Avant d'estimer les paramètres intervenant dans des systèmes dynamiques, linéaires ou non-linéaires, contrôlés ou non contrôlés, il est important d'effectuer une étude d'identifiabilité, c'est à dire si, à partir des données expérimentales, les paramètres étudiés sont uniques ou non. Plusieurs méthodes ont été développées ces dernières années, en particulier une qui est basée sur l'algèbre différentielle. Celle-ci a conduit à un algorithme utilisant le package Diffalg implémenté sous Maple et permettant de tester l'identifiabilité de systèmes d'équations différentielles. Les résultats obtenus à partir de cette étude permettent de mettre en place des méthodes numériques pour obtenir une première estimation des paramètres, ceci sans aucune connaissance à priori de leur valeur. Cette première estimation peut alors être utilisée comme point de départ d'algorithmes itératifs spécialisés dans l'étude des problèmes mal posés : la régularisation de Tikhonov. <br />Dans cette thèse, deux modèles non linéaires en pharmacocinétique de type Michaelis-Menten ont tout d'abord été étudiés. Ensuite, nous nous sommes intéressés à un modèle de pollution décrit par une équation aux dérivées partielles parabolique. Le terme source à identifier était modélisé par le produit de la fonction débit avec la masse de Dirac, de support la position de la source polluante. Le but du travail était de fournir une première estimation de la source polluante. Après avoir obtenu l'identifiabilité du problème continu, nous avons étudié l'identifiabilité d'un problème approché en nous appuyant sur les méthodes d'algèbre différentielle. Celui-ci a été obtenu en approchant la masse de Dirac par une fonction gaussienne et en discrétisant ensuite le système en espace. Les résultats d'identifiabilité ont été obtenus quel que soit le nombre de points de discrétisation en espace. De cette étude théorique, nous en avons déduit des algorithmes numériques donnant une première estimation des paramètres à identifier.

Toxoplasma gondii, l'agent causal de la toxoplasmose appartient au phylum des Apicomplexes. Comme son nom l'indique, le parasite possède un complexe unique d'organites sécrétoires apicaux, les micronèmes, rhoptries et le conoïde, qui jouent un rôle essentiel dans l’invasion de la cellule hôte et la survie du parasite. T. gondii est devenu un modèle populaire de biologie cellulaire et aussi un outil de référence pour l'étude de l’organisation ultra-structurale et des différentes fonctions des autres parasites du phylum Apicomplexa tel que Plasmodium, l’agent causal de la malaria. Cette thèse porte sur deux facteurs essentiels à la survie du parasite : le complexe adapteur de la clathrine AP1 et la petite GTPase Rab11A qui jouent un rôle crucial dans la régulation de certaines voies du trafic intracellulaire de T. gondii. Ainsi, nos travaux ont permis de démontrer un rôle pour AP1 dans le triage différentiel et le transport vésiculaire des protéines MIC et ROP depuis le Trans-Golgi-Network (TGN) et les compartiments endosomaux, respectivement. D’autre part, nos résultats ont révélé un rôle original de AP1 dans la division parasitaire aux stages tardifs de la cytokinèse. Nous avons également identifié un partenaire de AP1, la protéine unique de T. gondii possédant un domaine ENTH : EpsL (pour Espin-Like Protein). Dans les autres Eucaryotes, les protéines epsines sont connues pour activer la formation des vésicules à clathrine en co-opération avec les complexes AP1 et AP2. Nos résultats ont effectivement démontré un rôle de EpsL, similaire à AP1, pour la biogénèse des rhoptries et micronèmes. Nous avons, dans un deuxième temps, examiné les différentes fonctions de la petite GTPase Rab11A. Notre étude par vidéo-microscopie, semble indiquer que Rab11A régule le transport de vésicules depuis le TGN vers la périphérie cellulaire et en particulier, les pôles basal et apical du parasite. Après sur-production de la forme mutée inactive de Rab11A, nous avons démontré un nouveau rôle de la protéine dans la sécrétion des protéines membranaires de surface et dans l'exocytose des granules denses, lors de l'invasion de la cellule hôte mais aussi durant la réplication parasitaire. Finalement, des expériences de pull-down ont permis d’identifier un partenaire intéressant liant Rab11A seulement sous sa forme activée, la protéine unique de T. gondii contenant un domaine HOOK (TgHOOK), que nous avons caractérisée au niveau fonctionnel. Nos résultats suggèrent que TgHOOK régule le transport des vésicules positives pour Rab11A d’une manière dépendante des microtubules. Par conséquent, cette dernière étude a permis de révéler de nouveaux aspects encore inexplorés, bien qu’essentiels, des mécanismes régulant la sécrétion de molécules à la surface parasitaire. / Toxoplasma gondii, the causative agent for the disease Toxoplasmosis belongs to the phylum Apicomplexa. As the name implies, the parasite possesses a unique complex of apical secretory organelles namely the micronemes, rhoptries and conoid, which favor host cell invasion and intracellular survival. T.gondii has become a popular cell biology model and also a reference tool for studying the structure and functions of other important parasites that belong to the same phylum, such as plasmodium, but also higher eukaryotes. The recent advances in dissecting protein trafficking pathways have led to a better understanding of the biogenesis of apical organelles and also to the identification of crucial protein molecules that could determine the fate of the parasite. This thesis focuses on two different molecules, the Clathrin Adaptor complex AP1 and the small GTPase Rab11A that play a crucial role in distinct trafficking pathways of the parasite contributing to a wide range of functions. First, we reveal a role of AP1 in the differential sorting of microneme and rhoptry proteins at the Tran-Golgi-Network and endosomal level, respectively. Accordingly, depletion of AP1 leads to a defect in apical organelle biogenesis. In addition, we reveal an original role of AP1 in parasite division by regulating late stages of cytokinesis. We also identified and studied a partner of AP1, the unique ENTH domain containing protein of the parasite, EpsL (for Espin-like protein). In other Eukaryotes, epsin proteins are well known regulators of clathrin-mediated vesicular budding in co-operation with AP1 and AP2. We demonstrated that EpsL shares similar functions to AP1 in regulating rhoptry and microneme formation. We next worked on the small GTPase Rab11A and defined the dynamics of the protein within the parasite by live imaging. In addition to its known role in cytokinesis, we unravelled a novel function for the molecule in the secretion of surface membrane proteins and the exocytosis of dense granules during both, parasite invasion and replication. Further, pull down experiments on active Rab11A helped us fish an interesting partner molecule, the unique HOOK-domain containing protein that we functionally characterized for the first time in T.gondii. Our data suggest a role of Rab11A in microtubule-dependent transport of vesicules in a HOOK-regulated manner. Therefore, our study provides novel molecular insights into a yet unexplored but essential aspect of constitutive secretion in the parasite.