Orientador: Antonio Miguel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-10T22:23:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_MarcosLuis_M.pdf: 3633774 bytes, checksum: dd656fb177d316fbb33fdb88eee39a65 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem como objeto de estudo as práticas culturais de mobilização da história da matemática realizadas por autores de livros didáticos de matemática que escreveram livros para o Ensino Médio. Estas práticas são aqui concebidas como formas simbólicas e, assim, o estudo dessas formas de mobilização da história foi realizado com base em uma análise de cunho hermenêutico. Realizamos o cruzamento entre três tipos de fontes documentais: coleções de livros didáticos constantes no PNLEM 2005; entrevistas realizadas com os autores destas coleções e os pareceres constantes no catálogo do PNLEM relativos a essas coleções. Esta análise nos remeteu a empreender uma interpretação personalizada dos padrões semióticos pelos quais teriam se pautado alguns autores de livros didáticos de matemática, no sentido de procurarem estabelecer um diálogo com a história da matemática a fim de fazerem-na participar de seus textos didáticos destinados à educação matemática escolar / Abstract: This work has as study objects the cultural practices of mobilization of history of mathematics accomplished by authors of mathematics text books that wrote books for the high school. These practices are conceived here as symbolic forms and, like this, the study of these mobilization forms of the history was accomplished with base in an analysis of hermeneutic stamp. For this analysis, we accomplished the crossing among three types of documental sources: collections of text books present in PNLEM 2005; interviews accomplished with the authors of these collections and your analysis present in the PNLEM catalog about these collections. Through this crossing, we noticed that the cultural practices of mobilization of the history of mathematics happen more frequently at the present time, and one of the decisive factors for this was the interference of the Federal Government in relation to the purchases of text books for the high school. The didactic collections analyzed did not become necessarily homogeneous because of the criteria of the official evaluation, but the coming of the mobilization of the history constitutes a positive factor for the students' continuous formation and teachers of the high school / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Students only learn what they get the opportunity to learn. This means, for example, that students do not develop their reasoning- and problem solving competence unless teaching especially focuses on developing these competencies. Despite the fact that it has for the last 20 years been pointed out the need for a reform-oriented mathematics education, research still shows that in Sweden, as well as internationally, an over-emphasis are placed on rote learning and procedures, at the cost of promoting conceptual understanding. Mathematical understanding can be separated into procedural and conceptual understanding, where conceptual understanding can be connected to a reform oriented mathematics education. By developing a reasoning competence conceptual understanding can also be developed. This thesis, which deals with students’ opportunities to learn to reason mathematically, includes three studies (with data from Swedish upper secondary school, year ten and mathematics textbooks from twelve countries). These opportunities have been studied based on a textbook analysis and by studying students' work with textbook tasks during normal classroom work. Students’ opportunities to learn to reason mathematically have also been studied by examining the relationship between students' reasoning and their beliefs. An analytical framework (Lithner, 2008) has been used to categorise and analyse reasoning used in solving tasks and required to solve tasks.Results support previous research in that teaching and mathematics textbooks are not necessarily in harmony with reform-oriented mathematics teaching. And that students indicated beliefs of insecurity, personal- and subject expectations as well as intrinsic- and extrinsic motivation connects to not using mathematical reasoning when solving non-routine tasks. Most commonly students used other strategies than mathematical reasoning when solving textbook tasks. One common way to solve tasks was to be guided, in particular by another student. The results also showed that the students primarily worked with the simpler tasks in the textbook. These simpler tasks required mathematical reasoning more rarely than the more difficult tasks. The results also showed a negative relationship between a belief of insecurity and the use of mathematical reasoning. Furthermore, the results show that the distributions of tasks that require mathematical reasoning are relatively similar in the examined textbooks across five continents.Based on the results it is argued for a teaching based on sociomathematical norms that leads to an inquiry based teaching and textbooks that are more in harmony with a reform-oriented mathematics education. Elever kan bara lära sig de det de får möjlighet att lära sig. Detta innebär till exempel att elever inte utvecklar sin resonemangs- och problemlösningsförmåga i någon större utsträckning om inte deras undervisning fokuserar på just dessa förmågor. Forskning, nationellt och internationellt visar att det finns en överbetoning på utantillinlärning och på procedurer. Detta verkar ske på bekostnad av en konceptuell förståelse, trots att det under 20 års tid pekats på behovet av en reforminriktad matematikundervisning. Matematisk förståelse kan delas in i procedurell- och konceptuell förståelse där en konceptuell förståelse kan kopplas till en reforminriktad matematikundervisning. Genom att utveckla förmågan att resonera matematiskt utvecklas också den konceptuella förståelsen. Denna avhandling, som inbegriper tre studier (med empiri från gymnasiet år ett och matematikläroböcker från tolv länder) behandlar elevers möjlighet att lära sig att resonera matematiskt. Dessa möjligheter har studerats utifrån att undersöka vilka möjligheter läroboken ger att lära sig matematiska resonemang, dels via en läroboksanalys och dels genom att studera elevers arbete med läroboksuppgifter i klassrumsmiljö. Elevers möjligheter att lära sig att resonera matematiskt har också studerats genom att undersöka relationen mellan elevers matematiska resonemang och deras uppfattningar om matematik. Ett analytiskt ramverk (Lithner, 2008) har används för att kategorisera och analysera resonemang som använts för att lösa uppgifter och som behövs för att lösa en uppgift.Resultaten från studierna har givit stöd åt tidigare forskning vad gäller att undervisning och läroböckerna inte nödvändigtvis harmonierar med en reforminriktad matematikundervisning. Och att elever har uppfattningar om matematik som bygger på osäkerhet, förväntan på ämnet och sin egen förmåga samt motivation och att dessa uppfattningar delvis kan kopplas till att eleverna inte använder matematiska resonemang för att försöka lösa icke-rutinuppgifter. Det vanligaste sättet att lösa läroboksuppgifter var att välja andra strategier än att använda sig av matematiska resonemang. Ett vanligt sätt att lösa uppgifter var att låta sig guidas, av främst en annan elev. Eleverna arbetade framförallt med de enklare uppgifterna i läroböckerna. Bland dessa enklare uppgifter var det mer sällsynt med uppgifter som krävde matematiska resonemang för att lösas relativt de svårare uppgifterna. Resultaten visade även att det fanns en negativ relation mellan en uppfattning av osäkerhet hos elever och ett användande av matematiska resonemang. Resultaten visade vidare att fördelningen av uppgifter som krävde matematiska resonemang var relativt lika i alla undersökta läroböcker från fem världsdelar.Utifrån resultaten argumenteras för en förändrad undervisning mot en undersökande undervisning och läroböcker som är mer i harmoni med en reforminriktad matematikundervisning. / Elever kan bara lära sig de det de får möjlighet att lära sig. Detta innebär till exempel att elever inte utvecklar sin resonemangs- och problemlösningsförmåga i någon större utsträckning om inte deras undervisning fokuserar på just dessa förmågor. Forskning, nationellt och internationellt visar att det finns en överbetoning på utantillinlärning och på procedurer. Detta verkar ske på bekostnad av en konceptuell förståelse, trots att det under 20 års tid pekats på behovet av en reforminriktad matematikundervisning. Matematisk förståelse kan delas in i procedurell- och konceptuell förståelse där en konceptuell förståelse kan kopplas till en reforminriktad matematikundervisning. Genom att utveckla förmågan att resonera matematiskt utvecklas också den konceptuella förståelsen. Denna avhandling, som inbegriper tre studier (med empiri från gymnasiet år ett och matematikläroböcker från tolv länder) behandlar elevers möjlighet att lära sig att resonera matematiskt. Dessa möjligheter har studerats utifrån att undersöka vilka möjligheter läroboken ger att lära sig matematiska resonemang, dels via en läroboksanalys och dels genom att studera elevers arbete med läroboksuppgifter i klassrumsmiljö. Elevers möjligheter att lära sig att resonera matematiskt har också studerats genom att undersöka relationen mellan elevers matematiska resonemang och deras uppfattningar om matematik. Ett analytiskt ramverk (Lithner, 2008) har används för att kategorisera och analysera resonemang som använts för att lösa uppgifter och som behövs för att lösa en uppgift. Resultaten från studierna har givit stöd åt tidigare forskning vad gäller att undervisning och läroböckerna inte nödvändigtvis harmonierar med en reforminriktad matematikundervisning. Och att elever har uppfattningar om matematik som bygger på osäkerhet, förväntan på ämnet och sin egen förmåga samt motivation och att dessa uppfattningar delvis kan kopplas till att eleverna inte använder matematiska resonemang för att försöka lösa icke-rutinuppgifter. Det vanligaste sättet att lösa läroboksuppgifter var att välja andra strategier än att använda sig av matematiska resonemang. Ett vanligt sätt att lösa uppgifter var att låta sig guidas, av främst en annan elev. Eleverna arbetade framförallt med de enklare uppgifterna i läroböckerna. Bland dessa enklare uppgifter var det mer sällsynt med uppgifter som krävde matematiska resonemang för att lösas relativt de svårare uppgifterna. Resultaten visade även att det fanns en negativ relation mellan en uppfattning av osäkerhet hos elever och ett användande av matematiska resonemang. Resultaten visade vidare att fördelningen av uppgifter som krävde matematiska resonemang var relativt lika i alla undersökta läroböcker från fem världsdelar. Utifrån resultaten argumenteras för en förändrad undervisning mot en undersökande undervisning och läroböcker som är mer i harmoni med en reforminriktad matematikundervisning.