No description available.

Since the new risk sensitive regulation Solvency II was enabled the 1st of January 2016 the European insurance companies have to review their investment strategies. Insurance companies are among the largest institutional investors in Europe holding EUR 6.7 trillion assets, thus major changes in their asset management can impact the capital markets. To investigate how the investing opportunities have changed for life insurance companies, a representative Swedish life insurance company with an occupational pension portfolio was simulated for thirty years. This was made by first simulating the money market, bonds, equities and real estate for the simulated time by a stochastic multivariate process. Using Modern Portfolio Theory the portfolio weights was constructed for the financial asset portfolios for the model of the company. To determine future liabilities a representative ITP 2 pension portfolio was modelled where the pension policies was priced using traditional life insurance pricing theory in continuous time. For the company to be representative actuarial assumptions and as well as a consolidation policy was constructed in line with the major traditional life insurance companies in Sweden. The simulations of the company resulted in monthly cash flows, development of life insurance mathematical functions and the solvency capital requirements. The solvency capital requirement by Solvency II was calculated by applying the standard formula handed by EIOPA, where for life insurance companies the market risk module dominates in contribution to the capital requirement. By comparing the new risk sensitive capital requirement with the solvency capital requirement by the old regulations a change of structure dependent on time and asset allocation was observed. The Solvency II capital requirement for life insurance companies is clearly more dependent on the financial asset strategy for the company whereas the old capital requirement is not. The structure of the new capital requirement follows the same structure as the solvency market risk module where it is clear that low risk portfolios does not necessarily correspond to a lower capital requirement. The conclusion of this thesis is that life insurance companies in Sweden have tightened financial investing opportunities. This is due to Solvency II since this regulation is more risk sensitive than the old regulation. / Sedan det nya riskkänsliga regelverket Solvens II trädde i kraft den första januari 2016 behöver europeiska försäkringsbolag se över sin investeringsstrategi för finansiella tillgångar. Försäkringsbolag är bland de största finansiella investeringsinstituten i Europa med ett innehav om 6,7 biljoner euro och i och med detta kan stora förändringar i försäkringsbolagens tillgångsallokering påverka kapitalmarknaden. För att undersöka hur investeringsmöjligheterna har förändrats för livförsäkringsbolag simulerades ett svenskt fiktivt och representativt livförsäkringsbolag med en tjänstepensionsportfölj trettio år framåt i tiden. Först simulerades penningmarknaden, obligationer, aktier och fastighetsmarknaden trettio år med en multivariat stokastisk process. Genom att tillämpa modern portföljteori konstruerades portföljvikter för de simulerade finansiella tillgångarna för bolaget. För att modellera framtida skulder för bolaget konsturerades en representativ ITP 2 tjänstepensionsportfölj där pensionskontrakten prissattes med hjälp av traditionell prissättningsteori för livförsäkringar i kontinuerlig tid. Aktuariella antaganden och en konsolideringspolicy konsturerades i linje med de största traditionella livförsäkringsbolagen i Sverige för att konsturea en representativ portfölj. Simuleringarna av bolaget resulterade I kassaöden och utvecklingen av livförsäkringsmatematiska funktioner månadsvis samt solvenskapitalkravet årsvis. Solvenskapitalkravet beräknades med standardformeln erhållen av EIOPA där modulen för marknadsrisk dominerar i bidraget till kapitalkravet. Genom att jämföra det nya riskkänsliga kapitalkravet med solvenskapitalkravet baserat på tidigare regelverk observerades en skillnad i struktur beroende på tid och tillgångsallokering. Storleken på Solvens II-kapitalkravet för livförsäkringsbolag är mer beroende på den finansiella tillgångsstrategin för bolagen medan detta inte är fallet för Solvens I-kapitalkravet. Strukturen på det nya kapitalkravet följer samma struktur som modulen för marknadsrisk där det observerades at lågriskportföljer nödvändigtvis inte motsvarar ett lägre kapitalkrav för livförsäkringsbolaget. Slutsatsen av projektet var att utrymmet för investeringsmöjligheter för svenska livförsäkringsbolag har förminskats. Detta är på grund av införandet av Solvens II då regelverket är mer riskkänsligt än tidigare regelverk.

This paper attempts to study GARCH-type models, with emphasis on fitting GARCH models to exchange rate return series. The symmetric GARCH(1,1) model is compared with the asymmetric EGARCH(1,1) model. Both models are analysed with different conditional distributions, namely Normal, Student's t and skew Student's t for the return innovation. Parameter estimation is performed using a maximum-likelihood approximation. The model performance is assessed by looking at the lowest AIC and BIC. Four exchange rate returns are studied using daily data over the period from 2002 to 2015. Moreover, essential ideas of return time series and stylised facts will be analysed. Our results indicate that the asymmetric GARCH model improves generally estimation with fat-tailed densities in the conditional variance. Furthermore, persistence has found to be reduced with the use of heavy-tailed distributions. Asymmetry presence has been detected in the EGARCH model. Besides, we found that "good news" tend to increase volatility in comparison with "bad news". / Syftet med uppsatsen är att studera modeller av GARCH-typ, och fokus ligger på att anpassa GARCH-modeller efter växelkurstidsserier. Den symmetriska GARCH(1,1)-modellen jämförs med den asymmetriska EGARCH(1,1)-modellen. Modellerna analyseras för olika fördelningar, såsom normal- och t-fördelning, på avkastningarnas brustermer.  För att estimera parametrarna används maximum likelihood-metoden. Modellens prestanda bedöms sedan utifrån AIC- och BIC-kriterierna. Studien är baserad på daglig data från fyra valutapar under perioden 2002 till 2015. Resultaten indikerar att den asymmetriska GARCH-modellen förbättrar estimeringen generellt sett. Genom att använda tjocksvansade fördelningar finner man att persistensen minskar. EGARCH-modellen fångar dessutom upp asymmetrier i avkastningarna, på så sätt att volatiliteten ökar mer vid "goda nyheter" än vid "dåliga nyheter".

How to measure risk is an important question in finance and much work has been done on how to quantitatively measure risk. An important part of this measurement is evaluating the measurements against the outcomes a procedure known as backtesting. A common risk measure is Expected shortfall for which how to backtest has been debated. In this thesis we will compare four different proposed backtests and see how they perform in a realistic setting. The main finding in this thesis is that it is possible to find backtests that perform well but it is important to investigate them thoroughly as small errors in the model can lead to large errors in the outcome of the backtest / Hur man mäter risk är en viktig fråga inom den finansiella industrin och det finns mycket skrivet om hur man kvantifierar finansiell risk. En viktig del i att mäta risk är att i efterhand kontrollera så att modellerna har gett rimliga estimeringar av risken denna procedur brukar kallas backtesting. Ett vanligt mått på risk är Expected shortfall där hur detta ska göras har debatterats. Vi presenterar fyra olika metoder att utföra detta och se hur dessa presterar i en verklighetstrogen situation. Det vi kommer fram till är att det är möjligt att hitta metoder som fungerar väl men att det är viktigt att testa dessa noga eftersom små fel i metoderna kan ge stora fel i resultatet.

Detta arbete har undersökt hur många betjäningsstationer avdelningen Byten och Återköp på IKEA Kungens Kurva behöver för att nå en förväntad kötid inom nio minuter.  Arbetet är uppdelat i en kvantitativ del samt en kvalitativ del. Den kvantitativa delen av arbetet besvarade den matematiska frågeställningen där kön var modellerad enligt ett M|M|c-­‐system med Poissonfördelade ankomstintensiteter samt exponentialfördelade betjäningsintensiteter.  Resultatet var baserat på data från januari 2015.  I första hand reglerades antal betjäningsstationer för att nå en förväntad kötid under nio minuter.  I andra hand reglerades betjäningsintensiteten, om kötiden ännu inte uppnåtts.  Den kvalitativa delen av arbetet baserades på ett teoretiskt ramverk gällande Customer Relationship Management samt intervjuer med Avdelningschefen och Kundrelationschefen på IKEA Kungens Kurva.  Arbetets slutsats baserades på resultat från både den kvantitativa och den kvalitativa delen av arbetet. Det matematiska resultatet presenterar antalet öppna betjäningsstationer som krävdes timme för timme under vardagar respektive helger för att nå en förväntad kötid under nio minuter.  Slutsatsen är att i de fall där den förväntade kötiden var strax över nio minuter kommer detta inte påverka kundrelationen, så länge en god betjäning ges, medan det matematiska resultatet bör tillämpas om den förväntade kötiden är långt över nio minuter. / The main aim of conducting this bachelor thesis has been to examine how many service stations the Exchange and Returns Department at IKEA Kungens Kurva need in order to have an expected queuing time below nine minutes.  The thesis was divided in a quantitative and a qualitative study.  The quantitative study solved the mathematical research question where the queue was modelled as a M|M|c queue with Poisson distributed arrival intensities and exponential distributed service intensities.  This was based on historical data from January 2015 for previous queuing times at the department.  Firstly the number of service stations was adjusted in order to reach the given expected queuing time.  Secondly, if the goal still was not reached the service intensity was adjusted.  The qualitative study was based on a theoretical framework on Customer Relationship Management and interviews with the Department Manager as well as the Customer Relations Manager at IKEA Kungens Kurva.  The conclusion of the bachelor thesis was constructed by the results from both the quantitative and the qualitative studies.  The mathematical result presents the number of service stations needed every hour for weekdays and weekends, in order to have an expected queuing time below nine minutes.  The conclusion of the thesis stated that if the queuing time was just above nine minutes, it would not affect the customer relations as long as good service was given.  In order to increase the customer value at the department, IKEA Kungens Kurva needs to center the attention on the service quality, but also adjust the number of service stations according to the mathematical result when the expected queuing time was far over nine minutes.

This Licentiate thesis deals with the study of existence and uniqueness together with coercive estimates for solutions of certain differential equations. The thesis consists of four papers (papers A, B, C and D) and an introduction, which put these papers into a more general frame and which also serves as an overview of this interesting field of mathematics. In the text below the functions r(x), q(x), m(x) etc. are functions on (-∞,+∞), which are different but well defined in each paper. In paper A we study the separation and approximation properties for the differential operator ly=-y″+r(x)y′+q(x)y in the Hilbert space L2 :=L2(R), R=(-∞,+∞), as well as the existence problem for a second order nonlinear differential equation in L2 . Paper B deals with the study of separation and approximation properties for the differential operator ly=-y″+r(x)y′+s(x)‾y′ in the Hilbert spaceL2:=L2(R), R=(-∞,+∞), (here ¯y is the complex conjugate of y). A coercive estimate for the solution of the second order differential equation ly =f is obtained and its applications to spectral problems for the corresponding differential operatorlis demonstrated. Some sufficient conditions for the existence of the solutions of a class of nonlinear second order differential equations on the real axis are obtained. In paper C we study questions of the existence and uniqueness of solutions of the third order differential equation (L+λE)y:=-m(x)(m(x)y′)″+[q(x)+ir(x)+λ]y=f(x), (0.1) and conditions, which provide the following estimate: ||m(x)(m(x)y′)″||pp+||(q(x)+ir(x)+λ)y||pp≤ c||f(x)||pp for a solution y of (0.1). Paper D is devoted to the study of the existence and uniqueness for the solutions of the following more general third order differential equation with unbounded coefficients: -μ1(x)(μ2(x)(μ1(x)y′)′)′+(q(x)+ir(x)+λ)y=f(x). Some new existence and uniqueness results are proved and some normestimates of the solutions are given.

This thesis explores the application of Graph Neural Networks (GNNs) for forecasting net-positions in the Nordic electricity market. Two GNN architectures, GRU-GCN and FGNN, were evaluated and compared to the existing forecasting model employed in the power grid. Results demonstrate that both GNN models achieve competitive performance, highlighting their potential for leveraging the graph structure inherent in power grids. However, regional variations in forecast uncertainty and the impact of data quality and disruptions necessitate further research. This thesis contributes to the understanding of GNNs in power grid forecasting and identifies future research directions, such as developing interpretable GNN models and incorporating additional data sources, to enhance the accuracy and reliability of power grid operations.

No description available.

<p>Då större skogsföretag lägger ut många arbeten på entreprenad så blir den ekonomiska hälsan hos entreprenadföretagen en viktig fråga för att kunna bibehålla ett långvarigt samarbete. Detta arbete är en fortsättning på Bergs (2009) där syftet var att hitta en modell som förklarar skogsentreprenörernas ekonomiska situation, korrelera resultatet med resultaten i en enkätundersökning bland de aktuella företagen och jämföra skogsentreprenörernas ekonomiska situation med den för liknande branscher. Syftet med denna studie är att undersöka olika multivariata modeller för att bedöma ett entreprenadsföretags ekonomiska situation utifrån de ekonomiska nyckeltal som företagen lämnar i sin årsredovisning. En annan del av arbetet är att undersöka om en modell med variabler beroende på förändringar över tiden kan tillämpas. Metoder som används är faktoranalys, principalkomponentanalys, bekräftande faktoranalys, klusteranalys samt en ad hoc metod här kallad medelskillnad. Sen tillämpas även Altmans (1993) Z"-scores-modell.Det visar sig att variationen är liten för vilka företag som klassas bland de bäst och sämst rankade hos de olika metoderna. Då inget data från konkursdrabbade företag finns tillgängligt i denna studie är det omöjligt att säga om de variationer som förekommer gör någon modell bättre än någon annan. Det är därför osäkert om någon vinst görs då fler dimensionella metoder, så som faktoranalys med ett flertal faktorer, används istället för de ofta mer lättolkade endimensionella metoderna, som t.ex. Z"-scores. Vad gäller modeller med tidsberoende kan en viss skillnad ses mellan dessa och modeller utan tidsberoende, men återigen, då inga validerings möjligheter finns så kan det inte sägas om skillnaden är till de bättre.</p>

<p>I denna rapport jämförs ett antal fria statistiska programvaror som gick att finna på och ladda ned från internet under våren 2007. Programmen som valts ut att ingå i denna studie ska ha uppfyllt följande krav:- heltäckande statistiskt program- helt kostnadsfritt- ingen prova-på-variant- kompatibelt med Windows XP (32-bitar) eller Windows Vista (64-bitar). De program som efter utsortering kom med i jämförelsen visade sig vara av ytterst skiftande inriktning och innehåll. Detta stämde inte alla gånger överens med den beskrivning som hemsidor eller tidigare jämförelser gett. Samtliga programvaror har jämförts, dels genom att studera om några förbestämda analyser går att genomföra och dels genom ett allmänt intryck om hur programmen är att arbeta med. Utskrifter finns som bilaga för att läsaren ska kunna få se hur dessa ser ut och själv kunna förstå hur vitt skilda de olika programmen är. I avsnitt 6 gås samtliga program igenom och där finns kommentarer om hur de är att an-vända samt om något specifikt har ställt till besvär. Där finns även en tabell över vilka funktioner som finns (och ska enligt beskrivning finnas) och vilka som fungerar. De flesta program som har gått att installera har fungerat bra och har varit relativt lätta att använda. I regel skulle många problem gått att undvika alternativ förminska genom en bättre och mer innehållsrik hjälpguide.</p> / <p>This report is a comparison of a number of free statistical software that could be found and downloaded from the internet during the spring 2007. Programs selected to participate in this study should fulfill the following requirements:- Comprehensive statistical programs,- Completely free of charge,- No test version,- Compatible with Windows XP (32 bit) or Windows Vista (64-bit).The programs in the comparison proved to be of very diverse nature and content. This did not always agree with the description pages or earlier comparisons.All software have been analyzed by how the user should do to conduct some analyses as well as by a general impression of how the programs are to work with. Printouts are pre-sented as an Appendix, so that the reader is able to see how they look and understand how diverse the various programs are.In Section 6 comments about how user-friendly the programs are, and if something spe-cifically caused troubles, are given. There is also a table showing which features are available (and will be described) and which ones work.Most programs have functioned well and have been relatively easy to use. Generally, many problems could have been avoided or reduced by a better and more comprehensive help guide.</p>