El presente trabajo emplea algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para identificar los diferentes significados de la igualdad, que surgen de su uso en la solución de problemas en el contexto de la Geometría. Para ello se han analizado algunos textos clásicos, que son un referente importante en Geometría y otros textos que se usan en la enseñanza de esta materia. El diseño de las configuraciones epistémicas permite comprender la ontología establecida entre las definiciones y propiedades, mientras se resuelven problemas con procedimientos y argumentos que los justifican, haciendo uso de la terminología que le es inherente en la institución matemática, de donde emerge cada significado del objeto matemático. Se han identificado tres significados que se asignan a la igualdad en Geometría, estos son: identidad Geométrica, Congruencia e Igualdad de áreas y volúmenes A continuación se ha analizado el libro oficial de matemática del tercer año de secundaria con el objetivo de identificar los significados que se han definido, sin embargo, en este libro solo se verificó el uso del significado congruencia. / This paper uses some theoretical and methodological tools from the Onto-semiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction (EOS), to identify the different meanings of equality that emerge from its use in solving problems in the context of Geometry. This has been analyzed in some classical texts, which are an important benchmark in Geometry, and other texts used in the teaching of this subject. The design of the epistemic configurations allow us to understand the ontology established between the definitions and properties, while problems are solved with geometrical procedures and arguments that justify them, by using terminology that is inherent within the mathematical institution, from where each meaning of mathematical object emerges. We have identified three meanings assigned to equality in geometry, these are: Geometric identity, congruence and Equality of areas and volumes. Later we analyzed the official mathematics book of third year of secondary school with the purpose of identifying the meanings defined, however, in this book, only the meaning congruence is verified. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo el tránsito por distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función cuadrática en estudiantes de quinto año de educación secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica propuesta por Duval. En cuanto a la metodología, hemos tomado algunos aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades: la primera consta de cinco partes y la segunda, de dos partes. Estas fueron elaboradas con el propósito de que los estudiantes transiten por los diversos registros de la representación semiótica movilizando la noción de función cuadrática. Por esto, nos focalizamos en el análisis de los aciertos y las dificultades que los estudiantes mostraron al realizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión en los diferentes registros de dicha representación. Los resultados obtenidos muestran que la mayoría de estudiantes lograron transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, tabular, algebraico y gráfico, lo cual permitió movilizar sus conocimientos previos referidos a elementos y propiedades de la función cuadrática en sus diferentes representaciones. Sin embargo, presentaron dificultades para explicar y justificar los elementos y propiedades de la función cuadrática en lenguaje natural. / This research has as aim analyze how the transit through different registers of semiotic representation favors the understanding of the concept of quadratic function in fifth year of secondary education students. We use as a theoretical framework Records Theory of Semiotics Representation proposed by Duval. In terms of methodology, we have taken some aspects of Artigue didactic engineering. With respect to experimentation and analysis, we elaborate and apply a sequence of two activities: the first consists of five parts and the second of two parts. These were elaborated by the intention of which the students pass along the diverse records of the representation semiotics mobilizing the notion of quadratic function. For this, we focus ourselves in the analysis of the successes and the difficulties that the students showed on having realized the cognitive activities of treatment and conversion in the different records of the above mentioned representation. The obtained results show that the majority of students managed to pass along the following records of representation semiotics: natural language, tabulates, algebraic and graphically, which allowed mobilize their previous knowledge referred to elements and properties of the quadratic function in their different representations. Nevertheless, they presented difficulties to explain and to justify the elements and properties of the quadratic function in natural language. / Tesis

La presente investigación tiene el objetivo de obtener la información sobre las capacidades creativas y matemáticas de estudiantes del 6º grado de primaria de una institución educativa estatal del Perú, mediante el análisis de los problemas que ellos crearon sobre adición, sustracción y multiplicación de expresiones decimales. Para obtener información sobre las capacidades creativas, examinamos la originalidad, flexibilidad y fluidez que se muestran en los problemas y para las capacidades matemáticas examinamos las soluciones de los problemas que propusimos y de los que ellos mismos crearon, así como la coherencia lógica entre información y requerimientos al crear problemas. Como resultado del análisis realizado concluimos que los estudiantes muestran altos niveles de flexibilidad, fluidez y claridad al crear problemas por elaboración; que la fluidez se expresa mucho mejor con los problemas no rutinarios; que la originalidad no es muy alta por la tendencia a imitar los problemas trabajados anteriormente; que los estudiantes revelan mayor capacidad de creación de problemas cuando conocen el contexto y dominan el entorno matemático; y que el trabajo grupal es más fructífero que el individual. Encontramos altas capacidades matemáticas, en cuanto a la resolución de los problemas propuestos y creados y a la coherencia lógica en los problemas creados. / The present research paper aims to get information on the creative and mathematical abilities of 6th grade elementary students of a public education center in Peru by analyzing the problems they posed on addition, subtraction and multiplication of decimal expressions. In order to obtain information regarding creative abilities, we examined the originality, flexibility and fluency shown in the problem, and for the mathematical abilities, we examined the solutions to the problems we proposed and the ones they posed themselves, as well as the logical coherence between information and requirements when posing problems. As a result of the performed analysis, we concluded that students show high levels of flexibility, fluency and clarity when posing problems by elaboration; that originality is not too high due to the tendency to imitate problems done previously; that students reveal a higher problem posing ability when they know the context and dominate the mathematical environment; and that group work is more productive than the individual one. We found high mathematical abilities regarding the resolution of the proposed and posed problems as well as the logical coherence in the posed problems. / Tesis

El objetivo de la presente investigación fue demostrar la eficacia del programa “EULOGIO 1”, de orientación cognitiva, en la mejora de la competencia matemática en alumnos del primer grado de primaria de una institución educativa estatal del distrito de Santiago de Surco. Para dicho fin se adaptó la Batería para la evaluación de la competencia matemática (EVAMAT 1) de García V, García O, Gonzales, Jiménez F, Jiménez M y González C. (2009) y se elaboró un programa de estimulación de la competencia matemática (EULOGIO 1). Se empleó un diseño cuasi experimental, habiendo una diferencia significativa a favor del grupo control únicamente en los contenidos de numeración en el pre test. Después de aplicado el programa se encontraron diferencias significativas entre el pre y post test del grupo experimental en la dimensión de contenidos de numeración, cálculo y resolución de problemas a excepción de los contenidos de geometría. El grupo control continuó con su aprendizaje mejorando significativamente sólo en los contenidos de cálculo en comparación con el grupo experimental. Finalmente ambos grupos terminaron sin diferencia significativa en los contenidos de numeración, cálculo, geometría y resolución de problemas. Sin embargo se aprecia que hay diferencia cualitativa, ya que el grupo experimental mejoró superando en todas las pruebas al grupo control. / The objective of this research was to demonstrate the efficacy of " EULOGIO 1" program of cognitive orientation, improving students' mathematical competence in the first grade of a National educational institution of the district of Santiago de Surco. For this aimit was adapted the battery for the evaluation of mathematical competence ( EVAMAT 1) written by Garcia V , Garcia O, Gonzales , Jimenez F , Jimenez M and González C. (2009 ) and it was developeda stimulation program of mathematical competence ( EULOGIO 1). A quasi- experimental design was used, having a significant difference favoring only the control group in the contents numbering in the pre-test. After the program was implemented, we found significant differences between pre and post-test of the experimental group, in the dimension of contents of numbering, calculation and problem solving with the exception of contents ofgeometry. The control group continued with their learning improving significantly only in the content of calculation compared to the experimental group. Finally both groups finished with no significant difference in the contents of numbers, calculation, geometry and problem solving. However it is noticed that there is a qualitative difference, as the experimental group improved in all tests exceeding the control group. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar el proceso de visualización de cuadriláteros, mediado por el software Geogebra, en profesores de nivel secundario. Utilizamos como referencial teórico la teoría de Registro de Representación Semiótica y su ampliación al proceso de Visualización de Duval. En cuanto a la metodología, nos apoyamos en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación realizamos una secuencia de cuatro actividades, las cuales fueron elaboradas para que los profesores desenvuelvan el proceso de visualización de Cuadriláteros. Por ello, nos centramos en el registro figural y analizamos la articulación de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva de este registro. Observamos que los profesores movilizaron sus conocimientos previos pertinentes para el estudio de cuadriláteros, ya que consiguieron realizar tratamientos en el registro figural al utilizar herramientas específicas del Geogebra y especialmente la función “arrastre”. Sin embargo, percibimos que tuvieron problemas para coordinar este registro con su discurso. Finalmente, consideramos que los profesores de secundario lograron articular las aprehensiones: perceptiva-operativa, perceptiva-discursiva y perceptiva-operativadiscursiva, lo que nos indica que desarrollaron procesos de visualización del objeto matemático cuadriláteros. / Tesis

Esta investigación surge a partir de algunas observaciones que se realizaron a los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas al presentar dificultades para traducir, del lenguaje verbal al matemático y viceversa problemas contextualizados en el tema de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. La investigación tiene por objetivo analizar las dificultades que los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas presentan al traducir, del lenguaje verbal al matemático, problemas contextualizados presentes en el libro texto que utilizan, cuando estudian sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Además de diseñar una propuesta que permita facilitar la traducción, de problemas contextualizados, del lenguaje verbal al matemático y viceversa al estudiar sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. La investigación se realizará con alumnos del primer año de Ciencias administrativa. Este tema es relevante en el área de Educación Matemática visto que estudios como los de Rubio (1994), Panizza y Drouhard (2003), Olazábal (2005) y Moreno (2011) señalan que la etapa de la traducción del lenguaje natural al lenguaje matemático es fundamental para la modelación de problemas contextualizados mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Así, pretendemos contestar la siguiente pregunta de investigación: ¿De qué manera la categorización según la Matemática en el Contexto de las Ciencias (MCC), permite detectar las dificultades que los estudiantes del primer año de Ciencias Administrativas presentan al traducir, del lenguaje verbal al matemático y viceversa, problemas contextualizados cuando estudian sistemas de ecuaciones lineales con dos variables? Para ello, utilizaremos como referencial teórico la Matemática en el Contexto de las Ciencias de Camarena (1999) y a la categorización de problemas contextualizados de acuerdo con esta teoría y como metodología recurriremos a la metodología propia de la Fase Didáctica. Además, pretendemos elaborar una propuesta didáctica en base a la Matemática en el Contexto de las Ciencias que facilite a los alumnos modelar dichos problemas. Finalmente, se mostrarán algunas conclusiones, contribuciones y recomendaciones . / Tesis

El objetivo principal de esta investigación es conocer dos tipos de significado respecto a la Asimetría estadística: el significado institucional de la Universidad Nacional del Callao (UNAC) y los significados personales de los alumnos de tercer ciclo de Economía; con este conocimiento se pretende saber el nivel de concordancia de los significados personales con el significado institucional y de acuerdo a esto deducir la forma como los alumnos han adquirido los conocimientos respecto a la Asimetría estadística y así conocer su nivel de aprendizaje y los conictos semióticos que presentan para poder mejorar la enseñanza-aprendizaje de los alumnos respecto a la Asimetría estadística. Se analizaron estos significados teniendo como marco teórico el Enfoque ontosemiótico de la instrucción y cognición matemática (EOS) utilizando el primer nivel de análisis: Sistemas de practicas y objetos matemáticos"; para conocer el significado institucional, se analizaron los libros de texto de Estadística recomendados a los alumnos mencionados haciendo la configuración epistémica y para conocer los significados personales se analizaron las respuestas de estos alumnos a un cuestionario { previamente validado por expertos en Estadística y/o en el EOS {. que contaba con 16 preguntas respecto a conocimientos previos (las medidas de tendencia central y de variabilidad) y a la Asimetría estadística haciendo la configuración cognitiva. Fueron 14 los alumnos evaluados (de edades entre 19 y 23 años) del ciclo académico 2012-II. Como resultado de estos análisis respecto a la Asimetría estadística se pudo saber que el significado institucional no llego a formar parte de los significados personales de los alumnos, y esto pudo ser debido, en parte, a la forma como se transmiten los conocimientos en los libros de texto, que es una forma tradicional de enseñanza en la que las situaciones problemáticas no están contextualizadas y no permite a los alumnos reflexionar, hacer argumentos y entender la aplicación de la Asimetría estadística; por lo tanto, los docentes podemos ver que es necesario hacer mejoras en la forma en que hagamos llegar los conocimientos de la Asimetría estadística a nuestros alumnos. Finalmente, en esta investigación, se presentan diferentes recomendaciones para investigaciones futuras así como para la enseñanza de la Asimetría estadística. / Tesis

La investigación titulada “Comprensión del objeto triángulo en estudiantes de sexto grado de primaria a través de una propuesta basada en el modelo Van Hiele”, nos ha permitido trabajar en el seno de la investigación cualitativa, tomando como metodología el estudio de casos, en el marco de la teoría del modelo Van Hiele, ya que es una de las teorías que tratan sobre el estudio de la geometría. Como objetivo hemos considerado analizar el nivel de comprensión del objeto triángulo en los estudiantes del sexto grado de educación primaria a través de una propuesta según el modelo Van Hiele. Para cuyo efecto hemos aplicado los instrumentos de investigación a tres estudiantes del sexto grado en la IE 57002 de la ciudad de Sicuani, Departamento de Cusco. Los resultados obtenidos muestran una evolución en su nivel de comprensión del triángulo, porque los sujetos investigados presentan rasgos del nivel 2 según el modelo teórico de nuestra investigación. / The research titled "Understanding the triangle object for students of sixth- grade through a proposal based on the Van Hiele model", have allowed us to work in the focus of qualitative research, based on methodology of cases study in the frame Van Hiele Theory model, since it is one of the theories about the study of geometry. We considered as an objective analyze the level of understanding the triangle object on sixth grade students of primary education through a proposal by the Van Hiele model. For this proposal we have applied the research instruments on three sixth grade students at EI 57002 school in Sicuani city, Cusco. The results obtained show an evolution in their level of understanding of the triangle, because the people researched have signs of Level 2 according to the theoretical model of our research. / Tesis

Esta investigación tuvo como finalidad evaluar la efectividad del programa DIVERTIMATI para el aprendizaje de los conocimientos básicos de las matemáticas, en un grupo de 36 niños de 3 años de edad de una institución educativa privada ubicada en el distrito de Surco. Los niños seleccionados fueron distribuidos en dos grupos de 18 niños, uno denominado control y, el otro, denominado grupo experimental. El programa DIVERTIMATI consiste en actividades organizadas trabajadas en 33 sesiones dadas 3 veces por semana. Se midieron los resultados de aprendizaje mediante una lista de cotejo de conceptos básicos matemáticos pre y post test. Al comparar los grupos se encontró una diferencia estadísticamente significativa en el aprendizaje de los conceptos básicos matemáticos a favor del grupo experimental. Se concluye que el aprendizaje de conocimientos básicos en matemáticas luego de la administración del programa educativo DIVERTIMATI se incrementa significativamente. / This research aimed to evaluate the effectiveness of DIVERTIMATI program for learning the basics of mathematics, in a group of 36 children from 3 years of a private educational institution located in the district of Surco. The selected children were divided into two groups of 18 children, one called control, and the other, called the experimental group. The program is organized DIVERTIMATI activities worked in 33 sessions given 3 times per week. Learning outcomes were measured by a checklist of basic mathematical concepts pre and post test. Comparing the group’s statistically significant difference in the learning of basic mathematical concepts in favor of the experimental group. It is concluded that learning basic skills in mathematics after administration DIVERTIMATI educational program increases significantly. / Tesis

En nuestro país, desde la década de los 90 del siglo pasado, el estado a través del Ministerio de Educación inició un cambio en los contenidos curriculares de la educación básica y como ayuda inició la entrega de textos escolares para la mayoría de las áreas curriculares en los niveles de inicial, primaria y secundaria, por lo que podemos decir que actualmente se ha hecho obligatorio y es prácticamente indispensable para el trabajo en el aula el uso de materiales escritos en Matemática y otras áreas curriculares. / Tesis