Cette thèse est une contribution à la construction de méthodes statistiques applicables à l’évaluation (modélisation et estimation) de certains indices utilisés pour analyser la gravité corporelle des accidents de la route. On se focalise sur quatre points lors du développement de la méthodologie adoptée : la sélection des variables (ou facteurs) présentant un effet aléatoire, la construction de modèles logistique-normaux mixtes, l’estimation des paramètres par approximation de Laplace et PQL (quasi-vraisemblance pénalisée), et la comparaison de la performance des méthodes d’estimation. Dans une première contribution, on construit un modèle logistique-Normal avec « Type de collision » comme variable à effet aléatoire pour analyser la gravité corporelle maximale observée dans un échantillon de véhicules accidentés. Des méthodes d’estimation fondées sur l’approximation de Laplace de la log-vraisemblance sont proposées pour estimer et analyser la contribution des variables présentes dans le modèle. On compare, par simulation, cette approximation Laplacienne à celle basée sur l’adaptation des polynômes de Gauss-Hermite (AGH). On montre que les deux approches sont équivalentes par rapport à la précision de l’estimation bien qu’AGH soit légèrement supérieure. Une deuxième contribution consiste à adapter certains algorithmes de la famille PQL à l’estimation des paramètres d’un deuxième modèle et à comparer sa performance en termes de biais aux méthodes de Laplace et AGH. Deux exemples de données simulées illustrent les résultats obtenus. Dans une troisième et dense contribution, on identifie plusieurs modèles logistique-normaux mixtes avec plus d’un effet aléatoire. La convergence numérique des algorithmes (Laplace, AGH, PQL) ainsi que la précision des estimations sont étudiées. Des simulations ainsi qu’une base de données détaillées d’accidents sont utilisées pour analyser la performance des modèles à détecter des véhicules contenant des usagers ayant des blessures graves corporelles maximales. Une programmation orientée R accompagnent l’ensemble des résultats obtenus. La thèse se termine sur des perspectives relatives aux critères de sélection de modèles GLM Mixtes et à l’extension de ces modèles à la famille multinomiale. / This thesis is a contribution to the construction of statistical methods for the evaluation (modeling and estimation) of some indices used to analyze the injury severity of road crashes. We focus on four points during the development of the adopted methodology: the random variables (or factors) selection, the construction of mixed logistic-Normal model, the parameters estimation by Laplace approximation and PQL (penalized quasi-likelihood) and the performance comparison of the estimation methods. In a first contribution, a logistic-Normal model is constructed with "collision type" as random variable to analyze the maximum injury severity observed in a sample of crashed vehicles. Estimation methods based on the Laplace approximation of the log-likelihood are proposed to estimate and analyze the contribution of variables in the model. We compare, by simulation, this Laplacian approximation to those based on the adaptation of Gauss-Hermite polynomials (AGH). We show that the two approaches are equivalent with respect to the accuracy of the estimate although AGH is superior. A second contribution is to adapt some algorithms of PQL family to estimate the parameters of a second model and compare its performance to Laplace and AGH methods in terms of bias. Two examples of simulated data illustrate the obtained results. In a third and dense contribution, we identify several mixed logistic-Normal models with more than one random effect. The convergence of the algorithms (Laplace, AGH, and PQL) and the precision of the estimates are investigated. Simulations as well as a database of detailed crash data are used to analyze the models performance to detect vehicles containing users with maximum injury severity. Programming oriented R accompany all results. The thesis concludes with perspectives on GLM Mixed models selection criteria and the extension of these models to the multinomial family.

La thématique de la ville est abordée essentiellement par le biais de la densité résidentielle. Cette notion est analysée d'un point de vue purement conceptuel, puis plus théorique (faisant ainsi usage de modèles économétriques assez classiques : Clark, Newling) pour enfin être appliquée à l'agglomération dijonnaise ainsi qu'à son aire urbaine. On dégage ainsi les grandes structures urbaines faisant apparaître une ville intermédiaire entre le modèle monocentrique et polycentrique. Les deux composantes sont analysées successivement à partir de la notion de densité résidentielle. Prenant comme hypothèse que les villes sont dynamiques, la seconde étape est celle de l'étalement urbain. Une première approche introductive s'attache à comprendre les grands principes de l'extension des agglomérations ainsi que les facteurs de l'étalement urbain. Ensuite, l'ensemble de ces éléments théoriques est confronté à la réalité historique. En prenant comme file directeur l'agglomération dijonnaise, on étudie les processus d'extension des villes européennes. L'ensemble des phases historiques est analysé précisément : Antiquité, Moyen Age, Renaissance, Révolution industrielle, première moitié du XXième siècle, seconde moitié du XXième siècle et enfin période contemporaine : phénomène de périurbanisation. Au-delà d'une approche très classique et qualitative de l'étalement urbain, l'analyse historique permet de dégager quantitativement une logique de croissance surfacique. Restant toujours sur la thématique de l'étalement urbain, une autre approche consiste à étudier l'extension contemporaine des villes par le biais des densités de population et principalement à partir du modèle de Bussière et de ses variantes (amendé, sectorisé, segmenté, quadratique). On étudie alors le problème à partir des populations cumulées à partir du centre. L'apport de cette recherche est l'identification d'un phénomène de rupture urbaine et périurbaine nécessitant un nouvel amendement du modèle de Bussière. L'approche dynamique permet, en outre, de dégager ce que l'on a coutume d'appeler les logiques de la croissance urbaine. Après une approche assez économétrique de l'étalement urbain, une solution alternative est proposées à travers la notion de dilution urbaine, assez peu employée par les géographes. Un état des lieux conceptuel est établi puis, évoquant le problème de l'analyse urbaine fractale, un modèle est proposé pour la notion de dilution. La fonction logistique décroissante est alors utilisée dans le but de mieux cerner l'organisation de la ville, de l'espace périurbain et leur évolution. Par ailleurs ce modèle de dilution a été testé sur 25 villes françaises autres que Dijon. Il fonctionne systématiquement avec un très bon coefficient de détermination. La seconde thématique abordée dans cette recherche est celle des transports. On évoque tout d'abord ce problème d'un point de vue descriptif en étudiant l'organisation d'un réseau routier particulier : celui de l'aire urbaine dijonnaise. Il semble se dégager, d'un point de vue morphologique, une logique radiale de la densité routière. L'ensemble des paramètres du réseau est analysé : courbure des routes, répartition des feux de circulation, portion urbaine des voies de circulation, type de voies, trafic et pourcentage de poids lourds. Enfin une étude de cas oppose deux radiales d'accessibilité fondamentalement différentes. Après cette partie essentiellement descriptive, la seconde étape est d'envisager la question des transports par le biais de la notion de vitesse et des temps d'accès. Une partie conceptuelle sur les vitesses permet de fixer le vocabulaire et apporte des éléments sur l'art du trafic. Une partie plus technique construit un modèle de calcul des vitesses théoriques reposant sur le modèle logistique et sur la courbe de congestion débit-vitesse. Les vitesses calculées reposant également sur un modèle stochastique sont analysées à partir de la statistique descriptive (écart type, moyenne, extremum). La moyenne est retenue pour la suite et intégrée dans le SIG pour les calculs de plus court chemins. Une carte d'accessibilité au centre est mise en place. La troisième thématique est transversale et ainsi analyse les relations entre les transports et l'étalement urbain. Une première approche consiste à envisager la relation d'un point de vue purement conceptuel et qualitatif en mettant en place un schéma théorique du couple densité-vitesse. Une seconde approche, analyse la question d'un point de vue plus technique en montrant dans un premier temps que la vitesse routière répond à une logique radiale. Au passage, il est montré que les temps d'accès reposent sur l'intégration de l'inverse de la fonction vitesse. L'ensemble des faisceaux est étudié. Partant de la fonction vitesse, et en résolvant le système non linéaire composé du modèle de Clark et du modèle de vitesse, on met au point une relation liant vitesse et densité résidentielle. Par la suite, les variations de chaque paramètre sont envisagées. Pour étudier la relation entre les temps d'accès et l'étalement urbain, le modèle de Bussière est à nouveau mobilisé dans la mesure ou l'on substitue la distance par le temps. Le même procédé est envisagé pour le modèle de dilution. Ces deux modèles permettent de mettre en évidence un phénomène de rupture assez conforme à la loi de Zahavi. Enfin, toujours dans la même thématique, la question du local est abordée dans l'aire d'étude du nord dijonnais. Le temps d'accès après la mise en service d'une quatre voies est simulé. On effectue ainsi une simulation de l'impact de la mise en service d'une deux fois deux voies sur la périurbanisation