Propone un modelo matemático que describe la dinámica de la malaria, formado por ecuaciones diferenciales ordinarias(ODEs). Los resultados muestran que si el número de reproducción R0 es menor que 1, entonces el punto de equilibrio libre de enfermedad es estable, por lo tanto la enfermedad desaparece. Si R0 es mayor que 1, entonces el punto de equilibrio libre de enfermedad es inestable, por lo tanto la enfermedad se propaga. Se realiza simulaciones numéricas con el software matemático Matlab. Estas simulaciones muestran el comportamiento de las poblaciones en el tiempo y la estabilidad de los puntos de equilibrio libre de enfermedad y endémicos. / Trabajo de suficiencia profesional

Uma investigação sobre os saberes elementares matemáticos presentes em concursos para professores primários em Sergipe (1874-1924/ Heloísa Helena Silva; orientadora, Ivanete Batista dos Santos. São Cristóvão, SE, 2016, 96f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal de Sergipe, Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática. Uma cópia desta dissertação encontra-se na Biblioteca Central da Universidade Federal de Sergipe. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2016-09-01T01:37:53Z No. of bitstreams: 1 DISSSERTAÇÃO HELOISA Helena -finalíssima.pdf: 3463380 bytes, checksum: 2015e6a26520738630b02437a4a95a59 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-01T01:37:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSSERTAÇÃO HELOISA Helena -finalíssima.pdf: 3463380 bytes, checksum: 2015e6a26520738630b02437a4a95a59 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho é apresentado o resultado de uma pesquisa que teve por objetivo investigar sobre os saberes elementares matemáticos presentes em provas de concursos para professores primários em Sergipe no período de 1874 a 1924. Para atingir esse intento, foram utilizadas provas de concursos como fontes principais, além de decretos, leis, regulamentos, mensagens de presidentes do Estado de Sergipe. Valente (2013), Chartier (1995), Julia (2001) e Chervel (1990) serviram como suporte para uma compreensão sobre história da educação matemática e para uma interpretação das fontes. Como resultado da investigação, foram identificados os tipos de provas: dissertativas e de resolução. Abrangem saberes como: operações fundamentais de inteiros, quebrados e frações; Redução de frações a decimais; Conversão de medidas de capacidade em canadas e vice versa; Somar quebrados; Maior divisor comum; Mínimo múltiplo comum; Máximo divisor comum por decomposição; Numeração decimal, fração decimal; Conversão de fração decimal em ordinária e vice-versa; Teoria e propriedade das proporções; Divisão proporcional e Juros simples; Divisibilidade dos números- números primos; Multiplicação de frações ordinárias com quatro casos principais; Números e algarismos; Medidas de superfície, de volume e de comprimento; Conversão de medidas de capacidade e medidas de comprimento; Hora e seus múltiplos e submúltiplos; Regra de três; Expressões numéricas com frações; Dízima periódica composta. Depois da identificação desses saberes e de não identificarmos um detalhamento sobre como esses saberes deveriam ser tratados, nos regulamentos, decretos ou programas, optamos por estabelecer uma relação possível entre o que foi identificado nas provas e a forma como eles são abordados nos manuais de autoria de Antonio Trajano. A partir da investigação é possível afirmar que os candidatos ou os membros da congregação que elaboraram as provas tomaram os manuais desse autor como referência. Tal afirmativa é baseada tanto na forma como as questões foram elaboradas quanto na maneira de responder dos candidatos. É possível identificar elementos de aproximação com os saberes elementares matemáticos dos manuais em relação aos enunciados e resoluções como, por exemplo, divisibilidade e números primos entre si. Um fato que merece destaque é que todos esses saberes estão localizados na matéria/disciplina Aritmética, visto que, ao que tudo indica os saberes elementares geométricos não eram tomados como referência para a seleção dos professores para o ensino primário. Por fim, é possível afirmar que os saberes elementares matemáticos das questões das provas estão mais próximos dos saberes elementares aritméticos tratados no ensino primário.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2015-11-20T16:28:45Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 458993 bytes, checksum: dc18b1e56ac6ab2766d0dfdad034175c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-20T16:28:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 458993 bytes, checksum: dc18b1e56ac6ab2766d0dfdad034175c (MD5) Previous issue date: 2015-09-17 / Os modelos de interação atmosfera-biosfera (LSMs) são ferramentas fundamentais em pesquisas relacionadas a superfície terrestre, atmosfera, hidrologia, previsão do tempo e clima. Desde o surgimento dos primeiros modelos na década de 60, esses modelos sofreram uma grande evolução e estão se tornando cada vez mais complexos. Esses LSMs simulam uma grande quantidade dos processos que ocorrem na biosfera, como os fluxos de radiação, calor, vapor de água e momentum. Cada um desses processos possui um ou mais parâmetros e o uso correto desses parâmetros são de suma importância para se obter uma simulação realista (confiável). Mas nem sempre é possível coletar ou inferir o valor desses parâmetros. Nesses casos pode-se realizar uma calibração do modelo, que é um conjunto de testes (simulações), com valores aleatórios de parâmetros, que são realizados até que se encontre um bom ajuste do modelo. No entanto, uma calibração simples acaba ajustando o modelo apenas localmente. Para se obter uma calibração que represente toda uma região (com características similares) é preciso realizar uma calibração multi-sítio. Este trabalho apresenta uma ampliação do Optis (software de calibração automática) que possibilita a realização de calibrações multi-sítio do modelo INLAND. Duas técnicas de calibração multi-sítio foram desenvolvidas, a MSMO (Multiple Site Multiple Objectives) e a AMSMO (Average Multiple Sites Multiple Objectives). A diferença entre elas é que, enquanto a MSMO leva em consideração cada sítio de forma independente, a AMSMO faz uma média dos sítios. Um experimento numérico foi realizado comparando as técnicas multi-sítio com calibrações realizadas em um único sítio. Os resultados mostraram que a calibração AMSMO é a que gera uma melhor representação dos sítios usados na calibração, atingindo mais de 80% de ajuste. / Land surface models (LSMs) are important tools for research on land surface, atmosphere, hydrology, weather forecast and climate. Since the emergence of the first models in the 1960s, these models experienced substantial evolution and are becoming increasingly complex. A large number of biosphere processes, such as radiation, sensible heat, water vapor and momentum fluxes are simulated by these LSMs. Each process has one or more parameters and the correct choice of these parameters are very important to obtain a realistic simulation. However, collect (or infer) the parameters values is not always possible. In this case, it is suggested to perform a model calibration, which is a set of tests (simulations), with random parameters values, repeated until a good model fit is achieved. However, a simple calibration only adjusts the model locally. To obtain a calibration that represents an entire region (with similar characteristics), it is necessary a multi-site calibration. This work presents an extension of the Optis (an automatic calibration software) that allows multi-site calibrations of the INLAND model. Two multi-site calibration techniques were developed, MSMO (Multiple Site Multiple Objectives) and AMSMO (Average Multiple Sites Multiple Objectives). The difference between them is that MSMO considers the results of each site independently, while AMSMO makes an average of the sites. A numerical experiment was conducted comparing multi- site techniques with calibrations perfomed in a single site. The results showed that AMSMO calibration generates a better representation of the sites used for calibration, with model performance greater than 80% of the best model performance.

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:50:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leite_AlexandreFernandesBatistaCosta_M.pdf: 4047695 bytes, checksum: e6bef39861f93f6478b59af9d4c2b6ec (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Este texto tem por objetivo o estudo sintático e semântico das lógicas da inconsistência formal (LFIs), as quais são lógicas paraconsistentes que permitem o uso de operadores para formalizar as noções de consistência e inconsistência. Além das LFls, são estudadas as lógicas modais normais, as quais possuem operadores para formalizar as noções modais de necessidade, possibilidade e conhecimento. Para estas, mostramos como construir o vários sistemas modais disponíveis na literatura, bem como interpretá-Ios diante da semântica usual de mundos possíveis. A partir dos estudos acima, apresentamos uma lógica que é, ao mesmo tempo, paraconsistente e modal chamada CiT. Investigamos algumas propriedades da lógica, como por exemplo, a completude. Tallógíca foi utilizada para evitar o paradoxo da cognoscibílidade, o qual ocorre em lógicas modais com base na lógica clássica / Abstract: This text has the purpose of studying the syntatical and semantical status of logics of formal inconsistency (LFls), which are paraconsistent logícs with linguistic operators to formalize the notions of consistency and inconsistency: It also investigates normal modallogics, whích have operators to formalize the modal concepts of necessity, possibility and knowledge. For these logics, we show how to construct modal systems, as wel1 how to interpret them using possible-world semantics. Given the two studies above, the main purpose of this dissertation is to show a modal paraconsistent logic called CiTo We investigate some properties of this logic, for example, completeness. The logic is used to avoid a trouble with usual modal reasoning based on classicallogíc: the knowability paradoxo / Mestrado / Mestre em Filosofia

Orientadores : Leila Peres, Elisabete Scolin Mendes / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-31T19:49:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_SueliTeresaDavantelde_D.pdf: 9259780 bytes, checksum: 23c185375ea7ae4eb4b6c8fbefa1a02d (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: No processo tradicional de clarificação de sucos, utilizam-se filtros prensa e/ou terra diatomácea em grande quantidade, o que gera um alto custo com energia, mão de obra e um problema ambiental sério, que é a disposição final da terra diatomácea. A ultrafiltração permite que a clarificação e o refinamento ocorram numa só etapa, reduzindo assim o. tempo de processamento, permitindo então economia no processo, além de produzir um suco de qualidade superior. Este trabalho teve por objetivo estudar o processo de clarificação por ultrafiltração dos sucos de acerola e abacaxi. Realizou-se inicialmente, um estudo da influência do tratamento enzirnático sobre a viscosidade dos sucos e produtividade do processo de ultrafiltração, avaliando-se os efeitos do mesmo, sobre o fluxo permeado. Avaliou-se ainda, as condições operacionais e características de separação, utilizando-se membranas de fibra oca de polissulfona e cerâmica tubular, com reciclo total e parcial. Os resultados obtidos mostraram que o tratamento enzirnático reduz as viscosidades dos sucos, causando um aumento no fluxo permeado, exceto no caso do suco de acerola permeando a membrana de fibra oca de polissulfona. O aumento de velocidade tangencial foi o fator que mais influenciou no aumento de fluxo de permeado. O aumento da temperatura e pressão causou aumento do fluxo permeado quando se operou à velocidade tangencial máxima, com reciclo total de permeado. Na situação de reciclo parcial de permeado, o aumento da temperatura e da pressão causou diversos efeitos sobre o fluxo permeado. A partir das análises fisico-químicas dos produtos obtidos, estabeleceram-se as condições de operação que aliaram os maiores fluxos, à melhor qualidade do produto. Usando-se o modelo das resistências em série para representar o fluxo permeado, foram desenvolvidas relações gerais entre o fluxo permeado, temperatura, velocidade tangencial e concentração. Os modelos modificados representaram adequadamente os fluxos, dentro das faixas de operação avaliadas. Os decaimentos dos fluxos permeados foram determinados (investigados) pelas expressões da teoria clássica da filtração, modificadas para fluxo tangencial e permitiram determinar os mecanismos de fouling, envolvidos durante o processo de ultrafiltração / Abstract: Clarified fruit juices are used in the manufacture of countless food products. The traditional clarification methods involve many batch filtration operations, which are laborious and time consuming, besides the enviromnental problem associated to the final disposition of the diatomaceous earth. The clarification of juices by ultrafiltration (UF) allows the clarification and refinement of the juice to be accomplished in a unique process, thus reducing the processing time and producing clarified juice of a superior quality. 80, the objective of this work was the study of the acerola and pineapple juices clarification by ultrafiltration, using hollow fiber polysulphone and tubular ceramic membranes. Initially, it was conducted a study in order to know the influence of enzymatic treatment on the juices viscosity and ultrafiltration on process performance (permeate flux and physical-chemical characteristics of the product). The influence of important operational parameters: transmembrane pressure, temperature, tangential velocity and pulp concentration were also evaluated, with total and partial recycle. The obtained results showed tOOt in general way the enzymatic treatment reduces the juices viscosity, thus increasing the permeate flux, except in the case of the ultrafiltration of acerola juice in hollow fiber polysulphone membrane. The increase of the tangential velocity influenced the permeate flux in ali the cases. For the system operation at maximum tangential velocity, in total recycle, an increasing temperature and pressure OOve caused an increasing permeate flux. When partial recycle was used, the increasing in temperature and pressure caused di:fferent effects on the permeate flux. The best operation conditions were obtained taking in account good physical-chemical products properties, combined with the highest obtained permeate flux, at the lower energy consumption. Using the resistances in series mode_ it was developed general relationships among the penneate flow, temperature, tangential velocity and pulp concentration. The resulting modified models OOve represented appropriately the permeate flow, in the range of the operational conditions evaluated. The penneate flux decreasing were evaluated using expressions ITom the c1assic filtration theOlY, modified for tangential flow. This allowed detennination ofthe fouling mechanisms involved in the UF processo / Doutorado / Ciencia e Tecnologia de Materiais / Doutor em Engenharia Química

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:02:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlmeidaJunior_DilbertodaSilva_M.pdf: 3223235 bytes, checksum: bcbd3bbabc64d1ceb57dc4b775f1c8a8 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: o Mal de Chagas é caracterizado como uma doença infecciosa cujo principal mecanismo de transmissão é através da picada do inseto conhecido vulgarmente como barbeiro. Essa doença se manifesta no ser humano sob três fases distintas de infecciosidade: a fase inicial ou aguda, a fase crônica e a fase clínica. Os outros mecanismos de transmissão ocorrem pela transfusão de sangue de doadores contaminados e pela possibilidade de transmissão congênita que é a chamada transmissão vertical, encerrando dessa forma o devido ciclo de infecção Neste trabalho apresentamos alguns modelos matemáticos determinísticos do Mal de Chagas na população hospedeira humana, formulados com equações diferenciais ordinárias contemplando dois aspectos principais: os modelos que tratam da dinâmica da doença somente na população humana e aqueles que tratam da dinâmica da doença considerando tanto a população humana quanto a população dos barbeiros transmissores. Na primeira parte, os modelos abordados são do tipo SIS e levam em consideração os possíveis mecanismos de transmissão e distinguem os diferentes estágios de infecciosidade da doença. A outra parte diz respeito ao estudo de modelos da doença do tipo hospedeiro-vetor com abordagens semelhantes ao caso anterior. Nessa linha de desenvolvimento, analisamos o processo de alastramento da infecção e os possíveis mecanismos de controle com base nas taxas de transferências entre as classes epidemiológicas nas quais a população total se encontra dividida / Abstract: The Chagas' disease is considered an infectious sickness whose the maID transmission mechanism is through the bite of the insect, it is known commonly as "barber". That disease manifests itself in human being under three different phases from infectivity: the initial or acute phase, the chronic phase and the clínical phase. The other transmission mechanisms happen for the contamined donors' bIood transfusion and for the possibility of congenital transmission that it is what is called vertical transmission, containing in that way the due infection cycle. ln this work, it is presented some deterministic models of the Chagas' disease in the host human population, formulated with ordinary differential equations contemplating two main aspects: the models that treat of the dynamic of the disease only in the human population and those that treat of the dynamic of the disease considering as much the human population as the population of the transmitters "barbers" . In the first part, the approached models are of the type SlS and they take into account the possible transmission mechanisms and they distinguish the different stages of infectivity of the disease. The other part concerns the study of models of the disease off the type host-vector with similar approaches of the previous case. In that development line, it is analyzed the process of spreading of the infection and the possible controls mechanisms with base in the rates of transfers among the epidemic classes in the one which the total population one finds divided. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Magíster en Ciencias, Mención Física / Supergravity inflation is considered in the context of the single-field effective field theory for scalar perturbations arising from multiple-field inflation.\\ \\ It is possible to deduce a single-field effective field theory for the perturbations of multiple-field slow-roll inflation, valid given certain conditions, that gives curvature perturbations a speed of sound, dependent on the turn rate of the inflationary trajectory. On the other hand, $N=1$ supergravity imposes an upper bound on the minimum eigenvalue of the Hessian matrix of the F-term potential, in terms of quantities such as the curvature of the K\"ahler manifold.\\ \\ By the explicit calculation of the minimum eigenvalue for the case of two real scalar fields, it is found that it depends on several quantities such as the slow-roll parameters and the speed of sound, that in the presence of turns it can easily take values of order one, as opposed to the order of the slow-roll parameters, and that it possesses a negative minimum of order one. The case of multiple fields is discussed.\\ \\ If expressed in terms of the speed of sound and under the conditions of validity of the single-field EFT, the inequality indicates that the speed of sound, depending on the curvature of the K\"ahler manifold, cannot be far from one, that is, cannot be much different to canonical single-field inflation, in supergravity. This is a higher bound than the one obtained from current measurements. If the speed of sound is measured to be less than one, classes of supergravity inflation can be discarded.

Ingeniero Civil Matemático / Este trabajo de memoria de título presenta un estudio de la ecuación de perturbación singular de Allen-Cahn con inhomogeneidad: \begin{equation}\ep^2\div\left(a(x)\cdot\nabla_{x}u(x)\right)+a(x)f(u(x))=0,\quad\text{ en }\quad\R^2 \label{AllenCahnEq}\end{equation} donde $\varepsilon>0$ es un parámetro pequeño, $a(x)$ es un potencial uniformemente positivo y suave, que induce una forma de medir distancias para puntos en $\R^2$, y $f$ es la nolinealidad dada por $f(u)=u-u^3$. El estudio aborda la construcción de soluciones enteras de~\eqref{AllenCahnEq}, bajo la condición que $u$ se anule cerca de una curva $\Gamma\subset \R^2$. El enfoque propuesto asume que $\Gamma$ es una curva no acotada, geodésica no-degenerada relativa al funcional de longitud de arco $\int_{\Gamma}a(\vec{x})$, con curvatura $k_{\Gamma}$ suave que decae a una tasa polinomial. Es de interés el estudio de la ecuación de Allen-Cahn con presencia de un término de inhomogeneidad $a(x)\not\equiv 1$, ya que esto conlleva el estudio de curvas geodésicas para una métrica no trivial de $\R^2$. Además, es relevante considerar que el conjunto nodal de $u$ yace cerca de una curva no acotada, pues esto se refleja en el estudio de ecuaciones diferenciales en contextos no compactos. El resultado principal asegura la existencia de una solución de~\eqref{AllenCahnEq}, la cual converge exponencialmente a $\pm 1$ cuando $x$ se aleja de $\Gamma$. Un segundo resultado entrega ejemplos de potenciales $a(x)$ y curvas $\Gamma$, para los cuales es posible construir una solución $u$ con el comportamiento antes descrito. La demostración de este resultado está basada en una técnica conocida como reducción infinito dimensional de Lyapunov-Schmidt, la cual motiva a la elección de un candidato a solución del tipo $u = w + \phi$, donde $w$ en coordenadas adecuadas resuelve $w''+f(w)=0$, y determina el perfil de $u$ a orden principal. Además $\phi$ es una función de corrección, con el fin de convertir a $u$ en solución exacta de~\eqref{AllenCahnEq}, lo que obliga a $\phi$ a resolver una ecuación diferencial no lineal. De ahí en más, el problema consiste en estudiar la existencia y unicidad de la última ecuación en un espacio funcional adecuado. Esto se realizó analizando el operador linealizado asociado a la ecuación de Allen-Cahn, y luego el problema no-lineal que es resuelto mediante un esquema de punto fijo. Para el ultimo análisis, fue necesario ajustar $\Gamma$ en un parámetro de perturbación $h$, lo que equivale a una EDO no lineal en $h$ donde participa la segunda variación del funcional de largo $l_{a,\Gamma}$ asociado a $\int_{\Gamma}a(\vec{x})$. Finalmente, el método utilizado no sólo provee la existencia de una solución $u$ de~\eqref{AllenCahnEq}, sino que además entrega una caracterizacón completa de ésta, tanto en tamaño como en comportamiento cualitativo en coordenadas relacionadas a la curva $\Gamma$.

Ingeniero Civil Industrial / Frontel, es una empresa perteneciente al rubro de la distribución eléctrica. Es miembro del Grupo Saesa, junto a Saesa, Luz Osorno y Edelaysén. Su cobertura comprende el sur de la Región del Biobío y toda la Región de la Araucanía. Dentro de las políticas instauradas tanto en Frontel como en el Grupo Saesa, se encuentra el de combatir el fenómeno de las Pérdidas no Técnicas, atribuibles a la intervención de usuarios en el sistema de distribución (hurtos) y los artefactos de medida (fraudes) con el fin de sustraer energía eléctrica, generándole pérdidas a la empresa. Como política de combate a las Pérdidas no Técnicas, se dispone de un organismo transversal a las cuatro empresas, llamada Área de Control de Pérdidas (ACP). Para ello, el ACP posee un conjunto de brigadas de inspección, que son las encargadas de detectar las intervenciones en el sistema, además de una base de registro de servicios con ilícito, llamada Base de Consumos No Registrados (CNR). En la actualidad, las brigadas de inspección de Frontel funcionan con un sistema de asignación de búsquedas alojado en un proceso generado desde las zonales. Dicho proceso, es tedioso y no está aprovechando la gran cantidad de información disponible. Todo esto se traduce en una baja efectividad en las búsquedas. A su vez, Frontel presenta la particularidad de ser una empresa con gran cantidad de usuarios de áreas rurales, lo que agudiza aún más el problema de las búsquedas infructuosas. Para combatir el problema, inicialmente se estudió la Base CNR con el objetivo de localizar variables que permitiesen predecir el comportamiento de un cliente fraudulento. Del análisis, se extrajeron tres variables a estudiar: Consumo Bajo, Órdenes de corte pendientes y Reincidencia. La solución propuesta es un sistema automático de asignación, que se genera desde el ACP. Para su acción, este sistema trabaja con un modelo matemático predictivo (Regresión Logística) y dinámico, que incorpora las variables anteriormente escogidas y utiliza la información alojada en la Base CNR como método de calibración. Además, puede adaptarse en el tiempo, incorporando nueva información entrante a las Bases de Datos Tras la validación del modelo, se generó una lista de candidatos con alta probabilidad predicha para ser inspeccionados. Se realizaron 250 inspecciones en la zonal Temuco, obteniéndose una efectividad de búsqueda de 17,69%, superando con creces la efectividad actual de Frontel. Posteriormente, se realiza una estimación de impacto económico de la herramienta en Frontel, obteniéndose un aumento de 18,4% en recuperación económica estimada. Finalmente, se concluye que el sistema automático apoyado del modelo matemático, pueden constituirse en una poderosa combinación que permita mejorar el proceso de asignación y la efectividad de las búsquedas, aumentando así el valor de la empresa.

Ingeniero Civil / El trabajo de título a realizar consiste en desarrollar una modelación numérica 3D del flujo sobre dos obras hidráulicas, las de evacuación de crecidas y de desvío, que están presentes en el modelo físico de la central Baker 1 de la región de Aysén, ejecutado por el departamento de ingeniería hidráulica de la Universidad Católica. El objetivo principal es poder modelar numéricamente, utilizando el software ANSYS CFX, obras hidráulicas de interés común en el desarrollo de proyectos de embalse, en el área de riego e hidroelectricidad. El propósito de las simulaciones es poder caracterizar los distintos parámetros del flujo como campos de velocidades, presiones y alturas de agua, y así analizar cómo se comportan estos parámetros dentro de los modelos de las obras hidráulicas a analizar. Para lograr lo descrito previamente, es necesario familiarizarse con el software mediante simulaciones preliminares de elementos hidráulicos simples como gradas, caídas y canales rectangulares en pendiente. La modelación propiamente tal, resuelve las ecuaciones promediadas de Reynolds sobre la turbulencia y de continuidad en tres dimensiones, mediante el método de volúmenes finitos, lo anterior se realiza utilizando el software tipo CFD ANSYS CFX. Una vez obtenidos resultados de la modelación numérica, se contrastan con los obtenidos de modelos físicos de las obras a analizar. Los resultados obtenidos muestran un ben ajuste entre los datos simulados numéricamente con los del modelo físico. En el evacuador de crecidas las diferencias porcentuales se encuentran cercanas al 10% en promedio, siendo las medidas de nivel piezométricos las que presentan los mayores errores, hasta un 26%. En los túneles de desvío se tienen diferencias de 6% en promedio, mostrando que en regímenes subcríticos los resultados de las simulaciones se ajustan de mejor manera que en los casos supercríticos.