O Complexo Metamórfico Brusque (CMB) é uma das principais unidades do Cinturão Tijucas em Santa Catarina. Na região de Itapema este complexo é composto por uma associação de metassedimentos com ocorrência subordinada de rochas metavulcânicas máficas e ultramáficas. Estas rochas estão expostas na forma de quatro corpos principais com espessuras métricas a decimétricas intercalados com metapelitos, quartzitos e xistos calci-silicáticos. As rochas máficas estão representadas por metabasaltos e anfibólio xistos e as rochas ultramáficas por xistos magnesianos, sendo interpretadas como fluxos máficos interacamadados. São reconhecidas texturas blastoporfiríticas e blastoamigdaloidais. Geoquimicamente são reconhecidas duas suítes vulcânicas compostas por basaltos toleíticos e basaltos komatiíticos do tipo hiperstênionormativo e com distinta composição de elementos traços. A composição geoquímica e os padrões de elementos traços mantélicos normalizados apresentam feições características de basaltos toleíticos continentais e sugerem fontes mantélicas enriquecidas em elementos crustais. As relações de campo, geoquímicas e a composição dos protólitos indicam que os corpos de rochas máficas e ultramáficas estudados foram provavelmente originados no mesmo ambiente tectônico. Estes corpos representam episódios vulcânicos gerados em um ritf continental de idade paleo a mesoproterozóica. Dentro do contexto regional, a formação das unidades vulcânicas e dos metassedimentos do Complexo Metamórfico Brusque marca um período de fragmentação da antiga crosta continental Paleoproterozóica representada nesta região pelos gnaisses do Complexo Granulítico de Santa Catarina e do Complexo Camboriú. / Brusque Metamorphic Complex is one of main units of the Tijucas belt in Santa Catarina. In Itapema region this complex is composed by metasedimentary association with subordinate presence of mafic and ultramafic metavolcanic rocks. The metavolcanic units are exposing like four bodies of metric to decametric thickness interlayered with metapelites, quartzites and calc-silicate schists. The mafic rocks are represented by metabasalts and amphibole schists and the ultramafic rocks by magnesian schists. These rocks are interpreted as interlayered mafic flows. Blastoporphyritic and blastoamigdaloidal textures are recognized in metabasalts. Geochemically are identified two volcanic suites composed by tholeiitic basalts and komatiitic basalts of hy-normative type with distinct trace elements characteristic. The chemical composition and normalized mantelic trace elements present typical features of continental tholeiitic basalts and suggests crustal elements enriched mantelic sources. The field relations, geochemistry and protolith composition indicates that studied mafic and ultramafic bodies were probably originated in the same tectonic environment. These bodies represent volcanic episodes generated in a continental rift of paleo to mesoproterozoic age. Into the regional context, the formation of volcanogenic and metasedimentary units of Brusque Metamorphic Complex mark a period of fragmentation of ancient paleoproterozoic continental crust represented in this region by gneisses of Santa Catarina Granulitic Complex and by Camboriú Complex.

Este trabalho propõe a geração e fechamento de um proto-oceano e consequente formação de um arco de ilhas durante o Neoproterozóico no Complexo Metamórfico Passo Feio na região de Caçapava do Sul, RS. O Complexo Metamórfico Passo Feio, constituinte do Terreno São Gabriel, consiste em uma sequência metavulcanossedimentar supracrustal neoproterozóica intrudida pelo Granito Caçapava. O estudo utiliza petrografia, química de rocha total e química mineral por microssonda para classificar e identificar a afinidade geoquímica e ambiente tectônico de geração de anfibolitos contidos na sequência metavulcanossedimentar do Complexo Metamórfico Passo Feio. Os resultados são comparados com basaltos e pillow lavas da Formação Arroio Mudador, além de diques intermediários, básicos e ultrabásicos, intrudidos em rochas vulcanogênicas da Formação Hilário. A petrografia com auxílio da geotermometria da clorita, composição dos anfibólios e sua relação núcleo-borda permitiu a classificação da fácies metamórfica em prehnita-pumpeleíta para os basaltos e pillow lavas, xisto verde para os diques e fácies anfibolito inferior para os anfibolitos Os diagramas discriminantes de geoquímica de rocha total e de química mineral indicam afinidade desde toleítica a alcalina para os diques da Formação Hilário. Os basaltos, pillow lavas e anfibolitos possuem composição basáltica a basáltico-andesítica e afinidade toleítica, por vezes transicionando para calci-alcalina, interpretados como derivados de um mesmo protólito basáltico. As diferenças mineralógicas devem-se aos diferentes graus metamórficos. Os diagramas discriminantes de ambientes geotectônicos indicam em sua maioria basaltos de arco vulcânico (e toleítos de arco de ilha que se incluem nessa classificação). Os dados obtidos combinados com dados da literatura permitiram a interpretação de um modelo de evolução onde há uma abertura de um proto-oceano através do rifteamento do Arco da Bossoroca em cerca de 760 Ma, onde houve a formação de um arco de ilha (rochas do Complexo Passo Feio), a precipitação de carbonatos e margas neste proto-oceano, subsequente fechamento, dois eventos de metamorfismo e por fim a intrusão do Granito Caçapava a 562 Ma. / This paper proposes the generation and closure of a proto-ocean and consequently formation of an island arc in the Neoproterozoic Passo Feio Metamorphic Complex, Caçapava do Sul region, southern Brazil. The Passo Feio Metamorphic Complex, São Gabriel Terrane, consists of a Neoproterozoic supracrustal metavolcano-sedimentary sequence intruded by the Caçapava Granite. The study uses petrography, whole-rock geochemistry and mineral chemistry by microprobe to classify and identify the geochemical affinity and tectonic environment of the amphibolites contained in the metavolcano-sedimentary sequence of Passo Feio Metamorphic Complex. The results are compared with the basalts and pillow lavas of Arroio Mudador Formation, besides intermediate, basic and ultrabasic dykes, intruded in nearby volcanogenic rocks of Hilário Formation The petrography with aid of chlorite geothermometry, amphibole composition and its core-rim relation allow the metamorphic facies classification of prehnite-pumpellyite for the basalts and pillow lavas, greenschist for the dykes and lower amphibolite facies for the amphibolites. The whole-rock geochemistry and mineral chemistry discriminant diagrams indicate from tholeiitic to alkaline affinities for the Hilário Formation dykes. The basalts, pillow lavas and amphibolites have basaltic to basaltic-andesite composition and tholeiitic affinity, occasionally transitioning to calc-alkaline, and are interpreted as derived by the same basaltic protolith. The mineralogical differences are due to the different metamorphic grades. The geotectonic environment discriminant diagrams mostly indicate volcanic arc basalts (and island arc tholeiites, included in this classification). The present results combined with literature data allow an interpretation and propose a geotectonic evolution model for the region, starting with a proto-ocean opening through the Bossoroca Arc rifting in about 760 Ma, where occurred the formation of an island arc (Passo Feio Complex rocks), the precipitation of carbonates and marls in this proto-ocean, subsequent closure, two metamorphism events and at last the Caçapava Granite intrusion at ca. 562 Ma.

Este trabalho propõe a geração e fechamento de um proto-oceano e consequente formação de um arco de ilhas durante o Neoproterozóico no Complexo Metamórfico Passo Feio na região de Caçapava do Sul, RS. O Complexo Metamórfico Passo Feio, constituinte do Terreno São Gabriel, consiste em uma sequência metavulcanossedimentar supracrustal neoproterozóica intrudida pelo Granito Caçapava. O estudo utiliza petrografia, química de rocha total e química mineral por microssonda para classificar e identificar a afinidade geoquímica e ambiente tectônico de geração de anfibolitos contidos na sequência metavulcanossedimentar do Complexo Metamórfico Passo Feio. Os resultados são comparados com basaltos e pillow lavas da Formação Arroio Mudador, além de diques intermediários, básicos e ultrabásicos, intrudidos em rochas vulcanogênicas da Formação Hilário. A petrografia com auxílio da geotermometria da clorita, composição dos anfibólios e sua relação núcleo-borda permitiu a classificação da fácies metamórfica em prehnita-pumpeleíta para os basaltos e pillow lavas, xisto verde para os diques e fácies anfibolito inferior para os anfibolitos Os diagramas discriminantes de geoquímica de rocha total e de química mineral indicam afinidade desde toleítica a alcalina para os diques da Formação Hilário. Os basaltos, pillow lavas e anfibolitos possuem composição basáltica a basáltico-andesítica e afinidade toleítica, por vezes transicionando para calci-alcalina, interpretados como derivados de um mesmo protólito basáltico. As diferenças mineralógicas devem-se aos diferentes graus metamórficos. Os diagramas discriminantes de ambientes geotectônicos indicam em sua maioria basaltos de arco vulcânico (e toleítos de arco de ilha que se incluem nessa classificação). Os dados obtidos combinados com dados da literatura permitiram a interpretação de um modelo de evolução onde há uma abertura de um proto-oceano através do rifteamento do Arco da Bossoroca em cerca de 760 Ma, onde houve a formação de um arco de ilha (rochas do Complexo Passo Feio), a precipitação de carbonatos e margas neste proto-oceano, subsequente fechamento, dois eventos de metamorfismo e por fim a intrusão do Granito Caçapava a 562 Ma. / This paper proposes the generation and closure of a proto-ocean and consequently formation of an island arc in the Neoproterozoic Passo Feio Metamorphic Complex, Caçapava do Sul region, southern Brazil. The Passo Feio Metamorphic Complex, São Gabriel Terrane, consists of a Neoproterozoic supracrustal metavolcano-sedimentary sequence intruded by the Caçapava Granite. The study uses petrography, whole-rock geochemistry and mineral chemistry by microprobe to classify and identify the geochemical affinity and tectonic environment of the amphibolites contained in the metavolcano-sedimentary sequence of Passo Feio Metamorphic Complex. The results are compared with the basalts and pillow lavas of Arroio Mudador Formation, besides intermediate, basic and ultrabasic dykes, intruded in nearby volcanogenic rocks of Hilário Formation The petrography with aid of chlorite geothermometry, amphibole composition and its core-rim relation allow the metamorphic facies classification of prehnite-pumpellyite for the basalts and pillow lavas, greenschist for the dykes and lower amphibolite facies for the amphibolites. The whole-rock geochemistry and mineral chemistry discriminant diagrams indicate from tholeiitic to alkaline affinities for the Hilário Formation dykes. The basalts, pillow lavas and amphibolites have basaltic to basaltic-andesite composition and tholeiitic affinity, occasionally transitioning to calc-alkaline, and are interpreted as derived by the same basaltic protolith. The mineralogical differences are due to the different metamorphic grades. The geotectonic environment discriminant diagrams mostly indicate volcanic arc basalts (and island arc tholeiites, included in this classification). The present results combined with literature data allow an interpretation and propose a geotectonic evolution model for the region, starting with a proto-ocean opening through the Bossoroca Arc rifting in about 760 Ma, where occurred the formation of an island arc (Passo Feio Complex rocks), the precipitation of carbonates and marls in this proto-ocean, subsequent closure, two metamorphism events and at last the Caçapava Granite intrusion at ca. 562 Ma.

O Complexo Metamórfico Brusque (CMB) é uma das principais unidades do Cinturão Tijucas em Santa Catarina. Na região de Itapema este complexo é composto por uma associação de metassedimentos com ocorrência subordinada de rochas metavulcânicas máficas e ultramáficas. Estas rochas estão expostas na forma de quatro corpos principais com espessuras métricas a decimétricas intercalados com metapelitos, quartzitos e xistos calci-silicáticos. As rochas máficas estão representadas por metabasaltos e anfibólio xistos e as rochas ultramáficas por xistos magnesianos, sendo interpretadas como fluxos máficos interacamadados. São reconhecidas texturas blastoporfiríticas e blastoamigdaloidais. Geoquimicamente são reconhecidas duas suítes vulcânicas compostas por basaltos toleíticos e basaltos komatiíticos do tipo hiperstênionormativo e com distinta composição de elementos traços. A composição geoquímica e os padrões de elementos traços mantélicos normalizados apresentam feições características de basaltos toleíticos continentais e sugerem fontes mantélicas enriquecidas em elementos crustais. As relações de campo, geoquímicas e a composição dos protólitos indicam que os corpos de rochas máficas e ultramáficas estudados foram provavelmente originados no mesmo ambiente tectônico. Estes corpos representam episódios vulcânicos gerados em um ritf continental de idade paleo a mesoproterozóica. Dentro do contexto regional, a formação das unidades vulcânicas e dos metassedimentos do Complexo Metamórfico Brusque marca um período de fragmentação da antiga crosta continental Paleoproterozóica representada nesta região pelos gnaisses do Complexo Granulítico de Santa Catarina e do Complexo Camboriú. / Brusque Metamorphic Complex is one of main units of the Tijucas belt in Santa Catarina. In Itapema region this complex is composed by metasedimentary association with subordinate presence of mafic and ultramafic metavolcanic rocks. The metavolcanic units are exposing like four bodies of metric to decametric thickness interlayered with metapelites, quartzites and calc-silicate schists. The mafic rocks are represented by metabasalts and amphibole schists and the ultramafic rocks by magnesian schists. These rocks are interpreted as interlayered mafic flows. Blastoporphyritic and blastoamigdaloidal textures are recognized in metabasalts. Geochemically are identified two volcanic suites composed by tholeiitic basalts and komatiitic basalts of hy-normative type with distinct trace elements characteristic. The chemical composition and normalized mantelic trace elements present typical features of continental tholeiitic basalts and suggests crustal elements enriched mantelic sources. The field relations, geochemistry and protolith composition indicates that studied mafic and ultramafic bodies were probably originated in the same tectonic environment. These bodies represent volcanic episodes generated in a continental rift of paleo to mesoproterozoic age. Into the regional context, the formation of volcanogenic and metasedimentary units of Brusque Metamorphic Complex mark a period of fragmentation of ancient paleoproterozoic continental crust represented in this region by gneisses of Santa Catarina Granulitic Complex and by Camboriú Complex.

O Complexo Metamórfico Brusque (CMB) é uma das principais unidades do Cinturão Tijucas em Santa Catarina. Na região de Itapema este complexo é composto por uma associação de metassedimentos com ocorrência subordinada de rochas metavulcânicas máficas e ultramáficas. Estas rochas estão expostas na forma de quatro corpos principais com espessuras métricas a decimétricas intercalados com metapelitos, quartzitos e xistos calci-silicáticos. As rochas máficas estão representadas por metabasaltos e anfibólio xistos e as rochas ultramáficas por xistos magnesianos, sendo interpretadas como fluxos máficos interacamadados. São reconhecidas texturas blastoporfiríticas e blastoamigdaloidais. Geoquimicamente são reconhecidas duas suítes vulcânicas compostas por basaltos toleíticos e basaltos komatiíticos do tipo hiperstênionormativo e com distinta composição de elementos traços. A composição geoquímica e os padrões de elementos traços mantélicos normalizados apresentam feições características de basaltos toleíticos continentais e sugerem fontes mantélicas enriquecidas em elementos crustais. As relações de campo, geoquímicas e a composição dos protólitos indicam que os corpos de rochas máficas e ultramáficas estudados foram provavelmente originados no mesmo ambiente tectônico. Estes corpos representam episódios vulcânicos gerados em um ritf continental de idade paleo a mesoproterozóica. Dentro do contexto regional, a formação das unidades vulcânicas e dos metassedimentos do Complexo Metamórfico Brusque marca um período de fragmentação da antiga crosta continental Paleoproterozóica representada nesta região pelos gnaisses do Complexo Granulítico de Santa Catarina e do Complexo Camboriú. / Brusque Metamorphic Complex is one of main units of the Tijucas belt in Santa Catarina. In Itapema region this complex is composed by metasedimentary association with subordinate presence of mafic and ultramafic metavolcanic rocks. The metavolcanic units are exposing like four bodies of metric to decametric thickness interlayered with metapelites, quartzites and calc-silicate schists. The mafic rocks are represented by metabasalts and amphibole schists and the ultramafic rocks by magnesian schists. These rocks are interpreted as interlayered mafic flows. Blastoporphyritic and blastoamigdaloidal textures are recognized in metabasalts. Geochemically are identified two volcanic suites composed by tholeiitic basalts and komatiitic basalts of hy-normative type with distinct trace elements characteristic. The chemical composition and normalized mantelic trace elements present typical features of continental tholeiitic basalts and suggests crustal elements enriched mantelic sources. The field relations, geochemistry and protolith composition indicates that studied mafic and ultramafic bodies were probably originated in the same tectonic environment. These bodies represent volcanic episodes generated in a continental rift of paleo to mesoproterozoic age. Into the regional context, the formation of volcanogenic and metasedimentary units of Brusque Metamorphic Complex mark a period of fragmentation of ancient paleoproterozoic continental crust represented in this region by gneisses of Santa Catarina Granulitic Complex and by Camboriú Complex.

M.Sc. (Geology) / Please refer to full text to view abstract

Cette thèse adresse le problème du consensus dans les réseaux. On étudie des réseaux composés d'agents identiques capables de communiquer entre eux, qui ont une mémoire et des capacités de calcul. Le réseau ne possède pas de nœud central de fusion. Chaque agent stocke une valeur qui n'est pas initialement connue par les autres agents. L'objectif est d'atteindre le consensus, i.e. tous les agents ont la même valeur, d'une manière distribuée. De plus, seul les agents voisins peuvent communiquer entre eux. Ce problème a une longue et riche histoire. Si toutes les valeurs appartiennent à un espace vectoriel, il existe plusieurs protocoles pour résoudre le problème. Une des solutions connues est l'algorithme du gossip qui atteint le consensus de manière asymptotique. C'est un protocole itératif qui consiste à choisir deux nœuds adjacents à chaque itération et de les moyenner. La spécificité de cette thèse est dans le fait que les données stockées par les agents n'appartiennent pas nécessairement à un espace vectoriel, mais à un espace métrique. Par exemple, chaque agent stocke une direction (l'espace métrique est l'espace projectif) ou une position dans un graphe métrique (l'espace métrique est le graphe sous-jacent). Là, les protocoles de gossip mentionnés plus haut n'ont plus de sens car l'addition qui n'est plus disponibles dans les espaces métriques. Cependant, dans les espaces métriques les points milieu ont du sens dans certains cas. Et là ils peuvent se substituer aux moyennes arithmétiques. Dans ce travail, on a compris que la convergence du gossip avec les points milieu dépend de la courbure. On s'est focalisés sur le cas où l'espace des données appartient à une classe d'espaces métriques appelés les espaces CAT(k). Et on a pu démontrer que si les données initiales sont suffisamment "proches" dans un sens bien précis, alors le gossip avec les points milieu - qu'on a appelé le Random Parwise Midpoints- converge asymptotiquement vers un consensus / This thesis deals with the problem of consensus on networks. Networks under study consists of identical agents that can communicate with each other, have memory and computational capacity. The network has no central node. Each agent stores a value that, initially, is not known by other agents. The goal is to achieve consensus, i.e. all agents having the same value, in a fully distributed way. Hence, only neighboring agents can have direct communication. This problem has a long and fruitful history. If all values belong to some vector space, several protocols are known to solve this problem. A well-known solution is the pairwise gossip protocol that achieves consensus asymptotically. It is an iterative protocol that consists in choosing two adjacent nodes at each iteration and average them. The specificity of this Ph.D. thesis lies in the fact that the data stored by the agents does not necessarily belong to a vector space, but some metric space. For instance, each agent stores a direction (the metric space is the projective space) or position on a sphere (the metric space is a sphere) or even a position on a metric graph (the metric space is the underlying graph). Then the mentioned pairwise gossip protocols makes no sense since averaging implies additions and multiplications that are not available in metric spaces: what is the average of two directions, for instance? However, in metric spaces midpoints sometimes make sense and when they do, they can advantageously replace averages. In this work, we realized that, if one wants midpoints to converge, curvature matters. We focused on the case where the data space belongs to some special class of metric spaces called CAT(k) spaces. And we were able to show that, provided initial data is "close enough" is some precise meaning, midpoints-based gossip algorithm – that we refer to as Random Pairwise Midpoints - does converge to consensus asymptotically. Our generalization allows to treat new cases of data spaces such as positive definite matrices, the rotations group and metamorphic systems

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The Tibetan plateau is a vast, elevated region located in central Asia, which is underlain by the thickest crust known on Earth (up to 90 km). An outstanding question of importance to many fields within geology is how and why did the Tibetan plateau form? Models attribute the growth of the plateau to a consequence of the ongoing India-Asia continental collision, but differ in the details of how the crustal thickening was accommodated: was it by underplating of Indian lower crust or by homogeneous shortening? High-grade metamorphic rocks sampled from the region potentially hold the key to answering this question, as they contain a record of past tectonic events that can discriminate between the various proposed models. This record can be decoded by integrating field, thermobarometric and geochronological techniques, to elucidate a detailed thermotectonic understanding of a region. This methodology was applied to three case studies, each of which targeted rare tectonic windows into the mid-crust of the plateau. These regions comprise Danba in eastern Tibet, Basong Tso in south-eastern Tibet and the Western Nyainqentanglha in southern Tibet. Each case study documents previously unreported metamorphic events that have allowed original interpretations to be made regarding tectonic evolution: in Danba, all metamorphism is shown to be early Jurassic; in Basong Tso, two metamorphic belts are documented that reveal a late Triassic--early Jurassic orogenic event; and in the Western Nyainqengtanglha, Cretaceous--Neogene magmatism is shown to overprint late Triassic metamorphism. Integration of the results has enabled commentary on the large scale evolution of the Tibetan plateau from the Permian until the present day, and even hinted at its future. The results indicate that the closure of the Paleotethys played an important role in the construction of the Tibetan plateau, and suggest that homogeneous crustal thickening is not a viable model for the documented exposure levels.