Em algumas situações dentro da Estatística Experimental, a variável em estudo é qualitativa e suas mensurações podem ser apresentadas na forma de uma tabela de contingências (sxr). Nesses casos o estudo estatístico dessa variável pode ser feito através de modelos lineares para dados qualitativos, utilizando a metodologia proposta por GRIZZLE, STARMER e KOCH (1969), também como método GSK. Em nosso trabalho, discutiremos o artigo básico dessa metodologia, que será apresentado em capítulo especial, bem como os mais recentes trabalhos nessa área, a partir dos quais se programará, em linguagem BASIC, o método GSK. Finalizaremos nosso trabalho, apresentando exemplos aplicados a agronomia, relativos à produção de laranja e rendimento médio agrícola em kg/ha de cana-de-açúcar / In some situations in the Experimental Statistic, field the variable in study is qualitative and its measures can be presented like a contingency table (sxr). In such cases, a statistic study of this variable can be made through linear models for qualitative data using the method of GRIZZLE, STARMER and KOCK (1969), well known as GSK method. In this work, we will discuss the basic point of this methodology, that will be presented in a special chapter, as well as the update papers in this area. That will used to program the GSK method in BASIC language. Finally, we will present the some examples in data concerning from orange production and agricultural average production in kg/ha of sugar cane

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma ferramenta de regressão multivariável apropriada para abordar o problema da modelagem de propriedades relacionadas à qualidade final de produtos em processos industriais. No caso geral, dados provenientes de sistemas físicos e químicos típicos do meio industrial são caracterizados pela presença de relação não linear entre as variáveis, podendo, ainda, apresentar outros problemas que dificultam o processo de modelagem empírica, como baixa disponibilidade de observações experimentais, presença de ruído excessivo nas medidas e a presença de colinearidade entre os termos explicativos. Foi feita uma revisão de diferentes métodos de regressão multivariável tais como regressão linear múltipla (MLR), regressão não linear baseada em transformações das variáveis explicativas e métodos de redução de dimensionalidade (PCA, PLS, QPLS e BTPLS). Também foram propostas novas metodologias para a abordagem das questões da seleção de variáveis e estimação das incertezas dos modelos. Posteriormente, utilizando as metodologias revisadas e propostas, foi sugerida uma sistemática para o tratamento da questão da modelagem empírica de dados industriais, que constitui a base para a implementação da ferramenta desejada. A aplicabilidade da ferramenta desenvolvida foi ilustrada através de alguns estudos de caso retirados da literatura, onde modelos para a predição de propriedades relativas à qualidade de produtos produzidos em quatro tipos de processos industriais diferentes são obtidos.

Neste trabalho é discutido o impacto causado pelos parâmetros de processo com comportamento estocástico em um modelo de otimização, aplicado ao planejamento mineiro. Com base em um estudo de caso real, construiu-se um modelo matemático representando o processo produtivo associado à mineração, beneficiamento e comercialização de carvão mineral. Este modelo foi otimizado com a técnica de programação linear, sendo a solução ótima perturbada pelo comportamento estocástico de um dos principais parâmetros envolvidos no processo produtivo. A análise dos resultados permitiu avaliar o risco associado à decisão ótima, sendo com isto proposta uma metodologia para avaliação do risco operacional. / This work analyses the impact caused by stochastic process parameters on a mine planning optimization model. One real case was taken to construct a mathematical model representing the coal production process. This model was optimized using the linear program concepts where the best solution was disturbed by stochastic behavior of main parameters involved in the production process. The results analysis has allowed the evaluation of risks associated with the best solution. Finally, is proposed a methodology to evaluate the operation risk.

O comércio baseado em contêineres é tipicamente desequilibrado com relação às quantidades de contêineres de exportação e de importação. Não é raro haver contêineres não utilizados em um local ao mesmo tempo em que contêineres vazios são necessários em outros. Esta tese apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios. Na rede, os nós representam clientes (demandando contêineres vazios para ser carregados e enviados a outros clientes da rede), companhias de leasing assim como portos e depósitos em terra (pontos de transbordo), enquanto que os arcos representam rotas de transporte (por navio, trem ou caminhão) conectando os nós. O modelo matemático subjacente opera em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando os suprimentos e demandas globais dos clientes. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, considerando transporte, processamento e armazenagem de unidades de contêineres, utilizando programação linear. A partir desse resultado, os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente. O processamento continua repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é bastante flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros, tais como demanda, tempo de processamento e tempo de armazenagem. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, dentro de limites preestabelecidos, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática.

Este trabalho buscou ampliar os estudos realizados na sub-bacia do Arroio Demétrio por De Luca et al. (2005), que aplicou o modelo permanente de qualidade da água QUAL2E, através da aplicação do modelo hidrodinâmico CE-QUAL-W2 à sub-bacia do Arroio Demétrio. Esta sub-bacia tem aproximadamente 252,0 km2 e faz parte da Bacia Hidrográfica do Rio Gravataí, Bacia Hidrográfica do Lago Guaíba, situando-se na porção norte da bacia, à margem direita do Rio Gravataí. Os dados dinâmicos foram obtidos através da leitura do linígrafo em uma das seções de amostragem (AD3), enquanto que os dados de qualidade da água foram amostrados bimestralmente em 6 (seis) diferentes seções ao longo do arroio para OD, DBO5, pH, nitrato, nitrogênio amoniacal, fósforo dissolvido e coliforme fecais. Os resultados do módulo hidráulico se ajustaram com boa precisão para um coeficiente de Manning de 0,05, obtendo erros médios para a vazão de 6% e para nível d´água foi de 1%, aproximadamente, na seção AD3. De maneira geral, os resultados para o módulo de transporte de massa também se ajustaram com boa concordância, erros médios de 25% foram observados nas comparações entre dados observados e simulados. A análise de sensibilidade demonstrou que os parâmetros SOD (demanda de oxigênio pelo sedimento) e Ka (coeficiente de reaeração) influenciam significativamente a concentração de oxigênio dissolvido e pH. A projeção futura do cenário de qualidade da água da sub-bacia do Arroio Demétrio baseado no crescimento populacional demonstrou uma piora na qualidade da água em direção a zona urbana do município de Gravataí, representada pelas seções AD2 e AD1, para um horizonte de 10 anos. / This research tried to enlarge the studies achieved in the sub-pool of Arroio Demétrio by De Luca et al. (2005), applying the steady-state water quality model QUAL2E, through using hydrodynamic model CE-QUAL-W2 to the sub-basin of Arroio Demétrio. This subbasin has total área of about 252 km2 and it´s part of Rio Gravataí basin, Lago Guaíba basin, situated in the north part of the basin, on the right border of Rio Gravataí. The dynamic data were acquired through linnimetric gage on one sampling points (AD3), whereas the water quality data were acquired bymonthly sampling in six different sections (AD1 to AD6) of the stream to DO, BOD5, pH, nitrate, ammonia, dissolved phosphorus, fecal coliform. The results gotten by the hydraulic module showed a good accordance with the data measured to Manning coeficient 0,05, getting mean error for the flow about to 6% and for the water surface level about to 1%, on the AD3 section. In general, the results gotten by the transport module also ajust with good accordance at the data measured, the mean error 25% was obtained in the comparison between observed ans simulated data. The sensitivity analyses demonstrated that the SOD (sediment oxygen demand) and K1 (reaeration coefficient) parameters had influenced significantly the concentration of oxygen dissolved and pH. The future projection of the water quality scenario of the Arroio Demétrio sub-basin based on the population growth had demonstrated a worsen on the water quality in the direction of the urban zone of Gravataí, represented by the sections AD2 and AD1, for a horizon of 10 years.

Em bioprocessos, cultivo em estado sólido (CES) pode ser definido como o cultivo envolvendo sólidos insolúveis na ausência, ou quase, de água livre. Desta forma, o CES se distingue dos cultivos submersos (CSm), nos quais os substratos e microrganismos encontram-se dissolvidos ou suspensos em grande quantidade de água. Muitos aspectos importantes de engenharia de processo ainda precisam ser desenvolvidos em CES, como a quantificação de biomassa, a cinética de reações e as transferências de massa e energia. Neste trabalho, estudou-se um processo de cultivo em estado sólido em biorreator de tambor agitado utilizando um resíduo industrial fibroso de soja (RIFS) como substrato para o crescimento da bactéria Bacillus circulans BL53. Inicialmente, foram realizados testes de mistura utilizando corantes alimentícios para avaliar a eficiência da homogeneização promovida pelas pás agitadoras. O teste utilizando corantes espelha-se em outros encontrados na literatura, porém o substrato aqui utilizado tem natureza pastosa, contra os de natureza particulada de outros trabalhos. Concluiu-se que a homogeneização é satisfatória. Foi realizada a estimação da biomassa no cultivo através da taxa de produção de CO2, analisado por cromatografia gasosa. Com o uso de um modelo de correlação, obteve-se bons resultados para as primeiras horas de cultivo, porém os erros de estimação tornaram-se muito grandes após 20 horas de cultivo. Este é um resultado comum também em outros trabalhos semelhantes encontrados, já que o erro da estimação é cumulativo, e o único parâmetro monitorado (produção de CO2) pode falhar na detecção de mudanças do metabolismo microbiano. Além disso, foi desenvolvido um modelo cinético, que relaciona as concentrações de biomassa, açúcares redutores totais e acetato, além da produção de CO2, no cultivo. O acetato é um produto metabólico com efeito bactericida. Por conseqüência deste efeito, houve queda na contagem de células viáveis após aproximadamente 15 horas de cultivo. No geral, houve boa correlação com dados experimentais, porém outros desenvolvimentos são necessários para aprimorar o modelo. A produção de CO2, por exemplo, não foi bem descrita pelo modelo. A inclusão de medições de consumo de oxigênio, uma estequiometria de reação definida e balanços de massa e energia podem trazer melhorias significativas às predições e à aplicabilidade do modelo. / Solid state cultivations (SSC) may be defined as the cultivation involving insoluble solids in the absence, or near absence, of free water. Therefore, SSC is distinguished from submerged cultivations (SmC), where substrates and microrganisms are dissolved or suspended in large quantities of water. Many important engineering aspects of SSC are still to be developed, like biomass quantification, reaction kinetics, mass and energy transfers. This work dealt with a solid state cultivation process carried out in an agitated drum bioreactor, using an industrial fibre soybean residue (IFSR) as substrate for the growth of the bacterium Bacillus circulans BL53. Mixing tests were carried out in order to evaluate the efficiency of the homogeneization promoted by the mixing paddles. Common food grade dyes were used in these experiments, similary to other works in the literature. However, the viscous nature of ISFR greatly differs from the particulates used in other works. Homogeneization was concluded to be satisfactory. Biomass was estimated through the CO2 production rate, which was determined by gas chromatography. Using a correlation model, good results were obtained for the first hours of the cultivation, but the estimation errors became too large after 20 hours. This is a common result also in other works, since the estimation error is cumulative, and the only monitored parameter (CO2 production) may fail the detection of metabolic changes of the microrga nism. A kinetic model of the process was also developed, relating biomass, total reducing sugars and acetate concentrations, in addition to CO2 production. Acetate is a metabolic product which has bactericidal effect. As a consequence, viable cell count dropped after approximately 15 hours cultivation. A general good correlation with experimental data was obtained, but the model may be further improved. For example, the model was unable to describe the CO2 production satisfactory. The inclusion of oxygen up take measurements, a defined reaction stoichiometry, together with mass and energy balances may significantly improve model predictions and applicability.

Em diversas análises em engenharia, as condições de contorno previamente conhecidas do sistema em estudo não são suficientes para estabelecer um equacionamento bemposto. Tal situação ocorre com freqüência quando as informações disponíveis são originadas de dados medidos ou condições que se deseja alcançar. Esses problemas podem ser interpretados como uma análise inversa de problemas convencionais em que apenas uma condição de contorno é imposta em cada fronteira do sistema. Em projetos de iluminação de interiores, nas áreas de trabalho são especificados tanto o fluxo luminoso (diretamente) quanto o poder emissivo luminoso (indiretamente); as fontes luminosas não possuem qualquer condição prescrita. O objetivo do projeto de iluminação é determinar a posição e o poder luminoso das lâmpadas para satisfazer à condição de iluminação nas áreas de trabalho. Projetos inversos são tipicamente formulados por um sistema de equações mal-condicionado, exigindo métodos especiais de solução, ou regularização, para a obtenção de repostas aproximadas, porém de utilidade prática. A técnica de projetos inversos tem sido bem-sucedida em problemas de transferência de calor radiante em cavidades com superfícies cinzas, ou seja, com propriedades radiantes independentes do comprimento de onda. O presente trabalho, além de estender a técnica inversa para a solução de problemas de radiação luminosa, levando em conta a eficácia luminosa da visão humana, considera superfícies não-cinzas. Neste caso, o problema é descrito por um sistema de equações não-lineares, por não se conhecer a quantidade de energia luminosa em cada região do espectro de radiação. A não-linearidade é contornada pelo emprego de um método iterativo que define a temperatura necessária nas fontes luminosas para atender à condição calculada pelo método inverso, distribuindo essa energia coerentemente nas bandas espectrais. O presente trabalho apresenta também uma compilação de informações relevantes aos projetos de iluminação, promovendo uma integração dessa área do conhecimento com os conceitos clássicos de radiação térmica. É apresentada uma modelagem matemática da visão humana bem como uma modelagem do comportamento de lâmpadas incandescentes, de modo a aplicar as relações de radiação em projetos de iluminação. A regularização do sistema de equações é realizada pelo método TSVD (Truncated Singular Value Decomposition). A metodologia sugerida, aplicada a uma cavidade retangular tridimensional, conduz a resultados satisfatórios, sendo capaz de atingir a convergência na distribuição de energia luminosa nas bandas espectrais em apenas três iterações. Isso demonstra que a metodologia é estável, pois nenhum tipo de relaxação foi necessária. Alguns casos práticos são resolvidos, podendo-se evidenciar a influência das propriedades espectrais das superfícies não-cinzas na potência luminosa das fontes. / In several analyses in engineering, the set of known boundary conditions for the case under study does not establish a well posed system of equations. Such situation often occurs when the available information comes from measured data or conditions which are desired to be achieved. These problems can be interpreted as inverse analysis of conventional problems in which only one condition is imposed on the boundaries of the system. The illumination design of environments: in the working areas, both the luminous flux (directly) and the luminous emissive power (indirectly) are specified, while the light sources are left unconstrained. The objective of the illumination design is to determine the position and the luminous power of the lamps that are capable of providing the required illumination in the working area. Inverse designs are typically formulated by an ill-conditioned system of equations, which requires special methods of solution, or regularization, to achieve approximated, but of practical use, answers. The inverse design technique has proved a successful method to tackle the problem of radiative heat transfer in enclosures with gray walls, that is, having radiative properties that are independent of the wavelength. This work, in addition to extending the inverse technique to illumination, taking into account the luminous efficacy of the human eye, considers non-gray walls. In this case, the problem is described by a system of non-linear equations, since the amount of the luminous energy in the spectral bands is not known a priori. The non-linearity is dealt with the use of an iterative method to determine the temperatures of the illumination sources that satisfy the prescribed conditions on the working area, at the same time leading to a consistent distribution of the luminous energy in the bands. This work also presents a compilation of the relevant information for the illumination design, integrating this area of knowledge to the well established concepts of thermal radiation. The mathematical modeling of the human vision as well as of the behavior of incandescent lamps are presented and incorporated into the inverse analysis. The regularization of the system of equations is carried out by the TSVD (Truncated Singular Value Decomposition) method. The proposed methodology is applied to a three-dimensional enclosure, and leads to satisfactory results after only three iterations, which demonstrates the stability of the method. A few practical cases are solved, showing the influence of the spectrally dependent properties of the non-gray walls on the luminous source powers.

Este trabalho apresenta um estudo do processo de fixação de materiais de fricção, no qual se faz o uso de modelos matemáticos de outros autores aplicados na inversão e colapso de tubos metálicos para o entendimento do processo de deformação do rebite utilizado no processo de rebitagem em materiais frágeis. Os rebites utilizados são aplicados atualmente na indústria de fricção, com diferentes geometrias que geram diferentes distribuições de forças de compressão no material de atrito. Com este estudo pretende-se propor um equacionamento simplificado para predição da força necessária para aplicação nos processos atuais de fixação de lonas de freios em veículos comerciais. Com base em estudos anteriores, as equações existentes para a inversão e o colapso foram analisadas separadamente e foram complementadas e adaptadas para a simulação do processo de rebitagem, levando em consideração as diversas variáveis do processo, tais como parâmetros geométricos e propriedades elásticas dos rebites, assim como o desenvolvimento de um critério de falha para definição da força máxima a ser aplicada no material de fricção, a partir de suas propriedades elásticas. O critério de falha foi baseado na deformação máxima do material frágil a ser rebitado, quando este sofre uma força axial de compressão, considerando-se sua probabilidade de falha, a partir da análise estatística pelo método de Weibull. Em relação ao processo de rebitagem, foi utilizada uma rebitadeira pneumática na qual se define uma pressão de trabalho, que permanece constante independente das diferenças geométricas dos rebites e da sede do rebite do material frágil. Para avaliar a influência das propriedades elásticas dos rebites e dos materiais de fricção, foram definidos rebites com diferentes propriedades (aço 1010 e latão) e materiais compósitos de diferentes módulos de elasticidade (baixo, médio e alto). Para a determinação das características elásticas do material de fricção foi utilizada a flexão em três pontos (ASTM D 790) e a resistência à compressão (ASTM D 695). As propriedades elásticas de entrada dos modelos matemáticos dos materiais utilizados nos rebites foram retiradas da literatura. Para determinação da força de rebitagem, foi realizado o ensaio de rebitagem, desenvolvido para esta específica aplicação, assim como ensaios quasiestáticos de compressão para o estudo e o entendimento dos modelos de inversão e colapso de tubos metálicos. Os resultados experimentais dos testes quasi-estáticos dos rebites mostraram boa correlação com os valores teóricos obtidos com a modificação das equações para inversão e colapso de tubos, mostrando a viabilidade de se utilizar a análise proposta para definição dos parâmetros de rebitagem. / This paper presents a study of the fastening process used for friction materials, which makes use of mathematical models of others authors applied to the inversion and collapse of metal tubes for understanding the deformation process of the rivet used in the riveting process of fragile materials. The rivets used are currently applied in the friction industry, and with different geometries that generates different compressive forces in the friction material. This work proposes a simplified equation to predict the necessary force to fastening commercial brake linings using the current riveting process. Starting from previous studies, the inversion and collapse equations were analyzed separately and were supplemented and adapted to the simulation of the riveting process, taking into account the various process variables, such as elastic properties and geometrical parameters of the rivets, as well as the development of a failure criterion to define the maximum force to be applied in the friction material, taking into account the elastic properties of the materials selected for this investigation. The failure criterion was based on the maximum deformation of the brittle material to be riveted when it undergoes an axial compressive force, taking into account the probability of failure of the material, using Weibull as statistical analysis procedure. The rivets used are currently applied in the friction industry, with different geometries that generate different distributions of compressive forces in the friction material. Regarding the riveting process, were used a pneumatic rivet gun that sets up a working pressure that is constant independent of the geometrical differences of rivets and rivet seat of the brittle material used. To evaluate the influence of the elastic properties of the rivets and friction materials, rivets with different properties (Steel 1010 and Brass) and composites with different elastic moduli (low, medium and high elastic modulus) were defined. For determining the elastic characteristics of the friction material was used the three bending point test (ASTM D 790) and compressive strength (ASTM D 695). The elastic properties of the rivet materials used as input for the model were removed from the literature. To determine the strength of riveting, a clamp test were was performed and developed for this specific application, as well as, static compression tests for the study and understanding of the model for inversion and collapse of metal tubes. The experimental results of the quasi - static tests of rivets showed good correlation with the theoretical values obtained with the modified equations for inversion and collapse of tubes, demonstrating the feasibility of using such analysis to define the riveting parameters.

A obtenção das características do escoamento transversal sobre bancos distribuições de de tubos é feita velocidade e através do cálculo das temperatura sobre tubos individuais com condições de contorno adaptadas de modo que tubos vizinhos compartilhem condições em suas fronteiras de entrada e sai da. O modelo matemático é composto pelas equações de quantidade de movimento Cem duas direções), da continuidade e da energia em coordenadas curvilíneas ortogonais. O esquema numérico empregado é o de diferenças :finitas, com um algoritmo de resolução do tipo dependente do tempo (TDT). O método numérico apesentado é aplicável a escoamentos estacionários, bidimensionais, incompressíveis, laminares e turbulentos com troca térmica em regime de convecção forçada. Para o presente estágio de desenvolvimento do trabalho, os resultados obtidos são considerados satisfatórios para bancos de tubos com arranjo em linha e triangular para números de Reynolds até 4.105 e 1.108 respectivamente. / Crossflow in banks of tubes is solved by evaluating the velocity and t.emperature distributions around cylinders with coupled boundary conditions, in such way t.hat. subsequent. cylinders shares entrance and exit conditions. The mathematical formulation of this problem contains momentum, continuity and energy equations in orthogonal curvilinear coordinates. The numerical method employed is finite-difference based on the Time Dependent Technique (TDT). The numerical met.hod is applicable to steady, bidimensional, incompressible, laminar and turbulent. flows with forced convection. The results of this simulation showed good agreement comparing with experimental data, for Reynolds numbers up to 4.105 for banks e whith tubes in line, and up to 1.10 for staggered banks.

Neste trabalho, apresenta-se um modelo matemático para problemas de dispersão em regime estacionário, cuja finalidade é estudar o controle de qualidade da água, isto é determinar as concentrações de um poluente derivado de efluentes sujeitos ou não a restrições, de tal forma - que estas concentrações sejam ou não limitadas por um valor previamente estabelecido, e que o custo de dos efluentes seja mínimo. Para resolver o problema, utiliza-se a tratamento técnica dos elementos finitos para discretizar o modelo no espaço, podendo-se usar elementos quadráticos unidimensionais, ele mentes triangulares lineares e quadráticos, e elementos quadriláteros isoparamétricos lineares e quadráticos. A otimização do problema (minimização do custo de tratamento dos efluentes) e resolvida através da programação linear. No final, são apresentados exemplos de aplicação do modelo e comentários sobre os resultados.