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Rocking-mass gyroscope consists of an assembly of four cantilever beams with a rigid mass attached to them in the middle subjected to base rotations. Due to the gyroscope effect, the beams undergo coupled flexural-torsional vibrations. The main goal of the research is to develop an accurate model of such a system and along this line a detailed mathematical modeling of the gyroscope is developed. The equations of motion clearly show the presence of the gyroscopic couplings in all cantilever beams. A computer simulation model in its most general form has been developed, to analyze the effectiveness of this type of gyroscope. / UOIT

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-14Bitstream added on 2014-06-13T18:57:52Z : No. of bitstreams: 1 agostini_ce_me_bauru.pdf: 983936 bytes, checksum: 820b8b8253ca5eab2b12c27892c83928 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, analisaram-se as freqüencias natuais (axiais, torsionais e de flexão) e as respostas em frequencia de um rotor vertical com um disco rígido na extremidade através da análise modal clássica e complexa. A equação que governa o movimento foi obtida através da formulação Lagrangeana. O modelo considerou os efeitos à flexão, torção e deformação axial do eixo, além dos efeitos giroscópicos e gravitacionais. o método dos elementos finitos foi utilizado para discretização da estrutura em elementos cilíndricos vazados com 12 graus de liberdade. As matrizes de massa, rigidez e giroscópia foram explicitadas de forma consistente. A análise modal tradicional, normalmente aplicada a estrutura estacionárias, não considera uma importante característica das máquinas rotativas que são os modos de precessão direta e retrógrada. Inicialmente, através da análise modal clássica, foram obtidas as frequencias naturais axionais e torsionais no eixo estacionário, já que estas não sofrem influência dos efeitos giroscópicos. Posteriormente a investigação foi executada através da análise modal complexa. Este tipo de ferramenta, que se baseia na utilização de coordenadas direcionais para descrever o comportamento dinâmico do eixo rotativo, permite a decomposição dos modos do sistema em dois submodos, sendo um direto e outro retrógrado. Dessa forma, consegue-se visualizar de maneira clara a órbita e a direção do movimento precessional em torno da linha não deformada do eixo rotativo. Um programa de elementos finitos foi desenvolvido utilizando o software MATLAB e simulações numéricas foram efetuadas de forma a validar o modelo construído. Foram obtidas as frequencias naturais e a resposta forçada em frequencia direcional (dFRF), com o uso da análise modal complexa, para um rotor vertical simples e também para uma coluna de perfuração típica utilizada na construção de poços de petróleo / In this study, natural frequencies were analyzed (axial, torsional and flexural) and frequency response of a vertical rotor with a hard disk at the edge through the classical modal and complex analysis. The equation that rules the movement was obtained through the Lagragian formulation. The model considered the effects of bending, torsion and axial deformation of the shaft, besides the gravitational and gyroscopic effects. The finite element method was used to discretize the structure into hollow cylindrical elements with 12 degrees of freedom. Mass, stiffness and gyroscopic matrices were explained consistently. The classical modal analysis, usually applied to stationary structures, does not consider an important characteristic of rotating machinery which are the method of forward and backward whirl. Initially, through the traditional modal analysis, axial and torsional natural frequencies were obtained in a static shaft, since they do not suffer the influence of gyroscopic effects. Later research was performed by complex modal analysis. This type of tool, based on the use of complex coordinates to describe the dynamic behavior of rotating shaft, allows the decomposition of the system in two submodes, backward and forward. Thus, it is possible to clearly visualize that the orbit and direction of the precessional motion around the line of the precessional motion around the line of the rotating shaft is not deformed. A finite element program was developed using MATLAB, and numerical simulations were performed to validate this model. Natural frequencies and directional frequency forced response (dFRF) were obtained using the complex modal analysis for a simple vertical rotor and also for a typical drill string used in the construction of oil wells

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:02:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:43:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:10:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 06767.pdf: 4710608 bytes, checksum: 0df801946c2e3b5907a9d77d5ff698e5 (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:43:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:10:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 06767.pdf: 4710608 bytes, checksum: 0df801946c2e3b5907a9d77d5ff698e5 (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IPEN/D / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

This dissertation forms part of a research project assigned to the University of Pretoria by Eskom (the primary electricity utility in South Africa). The project aims to address, amongst others, the limitations imposed by shaft runout on the usable frequency range of diagnostic data measured by eddy current proximity probes on turbogenerator shafts. This research includes an experimental investigation into the effects of artificially induced faults on a laboratory-scale rotor system, the development and analysis of a mathematical (numerical) model of this rotor system and the development of data processing techniques (including artificial intelligence) to determine the rotor’s condition, faults and diagnostic signal parameters from both the experimental and numerical results. Furthermore, a methodology is to be developed to perform runout compensation in an unsupervised manner. These techniques are then to be implemented for proximity probe vibration data measured on turbogenerators. As part of the research project, this dissertation specifically focuses on the development and rotor dynamic analysis of numerical (finite element) models of the experimental (laboratory-scale) rotor system (using finite element software MSC.Nastran), including gyroscopic effects, a nonlinear force model for the hydrodynamic journal bearing of the rotor system (capable of capturing oil whirl and oil whip instabilities) as well as simulated faults (such as unbalance and rotor-stator rubbing). Since MSC.Nastran does not have a built-in nonlinear hydrodynamic journal bearing model, a custom model of such a bearing was developed and incorporated into the finite element solver, further expanding its already powerful rotor dynamic modelling capabilities. Rotor dynamic analyses performed include the calculation of critical speeds (synchronous complex modes analysis), Campbell diagrams (asynchronous complex modes analysis), steady state frequency response due to unbalance (synchronous frequency response analysis) and nonlinear transient response during rotor run-up. Amongst others, this dissertation explores the seemingly largely unexplored/undocumented capability of finite element software MSC.Nastran to perform rotor dynamic analyses using rotor models constructed with three-dimensional elements. Software (MATLAB code) was also developed to perform post-processing of the simulation results as well as signal processing for investigating the spectral content of transient results. The support structure of the laboratory-scale rotor system was experimentally characterised and an experimental modal analysis was performed on the rotor (excluding its support structure) and its results used to update the finite element rotor models. The transient dynamic response of the experimental rotor system during run-up due to unbalance and rubbing was also analysed in order to validate the developed numerical rotor system models. The numerical results are found to be in good agreement with the experimental results. / Dissertation (MEng)--University of Pretoria, 2015. / Mechanical and Aeronautical Engineering / Unrestricted

A conversão de vibrações aeroelásticas em eletricidade para a geração de pequenas quantidades de potência tem recebido cada vez mais atenção nos últimos anos. Além de aplicações em potencial para estruturas aeroespaciais, o objetivo é desenvolver configurações alternativas para a coleta de energia do escoamento e usá-las em sistemas eletrônicos sem fio. O uso de uma seção típica é uma abordagem conveniente para criar instabilidades e oscilações persistentes na coleta aeroelástica de energia. Este trabalho analisa as versões linear e não linear de dois geradores aeroelásticos de energia baseados em aerofólio que utilizam transdução piezelétrica: (1) com dois graus de liberdade (GDL) e (2) com três GDL. As equações governantes eletroaeroelásticas adimensionais são dadas em cada caso com uma carga resistiva no domínio elétrico para a previsão do comportamento do sistema. Primeiro, a interação entre a geração piezelétrica de potência e os comportamentos aeroelásticos linear e não linear de uma seção típica com 2-GDL é investigada para um conjunto de cargas resistivas. As previsões do modelo são comparadas com dados experimentais obtidos em ensaios em túnel de vento na condição de flutter. No segundo estudo de caso, uma não linearidade bilinear é adicionada ao GDL de rotação da seção típica. Mostra-se que oscilações não lineares em ciclo limite podem ser obtidas abaixo da velocidade linear de flutter. As simulações do modelo previram com sucesso os resultados experimentais. Finalmente, a combinação das não linearidades rigidez cúbica (do tipo que se torna mais rígida proporcionalmente ao cubo do deslocamento) e bilinear é considerada no GDL de rotação da seção típica. A resposta piezoaeroelástica não linear é investigada para diferentes valores da razão entre a rigidez não linear e a rigidez linear. A não linearidade bilinear reduz a velocidade em que oscilações persistentes aparecem enquanto que a rigidez cúbica contribui para com a obtenção de oscilações persistentes de amplitude aceitável em uma faixa mais ampla de velocidades do escoamento. Em seguida, os comportamentos piezoaeroelásticos linear e não linear de uma seção típica com 3-GDL são investigados. A não linearidade bilinear é adicionada ao GDL de rotação da superfície de controle. Mostra-se que oscilações não lineares em ciclo limite podem ser obtidas em uma faixa de velocidades do escoamento. No último caso, a não linearidade cúbica é modelada no GDL de rotação da seção típica (além da não linearidade bilinear na superfície de controle) e oscilações de amplitude limitada são obtidas em uma faixa de velocidades do escoamento. Não linearidades concentradas podem ser introduzidas em geradores aeroelásticos de energia (que utilizam transdução piezelétrica ou outro mecanismo transdutor) para melhoria do desempenho do sistema. / Converting aeroelastic vibrations into electricity for low power generation has received growing attention over the past few years. In addition to potential applications for aerospace structures, the goal is to develop alternative and scalable configurations for wind energy harvesting to use in wireless electronic systems. The use of a typical airfoil section is a convenient approach to create instabilities and persistent oscillations in aeroelastic energy harvesting. This work analyzes the linear and non linear versions of two airfoil-based aeroelastic energy harvesters using piezoelectric transduction: (1) with two degrees of freedom (DOF) and (2) with three DOF. The governing dimensionless electroaeroelastic equations are given in each case with a resistive load in the electrical domain for predicting the system behavior. First the interaction between piezoelectric power generation and linear and non linear aeroelastic behavior of a typical section with 2-DOF is investigated for a set of resistive loads. Model predictions are compared to experimental data obtained from the wind tunnel tests at the flutter boundary. In the second case study, free play nonlinearity is added to the pitch DOF and it is shown that nonlinear limitcycle oscillations can be obtained below the linear flutter speed. The experimental results are successfully predicted by the model simulations. Finally, the combination of cubic hardening stiffness and free play nonlinearities is considered in the pitch DOF. The nonlinear piezoaeroelastic response is investigated for different values of the nonlinear-to-linear stiffness ratio. The free play nonlinearity reduces the cut-in speed while the hardening stiffness helps in obtaining persistent oscillations of acceptable amplitude over a wider range of airflow speeds. Later the linear and non linear piezoaeroelastic behavior of a typical section with 3-DOF is investigated. Free play nonlinearity is added to the control surface DOF and it is shown that nonlinear limit-cycle oscillations can be obtained over a range of airflow speeds. In the last case cubic hardening nonlinearity is modeled in the pitch DOF (in addition to the free play in the control surface) and bounded oscillations are obtained for a range of airflow speeds. Concentrated nonlinearities can be introduced to aeroelastic energy harvesters (exploiting piezoelectric or other transduction mechanisms) for performance enhancement.

Este trabalho propõe uma solução inovadora para o amortecimento de vibrações laterais indesejadas em máquinas rotativas através da conversão de energia cinética em energia elétrica por meio de um dispositivo eletromagnético passivo de colheita de energia, com o mínimo de geração de torque reativo. Para atingir estes objetivos, foram descritas e avaliadas as três principais técnicas de coleta de energia vibratória (piezelétrica, eletrostática e eletromagnética) juntamente com análises qualitativas das equações de eletromagnetismo e pelo Método dos Elementos Finitos. Um protótipo que consiste em um conjunto de ímãs permanentes anexos ao rotor e um conjunto de bobinas no estator demonstrou experimentalmente uma diminuição da amplitude de vibração em até 6,8%, na região de velocidades críticas, com geração não significativa de torque. Estes resultados foram obtidos experimentalmente mantendo-se os enrolamentos independentes entre si. / In this work, it is proposed a novel damping solution for undesired lateral vibrations in rotating machines by converting kinetic energy into electrical energy through a passive electromagnetic energy harvesting device, with minimal generation of reactive torque. In order to achieve these goals, it is described and evaluated the three main vibration energy harvesting techniques (piezoelectric, electrostatic and electromagnetic) along with qualitative analysis of electromagnetic equations and nite element analysis (FEA). Furthermore, a prototype consisting of a set of permanent magnets attached to the rotor and a set of coils attached to the stator showed a decrease in the amplitude of vibration up to 6,8% in the range of critical velocities, with non-signicant torque generation. Such results were obtained experimentally with independent-circuit coils.