Les modèles de croissance de plantes cherchent à décrire la croissance de la plante en interaction avec son environnement. Idéalement, les paramètres du modèle ainsi défini doivent être stables pour une large gamme de conditions environnementales, et caractéristiques d'un génotype donné. Ils offrent ainsi des nouveaux outils d'analyse des interactions génotype X environnement et permettent d'envisager de nouvelles voies dans le processus d'amélioration génétique chez les semenciers. Malgré tout, la construction de ces modèles et leur paramétrisation restent un challenge, en particulier à cause du coût d'acquisition des données expérimentales. Dans ce contexte, le premier apport de cette thèse concerne l'étude de modèles de croissance. Pour le tournesol (Helianthus annuus L.), il s'agit du modèle SUNFLO [Lecoeur et al., 2011]. Il simule la phénologie de la plante, sa morphogenèse, sa photosynthèse, sous les contraintes de stress abiotiques. Une amélioration de ce modèle a été proposée : il s'agit du modèle SUNLAB, implémentant dans le modèle SUNFLO les fonctions d'allocation de biomasse aux organes, en utilisant les concepts sources puits du modèle GREENLAB [De Reffye et Hu, 2003]. Pour le maïs (Zea mays L.), le modèle CORNFLO, basé sur les mêmes principes que SUNFLO a également été étudié. Ces modèles permettent la différenciation entre génotypes. D'autre part, afin de paramétrer ces modèles, une méthodologie originale est conçue, adaptée au contexte de l'amélioration variétale chez les semenciers : la méthode MSPE (\multi-scenario parameter estimation") qui utilise un nombre restreint de traits expérimentaux mais dans un grand nombre de configurations environnementales pour l'estimation paramétrique par inversion de modèles. Les questions d'identifiabilité, d'analyse de sensibilité, et du choix des méthodes d'optimisation sont discutées. L'influence du nombre de scénarios sur la capacité de prévision du modèle, ainsi que sur l'erreur d'estimation est également étudiée. Enfin, il est démontré que le choix des scénarios dans des classes environnementales différentes (définies par des méthodes de classification - clustering) permet d'optimiser le processus expérimental pour la paramétrisation du modèle, en réduisant le nombre de scénarios nécessaires. / Plant growth models aim at describing the interaction between the growth of plants and their environment. Ideally, model parameters are designed to be stable for a wide range of environmental conditions, and thus to allow characterizing genotypes. They offer new tools to analyze the genotype X environment interaction and they open new perspectives in the process of genetic improvement. Nevertheless, the construction of these models and their parameterization remain a challenge, in particular because of the cost of experimental data collection. In this context, the first contribution of this thesis concerns the study of plant growth models. For sunower (Helianthus annuus L.), the model SUNFLO [Lecoeur et al., 2011] is considered. It simulates the plant phenology, morphogenesis and photosynthesis under abiotic stresses. An extension of this model is proposed: this new SUNLAB model adapts into SUNFLO a module of biomass allocation to organs, using the source-sink concepts inspired by the GREENLAB model [De Reffye and Hu, 2003]. For maize (Zea mays L.), the CORNFLO model, based on the same principles as SUNFLO, was also studied. These models helps discriminating genotypes and analyzing their performances. On the other hand, in order to parameterize these models, an original methodology is designed, adapted to the context of plant variety improvement by breeders. The MSPE methodology (\multi-scenario parameter estimation") uses a limited number of experimental traits but in a large number of environmental configurations for the parameter estimation by model inversion. Issues including identifiability, sensitivity analysis, and the choice of optimization methods are discussed. The influences of environmental scenarios amount on the model predictive ability and on estimation error are also studied. Finally, it is demonstrated that selecting scenarios in different environmental classes (obtained by data clustering methods) allows to optimize the multi-scenario parameter estimation performances, by reducing the required number of scenarios.

La modélisation de la croissance des plantes a vu le jour à la fin du XXème siècle, à l’intersection de trois disciplines : l’agronomie, la botanique et l’informatique. Après un premier élan qui a donné naissance à un grand nombre de modèles, un deuxième courant a vu le jour au cours de la dernière décennie pour donner à ces modèles un formalisme mathématique et statistique rigoureux. Les travaux développés dans cette thèse s’inscrivent dans cette démarche et proposent deux axes de développement, l’un autour de l’évaluation et de la comparaison de modèles, et l’autre autour de l’étude de la variabilité inter-plantes.Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la capacité prédictive des modèles de croissance de plantes, en appliquant une méthodologie permettant de construire et d’évaluer des modèles qui seront utilisés comme outils prédictifs. Une première étape d’analyse de sensibilité permet d’identifier les paramètres les plus influents afin d’élaborer une version plus robuste de chaque modèle, puis les capacités prédictives des modèles sont comparées à l’aide de critères appropriés. Cette étude a été appliquée au cas de la betterave sucrière mais peut se généraliser à d’autres plantes.La deuxième partie de la thèse concerne la prise en compte de la variabilité inter-individuelle dans les populations de plantes. Il existe en effet une forte variabilité entre plantes, d’origine génétique ou environnementale, dont il est nécessaire de tenir compte. Nous proposons dans cette thèse une approche basée sur l’utilisation de modèles (non linéaires) à effets mixtes pour caractériser la variabilité inter- individuelle. L’estimation paramétrique par maximum de vraisemblance nécessite l’utilisation de versions stochastiques de l’algorithme d’Espérance Maximisation basées sur des simulations de type Monte Carlo par Chaîne de Markov. Après une première application au cas de l’organogenèse chez la betterave sucrière, nous proposons une extension du modèle structure-fonction Greenlab à l’échelle de la population, appliqué aux cas de la betterave sucrière et du colza. / The modelling of plant growth and development was born at the end of the XXth century at the intersection of three disciplines: agronomy, botany and computer science. After a first period corresponding to the emergence of a lot of different models, a new trend has been initiated in the last decade to give these models a rigorous mathematical and statistical formalism. This thesis focuses on two main areas of development: (i) models evaluation and comparison, and (ii) inter-individual variability in plant populations.In the first part of the thesis, we study the predictive capacity of plant growth models, and we apply a two-step methodology to build and evaluate different models in a predictive perspective. In a first step, a sensitivity analysis is conducted to identify the most influential parameters and elaborate a more robust version of each model, and in a second step the predictive capacities of the models are compared using appropriate criteria. This study is carried out on sugar beet crops but can be easily generalized to other species.The second part of this thesis concerns the inter-individual variability in plant populations, which can be very high due to genetics or environmental varying conditions. This variability is rarely accounted for despite the major impact it can have at the agrosystem level. We proposed to take it into account using (nonlinear) mixed models, for which parameter estimation using maximum likelihood method relies on the use of stochastic variants of the Expectation-Maximization algorithm, based on Markov Chain Monte Carlo simulation techniques. We first apply this approach to the case of organogenesis in sugar beet populations, and secondly, we develop an extension of the functional-structural plant growth model Greenlab, from the individual to the population scale.

Les modèles de croissance de plantes peuvent être utilisés afin de prédire des quantités d’intérêt ou évaluer la variabilité génotypique au sein d’une population de plantes ; ce double usage est mis en évidence au sein de ce travail. Trois modèles de plantes sont ainsi considérés (LNAS pour la betterave et le blé, GreenLab pour Arabidopsis thaliana) au sein du cadre mathématique des modèles à espace d’états généraux.Une nouvelle plate-forme de calcul générique pour la modélisation et l’inférence statistique (ADJUSTIN’) a été développée en Julia, permettant la simulation des modèles de croissance de plantes considérés ainsi que l’utilisation de techniques d’estimation de pointe telles que les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov ou de Monte Carlo séquentielles.L’inférence statistique au sein des modèles de croissance de plantes étant de première importance pour des applications concrètes telles que la prédiction de rendement, les méthodes d’estimation de paramètres et d’états au sein de modèles à espaces d’états et dans un cadre bayésien furent tout d’abord étudiées, et plusieurs cas d’étude pour les plantes considérées sont analysés pour le cas d’une plante individuelle.La caractérisation de la variabilité au sein d’une population de plantes est envisagée à travers les distributions des paramètres de population au sein de modèles hiérarchiques bayésiens. Cette approche requérant l’acquisition de nombreuses données pour chaque individu, un algorithme de segmentation-suivi pour l’analyse d’images d’Arabidopsis thaliana, obtenues grâce au Phénoscope, une plate-forme de phénotypage à haut rendement de l’INRA Versailles, est proposé.Finalement, l’intérêt de l’utilisation des modèles hiérarchiques bayésiens pour la mise en évidence de la variabilité au sein d’une population de plantes est discutée. D’abord par l’étude de différents scénarios sur des données simulées, et enfin en utilisant les données expérimentales obtenues à partir de l’analyse d’images pour une population d’Arabidopsis thaliana comprenant 48 individus. / Plant growth models can be used in order to predict quantities of interest or assess the genotypic variability of a population of plants; this dual use is emphasized throughout this work.Three plant growth models are therefore considered (LNAS for sugar beet and wheat, GreenLab for Arabidopsis thaliana) within the mathematical framework of general state space models.A new generic computing platform for modelling and statistical inference (ADJUSTIN’) has been developed in Julia, allowing to simulate the plant growth models considered as well as the use of state-of-the-art estimation techniques such as Markov chain Monte Carlo and sequential Monte Carlo methods.Statistical inference within plant growth models is of primary importance for concrete applications such as yield prediction, parameter and state estimation methods within general state-space models in a Bayesian framework were first studied and several case studies for the plants considered are then investigated in the case of an individual plant.The characterization of the variability of a population of plants is envisioned through the distributions of parameters using Bayesian hierarchical models. This approach requiring the acquisition of numerous data for each individual, a segmentation-tracking algorithm for the analysis of images of Arabidopsis thaliana, obtained thanks to the Phenoscope, a high-throughput phenotyping platform of INRA Versailles, is proposed.Finally, the interest of using Bayesian hierarchical models to evidence the variability of a population of plants is discussed. First through the study of different scenarios on simulated data, and then by using the experimental data acquired via image analysis for the population of Arabidopsis thaliana comprising 48 individuals.

La modélisation de la croissance des plantes a vu le jour à la fin du XXème siècle, à l'intersection de trois disciplines : l'agronomie, la botanique et l'informatique. Après un premier élan qui a donné naissance à un grand nombre de modèles, un deuxième courant a vu le jour au cours de la dernière décennie pour donner à ces modèles un formalisme mathématique et statistique. Les travaux développés dans cette thèse s'inscrivent dans cette démarche et proposent deux axes de développement, l'un autour de l'évaluation et de la comparaison de modèles, et l'autre autour de l'étude de la variabilité inter-plantes. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la capacité prédictive des modèles de croissance de plantes, en appliquant une méthodologie permettant de construire et d'évaluer des modèles qui seront utilisés comme outils prédictifs. Une première étape d'analyse de sensibilité permet d'identifier les paramètres les plus influents afin d'élaborer une version plus robuste de chaque modèle, puis les capacités prédictives des modèles sont comparées à l'aide de critères appropriés. %Cette étude a été appliquée au cas de la betterave sucrière. La deuxième partie de la thèse concerne la prise en compte de la variabilité inter-individuelle dans les populations de plantes. %Il existe en effet une forte variabilité entre plantes, d'origine génétique ou environnementale, dont il est nécessaire de tenir compte. Nous proposons dans cette thèse une approche basée sur l'utilisation de modèles (non linéaires) à effets mixtes pour caractériser cette variabilité. L'estimation paramétrique par maximum de vraisemblance nécessite l'utilisation de versions stochastiques de l'algorithme d'Espérance Maximisation basées sur des simulations de type Monte Carlo par Chaîne de Markov. Après une première application au cas de l'organogenèse chez la betterave sucrière, nous proposons une extension du modèle structure-fonction Greenlab à l'échelle de la population.%, appliqué aux cas de la betterave sucrière et du colza.