<p>Syftet med detta arbete var att studera hemspråket betydelse för elevens utveckling i matematik och undersöka lärarens och elevens syn på matematiskt undervisning på modersmålet. Jag har intervjuat nio elever och fyra lärare i den mångkulturella skolan som jag jobbar i. Genom detta arbete har jag kommit fram till att studiehandledningen på modersmålet i studieverkstadsverksamheten som startades i skolan sedan 2005 är av stor betydelse för eleverna, där studiehandledningen på modersmålet gör att elevernas inlärning i både matematik och språk blir starkare.</p><h1>Nyckelord: modersmål, studiehandledning, andraspråkselever.</h1>

<p>Avhandlingen behandlar problemet att välja tidpunkt för att lösa in en amerikansk option. En amerikansk option ger ägaren rätten att köpa eller sälja en underliggande vara för ett fast pris, kallat lösenpriset, fram till och med en förbestämd tid, den så kallade slutdagen. Den underliggande varan kan vara en aktie, en växelkurs, eller någon annan ekonomisk tillgång. I avhandlingen antar vi att optionen kan lösas in vid vissa givna tidpunkter som vi för enkelhets skull kallar 0,1, 2,…,N, där N är lösendagen.</p><p>Ägaren vill hitta den optimala tidpunkten att lösa in optionen så att nuvärdet av den förväntade avkastningen maximeras. Att hitta den optimala tidpunkten att lösa in optionen är ett så kallat optimalt stopptidsproblem i diskret tid. I det optimala stopptidsproblemet observerar vi en följd av slumpmässiga värden (t.ex. aktiepriser) och söker efter den optimala tidpunkten att sluta observera följden och få en avkastning som bestäms av det senaste observerade värdet. Det är optimalt att lösa in optionen om avkastningen för det senaste observerade värdet är större än den förväntade framtida avkastningen givet det senaste observerade värdet.</p><p>Utifrån denna regel kan vi för varje tidpunkt identifiera vilka värden som tillhör den optimala stoppmängden, d.v.s. mängden av alla värden för vilka det är optimalt att avsluta observationerna och lösa in optionen. Den optimala tidpunkten att lösa in optionen är den första tidpunkten då värdet på den underliggande varan observeras i den optimala stoppmängden.</p><p>Avhandlingen består av två olika studier med anknytning till det optimala stopptids-problemet. I den första studien, se artiklarna A, B, C och D, undersöks strukturen på den optimala stoppmängden. I den andra studien, se artikel E, studeras värdet av den optimala strategin.</p><p>I artikel A presenteras en experimentell studie av hur strukturen på de optimala stoppmängderna beror på vilken avkastningsfunktion som en amerikansk köpoption har. Avkastningsfunktionen bestämmer hur avkastningen ska beräknas utifrån det observerade värdet. I artikeln visas att den optimala stoppmängden kan till exempel vara ett intervall av värden så att det finns ett tröskelvärde för vilket alla värden som är större än detta tröskelvärde tillhör den optimala stoppmängden. Den optimala stoppmängden kan även vara en union av två eller flera intervall där det mellan intervallen finns värden för vilket det är optimalt att fortsätta att äga optionen.</p><p>I artikel B, C och D ges tillrackliga villkor på avkastningsfunktionerna så att det finns ett tröskelvärde så att de optimala stoppmängderna har en enkel intervallstruktur. Artikel B behandlar amerikanska köpoptioner med avkastningsfunktioner som är konvexa och icke-avtagande med avseende på värdet på den underliggande varan. Prisprocessen, som beskriver utvecklingen värdet på den underliggande varan i tiden, är i denna artikel en inhomogen multiplikativ Markovprocess. Det tillräckliga villkoret på avkastningsfunktionen kan uttryckas på följande sätt: Om värdet av den underliggande varan vid en tidpunkt ändras, så ska förändringen av avkastningen vid den tidpunkten vara större än förändringen av den förväntade avkastningen vid följande tidpunkt.</p><p>Artikel C och D utökar villkoren givna i artikel B till att gälla även optioner med icke-växande (artikel C) och icke-avtagande (artikel D) avkastningsfunktioner motsvarande säljoptioner respektive köpoptioner. Prisprocessen antas i dessa artiklar vara en generell inhomogen Markovprocess i diskret tid. De tillräckliga villkoren för avkastningsfunktionen kan i båda artiklarna uttryckas på liknande sätt som villkoret i artikel B.</p><p>I den andra studien, se artikel E, studeras hur värdet av den optimala strategin påverkas om det finns en störning som påverkar avkastningsfunktionerna och övergångssannolikheterna för prisprocessen. Värdet på den optimala strategin för ett observerat värde som är i den optimala stoppmängden definieras som värdet av avkastningen som vi får om vi löser in optionen. Om det observerade värdet ar utanför stoppmängden är värdet på den optimala strategin lika med den förväntade framtida avkastningen givet det observerade värdet. I artikeln ges villkor på avkastningsfunktionerna och övergångssannolikheterna så att värdet på den optimala strategin i det "störda" fallet närmar sig värdet på den optimala strategin i det "ostörda" fallet när störningen i avkastningsfunktionerna och övergångssannolikheterna avtar mot noll.</p>

<p>Matematik är ett av de viktigaste ämnena i dagens skola, men det är också ett av de ämnena som eleverna ofta tycker är tråkigast. På senare år har undersökningar visat på brister i elevernas matematikkunskaper och skolans matematik har blivit beskylld för att inte vara tillräckligt tydligt kopplad till verkligheten.</p><p>Genom att ta del av tidigare forskning kom jag fram till sex riktlinjer för att utforma ett bättre läromedel i matematik. Jag bestämde mig således för att designa ett läromedel: med öppna lösningar där eleverna själva fick formulera problemen, ett läromedel som appellerade till flera sinnen, som var konkret utan abstrakta termer, som gjorde det möjligt för eleverna att använda sin kreativitet, som inbjöd till diskussioner och kommunikation och som fångade elevernas engagemang.</p><p>Jag bestämde mig för att utforma mitt läromedel kring Felicia, hennes detektivbyrå och fallet med stölderna på hotell Citronella.</p>

No description available.

<p>This PhD-thesis consists of the five papers</p><p>- On the Hochschild (co)homology of quantum exterior algebras, to appear in Comm. Algebra,</p><p>-Complexity and periodicity, Coll. Math. 104 (2006), no. 2, 169-191,</p><p>-Twisted support varieties,</p><p>-Modules with reducible complexity, to appear in J. Algebra,</p><p>- On support varieties for modules over complete intersections, to appear in Proc. Amer. Math. Soc.</p><p>These papers are roughly divided into two groups; the ¯rst three study modules over Artin algebras using techniques from Hochschild cohomology, whereas the last two papers study modules over commutative Noetherian local rings, in particular modules over complete intersections. </p>

<p>In this thesis we investigate necessary and su±cient conditions for an n-dimensional space, <em>n</em> ≥ 4, to be locally conformal to an Einstein space. After reviewing the classical results derived in tensors we consider the four-dimensional spinor result of Kozameh, Newman and Tod. The involvement of the four-dimensional Bach tensor (which is divergence-free and conformally well-behaved) in their result motivates a search for an n-dimensional generalization of the Bach tensor Bab with the same properties. We strengthen a theorem due to Belfagón and Jaén and give a basis (U<em>_ab, V _ab</em> and <em>W_ab</em>) for all n-dimensional symmetric, divergence-free 2-index tensors quadratic in the Riemann curvature tensor. We discover the simple relationship B_ab = 1/2U_ab + 1/6V _ab and show that the Bach tensor is the unique tensor with these properties in four dimensions. Unfortunately we have to conclude, in general that there is no direct analogue in higher dimension with all these properties.</p><p>Nevertheless, we are able to generalize the our-dimensional results due to Kozameh, Newman and Tod to <em>n</em> dimensions. We show that a generic space is conformal to an Einstein space if and only if there exists a vector field satisfying two conditions. The explicit use of dimensionally dependent identities (some of which are newly derived in this thesis) is also exploited in order to make the two conditions as simple as possible; explicit examples are given in five and six dimensions using these tensor identities. For n dimensions, we define the tensors babc and Bab, and we show that their vanishing is a conformal invariant property which guarantees that the space with non-degenerate Weyl tensor is a conformal Einstein space.</p>

<p>In this thesis we use the method of Semantic Mirrors to create a graph of words that are semantically related to a seed word. Spectral graph partitioning methods are then used to partition the graph into subgraphs, and thus dividing the words into different word senses. These methods are applied to a bilingual lexicon of English and Swedish adjectives. A panel of human evaluators have looked at a few examples, and evaluated consistency within the derived senses and synonymy with the seed word.</p>

<p>Authentication is an indispensable part of Quantum Cryptography, which is an unconditionally secure key distribution technique based on the laws of nature. Without proper authentication, Quantum Cryptography is vulnerable to “man-in-the-middle” attacks. Therefore, to guarantee unconditional security of any Quantum Cryptographic protocols, the authentication used must also be unconditionally secure. The standard in Quantum Cryptography is to use theWegman-Carter authentication, which is unconditionally secure and is based on the idea of universal hashing.</p><p>In this thesis, we first investigate properties of a Strongly Universal hash function family to facilitate understanding the properties of (classical) authentication used in Quantum Cryptography. Then, we study vulnerabilities of a recently proposed authentication protocol intended to rule out a "man-in-the-middle" attack on Quantum Cryptography. Here, we point out that the proposed authentication primitive is not secure when used in a generic Quantum Cryptographic protocol. Lastly, we estimate the lifetime of authentication using encrypted tags when the encryption key is partially known. Under simplifying assumptions, we derive that the lifetime is linearly dependent on the length of the authentication key. Experimental results that support the theoretical results are also presented.</p>

No description available.

<p>Syftet med detta examensarbete är att urskilja de faktorer som är särskilt viktiga och även avgörande för ett främjande eller hindrande av elevens motivation för matematik. Som grund för arbetet finns en litteraturstudie som behandlar begreppet motivation i undervisningen. Därefter följer en kvalitativ intervjustudie där fyra utvalda lärares erfarenhet av motivationshöjande undervisning i matematik beskrivs.</p><p>Resultatet av undersökningen visar att lärarna genom ett gediget intresse samt en drivkraft för vidare utveckling inom matematiken lägger stor vikt vid att förmedla sin egen kunskap samt entusiasm för ämnet till eleven. Detta förhållningssätt beskrivs som den centrala faktorn för elevens motivation för matematik. Den ligger till grund för övriga faktorer: lärarens förmåga att variera undervisningen samt lärarens förmåga att individualisera undervisningen utifrån varje elevs behov. Detta krävs enligt både informanter och litteraturen för att se meningen med matematiken, få förståelse för matematiska strategier i diskussioner med andra samt slutligen för att nå målen beskrivna i styrdokument och kursplaner med bibehållen motivationen för matematik. Som hindrande faktorer för motivation framhålls föräldrars och klasskamraters negativa inställning till matematik, grupptryck, ökande av skriftliga uträkningar samt stora klasser med kortare tid till varje elev för läraren. Samtliga hinder gör det svårare för läraren att fokusera på främjande faktorer trots att informanterna är eniga om att det på olika sätt går att få eleverna motiverade för matematik i årskurs 4-6.</p>