Cette thèse concerne principalement les algorithmes permettant l'extraction précise d'informations contenues dans les images. De nombreux algorithmes de vision par ordinateur s'appuyant sur le modèle sténopé pour caractériser la prise d'images, une méthode corrigeant les distorsions de l'image par rapport à ce modèle est proposée dans le premier chapitre. Cette méthode a la particularité de n'utiliser aucun modèle de distorsion. L'extraction précise de points dans les images est également réalisée. Dans un premier temps, la localisation de points dont une modélisation du signal existe est réalisée. Deux types de points sont étudiés : les coins de l'image, et le centre de cibles circulaires. Une méthode de mise en correspondance précise de points entre deux images termine ce chapitre. Les précisions atteintes sont de l'ordre de 1/10ème de pixel pour les coins, et de 1/20ème de pixel pour les cibles et les mises en correspondance. Toutes les valeurs de précisions fournies ont été validées par différents tests réalisés sur des images réelles. Le dernier chapitre étudie la reconstruction tridimensionnelle de points de la scène observée. Pour différentes méthodes de reconstruction (triangulation ou décomposition des matrices perspectives suivant la matrice fondamentale), la précision de la reconstruction obtenue est analysée en fonction de la précision de l'extraction des indices de la scène. Enfin, les points reconstruits sont reliés par une surface triangulaire.

L'objectif de ce travail est de décrire des modélisations des points de vue et des changements de points de vue d'images d'un objet planaire dans les algèbres de Clifford conformes. Nous généralisons le modèle conforme de l'espace euclidien à travers une famille à deux paramètres d'horosphère, chacune d'entre elles étant plongée dans un espace vectoriel réel de dimension 4 muni d'une métrique équivalente à la métrique de Minkowski. Nous décrivons par la suite deux approches pour mettre en œuvre ces modèles conformes généralisés pour les représentations d'images. L'idée de base est d'encoder les distorsions perspectives de l'objet causées par la variation du paramètre de latitude de la caméra au travers des paramètres d'une horosphère. La première approche consiste à considérer les horosphères de l'espace de Minkowski de dimension 4 pour encoder les points de vue. Les changements de points de vue sont alors linéarisés à travers un groupe de transformations linéaires et conformes de cet espace. Cette approche est ensuite généralisée en décrivant les points de vue à travers les objets d'un groupoïde dont les morphismes sont des diagrammes commutatifs qui représentent les changements de points de vue. Ainsi, une image conforme est décrite par une application définie sur une horosphère à deux paramètres. L'action du groupoïde sur l'ensemble des images conformes nous conduit à associer à tout objet planaire l'orbite de toutes ses images conformes obtenues à partir de tous les points de vue. / Our purpose in this work is to introduce representations of image viewpoints and viewpoint changes of a planar object in conformal Clifford algebras. Our important preliminary contribution is a generalization of the conformal model of the Euclidean space through a two-parameter family of horospheres. Each one of these is embedded into a real vector space of dimension 4 equipped with a metric equivalent to the Minkowski metric. We describe two approaches that make use of these generalized conformal models for image representations. These are based on modelings of perspective distortions of the object caused by a variation of the latitude angle of the camera. First, we model the image viewpoints by the horospheres of the Minkowski space of dimension 4. In this setting, the viewpoint changes are linearized through a group of linear conformal transformations of this space. This approach is generalized by describing the viewpoints through the objects of a groupoid whose morphisms are commutative diagrams that model the viewpoint changes. A conformal image is then described as a map defined on a horosphere. The action of the groupoid on the set of conformal images leads us to associate with every planar object the orbit of its conformal images from all viewpoints.

L'imagerie numérique, de la synthèse d'images à la vision par ordinateur est en train de connaître une forte évolution, due entre autres facteurs à la démocratisation et au succès commercial des caméras 3D. Dans le même contexte, l'impression 3D grand public, qui est en train de vivre un essor fulgurant, contribue à la forte demande sur ce type de caméra pour les besoins de la numérisation 3D. L'objectif de cette thèse est d'acquérir et de maîtriser un savoir-faire dans le domaine de la capture/acquisition de modèles 3D en particulier sur l'aspect rendu réaliste. La réalisation d'un scanner 3D à partir d'une caméra RGB-D fait partie de l'objectif. Lors de la phase d'acquisition, en particulier pour un dispositif portable, on est confronté à deux problèmes principaux, le problème lié au référentiel de chaque capture et le rendu final de l'objet reconstruit. / Digital imaging, from the synthesis of images to computer vision isexperiencing a strong evolution, due among other factors to the democratization and commercial success of 3D cameras. In the same context, the consumer 3D printing, which is experiencing a rapid rise, contributes to the strong demand for this type of camera for the needs of 3D scanning. The objective of this thesis is to acquire and master a know-how in the field of the capture / acquisition of 3D models in particular on the rendered aspect. The realization of a 3D scanner from a RGB-D camera is part of the goal. During the acquisition phase, especially for a portable device, there are two main problems, the problem related to the repository of each capture and the final rendering of the reconstructed object.