La simulation numérique est un outil indispensable pour la résolution de problèmes électromagnétiques. Le temps de calcul ainsi que la précision des résultats dépendent du niveau de description utilisé et des dimensions électriques du problème analysé. Dans le cas de figure où il est nécessaire de modéliser un environnement électriquement grand, l'emploi de méthodes classiques comme la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) se heurte à des difficultés en termes de temps de simulation. Cet aspect devient particulièrement problématique quand l'analyse doit être menée pour plusieurs valeurs d'un ou plusieurs paramètres définissant le problème étudié. Face à cette variabilité et afin d'éviter la multiplication de simulations coûteuses, Il est nécessaire d'opter pour des méthodes appropriées. Les travaux de cette thèse sont consacrés au développement d'une nouvelle approche permettant de résoudre de manière efficace l'aspect variable rencontré dans un problème multiéchelle. Cette nouvelle méthode issue de l'association de la FDTD à Grille Double (DG-FDTD) avec un modèle de substitution se nomme la MM-DG-FDTD (Macro-Modèle basé sur la DG-FDTD). L'emploi de la DG-FDTD vise à traiter l'aspect multi-échelle en divisant le problème étudié en sous-volumes FDTD possédant chacun ses propres paramètres de simulation. L'utilisation d'un modèle de substitution rapide construit en peu de simulations électromagnétiques permet de remplacer rigoureusement et rapidement la dernière simulation de la DGFDTD. Après avoir validé le bon fonctionnement du modèle de substitution sur des cas simples, une utilisation de la MM-DGFDTD est effectuée sur deux applications inscrites dans deux contextes : la dosimétrie numérique et le couplage entre antennes. La première propose d'estimer la valeur du champ électrique à l'intérieur de l'oeil gauche d'un modèle de corps humain. Ce dernier est soumis au rayonnement électromagnétique d'une antenne localisée sur un véhicule. Cette étude est effectuée pour un grand nombre de positions du corps autour du véhicule. La seconde application consiste à évaluer la valeur du coefficient de transmission entre deux antennes ULB (Ultra-Large Bande). La position de l'antenne de réception évolue au sein d'un grand environnement. Pour ces deux études, la MM-DG-FDTD montre sa capacité à donner des résultats rapides et précis en comparaison d'une utilisation classique de la DG-FDTD. / Numerical modelling is an essential tool for solving electromagnetic problems. The computation time and the accuracy of the results depend on the description level used and electrical dimensions of the analyzed problem. When it is necessary to model an electrically large environment, the use of conventional methods such as the finite difference time domain (FDTD) face difficulties in terms of simulation time. This becomes particularly problematic when the analysis must be carried out for several values of one or more parameters defining the studied problem. Considering this variability aspect and in order to avoid multiplication of costly simulations, it is necessary to choose suitable methods. This thesis aims to develop a new approach to solve effectively the variable feature encountered in some multi-scale problems. This new method called the MM-DG-FDTD (MacroModel based Dual Grid-FDTD) results from the association of the Dual Grid- FDTD (DG-FDTD) method with a substitution model. The use of the DG-FDTD permits to treat multiscale aspect dividing the studied problem into FDTD sub-volumes. Each step has its own simulation parameters. The fast substitution model built in few electromagnetic simulations replaces in a rigorous and efficient way the last expensive DG-FDTD simulation. The proper operation of the substitution model is firstly validated using simple cases. Next, a use of the MM-DG-FDTD is performed on two applications belonging to two contexts: numerical dosimetry and antennas coupling. The first one proposes to estimate the value of the electric field inside the left eye of a human body model. It receives electromagnetic radiation from an antenna located onboard a vehicle. This study is carried out for a large number of positions of the body around the vehicle. The second application is to assess the value of the transmission coefficient between two UWB (Utra-Wide Band) antennas. The position of the receiving antenna changes in a large environment. For both studies, MM-DG-FDTD shows its ability to give fast and accurate results compared to a classic use of the DG-FDTD.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques. Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales. Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible. Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en oeuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision.

Cette thèse traite de l'optimisation sous incertitude de fonctions coûteuses dans le cadre de la conception de systèmes aéronautiques.Nous développons dans un premier temps une stratégie d'optimisation robuste multiobjectifs par modèles de substitution. Au-delà de fournir une représentation plus rapide des fonctions initiales, ces modèles facilitent le calcul de la robustesse des solutions par rapport aux incertitudes du problème. L'erreur de modélisation est maîtrisée grâce à une approche originale d'enrichissement de plan d'expériences qui permet d'améliorer conjointement plusieurs modèles au niveau des régions de l'espace possiblement optimales.Elle est appliquée à la minimisation des émissions polluantes d'une chambre de combustion de turbomachine dont les injecteurs peuvent s'obstruer de façon imprévisible.Nous présentons ensuite une méthode heuristique dédiée à l'optimisation robuste multidisciplinaire. Elle repose sur une gestion locale de la robustesse au sein des disciplines exposées à des paramètres incertains, afin d'éviter la mise en place d'une propagation d'incertitudes complète à travers le système. Un critère d'applicabilité est proposé pour vérifier a posteriori le bien-fondé de cette approche à partir de données récoltées lors de l'optimisation. La méthode est mise en œuvre sur un cas de conception avion où la surface de l'empennage vertical n'est pas connue avec précision. / This PhD thesis deals with the optimization under uncertainty of expensive functions in the context of aeronautical systems design.First, we develop a multiobjective robust optimization strategy based on surrogate models.Beyond providing a faster representation of the initial functions, these models facilitate the computation of the solutions' robustness with respect to the problem uncertainties. The modeling error is controlled through a new design of experiments enrichment approach that allows improving several models concurrently in the possibly optimal regions of the search space. This strategy is applied to the pollutant emission minimization of a turbomachine combustion chamber whose injectors can clog unpredictably. We subsequently present a heuristic method dedicated to multidisciplinary robust optimization. It relies on local robustness management within disciplines exposed to uncertain parameters, in order to avoid the implementation of a full uncertainty propagation through the system. An applicability criterion is proposed to check the validity of this approach a posteriori using data collected during the optimization. This methodology is applied to an aircraft design case where the surface of the vertical tail is not known accurately.

Dans le contexte actuel de globalisation des marchés, le processus classique de conception par essais et erreurs n'est plus capable de répondre aux exigences de plus en plus accrues en termes de délais très courts, réduction des coûts de production, etc. L'outil d'optimisation propose une réponse à ces questions, en accompagnant les ingénieurs dans la tâche de conception optimale.L'objectif de cette thèse est centré sur la conception optimale des systèmes complexes. Deux approches sont abordées dans ce travail: l'optimisation par modèles de substitution et la conception optimale basée sur la décomposition des systèmes complexes.L'utilisation de la conception assistée par ordinateur (CAO) est devenue une pratique régulière dans l'industrie. La démarche d'optimisation basée sur modèles de substitution est destinée à répondre à l'optimisation des dispositifs bénéficiant d'une telle modélisation précise, mais couteuse en temps de calcul.Les chaînes de traction ferroviaire sont trop complexes pour être traités comme un tout. La décomposition de ces systèmes s'impose en vue de simplifier le problème et de repartir la charge de calcul. Des stratégies appropries à la résolution de telles structures ont été analysées dans ce travail. Ces approches permettent à chaque équipe de spécialistes de travailler de façon autonome à l'objet de leur expertise.Les approches d'optimisation développées au sein de ce travail ont été appliquées pour résoudre plusieurs problèmes d'optimisation électromagnétiques, ainsi que la conception optimale d'un système de traction ferroviaire de la Société Alstom

L'objectif de cette thèse est de fournir des méthodes et outils numériques dédiés à la conception préliminaire de systèmes multi-physiques, avec une attention particulière quant à l'évaluation des transferts thermiques mis en jeu dans les actionneurs et les systèmes électriques embarqués. Ce besoin émane de la recherche industrielle actuelle menant au développement de l'avion plus électrique ("More Electrical Aircraft " - MEA), qui met en œuvre de nouvelles technologies de systèmes embarqués où la gestion thermique de tels dispositifs est primordiale. Dans un premier temps, cette thèse propose une méthodologie basée sur l'analyse dimensionnelle et les modèles de substitution pour générer des modèles analytiques à partir de simulations éléments finis. De plus, une méthodologie de génération de plans d'expériences optimaux adaptée à l'utilisation du formalisme adimensionnel est également proposée. Dans un deuxième temps, deux approches numériques permettant de réduire le nombre de variables adimensionnelles d'un problème et d'étudier leur significativité physique sont proposées. La première approche utilise l'analyse de sensibilité d'une façon originale pour mettre en avant la significativité des nombres adimensionnels du problème considéré. La deuxième approche fait appel à des algorithmes d'optimisation pour réduire le nombre de variables adimensionnelles d'un problème. Enfin, les méthodes proposées ont été appliquées avec succès pour modéliser les composants d'un actionneur électromécanique d'aileron (moteur électrique de type brushless, carter mécanique), et d'un convertisseur de puissance électrique (condensateur, inductance, dissipateur) utilisé dans le contexte aéronautique. / The objective of this thesis is to develop methods and tools dedicated to the preliminary design of multi-physical systems, with a particular attention to the thermal modelling of actuators and embedded electrical systems. This need arises from the current industrial research which led to the More Electrical Aircraft program (MEA), which deals with new technologies of embedded systems where the thermal management of such devices is essential. First of all, this thesis proposes a methodology based on dimensional analysis and surrogate modelling technique to generate analytical models from finite element simulations. Furthermore, a methodology for constructing optimal design of experiments intended for building surrogate models using dimensionless variables is also proposed. Finaly, two numerical approaches which enable to reduce the number of dimensionless variables of a problem and to study their physical significance are proposed. The first approach uses sensitivity analysis in an original way to highlight the physical significance of the dimensionless numbers for a considered problem. The second approach uses optimization algorithms to reduce the number of dimensionless variables. In the second part of the thesis, the proposed methods were successfully applied to model several components of an electromechanical actuator (EMA) of an aileron (electrical brushless motor, mechanical housing, etc.), and of a power converter (capacitor, inductance, heatsink) used in an aeronautical context.

Dans le contexte actuel de globalisation des marchés, le processus classique de conception par essais et erreurs n'est plus capable de répondre aux exigences de plus en plus accrues en termes de délais très courts, réduction des coûts de production, etc. L'outil d'optimisation propose une réponse à ces questions, en accompagnant les ingénieurs dans la tâche de conception optimale.L'objectif de cette thèse est centré sur la conception optimale des systèmes complexes. Deux approches sont abordées dans ce travail: l'optimisation par modèles de substitution et la conception optimale basée sur la décomposition des systèmes complexes.L'utilisation de la conception assistée par ordinateur (CAO) est devenue une pratique régulière dans l’industrie. La démarche d'optimisation basée sur modèles de substitution est destinée à répondre à l'optimisation des dispositifs bénéficiant d’une telle modélisation précise, mais couteuse en temps de calcul.Les chaînes de traction ferroviaire sont trop complexes pour être traités comme un tout. La décomposition de ces systèmes s’impose en vue de simplifier le problème et de repartir la charge de calcul. Des stratégies appropries à la résolution de telles structures ont été analysées dans ce travail. Ces approches permettent à chaque équipe de spécialistes de travailler de façon autonome à l'objet de leur expertise.Les approches d'optimisation développées au sein de ce travail ont été appliquées pour résoudre plusieurs problèmes d'optimisation électromagnétiques, ainsi que la conception optimale d’un système de traction ferroviaire de la Société Alstom / Within a globalized market context, the classical trial-and-error design process is no longer capable of answering to the ever-growing demands in terms of short deadlines, reduced production costs, etc. The optimization tool presents itself as an answer to these issues, accompanying the engineers in the optimal design task.The focus of this thesis is centered on the optimal design of complex systems. Two main optimization approaches are addressed within this work: the metamodel-based design optimization and the decomposition-based complex systems optimal design.The use of computer-aided design/engineering (CAD/CAE) software has become a regular practice in the engineering design process. The metamodel-based optimization approach is intended to address the optimization of devices represented by such accurate but computationally expensive simulation models, as the finite element analysis (FEA) in electromagnetics.Engineering systems such as railway traction systems are too complex to be addressed as a whole. The decomposition-based optimization strategies are intended to address the optimal design of such systems. The decomposition of such systems is required in order to simplify the problem and to distribute the computational burden across the decomposed structure. Appropriate multi-level strategies have been identified and analyzed within this work. Such approaches allow each team of specialists to work independently at the object of their expertise.The optimization approaches developed within this work are applied for solving several electromagnetic optimization problems and a railway traction system optimal design problem of the Alstom Company

Le développement de la fabrication additive permet d'élaborer des pièces de forme extrêmement complexes, en particulier des structures alvéolaires ou "lattices", où l'allégement est recherché. Toutefois, cette technologie, en très forte croissance dans de nombreux secteurs d'activités, n'est pas encore totalement mature, ce qui ne facilite pas les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes. Afin de prendre en compte les variations de comportement, les approches multiparamétriques sont, de nos jours, des solutions pour tendre vers des conceptions fiables et robustes. L'objectif de cette thèse est d'intégrer des incertitudes matérielles et géométriques, quantifiées expérimentalement, dans des analyses de flambement. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, évalué différentes méthodes de substitution, basées sur des régressions et corrélations, et différentes réductions de modèles afin de réduire les temps de calcul prohibitifs. Les projections utilisent des modes issus soit de la décomposition orthogonale aux valeurs propres, soit de développements homotopiques ou encore des développements de Taylor. Dans un second temps, le modèle mathématique, ainsi créé, est exploité dans des analyses ensemblistes et probabilistes pour estimer les évolutions de la charge critique de flambement de structures lattices. / The development of additive manufacturing allows structures with highly complex shapes to be produced. Complex lattice shapes are particularly interesting in the context of lightweight structures. However, although the use of this technology is growing in numerous engineering domains, this one is not enough matured and the correlations between the experimental data and deterministic simulations are not obvious. To take into account observed variations of behavior, multiparametric approaches are nowadays efficient solutions to tend to robust and reliable designs. The aim of this thesis is to integrate material and geometric uncertainty, experimentally quantified, in buckling analyses. To achieve this objective, different surrogate models, based on regression and correlation techniques as well as different reduced order models have been first evaluated to reduce the prohibitive computational time. The selected projections rely on modes calculated either from Proper Orthogonal Decomposition, from homotopy developments or from Taylor series expansion. Second, the proposed mathematical model is integrated in fuzzy and probabilistic analyses to estimate the evolution of the critical buckling load for lattice structures.