Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Los problemas de ruteo de vehículos, tienen la particularidad de ser simples de expresar, pero complejos de resolver; lo anterior es por las restricciones de integralidad y el crecimiento exponencial de sus posibilidades, a medida que el tamaño del problema aumenta. Es por esto, que es necesario utilizar técnicas de optimización para enfrentar este tipo de problemas, al no poder resolverlo de una manera simple. En este estudio, se resuelve un problema de asignación de cartera de vendedores y ruteo de vehículos periódico, presentado por la empresa ECOLAB S.A. El modelo planteado, incorpora el concepto de equidad en la construcción de las rutas y las carteras, buscando equiparar los tiempos de recorrido, los tiempos ociosos y los beneficios percibidos por cada cartera. La metodología de solución es heurística, la que se compone de una etapa de asignación con conceptos de equidad, la construcción de las rutas y el mejoramiento de estas. El modelo obtenido es testeado frente a instancias generadas aleatoriamente. Además, se resuelve el problema de la empresa, contrastando los datos reales con los de la solución heurística. Se evidencia que, al hacer pequeñas mejoras en cuanto a la asignación de recorridos a los vendedores, es posible disminuir el tiempo de recorrido y el tiempo ocioso. También, disminuyen las desviaciones en los beneficios percibidos por las carteras de clientes. Se obtiene un incremento en el tiempo ocioso (holgura), el cual se produce por una optimización de la planificación de visitas. Todos estos resultados se obtienen en tiempos pequeños, pues la ejecución del programa es rápida. Se obtienen beneficios económicos y cuantificables, a la hora de aplicar lo desarrollado en esta tesis. Se resuelve el problema exacto para instancias menores, mostrando lo costoso en tiempo y recursos que es resolver el problema de esta manera, para aplicaciones que necesitan de numerosas ejecuciones y análisis de sensibilidad. Para las instancias analizadas, los tiempos de resolución van entre los 12 y los 35,000 segundos. Al resolver estas instancias con la heurística propuesta, los gap obtenidos van desde el 0.8 al 7.41 por ciento, con respecto a la solución exacta. Se realiza un caso de estudio con datos de la empresa. La aplicación de la heurística aumenta un 8% el potencial de ventas y un 4% la rentabilidad por día trabajado neto. La contribución de este estudio, es mostrar un enfoque de equidad en la asignación de clientes y construcción de rutas para un área comercial, con el fin de obtener carteras de clientes balanceadas en dinero y tiempos. También contribuye a la empresa a generar soluciones del tipo matemáticas, con el objetivo de prestar un soporte distinto al que se viene utilizando.

La industria vitivinícola actual está sujeta a una fuerte competencia a nivel mundial, debido a que existen alrededor de 250.000 marcas, ninguna de las cuales supera el 3% de participación global. Aparte de la calidad del producto, los clientes exigen que los pedidos sean embarcados en un periodo preestablecido no superior a 30 días. Gran parte del tiempo para producir un pedido se gasta en embotellar y etiquetar los productos en las líneas de embotellado y etiquetado. Viña San Pedro (VSP) y el Centro de Modelamiento Matemático han estado trabajando en conjunto para desarrollar e implementar un modelo lineal para dar un nivel de automatización y optimización en el uso de las líneas de embotellado y etiquetado. Para embotellar un trabajo en las líneas de embotellado y etiquetado es necesario setear la configuración de la máquina, según las especificaciones del trabajo, esto toma un tiempo que depende de la configuración inicial en la que se encontraba la línea. Los trabajos que se embotellan pueden ser de tres tipos: Embotellar productos de stock (sin etiqueta), etiquetar productos de stock (etiquetar botellas previamente llenadas) y, embotellar y etiquetar productos. El problema es un tipo de scheduling con características propias. La primera es que cada trabajo tiene una configuración propia por lo que después de terminar un trabajo para producir otro se debe esperar el tiempo que se demora en cambiar de la configuración del primero a la configuración del segundo. Y por otra parte, el vino para llenar las botellas es un recurso limitado que controla la cantidad de trabajos que se pueden realizar. El modelo lineal que se usó para este problema, se basa en una red de flujo integral con restricciones laterales. La red, que concentra las restricciones temporales del problema, cumple que toda programación de trabajos en las líneas de embotellado y etiquetado puede representarse como un flujo integral en ella. Las restricciones laterales del problema sirven para controlar que los trabajos sólo se programen una vez y para que no se ocupe más vino del que se dispone. Para poder implementar el modelo, debido al gran tamaño del problema lineal, se optó por podar la red de flujo, controlando el número de nodos asociados a un mismo trabajo. De esta manera se obtiene un algoritmo aproximado para resolver el modelo lineal, en tiempos relativamente bajos para entradas de tamaño real.

Ingeniero Civil / En el presente trabajo se presenta un modelo mecánico no lineal simplificado para estimar la curva de capacidad residual de un cable dañado en forma asimétrica. Se considera daño la degradación de las propiedades mecánicas de los componentes que forman el cable incluyendo la fractura de éstos. Este modelo es capaz de predecir el gradiente de tensiones y deformaciones en la sección transversal de un cable dañado asimétricamente producto de la concentración de tensiones y deformaciones en los componentes adyacentes al daño. Esta concentración puede producir una falla temprana de los componentes del cable y por consiguiente reducir la carga axial máxima y la deformación axial de fractura en comparación a un cable sin daño. El modelo propuesto (MP) se basa en un análisis de una viga plana no lineal con pequeñas deformaciones considerando hipótesis de Bernoulli. Se asume que el cable está sometido a una carga axial y a una fuerza de corte por unidad de longitud, distribuida en forma uniforme, e inducida por la pérdida de la simetría de la sección transversal del cable. Esta fuerza de corte presenta componentes en los planos vertical y horizontal de manera de representar la geometría helicoidal inicial de los componentes que forman el cable. La solución de la ecuación diferencial resultante en los planos vertical y horizontal permite estimar la deformada del cable para posteriormente, realizando un análisis seccional iterativo, estimar las distribuciones de tensiones y deformaciones; la capacidad axial y deformación de fractura. El modelo propuesto es validado mediante comparaciones con modelos 3D de elementos finitos (Vargas, 2010), datos experimentales de cables de poliéster dañados simétricamente de 6 mm de diámetro con diferentes grados de asimetría (Li et al., 2002), y con modelos mecánicos propuestos en la literatura. (Lanteigne, 1985; MacDougall y Bartlett, 2006). A partir de los resultados obtenidos en este estudio, se concluye que los modelos reportados en la literatura estiman de forma satisfactoria la respuesta de un cable dañado en forma asimétrica en aquellos casos en que el grado de asimetría de su sección transversal, cuantificado a través del índice de asimetría IA, es menor que 0.2. Por el contrario, el modelo propuesto en este estudio abarca un mayor rango de asimetría de daño (desde IA=0.093 para el cable W(136) hasta IA=0.538 para el cable W(1234), este último corresponde al cable de mayor asimetría presentado en este trabajo) y presenta diferencias, en relación a los datos dados por los modelos de elementos finitos, de un 9.6% promedio en relación a la capacidad residual, un 3% promedio para la distribución de tensiones y deformaciones y menos de un 1% promedio para la deformación de fractura del cable. Los resultados de MP indican que la configuración inicial recta del cable es ligeramente perturbada producto de la asimetría de su sección transversal, induciendo una flexión que se traduce, considerando la máxima asimetría analizada en este estudio (IA =0.538), en una disminución de la capacidad de deformación del cable de un 7% con respecto al cable sin daño y en una reducción adicional de un 8% en capacidad residual axial sobre el valor entregado por el área neta. Este modelo además de entregar buenos resultados, tiene la ventaja por sobre los modelos de elementos finitos que los tiempos de análisis son reducidos.

Ingeniero Civil Mecánico / La siguiente memoria fue propuesta por la empresa Derk Ltda. y trata de la modelación numérica del comportamiento mecánico de un rajo minero usando el software comercial de elementos finitos Abaqus. La simulación requiere la elaboración de un modelo de la geometría de la mina y la aplicación de las teorías que gobiernan los comportamientos geomecánicos de ésta. El objetivo principal es entregar resultados precisos respecto al campo de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos que se generan dentro del rajo y en sus alrededores inmediatos. Estos resultados deberán ser lo suficientemente representativos, como para servir de pauta en una posible toma de decisiones que tendrá como principal misión asegurar la seguridad de los individuos, equipos y producción. Se pretende crear un método que agilice la creación de este tipo de modelos, ya que en la actualidad esta tarea toma tiempos que son inaceptables con los ritmos que lleva la industria minera. Para lograr lo anteriormente descrito, se recopiló información respecto a la teoría geomecánica y del método de los elementos finitos. También fue necesario hacer uso del lenguaje computacional Python para desarrollar herramientas que ayudaron en el proceso de mallado. La memoria consta de 7 capítulos en los cuales se ahonda tanto en teoría como también en técnicas de creación de modelos. En la parte final se muestran y se analizan los resultados obtenidos en un rajo seleccionado por la compañía del cual se tiene la información suficiente como para simular distintas etapas de su excavación.

Ingeniero Civil de Minas / La micro-sismicidad que se genera en las etapas de desarrollo y producción en el contexto del método de explotación minera mediante Panel Caving, puede ocasionar grandes pérdidas en la producción como también poner en riesgo la seguridad de los trabajadores. La redistribución de esfuerzos puede provocar la activación de alguna falla principal cercana a la zona de producción, generando micro-sismos que pueden afectar directamente al frente de avance en el nivel de socavación. El presente trabajo de título busca generar las primeras directrices para el desarrollo de modelamientos más complejos con un algoritmo de hundimiento desarrollado recientemente por el grupo consultor internacional Itasca. Lo anterior se hizo mediante el modelamiento de un caso estudio conceptual, consistente en estudiar la potencia sísmica que genera la activación de una falla principal ante el avance del proceso de hundimiento utilizando el software de modelamiento numérico 3DEC. Se realizó un análisis de sensibilidad a las variables características de la falla principal: manteo, dirección de manteo, cohesión, fricción y rigidez. El proceso fue aplicado a un caso base con sólo socavación y posteriormente en un caso activando el algoritmo hundimiento; finalmente se realiza una comparación de dos estrategias de extracción para ver su efecto en la potencia sísmica. Los resultados obtenidos mostraron que en el caso base un GSI menor en el macizo rocoso circundante implicó un aumento en el potencial sísmico, generando micro-sismos de mayor magnitud dado que el macizo era más deformable. Existe un efecto contrario cuando hay hundimiento, ya que al ser más deformable el macizo, la cavidad se propaga más rápido intersectando antes a la falla y disminuyendo los niveles de potencia sísmica. Tanto en el caso base como en el caso con hundimiento, modificaciones en la cohesión y la rigidez de la estructura no ocasionaron una variabilidad significante en los niveles de potencia sísmica. No así la fricción, que al ser menor implicó un aumento en la sismicidad. Finalmente se compararon dos planes de producción de los cuales resultó más favorable, es decir con menor potencia sísmica, aquel que retrasa el desarrollo del frente de producción respecto de la intersección de la socavación con la falla analizada. / The seismicity that occurs in mine development and production stage in the context of the Panel Caving method, can induce significant economic losses in production as well as putting the safety of worker at risk. The stress redistribution can cause an activation in a major fault near production zone, generating seismic events that may directly affect the zone of development in the undercut level. This study seeks to generate initial guidelines to the development of more complex numerical model applying a caving algorithm developed by the international consulting group of Itasca. This was done by modeling a conceptual study, about studying seismic potency that generate the principal fault’s activation in the face of caving propagation using the 3DEC numerical modeling software. It has been made a sensibility analysis to the characteristics variables of a major fault: dip, dip direction, cohesion, friction angle and stiffness. The process was applicate to a base case only with undercut level and then a case activating the caving algorithm; finally, it is performed a comparison between two mining strategies to seek their effect on seismic potency. From the results the base case with less GSI in the rock mass, the seismic potency was higher than the case with major GSI, generating micro-seismic events with a high magnitude because the rock mass was more deformable. There is a counter effect when caving exist, because the rock mass being more deformable, the caveback has a higher propagation intersecting before the principal fault and decreasing seismic potency levels. Both, base case and caving case, modifications in cohesion and stiffness of the structure have not significant variability in seismic potency’s levels. Not like friction, that a minor value caused a higher seismic events. Finally, it has been compared two mining plans these results more favorable, that is with a low seismic potency, the plan that delayed the development of the production front in respect of the intersection of the caveback with the analyzed fault.

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Seminario para optar al grado de Ingeniero Comercial, Mención Administración / This work analyses chilean university students performance in different courses. These students belong to different major programs imparted at Universidad de Chile: Accounting, Business Administration, Economics and Information Systems. The analyzed courses are those they share under the same course syllabus and examination and also they are mixed together without distinction of their respective programs in those courses. The provided dataset for this work considers the period 2002-2013. The cornerstone of this study is to determine if the course performance can be analyzed under a satisfactory factorial structure. For this purpose I used Exploratory Factor Analysis (EFA) and Confirmatory Factor Analysis (CFA) which is a part of Structural Equation Modeling (SEM). Cronbach’s Alpha and Vuong Test are used for cross validation and to choose the best model from data. This work uses advanced statistical tools and Psychometric Theory developments are considered as theoretical pillars of this study. Altogether with this pdf file, the interested reader may find the datasets and both the LATEX and R files I’ve created during this work in the next URL: http://github.com/pachamaltese/thesis. My github repo includes all the diagrams and the thesis template that I’ve designed according to my university’s rules.

Considera el problema de transmisión para una viga compuesta por tres componentes diferentes: una de ellas es un material de tipo viscoelástico, la otra es un material de tipo elástico (sin mecanismo disipativo) y la última es un material de tipo elástico inserido de un mecanismo de amortiguamiento friccional. Se estudia la buena colocación del problema y el comportamiento asintótico de las oscilaciones de este material. La conclusión es: si la componente viscoelástica no está en el medio de la viga, entonces la solución del modelo tiene decaimiento exponencial. La herramienta para tratar este problema es la Teoría de Semigrupos. Para demostrar la existencia y unicidad de la solución del problema, usa los Teoremas de Hille - Yosida y Lumer - Phillips. Además, en el estudio de la estabilidad exponencial usa el Teorema de Pruss. / Tesis

Caracteriza la dinámica de olas en la bahía de Miraflores mediante aplicación de técnicas de modelación numérica que permita establecer las condiciones base para futuros estudios que involucren la construcción de estructuras marinas. Calcula las distribuciones espaciales de la dirección y altura de olas, con la finalidad de reforzar los conocimientos de la dinámica marina en la bahía de estudio. Obtiene información de los coeficientes de refracción de olas en la bahía de Miraflores, con la finalidad de conocer y verificar con el método convencional de diagramas de refracción de la simulación realizada. Determina diversos escenarios que permitan validar el fenómeno de refracción y difracción en el modelo numérico, tales como refracción en una batimetría plana y de pendiente suave, refracción y difracción en una batimetría plana con pendiente suave y un rompeolas, refracción y difracción en una batimetría plana de pendiente suave con tres rompeolas, refracción en una batimetría con dos lomas submarinas y refracción con una batimetría con una depresión cercana a costa. Incrementa la información que permita mejorar la comprensión de los procesos físicos costeros con miras al desarrollo sostenible. / Tesis

Mejora el planeamiento y control de compras de insumos y materiales utilizando modelos estocásticos de inventarios que consideren la naturaleza variable de la demanda y el tiempo de entrega. Calcula el nivel de stock de seguridad en días y nivel de servicio que se tiene para cada insumo o material. Demuestra la reducción de costos que se tendrá al final como consecuencia de aplicar dicha metodología, y que influirá en la rentabilidad y liquidez de la empresa. Integra el modelo de inventarios con el sistema de información (SAP) de la empresa, de tal forma que se utilice mejor dicho recurso. / Trabajo de suficiencia profesional