persones, per habilitar nous serveis de manera que no interfereixin en la activitat. A la primera part, es proposa un marc genèric per l'ús de filtres de partícules jeràrquics (HPF) especialment adequat per tasques de captura de moviment humà. La captura de moviment humà generalment implica seguiment i optimització de vectors d'estat de molt alta dimensió on a la vegada també s'han de tractar pdf's multi-modals. Els HPF permeten tractar aquest problema mitjançant multiples passades en subdivisions del vector d'estat. Basant-nos en el marc dels HPF, es proposa un mètode per estimar l'antropometria del subjecte, que a la vegada permet obtenir un model acurat del subjecte. També proposem dos nous mètodes per la captura de moviment humà. Per una banda, el APO es basa en una nova estratègia per les funcions de cost basada en la partició de les observacions. Per altra, el DD-HPF utilitza deteccions de parts del cos per millorar la propagació de partícules i l'avaluació de pesos. Ambdós mètodes són integrats dins el marc dels HPF. La segona part de la tesi es centra en la detecció de gestos, i s'ha enfocat en el problema de reduir els esforços d'anotació i entrenament requerits per entrenar un detector per un gest concret. Per tal de reduir els esforços requerits per entrenar un detector de gestos, proposem una solució basada en online random forests que permet l'entrenament en temps real, mentre es reben noves dades sequencialment. El principal aspecte que fa la solució efectiva és el mètode que proposem per obtenir mostres negatives rellevants, mentre s'entrenen els arbres de decisió. El mètode utilitza el detector entrenat fins al moment per recollir mostres basades en la resposta del detector, de manera que siguin més rellevants per l'entrenament. D'aquesta manera l'entrenament és més efectiu pel que fa al nombre de mostres anotades que es requereixen.

In many situations, the resources in organizations are employed to satisfy some demand (or services) requirements, which are repeated with some periodicity. These recurrent services appear in a large variety of processes such as manufacturing, logistics and several other types of services. In this thesis, we focus on a particular family of problems involving the planning of recurrent services. In these problems resources are assigned to offer recurrent services over a planning horizon. Even if these problems can be classified as scheduling problems, this specific characteristic makes them differ from the typical scheduling problems studied in the literature. A very special characteristic of the problems that we study is that services are considered as single-period tasks. That is, the time needed to start and complete a service never exceeds one time period of the planning horizon. Furthermore, we focus on identifying the single periods when each service is repeated within the time horizon, instead of on the sequence according to which the different services are executed along the time horizon. We concentrate on modelling aspects for recurrent service problems with single-period duration,and on solution techniques for efficiently finding solutions. Particular emphasis is placed on the study of the strategy that is followed to offer the services over the planning horizon, that is, the policy for scheduling. Our aim is to analyze different options for such scheduling policies.The purpose is to provide enough support to decision makers to determine the convenience of using (or not) flexible policies as an alternative to regular strategies.For this, we study alternative models for two different scheduling policies. These models are addressed from a mathematical programming point of view and, therefore, we present several Mixed Integer Linear Programming (MILP) formulations. We develop two different types of formulations: the first type can be seen as a natural initial approach to the problem and produces sparse coefficients matrices whereas the second type is focused on determining the very first service period for each customer and gives dense matrices. For each type of formulation, we present two versions: an extensive and a compact one. In the first one decision variables are associated with individual demand customers whereas in the second one decision variables are associated with classes of customers with similar characteristics. For the regular policy we develop the both types of formulations whereas for the flexible policy we only study the extensive formulation. The formulations for each policy are compared trough extensive computational experience. Since the flexible policy results harder to solve than the regular one, we make use of combinatorial optimization techniques that permit alternative solution methods.In particular, we propose two different formulations suitable for column generation (CG).For each formulation we study the pricing subproblem that allows generating new columns, the initialization phase, as well as a procedure to tackle infeasibility issues. Additionally, we apply stabilization procedures in order to avoid the generation of an excessive of columns. Each CG algorithm is embedded within a branch-and-price (BP) framework, which combines different branching strategies. The BP was implemented for each CG formulation producing very interesting results that we present and analyze. Heuristics are alternative combinatorial optimization techniques that provide optimal and near optimal values within small computational times. In this thesis we also propose a heuristic algorithm suitable for both of scheduling policies.The heuristic produces good quality solutions for the studied problems, specially for the flexible policy. Finally, the structure of the solutions obtained with both scheduling policies are analyzed giving important insights on the trade-off between the regular and the flexible policies. / En muchas situaciones los recursos en las organizaciones se usan para satisfacer requerimientos de demanda (o servicios) los cuales se repiten con cierta periodicidad. Estos servicios recurrentes aparecen en una gran variedad de procesos de manufactura, logística y varios otros tipos de servicios. Esta tesis aborda una familia de problemas en donde los recursos deben ser asignados para ofrecer servicios recurrentes sobre un horizonte de planeación. Estos problemas tienen ciertas características que los hacen distintos a los problemas típicos de calendarización encontrados en la literatura. Una de ellas es que los servicios son tareas de periodo unitario. Esto es, el tiempo necesario para comenzar y terminar un servicio nunca excede de un periodo de tiempo del horizonte de planeación. Además, en este tipo de problemas no enfocamos en determinar los periodos en los que cada servicio será repetido, en lugar de la secuenciación en que los diferentes servicios son ejecutados. En particular, nos concentramos en aspectos de modelización para los problemas de servicios recurrentes con duración de periodo simple así como en técnicas de resolución para encontrar soluciones eficientes. Hacemos particular énfasis en el estudio de la estrategia a seguir para ofrecer los servicios, esto es, la política de calendarización. Nuestro propósito es el análisis de distintas opciones para tales políticas. El objetivo es proveer soporte suficiente para los tomadores de decisiones en cuanto a la conveniencia de usar (o no) políticas flexibles como alternativa a estrategias regulares. Para ello estudiamos modelos alternativos para dos diferentes políticas de calendarización. Estos modelos se estudian desde una perspectiva de programación matemática y, por tanto, se presentan varias formulaciones de programación lineal mixta entera. En esta tesis desarrollamos dos tipos de formulaciones: el primer tipo puede verse como un acercamiento natural al problema y produce matrices con coeficientes dispersos mientras que el segundo tipo se enfoca en determinar el primer periodo de servicio para cada cliente y da como resultado matrices densas. Para cada tipo de formulación presentamos dos versiones: una extensa y una compacta. En la primera, las variables de decisión están asociadas a clientes individuales mientras que en la segunda, las variables de decisión se asocian con clases de clientes con características similares. Para la política regular desarrollamos formulaciones de las dos versiones mientras que para la política flexible únicamente estudiamos formulaciones extensas. Las formulaciones para cada política son comparadas por medio de una amplia experiencia computacional. Debido a que la política flexible resulta más difícil de resolver que la regular, usamos técnicas de optimización combinatoria que permiten métodos alternativos de solución. En particular, proponemos dos formulaciones distintas, ambas adecuadas para generación de columnas (GC). Para cada formulación estudiamos el subproblema de pricing para generar nuevas columnas, la fase de inicialización así como un procedimiento para atacar temas de infactibilidad. Además, aplicamos procedimientos de estabilización con el objetivo de evitar la generación de un número excesivo de columnas. Cada algoritmo de GC ha sido incrustado dentro de una estructura de branch-and-price (BP), el cual combina diferentes estrategias de ramificación. El BP ha sido implementado para cada formulación de GC produciendo resultados interesantes los cuales presentamos y analizamos. En este trabajo también proponemos un algoritmo heurístico adaptable para ambas políticas de calendarización. Las heurísticas producen soluciones de buena calidad para los problemas estudiados, especialmente para la política flexible. Finalmente, la estructura de las soluciones obtenidas con ambas políticas se analizan, obteniendo ideas importantes en cuanto a la compensación entre las políticas regulares y las flexibles.

Esta tesis doctoral analiza la intervención de la memoria de trabajo en el cálculo. Con ello, se pretende responder a algunas cuestiones básicas relativas a los procesos de aprendizaje del cálculo y las causas que inciden en la aparición de dificultades. Para alcanzar este objetivo, la tesis consta de un apartado teórico en el que se plantea, en primer lugar, una breve revisión de las principales teorías psicológicas que han incidido en el aprendizaje del cálculo; en segundo lugar, se revisan los trabajos sobre dificultades de aprendizaje del cálculo; y, por último, un tercer capítulo aborda la problemática de los estudios sobre memoria de trabajo y cálculo: gran diversidad metodológica en las pruebas usadas, en el control de la validez y fiabilidad, en el tipo de diseño, etc.; inexistencia de trabajos al iniciar el estudio que verifiquen en los mismos sujetos la intervención conjunta de los tres subsistemas de la memoria de trabajo; e inexistencia también de trabajos que hayan diseñado un programa de activación específico para la optimización y potenciación de la memoria de trabajo. El apartado empírico presenta la investigación realizada en dos fases para verificar los siguientes objetivos: 1. La intervención global de la memoria de trabajo en el cálculo.2. La intervención específica de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo (bucle fonológico, agenda visoespacial y ejecutivo central) en el cálculo.3. El efecto de un programa de activación de la memoria de trabajo en la capacidad de memoria de trabajo y en el cálculo.La primera fase consiste en administrar a una muestra de 94 niños de 7-8 años escolarizados en cinco colegios ubicados en la Cataluña Central diferentes pruebas de medida del rendimiento académico en numeración y cálculo, elaboradas de acuerdo con el currículum de matemáticas de Primaria del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya (1992), así como distintas pruebas de la "Bateria de Tests de Memòria de Treball" de Pickering, Baqués y Gathercole (1999). Los resultados obtenidos son los siguientes: - Los niños con peores recursos de memoria de trabajo son los que rinden menos en tareas de numeración y cálculo; los que tienen más recursos de memoria de trabajo son los que obtienen mejores rendimientos, y los que tienen un nivel medio de memoria de trabajo obtienen también niveles de rendimiento intermedio en tareas de numeración y cálculo. - La tendencia se repite tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado. - La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo (bajo, medio, alto) como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de memoria de trabajo (bajo, medio, alto).- En nuestro trabajo se establece, por primera vez, una relación entre memoria de trabajo y cálculo en escolares españoles. La tendencia de los escolares españoles es similar a la de otros niños de culturas occidentales.- Tanto al considerar las tareas de numeración y cálculo globalmente como por separado, se produce una relación estadísticamente significativa con los recursos de dos de los tres subsistemas de la memoria de trabajo: bucle fonológico y ejecutivo central, aunque la relación más consistente se da con el ejecutivo central. Respecto a la agenda viso-espacial, los resultados obtenidos indican una escasa incidencia en tareas de numeración y cálculo.- La relación se confirma tanto al estudiar el rendimiento de los distintos subsistemas de la memoria de trabajo en función del nivel de numeración y cálculo como a la inversa, es decir, al estudiar el rendimiento en tareas de numeración y cálculo en función del nivel de los distintos subsistemas de memoria de trabajo.En la segunda fase se parte de una muestra de 50 niños (25 en el grupo experimental y 25 en el grupo control) que han formado parte ya de la muestra de la primera fase. Los dos grupos, antes de iniciar la segunda fase, no presentan diferencias estadísticamente significativas en ninguna de las pruebas administradas en la primera fase. Al iniciar la segunda fase los sujetos del grupo experimental reciben la aplicación de un programa de activación de la memoria de trabajo diseñado para esta tesis. El programa consta de 40 sesiones de aproximadamente 45 minutos cada una, y se aplica durante dos trimestres escolares. Al final de esta aplicación, se recogen nuevos datos empíricos con el objeto de contrastar los resultados respecto al grupo control, y de esta forma determinar la posible incidencia del programa. Los principales resultados obtenidos son:- Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra (grupo experimental y control) tienden a incrementar su rendimiento en tareas de memoria de trabajo.- El programa de activación de la memoria de trabajo ejerce un claro efecto en el rendimiento del bucle fonológico y sobretodo del ejecutivo central, puesto que los sujetos del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control.- El programa ha conseguido también mejorar el rendimiento en pruebas de la agenda viso-espacial, aunque los incrementos son inferiores.- El programa se muestra efectivo sobretodo en niños que parten de un nivel más bajo de memoria de trabajo.- Los análisis cualitativos realizados confirman que prácticamente todos los niños del grupo experimental tienden a aumentar las puntuaciones en todas las pruebas de memoria de trabajo, mientras que los niños del grupo control, aunque no se puede generalizar, tienden a mantener o incluso a disminuir las puntuaciones. - Todos los niños de 7-8 años de nuestra muestra tienden a aumentar sus puntuaciones en tareas de numeración y cálculo. - El programa ejerce un claro efecto en el rendimiento en tareas de numeración y cálculo, ya que los niños del grupo experimental obtienen incrementos estadísticamente superiores respecto al grupo control. / The role of working memory in arithmetic calculation is investigated in this dissertation.Our aim is to study the procedures involved in learning arithmetic and to provide further investigation about the origin of learning disabilities in arithmetic calculation.This dissertation contains a theoretical section where the main issues concerning arithmetic are studied. First, psychological theories about learning arithmetic calculation are reviewed. Second, the question of disabilities in learning arithmetic calculation is analysed. Third studies where the relationship between working memory and arithmetic calculation is investigated are reviewed. This chapter focus on the diversity of the used measures, validity control, reliability of the measures and experimental designs used. To conclude, the lack of studies investigating the role of each one of the subsystems of working memory and the need of studies where an specific programme of working memory improvement is used, are stressed. The empirical section shows a research in two phases to analyse the following objectives:1. The whole contribution of working memory during arithmetic calculation.2. Specific contribution of each one of the subsystems of the working memory system (phonological loop, visuospatial sketchpad and central executive) during arithmetic calculation.3. The effect of an activation programme of working memory both on working memory capacity and arithmetic calculation.In the first phase of the study 94 children, aged 7-8 years-old, from five schools from Catalonia (Spain) are examined with tests of academic achievement in numeracy and arithmetic calculation according to the Catalan curriculum (Dept. d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya). A battery of working memory tests (Pickering, Baqués & Gathercole ,1999) is also administrated. The results show for the first time with a Spanish sample a relationship between working memory capacity and arithmetic calculation: - Children with low working memory capacity are less efficient in numeracy and arithmetic calculation, while children with high working memory capacity are more efficient in numeracy and arithmetic calculation (both considered as a whole or separately). - Measures of the phonological loop and central executive both show statistically significant relationship with measures of numeracy and arithmetic calculation. However, this relationship is higher with the central executive measures. Measures of the visuospatial sketchpad are less related to numeracy and arithmetic calculation. - Different levels of numeracy and arithmetic calculation (low, medium and high) are positively related to a different capacity of the working memory subsystems. By addition, different levels of the working memory subsystems (low, medium and high) are positively related to a different efficiency in numeracy and arithmetic calculation. In the second phase of the study a subsample of 50 children from the original sample (25 for the experimental group and 25 for the control group) are used. The two groups are statistically identical in scoring of the measures used in the first phase. During the second phase the subjects of the experimental group are trained in a programme of memory activation precisely designed for this dissertation. The programme consists on 40 sessions, 45 minutes each, during six months.Once the programme is finished, the tests used in the first phase are administrated again, both for the experimental and the control group. The main results are: - Both experimental and control group increase their results in the working memory tests compared with the first phase.- The programme of working memory activation has an statistical effect on the measures of the phonological loop and central executive. Subjects from the experimental group show statistically higher increasing compared with the control group. Results for the visuospatial sketchpad are increased too. However the increasing for these measures is lower.- Results for the numeracy and arithmetical calculation tasks are increased in both groups.- The memory activation programme has a clear effect on both numeracy and arithmetic calculation tasks. Children of the experimental group achieve statistically higher increasing compared with the control group.- The memory activation programme is more effective generally in children with a low level of working memory capacity.- Qualitative analyses confirm that almost all the children from the experimental group increase their scoring on the working memory tests, while subjects from the control group have generally the same or lower scorings.

Inquiet perquè molts alumnes senten una aversió cap a les matemàtiques, ens vam proposar motivar als alumnes en aquesta matèria, és per aquest motiu que ens vam inventar el "Dia del número" que és una jornada en la qual realitzem un conjunt d'activitats de caràcter lúdic respecte a les matemàtiques. L'objectiu de la jornada és gaudir fent matemàtiques professors i alumnes i intentar canviar l'actitud dels alumnes cap aquesta matèria. Aquesta proposta didàctica ha estat experimentada durant més de 10 anys amb èxit creixent.Amb tota aquesta experiència és va realitzar aquesta tesi doctoral on es recullen moltes tècniques de motivació aplicades a l'aula. També es recullen tècniques de dinàmica de grups i de autoestima.També es va realitzar un estudi que relaciona las matemàtiques amb l'afectivitat segons un treball realitzat a França per Nimier.Es presenten una sèrie de activitats per la preparació, desenvolupament i avaluació del dia del número.La primera part es de caràcter qualitatiu i la segona part quantitatiu on un estudi realitzat en dos centres de secundaria, un que realitzen la festa dels números i una altre que no la realitzen i es comprova que al primer la motivació cap a les matemàtiques és més alta.Al final fem una crida a les institucions perquè declari el dia 11 d'octubre el Dia del número i de la matemàtica lúdica per aconseguir un canvi d'actitud cap a les matemàtiques.També fem una crida als museus de ciència perquè dediquin una sala a les matemàtiques amb jocs motivadors pels alumnes i proposem el nom de SETAM, que es mates al revès. / With this experience we seek to create a feeling of positive disposition towards mathematics. Teachers must give life to the concepts and methods so that students can enjoy the results. They can only enjoy mathematics when they relate to it emotionally, since motivation can hardly be obtained without emotion. Motivation is the energy that guides human conduct towards a specific goal. Every human being needs to enjoy life, but they also need to do something they can feel proud of. What really motivates people is success, and to succeed one needs to struggle. Teachers should guide students towards success.It is necessary to learn and teach mathematics by working on emotions. Emotions are those short physical activations that burst within us as a response to an external or internal stimulus. Emotions drive us to do things, they are our driving force. / Inquieto porque muchos alumnos sienten aversión por las matemáticas, me propuse como motivar a los alumnos en esta asignatura.Ideamos "El Día del Número" que es una jornada que, mediante un conjunto de actividades lúdicas de carácter matemático muy variado, participan y se implican activamente tanto los alumnos de un centro como sus profesores, con el objetivo de motivarlos, así como intentar modificar sus actitudes negativas hacia esta materia.Esta propuesta didáctica ha sido experimentada durante más de diez años con éxito creciente. Desarrollo distintas técnicas de motivación aplicadas en el aula y también distintas técnicas de dinámica de grupos, así como estrategias para mejorar la autoestima de los alumnos y conseguir mayor motivación hacia las matemáticas. Hay un estudio que relaciona las matemáticas con la afectividad, según un trabajo realizado en Francia por Nimier. Presento una serie de actividades para la preparación, organización y desarrollo de la fiesta de los números.Toda esta primera parte es de carácter cualitativo y una segunda parte de carácter cuantitativo donde los resultados demuestran que con esta actividad mejora mucho la motivación hacia la matemática.Al final hago un llamamiento a las instituciones para que se cree el "Once de Octubre, fiesta del Beato Juan XXIII, Día del Número y de las Raíces"También hay un llamamiento a los museos de ciencias para que tengan una sala dedicada a las matemáticas que se podría llamar "SETAM" que es "MATES" al revés, donde hubiera distintos talleres motivados de la matemática.

DE LA TESIS:La aproximación por funciones holomorfas de una variable compleja, en diferentes normas, es un tema central del análisis complejo clásico. Sin embargo, sólo recientemente se han obtenido soluciones completas de dichos problemas. La estructura de la memoria es la siguiente: cada capítulo ha sido dividido en parágrafos. Las referencias a resultados de la memoria se hacen mediante tres dígitos. El primer indica el capítulo, el segundo el parágrafo y el tercero el resultado concreto. Las referencias a trabajos citados en la bibliografía se hacen mediante un número encerrado entre corchetes. El símbolo "//." indicará el fin de las demostraciones. La tesis comienza con un capítulo previo (Capítulo 0), donde se resumen algunos de los resultados y definiciones en que se basa de la memoria. El Capítulo 1 introduce los recursos necesarios para estudiar la aproximación uniforme por funciones del módulo R(o)X + g(R) (X), entre los que destacan las fórmulas integrales 1.2.1. y 1.2.3., que son de gran importancia en la presente memoria, y las transformadas de medidas 1.1.1. Para sistematizar adecuadamente la exposición hemos invertido el orden de presentación. El resultado principal es el teorema 1.5.1., que resuelve completamente este problema de aproximación en el caso X = nulo.El capítulo 2 estudia algunas condiciones de pertenencia a R(g)(X). En este aspecto los resultados más interesantes son 2.1.1 y 2.2,1. No se ha logrado dar una caracterización completa de R^(X), válida para toda g y para todo X. El resultado central es el teorema 2.3.4. análogo al de aproximación uniforme por polinomios de Mergelyan 0.1.13. Este teorema caracteriza R-(Z){X) para amplias clases de compactos. El capítulo acaba con una generalización, de algunos resultados, aplicable a los módulos R(o)(X) + R(o)(X)Z +. R(o)(X)Z(n) estudiados por O'Farrell [31] y Wang [41],[43] ,[44] y [45].El capítulo 3 analiza la aproximación en norma p,1 menor o igual que p, menor que infinito por funciones de R(o)(X) + R(o)(X)g. Utilizando técnicas de integrales singulares se establecen las proposiciones 3.1.1. y 3.1. 2. y ésta última mejora los resultados 1.3.3. El teorema 3.1.6. caracteriza completamente la adherencia en L(P)(e)(X) de la restricción a (e)(X) de R(o)(X) + R(o)(X)g, y en particular, resuelve satisfactoriamente el caso X = nulo. El capítulo 4 comienza estudiando la aproximación en norma Lip-alfa (o < alfa < 1) por funciones del modulo R(o)(X) + R(o)(X)g. El teorema 4.1.5. caracteriza completamente la validez de tal aproximación con la hipótesis adicional R(X) = C(X). Para obtener un resultante general de aproximación para X = nulo ha sido necesario considerar el módulo R(o)(X) + g(R)(o)(X) + g(2)R(o)(X) como muestra el teorema 4.3.3. (éste constituye el principal resultado de este capítulo). Este capítulo concluye con un teorema del tipo de Hartogs-Rosenthal,en norma c para el módulo R(o)(X) + R(o)(X)g.El capítulo cinco consta de dos partes bien diferenciadas. Los resultados centrales 5.1.5., 5.1.3. de la primera parte muestran que R(g)(X) y R(p/g)(X) están definidos por condiciones locales si Z es finito. La demostración se basa en las propiedades de un operador de localización del tipo del de Vituskln. La segunda parte sirve como conclusión de la presente memoria; se presentan varias cuestiones abiertas y conjeturas relacionadas con los capítulos anteriores. Una bibliografía completa el articulado de la tesis.