La littérature existante sur la soutenabilité de la dette souligne l'existence d'un seuil ou d'un point de basculement au-delà duquel la dette compromet la croissance et déstabilise l'économie. Cette thèse de doctorat présente trois approches supplémentaires qui pourraient être utilisées pour interroger davantage la dynamique de la dette au Kenya.La thèse utilise des données de séries temporelles annuelles de 1963 à 2015 au Kenya, et emploie un modèle autorégressif vectoriel structurel (SVAR), des modèles de changements de régime de Markov (MS) et des modèles autorégressifs à seuil autorégressif (SETAR).Le premier chapitre investigue si la réponse de la politique budgétaire aux chocs macroéconomiques est compatible avec une trajectoire durable de la dette ? Le deuxième chapitre analyse la question suivante : les écarts sont-ils systématiquement corrigés à long terme ? Le troisième chapitre recherche si la coordination entre la politique monétaire et budgétaire atténue ou exacerbe la soutenabilité de la dette à long terme ?Les résultats obtenus confirment ce qui suit : (i) Le solde primaire réagit aux chocs macroéconomiques d'une manière compatible avec la viabilité de la dette. (ii) La consolidation budgétaire pourrait être contreproductive en réponse à la gestion de la dette. (iii) La dette stimule la croissance au Kenya. (iv) Les régimes fiscaux durables et non durables sont dominants, chacun d'eux ayant une durée moyenne de quatre ans, tandis que la situation du jeu Non-Ponzi reste faible dans l'économie kényane à long terme. (v) La persistance d'un régime de non-durabilité pendant plus de quatre ans pourrait menacer la viabilité budgétaire à long terme. / Existing literature on debt sustainability emphasizes the existence of a threshold or a tipping point beyond which debt compromises growth and destabilizes the economy. This Ph.D. thesis goes beyond threshold testing and presents three additional approaches which could be used to further interrogate debt dynamics. Using annual time series data from 1963 to 2015, and employing a Structural Vector Autoregressive Model (SVAR), Markov switching models (MS) and Self-Exciting Threshold Autoregressive models (SETAR) for robustness, the three chapters cross-examine Kenya’s debt sustainability, by addressing three questions: First chapter, is the fiscal policy response to macroeconomic shocks consistent with a sustainable debt trajectory? The second chapter, given that the fiscal response may deviate from the sustainable path in the short-run, are these deviations systematically corrected in the long run? The third chapter, to what extent does coordination between monetary and fiscal policy, if any, alleviate or exacerbate debt sustainability in the long run? The results obtained confirm the following: (i) The primary balance reacts to macroeconomic shocks in a manner consistent with debt sustainability (ii) Fiscal consolidation might be counterproductive as a response to debt management. (iii) Debt drives growth in Kenya. (iv) Both sustainable and unsustainable fiscal regimes are dominant with each lasting an average of four years, while the No-Ponzi game condition weakly holds in the Kenyan economy in the long run. (v) The persistence of unsustainability regime for more than four years could threaten long-run fiscal sustainability.

L'échographie est un outil d'imagerie médicale qui s'impose pour le diagnostic de nombreuses pathologies. En conséquence, une large littérature du domaine de l'image s'intéresse à ces images pour fournir des outils d'analyse et de caractérisation tissulaire. L'objectif de cette thèse est de modéliser la texture échographique par des champs markoviens pour en extraire des paramètres susceptibles de caractériser l'organisation des tissus. Dans une première partie, nous évaluons l'habilité des lois de distribution proposées dans la littérature (Gamma, K et Nakagami) à modéliser les niveaux de l'enveloppe du signal RF. Nous illustrons par des simulations de texture échographique les liens entre les paramètres de ces lois et les paramètres intrinsèques des diffuseurs, à savoir la densité, l'amplitude et l'espacement entre diffuseurs. Dans une deuxième partie, nous élaborons des modèles spatiaux par l'approche markovienne de façon à obtenir en chaque pixel de l'image une distribution de type K ou Nakagami dont les paramètres dépendent de la configuration du voisinage. A l'aide de simulation de ces champs de micro-texture, on illustre le comportement de leurs paramètres. La troisième partie est dédiée à l'application de ces modèles spatiaux sur des images enveloppes simulées. On montre ici l'habilité de ces modèles à décrire la disposition spatiale des diffuseurs qui constituent le tissu, et le lien entre les paramètres du modèle et les propriétés intrinsèques de diffuseurs. Finalement, les développements futurs de cette approche sont discutés.

Le premier chapitre présente les axes principaux de recherche ainsi que les problèmes traités dans cette thèse. Plus précisément, il expose une synthèse sur le sujet, en y donnant les propriétés essentielles pour la bonne compréhension de cette étude, accompagnée des références bibliographiques les plus importantes. Il présente également les motivations de ce travail en précisant les contributions originales dans ce domaine. Le deuxième chapitre est composé d’une recherche originale sur l’estimation du risque sismique, dans la zone du nord de la mer Egée (Grèce), en faisant usage de la théorie des processus semi-markoviens à temps continue. Il propose des estimateurs des mesures importantes qui caractérisent les processus semi-markoviens, et fournit une modélisation dela prévision de l’instant de réalisation d’un séisme fort ainsi que la probabilité et la grandeur qui lui sont associées. Les chapitres 3 et 4 comprennent une première tentative de modélisation du processus de génération des séismes au moyen de l’application d’un temps discret des modèles cachés markoviens et semi-markoviens, respectivement. Une méthode d’estimation non paramétrique est appliquée, qui permet de révéler des caractéristiques fondamentales du processus de génération des séismes, difficiles à détecter autrement. Des quantités importantes concernant les niveaux des tensions sont estimées au moyen des modèles proposés. Le chapitre 5 décrit les résultats originaux du présent travail à la théorie des processus stochastiques, c’est- à-dire l’étude et l’estimation du « Intensité du temps d’entrée en temps discret (DTIHT) » pour la première fois dans des chaînes semi-markoviennes et des chaînes de renouvellement markoviennes cachées. Une relation est proposée pour le calcul du DTIHT et un nouvel estimateur est présenté dans chacun de ces cas. De plus, les propriétés asymptotiques des estimateurs proposés sont obtenues, à savoir, la convergence et la normalité asymptotique. Le chapitre 6 procède ensuite à une étude de comparaison entre le modèle markovien caché et le modèle semi-markovien caché dans un milieu markovien et semi-markovien en vue de rechercher d’éventuelles différences dans leur comportement stochastique, déterminé à partir de la matrice de transition de la chaîne de Markov (modèle markovien caché) et de la matrice de transition de la chaîne de Markov immergée (modèle semi-markovien caché). Les résultats originaux concernent le cas général où les distributions sont considérées comme distributions des temps de séjour ainsi que le cas particulier des modèles qui sont applique´s dans les chapitres précédents où les temps de séjour sont estimés de manière non-paramétrique. L’importance de ces différences est spécifiée à l’aide du calcul de la valeur moyenne et de la variance du nombre de sauts de la chaîne de Markov (modèle markovien caché) ou de la chaîne de Markov immergée (modèle semi-markovien caché) pour arriver dans un état donné, pour la première fois. Enfin, le chapitre 7 donne des conclusions générales en soulignant les points les plus marquants et des perspectives pour développements futurs. / The first chapter describes the definition of the subject under study, the current state of science in this area and the objectives. In the second chapter, continuous-time semi-Markov models are studied and applied in order to contribute to seismic hazard assessment in Northern Aegean Sea (Greece). Expressions for different important indicators of the semi- Markov process are obtained, providing forecasting results about the time, the space and the magnitude of the ensuing strong earthquake. Chapters 3 and 4 describe a first attempt to model earthquake occurrence by means of discrete-time hidden Markov models (HMMs) and hidden semi-Markov models (HSMMs), respectively. A nonparametric estimation method is followed by means of which, insights into features of the earthquake process are provided which are hard to detect otherwise. Important indicators concerning the levels of the stress field are estimated by means of the suggested HMM and HSMM. Chapter 5 includes our main contribution to the theory of stochastic processes, the investigation and the estimation of the discrete-time intensity of the hitting time (DTIHT) for the first time referring to semi-Markov chains (SMCs) and hidden Markov renewal chains (HMRCs). A simple formula is presented for the evaluation of the DTIHT along with its statistical estimator for both SMCs and HMRCs. In addition, the asymptotic properties of the estimators are proved, including strong consistency and asymptotic normality. In chapter 6, a comparison between HMMs and HSMMs in a Markov and a semi-Markov framework is given in order to highlight possible differences in their stochastic behavior partially governed by their transition probability matrices. Basic results are presented in the general case where specific distributions are assumed for sojourn times as well as in the special case concerning the models applied in the previous chapters, where the sojourn time distributions are estimated non-parametrically. The impact of the differences is observed through the calculation of the mean value and the variance of the number of steps that the Markov chain (HMM case) and the EMC (HSMM case) need to make for visiting for the first time a particular state. Finally, Chapter 7 presents concluding remarks, perspectives and future work.

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