Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation du problème de la corrélation d'alertes à base de modèles graphiques probabilistes. Nous avons constaté que les approches existantes de corrélation d'alertes, soit se basent sur des connaissances explicites d'experts, soit utilisent des mesures de similarité simples qui ne permettent pas de détecter des scénarios d'attaque. Pour cela, nous avons d'abord proposé une nouvelle modélisation de la corrélation d'alertes, basée sur les classifieurs Bayésiens naïfs, qui permet d'apprendre les coordinations entre les attaques élémentaires qui contribuent à la réalisation d'un scénario d'attaque. Notre modélisation nécessite seulement une légère contribution des connaissances d'experts. Elle tire profit des données disponibles et fournit des algorithmes efficaces pour la détection et la prédiction des scénarios d'attaque. Ensuite, nous avons montré comment notre approche de corrélation d'alertes peut être améliorée en prenant en considération les informations contextuelles codées en logiques de description, notamment dans le contexte d'une détection coopérative d'intrusions. Enfin, nous avons proposé plusieurs mesures d'évaluation pour un multi-classifieurs Bayésiens naïfs. Ceci est très important pour l'évaluation de notre approche de corrélation d'alertes car elle utilise un ensemble de classifieurs Bayésiens naïfs pour surveiller plusieurs objectifs d'intrusion en même temps. / In this thesis, we focus on modeling the problem of alert correlation based on probabilistic graphical models. Existing approaches either require a large amount of expert knowledge or use simple similarity measures which are not enough to detect coordinated attacks. We first proposed a new modeling for the alert correlation problem, based on naive Bayesian classifiers, which can learn the coordination between elementary attacks that contribute to the achievement of an attack scenario. Our model requires only a slight contribution of expert knowledge. It takes advantage of available data and provides efficient algorithms for detecting and predicting attacks scenario. Then we show how our alert correlation approach can be improved by taking into account contextual information encoded in description logics, particularly in the context of a cooperative intrusion detection. Finally, we proposed several evaluation measures for a naive Bayesian multi-classifiers. This is very important for evaluating our alert correlation approach because it uses a set of naive Bayesian classifiers to monitor multiple intrusion objectives simultaneously.

Cette thèse étudie l'inférence de modèles graphiques Gaussiens en grande dimension à partir de données du transcriptome non indépendamment et identiquement distribuées dans l'objectif d'estimer des réseaux de régulation génétique. Dans ce contexte de données en grande dimension, l'hétérogénéité des données peut être mise à profit pour définir des méthodes de régularisation structurées améliorant la qualité des estimateurs. Nous considérons tout d'abord l'hétérogénéité apparaissant au niveau du réseau, fondée sur l'hypothèse que les réseaux biologiques sont organisés, ce qui nous conduit à définir une régularisation l1 pondérée. Modélisant l'hétérogénéité au niveau des données, nous étudions les propriétés théoriques d'une méthode de régularisation par bloc appelée coopérative-Lasso, définie dans le but de lier l'inférence sur des jeux de données distincts mais proches en un certain sens. Pour finir, nous nous intéressons au problème central de l'incertitude des estimations, définissant un test d'homogénéité pour modèle linéaire en grande dimension. / This thesis investigates the inference of high-dimensional Gaussian graphical models from non identically and independently distributed transcriptomic data in the objective of recovering gene regulatory networks. In the context of high-dimensional statistics, data heterogeneity paves the way to the definition of structured regularizers in order to improve the quality of the estimator. We first consider heterogeneity at the network level, building upon the assumption that biological networks are organized, which leads to the definition of a weighted l1 regularization. Modelling heterogeneity at the observation level, we provide a consistency analysis of a recent block-sparse regularizer called the cooperative-Lasso designed to combine observations from distinct but close datasets. Finally we address the crucial question of uncertainty, deriving homonegeity tests for high-dimensional linear regression.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La présente thèse s'intéresse à modéliser la causalité dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance. Dans un premier temps, nous avons analysé et révisé les fondements théoriques des différents modèles associationnels crédibilistes existants. Nous avons proposé une structure graphique qui sert de base pour le réseau causal crédibiliste. Dans ce dernier, l'incertitude au niveau des nœuds est donnée en termes de distributions de masses conditionnelles. Comme la notion d'intervention est d'une importance capitale pour une analyse causale efficiente, nous avons introduit la contrepartie de l'opérateur \do" pour la représentation des interventions dans les réseaux causaux crédibilistes. Le modèle proposé permet ainsi de calculer l'effet simultané des observations et des interventions. Il est admis que considérer l'intervention comme une action qui réussit toujours à mettre sa cible à une valeur précise en la rendant complètement indépendante de ses causes originales est une condition rarement réalisée dans les applications réelles. De ce fait, nous avons examiné le traitement des interventions dont l'occurrence et/ou les conséquences sont imparfaites. Dans la dernière partie de la thèse, nous avons proposé un modèle d'attribution de causalité permettant d'interpréter les relations d'influence qui existent entre les différents attributs du système à savoir la causalité, la facilitation ou encore la justification en présence de données observationnelles et interventionnelles. Motivé par le fait que les preneurs de décision ne sont pas uniquement intéressés par l'attribution de la causalité, ce modèle permet de définir différentes forces d'une cause. / This thesis focuses on the modeling of causality under the belief function framework. We have first analyzed and revised the theoretical foundations of existing associational belief models. Then, we have proposed a graphical structure that serves as a basis for the causal belief network. In this latter, uncertainty at the nodes is given in terms of conditional mass distributions. Since intervention is a crucial concept for an efficient causal analysis, we have introduced a counterpart of the do operator as a tool to represent interventions on causal belief networks. The proposed model allows computing the simultaneous effect of observations and interventions. It is assumed that considering an intervention as an action that always succeeds to force its target variable to have a precise value, by making it completely independent of its original causes, is a condition rarely achieved in real-world applications. Therefore, we have examined the treatment of interventions whose occurrence is imperfect and/or have imperfect consequences. In the last part of the thesis, we have proposed a model for causality ascription to interpret influential relationships between different attributes of the system namely causality, facilitation or justification in the presence observational and interventional data. Since decision makers are not only interested in ascribing causes, this model allows to define different strengths of a cause.

La détection de la peau constitue une phase primordiale de prétraitement dans plusieurs applications telles que la vidéo surveillance et le filtrage d'Internet. Toutefois, c'est une tâche difficile à accomplir étant donné la diversité des couleurs de la peau et la variété des conditions de prise de vue. Dans l'objectif de surmonter ces dernières contraintes, nos travaux de thèse consistent à définir un modèle robuste de la distribution de la peau capable de différencier les pixels de peau de ceux de non-peau dans des images variées. Notre modélisation est fondée sur le concept des modèles graphiques probabilistes connus par leur intuitivité et efficacité pour la représentation d'une distribution jointe de probabilités sur un ensemble de variables aléatoires, plus particulièrement les arbres indexant des probabilités. En vue de définir le modèle de l'arbre idéal indexant la distribution de la peau, nous avons proposé trois approches différentes : le modèle d'arbre de dépendances à b probabilité peau et non peau, le modèle de mélange des arbres et celui de leur combinaison. Le modèle d'arbre de dépendances à bi-probabilité peau et non peau proposé, exploite les propriétés d'interclasse et d'intra classe entre les deux classes peau et non peau ainsi que les interactions entre un pixel et ses voisins que nous traduisons par un arbre de dépendance optimal. L'arbre élaboré est un arbre idéal unique indexant conjointement les distributions de probabilités peau et non peau. Le modèle de mélange des arbres est proposé pour remédier à la multiplicité des arbres de dépendances optimaux possibles sur un graphe. L'entité du mélange proposée concerne aussi bien les structures des arbres considérés que les probabilités portées par ces dernières. Ainsi, l'arbre idéal indexant probabilité peau est l'arbre résultant du mélange portant la probabilité du mélange. Quant au modèle de combinaison des arbres élaboré, il constitue une approche alternative au mélange proposé visant l'exploitation des différent informations emmagasinées dans les différents arbres de dépendances optimaux possibles. Un fondement théorique est présenté dans cette thèse pour déterminer la meilleure approche à adopter, le mélange des arbres ou la combinaison des arbres, et ce en fonction des arbres de dépendances optimaL considérés. Les expérimentations réalisées sur la base Compaq montrent l'efficacité et la faisabilité de nos approches. En outre, des études comparatives entre n< modèles de peau et l'existant prouvent qu'en termes de qualité et de quantité des résultats obtenus, les modèles proposés permettent de discriminer les pixels de peau et ceux de non peau dans des images couleurs variées. / Skin detection or segmentation is considered as an important preliminary process in a number of existing systems ranging over face detection, filtering Internet images, and diverse human interaction areas. Nevertheless, there are two skin segmentation challenges: the pattern variability and the scene complexity. This thesis is devoted to define a new approach for modeling the skin probability distribution. ln the aim of dealing with the skin detection problem, we investigate the models of probability trees to approximate skin and non-skin probabilities. These models can represent a joint distribution in an intuitive and efficient way. Hence, we have proposed three main approaches to seek a perfect tree model estimating the skin probability distribution: (1) the model of dependency tree that approximates the skin and the non skin probability distribution together, (2) the mixture of trees' model, and (3) the combination of trees' model. The first proposed model is based on the optimal spanning tree principle combined to an appropriate relevant criterion that we have defined. The contribution takes into account both the interclass and the intra class between skin and non skin classes, and the interactions between a given pixel and its neighbors. The rationale behind proposing the second model is that in sorne cases the approximation of true class probability given by an optimal spanning tree (OST) is not unique and might be chosen randomly, while this model will take the advantages of the useful information represented on each OST. The mixture of trees' model consists in mixing the structures of the OSTs and their probabilities with the aim of seeking a perfect spanning tree. This latter emphasizes the dependencies' degrees of data, and approximates effectively the true probability distribution. Finally, the third model is defined to deal with a particular kind of multiple OSTs. This model is a parallel combination of different classifiers based on the OSTs. A mathematical theory, proving and specifying the appropriate approach to be used (mixture of trees or combination of trees) depending on the considered OSTs' kind, is presented in this thesis. In addition to experimental results, on the Compaq database, showing the effectiveness and the high reliability of our three approaches.

Actuellement, les équipements employés dans les milieux industriels sont de plus en plus complexes. Ils exigent une maintenance accrue afin de garantir un niveau de service optimal en termes de fiabilité et de disponibilité. Par ailleurs, souvent cette garantie d'optimalité a un coût très élevé, ce qui est contraignant. Face à ces exigences la gestion de la maintenance des équipements est désormais un enjeu de taille : rechercher une politique de maintenance réalisant un compromis acceptable entre la disponibilité et les coûts associés à l'entretien du système. Les travaux de cette thèse partent par ailleurs du constat que dans plusieurs applications de l'industrie, le besoin de stratégies de maintenance assurant à la fois une sécurité optimale et une rentabilité maximale demeure de plus en plus croissant conduisant à se référer non seulement à l'expérience des experts, mais aussi aux résultats numériques obtenus via la résolution des problèmes d'optimisation. La résolution de cette problématique nécessite au préalable la modélisation de l'évolution des comportements des états des composants constituant le système, i.e, connaître les mécanismes de dégradation des composants. Disposant d'un tel modèle, une stratégie de maintenance est appliquée au système. Néanmoins, l'élaboration d'une telle stratégie réalisant un compromis entre toutes ces exigences représente un verrou scientifique et technique majeur. Dans ce contexte, l'optimisation de la maintenance s'impose pour atteindre les objectifs prescrits avec des coûts optimaux. Dans les applications industrielles réelles, les problèmes d'optimisation sont souvent de grande dimension faisant intervenir plusieurs paramètres. Par conséquent, les métaheuristiques s’avèrent une approche intéressante dans la mesure où d'une part, elles sacrifient la complétude de la résolution au profit de l'efficacité et du temps de calcul et d'autre part elles s'appliquent à un très large panel de problèmes.Dans son objectif de proposer une démarche de résolution d'un problème d'optimisation de la maintenance préventive, cette thèse fournit une méthodologie de résolution du problème d'optimisation des politiques de maintenance préventive systématique appliquée dans le domaine ferroviaire à la prévention des ruptures de rails. Le raisonnement de cette méthodologie s'organise autour de trois étapes principales : 1. Modélisation de l'évolution des comportements des états des composants constituant le système, i.e, connaître les mécanismes de dégradation des composants et formalisation des opérations de maintenance. 2. Formalisation d'un modèle d'évaluation de politiques de maintenance tenant compte aussi bien du facteur sûreté de fonctionnement du système que du facteur économique conséquent aux procédures de gestion de la maintenance (coûts de réparation, de diagnostic, d'indisponibilité). 3. Optimisation des paramètres de configuration des politiques de maintenance préventive systématique afin d'optimiser un ou plusieurs critères. Ces critères sont définis sur la base du modèle d'évaluation des politiques de maintenance proposé dans l'étape précédente / At present, equipments used on the industrial circles are more and more complex. They require a maintenance increased to guarantee a level of optimal service in terms of reliability and availability. Besides, often this guarantee of optimalité has a very high cost, what is binding. In the face of these requirements the management of the maintenance of equipments is from now on a stake in size: look for a politics of maintenance realizing an acceptable compromise between the availability and the costs associated to the maintenance of the system. The works of this thesis leave besides the report that in several applications of the industry, the need for strategies of maintenance assuring(insuring) at the same time an optimal safety and a maximal profitability lives furthermore there

Dans les applications actuelles, le nombre de variables continue d'augmenter, ce qui rend difficile l'estimation de densité. En effet, le nombre de paramètres nécessaire pour l'estimation croit exponentiellement par rapport à la dimension du problème. Les modèles graphiques probabilistes fournissent une aide non négligeable pour lutter contre ce problème en fournissant une factorisation de la loi jointe mais souffrent d'un problème de passage à l'échelle. Le problème de grande dimension s'accentue du fait que le nombre d'observations avec lequel on effectue l'estimation de densité n'augmente pas dans les mêmes proportions, et reste même extrêmement faible dans certains domaines d'applications. La factorisation de la loi jointe s'avère non suffisante pour effectuer une estimation de densité de qualité lorsqu'il y a très peu de données. Le principe du Perturb & Combine, initialement appliqué en classification, permet de lutter contre ce genre de problèmes. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons un algorithme générique d'estimation de densité en appliquant le principe du Perturb et Combine à une famille de modèles graphiques probabilistes "simples" , les structures arborescentes "manipulables" avec une complexité au pire quadratique. Plusieurs variantes de cet algorithme sont proposées en exploitant à deux niveaux le principe de perturbation: perturbation de la génération des modèles simples et perturbation des données d'apprentissage. Les expérimentations effectuées lors de ce travail montrent que nos premières approches sont concluantes en ce qui concerne la qualité d'approximation, pour une complexité algorithmique quadratique encore insuffisante en grande dimension. Notre seconde contribution concerne donc une nouvelle application du principe de perturbation, permettant d'arriver à une complexité algorithmique proche du quasi-linéaire pour une même qualité d'approximation.

Les méthodes d'apprentissage supervisé sont appliquées depuis récemment à des jeux de données de puces à ADN, afin d'une part d'extraire des gènes impliqués dans les différences entre les classes d'individus étudiés et d'autre part de construire une fonction de classification permettant de prédire la classe d'un nouvel individu. Ces données de puces à ADN peuvent être accompagnées d'une information précieuse décrivant les interactions entre les variables (les gènes). Cette information est regroupée sous la forme de réseaux de régulations génétiques (RRG). L'objectif de la thèse est de réaliser l'intégration de l'information contenue dans ces RRGs dans une méthode de classification supervisée binaire. Nous proposons une nouvelle méthode, graph Constrained Discriminant Analysis (gCDA), basée sur l'analyse discriminante de Fisher. Les méthodes de la littérature se proposent d'implémenter la contrainte suivante : les gènes qui sont voisins dans le RRG doivent avoir des poids proches, voire identiques, dans la fonction de classification. À contrepoint de ces méthodes, gCDA est basée sur l'estimation régularisée des matrices de variance covariance qui sont utilisées dans l'analyse discriminante de Fisher. Les estimateurs utilisés dans gCDA prennent en compte l'information contenue dans les RRGs disponibles a priori grâce aux propriétés des modèles graphiques gaussiens. gCDA est comparée aux méthodes de la littérature sur des données simulées, données pour lesquelles le graphe sous-jacent est parfaitement connu. Dans le cas de données réelles, le graphe sous-jacent décrivant les interactions entre variables n'est pas connu. Nous nous sommes donc également intéressés à des méthodes permettant d'inférer de tels graphes à partir de données transcriptomiques. Enfin, des résultats sont obtenus sur trois jeux de données réelles. Les RRG ont été inférés soit sur des jeux de données de même nature mais indépendants (c'est-à-dire concernant des individus qui ne sont pas utilisés pour en classification), soit sur une partie indépendante du jeu de données étudié. Nous montrons une amélioration notable des performances de classification sur ces jeux de données lorsque gCDA est utilisée par rapport à l'utilisation des méthodes de la littérature décrites dans la deuxième partie.

La détection de la peau constitue une phase primordiale de prétraitement dans plusieurs applications telles que la vidéo surveillance et le filtrage d'Internet. Toutefois, c'est une tâche difficile à accomplir étant donné la diversité des couleurs de la peau et la variété des conditions de prise de vue. Dans l'objectif de surmonter ces dernières contraintes, nos travaux de thèse consistent à définir un modèle robuste de la distribution de la peau capable de différencier les pixels de peau de ceux de non-peau dans des images variées. Notre modélisation est fondée sur le concept des modèles graphiques probabilistes connus par leur intuitivité et efficacité pour la représentation d'une distribution jointe de probabilités sur un ensemble de variables aléatoires, plus particulièrement les arbres indexant des probabilités. En vue de définir le modèle de l'arbre idéal indexant la distribution de la peau, nous avons proposé trois approches différentes : le modèle d'arbre de dépendances à b probabilité peau et non peau, le modèle de mélange des arbres et celui de leur combinaison. Le modèle d'arbre de dépendances à bi-probabilité peau et non peau proposé, exploite les propriétés d'interclasse et d'intra classe entre les deux classes peau et non peau ainsi que les interactions entre un pixel et ses voisins que nous traduisons par un arbre de dépendance optimal. L'arbre élaboré est un arbre idéal unique indexant conjointement les distributions de probabilités peau et non peau. Le modèle de mélange des arbres est proposé pour remédier à la multiplicité des arbres de dépendances optimaux possibles sur un graphe. L'entité du mélange proposée concerne aussi bien les structures des arbres considérés que les probabilités portées par ces dernières. Ainsi, l'arbre idéal indexant probabilité peau est l'arbre résultant du mélange portant la probabilité du mélange. Quant au modèle de combinaison des arbres élaboré, il constitue une approche alternative au mélange proposé visant l'exploitation des différent informations emmagasinées dans les différents arbres de dépendances optimaux possibles. Un fondement théorique est présenté dans cette thèse pour déterminer la meilleure approche à adopter, le mélange des arbres ou la combinaison des arbres, et ce en fonction des arbres de dépendances optimaL considérés. Les expérimentations réalisées sur la base Compaq montrent l'efficacité et la faisabilité de nos approches. En outre, des études comparatives entre n< modèles de peau et l'existant prouvent qu'en termes de qualité et de quantité des résultats obtenus, les modèles proposés permettent de discriminer les pixels de peau et ceux de non peau dans des images couleurs variées.

Cette thèse porte sur l'utilisation des GAI-Nets, un modèle graphique pour la représentation compacte de préférences, pour atteindre des fonctionnalités propres à un système de recommandation dans le cadre où l'espace d'alternatives a une structure combinatoire de grande taille. Typiquement, les systèmes de recommandation sur le Web utilisent des techniques bien adaptées au conseil d'articles fortement standardisés, tels que les CDs et les DVDs, mais impraticables dans un cadre combinatoire. Par ailleurs, les systèmes de recommandation pour le cadre combinatoire sont souvent fondés sur des modèles supposant une indépendance entre attributs qui assure la modélisation des préférences par une utilité additive. Les GAI-Nets permettent des interactions entre les attributs, étant ainsi plus généraux. Nos problématiques clés sont le choix et le rangement des kmeilleures alternatives. Nous étudions également le problème de la recherche de solutions de compromis selon des critères non-linéaires dans le cadre de la décision collective/multicritère, et aussi l'élicitation des GAI-Nets. Nous proposons des algorithmes adaptés à la résolution de tels problèmes et, finalement, nous construisons une application Web pour appliquer les techniques développées dans une situation décisionnelle concrète.