La fabrication de structures hybrides associant pièces métalliques et composites vise à combiner résistance aux sollicitations multiples des pièces de structure et poids global limité, notamment dans l'industrie aéronautique. Les différences importantes de comportement mécanique qui existent entre les deux types de matériaux doivent être prises en considération lors de la mise en place d'une opération de perçage d'une structure hybride. L'objectif de cette thèse est de développer, en se basant sur l'expérimentation, des outils et une stratégie de perçage associée, pour les structures hybrides CFRP/Al2198 et CFRP/Ti6Al4V. Une étude de l'impact de la morphologie de l'outil et de la stratégie d'usinage a révélé un lien entre la morphologie du foret utilisée et les conditions de coupe d'une part, et la qualité du trou percé et les efforts de coupe d'autre part. Les outils proposés dans un premier temps ont combiné différentes morphologies existantes (hélicoïdal à deux lèvres, pointes extrêmes et étagé). Dans un deuxième temps, un outil répondant aux exigences a été développé et associé à une nouvelle stratégie d'usinage comprenant trois phases (ébauche, ½ finition et finition). Enfin, le délaminage en sortie de trou restant une préoccupation majeure lors du perçage des composites carbone à matrice polymère, un modèle analytique permettant le calcul de la force critique avant délaminage a été proposé. Ce travail de thèse a été réalisé dans le cadre d'un projet Industrilab financé par la Région Hauts de France et piloté par STELIA-AEROSPACE / The manufacturing of hybrid structures composite and metal parts aims to combine resistance to multiple stresses and to limit overall weight, particularly in the aviation industry. The significant differences in mechanical behavior that exist between the two types of materials must be taken into account in drilling operations of a hybrid structure. The objective of this thesis is to develop, based on the experimentation, tools and an associated drilling strategy for the CFRP/Al2198 and CFRP/Ti6Al4V hybrid structures. A study of the impact of the morphology of the tool and the machining strategy revealed a link between the morphology of the drill used and the cutting conditions, on the one hand, and the quality of the hole drilled and the thrust force, on the other hand. The tools proposed, at the first step, combine different existing morphologies (twist, square and step drill). In a second step, a tool meeting the requirements was developed and associated with a new machining strategy comprising three phases (roughing, ½ finishing and finishing). Finally, delamination at the exit of the hole remains a major concern when drilling carbon composites, an analytical model allowing the calculation of the critical force before delamination has been proposed. This work is part of Industrilab project financed by the Hauts de France Region and led by STELIA

La maîtrise de la QoS dans 802.11e EDCA (Enhanced Distributed Coordination Function) ne peut être assurée que par un mécanisme de contrôle d’admission qui empêche le réseau d’atteindre un état de saturation critique et par la même garantit les besoins de QoS des applications voix/vidéo. Ce mécanisme de contrôle d’admission a besoin pour sa prise de décision de prédire les métriques de performances si un nouveau flux est admis. Dans le but de rendre les décisions efficaces, nous choisissons d’utiliser une méthode de prédiction basée sur un modèle analytique. Ce dernier doit remplir deux conditions : 1) fournir une bonne précision de prédiction et 2) avoir une complexité numérique faible et un temps de réponse limité. Vu que la majorité des modèles analytiques de la littérature ne satisfont pas à ces deux conditions, nous développons un nouveau modèle analytique pour EDCA qui est capable de prédire le débit et le délai d’accès des différentes Access Category (AC) d’EDCA. Ainsi, après la modélisation analytique du temps de transmission des ACs en prenant en compte le paramètre de différentiation TXOPLimit, nous développons un modèle analytique pour EDCA sous la forme d’une chaîne de Markov à quatre dimensions. Celui-ci est développé d’abord dans les conditions de saturation puis étendu aux conditions générales de trafic. Pour finir, nous proposons un algorithme de contrôle d’admission à implémenter au sein du point d’accès et qui utilise le modèle analytique proposé. Nous proposons un abaque de solution d’optimisation des paramètres d’accès d’EDCA. Le but étant d’améliorer les performances du mécanisme de contrôle d’admission par l’utilisation optimale des ressources du réseau. / The QoS control in 802.11e EDCA (Enhanced Distributed Coordination Function) cannot be assured without an admission control mechanism which is capable of stopping the network from reaching a high saturation state and therefore guarantee the QoS requirements for voice and video applications. This admission control mechanism needs to predict the performance metrics that can be achieved by the network before deciding to admit any new flow. In order to obtain accurate decisions, we chose to use a prediction method based on an analytical model. The later must 1) grant the best accuracy of the prediction and 2) have a low computational complexity. Knowing that the current literatures’ major analytical models do not satisfy these two conditions, we therefore develop a new analytical model for EDCA capable to predict the achievable performance metrics of different Access Categories (ACs) of EDCA such as the throughput and access delay. Hence, after the analytical modeling of the transmission time of different ACs while taking into account the TXOPLimit differentiation parameter, we develop an analytical model for EDCA based on a four dimensional Markov Chain. This model is developed first in the saturation conditions and then extended to general traffic conditions. Finally, we propose the admission control algorithm to be implemented within the QoS Access Point (QAP) that uses the analytical model proposed. As a final point, we propose an abacus solution to optimize the configuration of EDCA access parameters. The objective is to enhance the performance of the admission control algorithm by the optimal use of network resources.

Le transistor MOSFET atteint aujourd'hui des dimensions déca nanométriques pour lesquelles les effets de balisticité ne peuvent plus être négligés. Le challenge actuel est d'être capable d'introduire le transport (quasi-)balistique dans la modélisation des dispositifs innovants et d'évaluer son impact au niveau système. Dans ce contexte, notre travail porte sur l'introduction du transport (quasi-)balistique dans une modélisation analytique des transistors MOS multigrilles pour la simulation d'éléments de circuit. Dans un premier temps, la redécouverte de la méthode de McKelvey appliquée au transistor MOSFET a permis de synthétiser l'ensemble des travaux concernant la modélisation analytique du transport balistique/quasi-balistique. Nous avons alors construit une modélisation appelée « mobilité quasi-balistique » (à partir des travaux de Rhew et al), issue du rapprochement entre la méthode des moments et la méthode de McKelvey permettant de décrire le transport (quasi-)balistique de façon macroscopique dans un environnement TCAD. L'ensemble des résultats issus de cette première modélisation nous a dirigé dans la construction de notre modèle analytique de courant (quasi-)balistique en adaptant ou en créant de nouvelles approches pour prendre en compte les divers effets des dispositifs nanométriques : les effets de canal court, le confinement quantique et la description des interactions. Nous avons donc pu quantifier l'impact des propriétés de transport électronique sur le fonctionnement d'éléments de circuit et cela en fonction du type d'architecture.

Les travaux présentés dans cette thèse se focalisent sur des machines électriques fonctionnant sur le principe de la commutation du flux. Nous étudions des topologies excitées par des aimants permanents, des bobinages DC ou encore hybride (structure à double excitation). Dans une première partie, nous répondrons de manière directe à une problématique industrielle visant à réaliser une application « Alternateur DC » à faible coût. Une modélisation numérique de topologies à double excitation innovantes est tout d’abord proposée. Le modèle est ensuite couplé à un algorithme génétique afin de tendre vers un dimensionnement optimal de ces structures. La seconde partie de ce manuscrit est dédiée à la modélisation analytique de structures excitées par des aimants. Des modèles analytiques du champ d’entrefer suivant différentes approches sont proposés - soit par la théorie des fonctions de perméance, soit par la résolution formelle des équations de Maxwell. Par la suite, un modèle analytique du champ dans les parties ferromagnétiques est proposé. Il permet de déterminer le champ avec précision en tenant compte du caractère bidirectionnel des loci d’induction dans les culasses de ces structures. Ce modèle permet à posteriori d’évaluer les pertes fer dans ces structures. Nous proposons finalement une étude des performances optimales de ces structures en couplant le modèle avec un algorithme stochastique d’optimisation. L’influence du nombre de dents rotoriques ou encore des pertes fer sur les performances électromagnétiques sont mises en évidence. Finalement, la troisième et dernière partie de ce manuscrit détaille une approche originale d’exploration topologique. Après avoir présenté une extension du modèle analytique formel aux structures aimantées, nous exposons l’approche d’exploration topologique pour des structures à excitation statique avec des aimants permanents. / The work presented in this thesis focus on electrical machines based on flux-switching principle. We were studying topologies with permanent magnets, DC field coils or hybrid-excited (combining both PMs and DC coils) structures. In the first part of this manuscript, we are meeting industrial needs being set by our partner Leroy Somer. The aim is to design in an optimal way a low cost “DC Generator”. Numerical simulations of unconventional hybrid-excited structures are firstly proposed. Then, to carry out a global optimization of those topologies, the numerical model is coupled with a genetic algorithm. The second part of this work is dedicated to an analytical model to predict the airgap field in conventional and unconventional switched-flux machines with DC coils. Two approaches are proposed, either using the Magnetomotive force- Permeance theory or directly solving the field governing equations in the doubly-slotted airgap of those structures. After, an analytical model to determine the magnetic field in ferromagnetic parts is proposed. This model can account for bidirectional field in stator and rotor yokes. This model can be used a popsteriori to assess iron losses in the core. Finally, influences of the number of rotor teeth, or iron losses, on optimal electromagnetic performances are investigated using a stochastic algorithm. In the third and last part of this thesis, we detailed an original approach named topological exploration. We first derivate an analytical model capable to predict the airgap field in PM excited structure. Then, the topological exploration approach was applied to static PM excited machines.

Les travaux présentés tout au long de ce mémoire ont pour objectif la conception d'un convertisseur destiné à produire, à partir d'une PAC de 2,5 kW, un réseau autonome 230V-50Hz. Ces recherches ont été menées en partenariat avec la société Axane (Air Liquide). L'accent a été plus particulièrement mis sur l'étage DC-DC afin de répondre au mieux aux contraintes spécifiques de la PAC, le rendement et la compacité étant les deux principaux critères à améliorer. Sur la base d'une structure de conversion adaptée aux entrées basse tension, nous avons voulu aborder les principaux aspects qui contraignent le concepteur : les semiconducteurs, les composants magnétiques ainsi que les problèmes thermiques. Ces divers points, modélisés à des degrés variables de finesse, nous permettront d'estimer le rendement, de cerner les points à améliorer mais aussi de tenter une optimisation plus globale en prenant en compte un maximum de variables. L'effort a plus particulièrement porté sur les composants magnétiques qui représentent un point d'achoppement à fort courant, ce qui nous a conduit à établir un processus de dimensionnement optimisé pour les inductances. La mise en oeuvre pratique de ce convertisseur fait l'objet de la dernière partie de ce mémoire. Nous proposons à cette occasion une variante originale à commutation douce qui ouvre des perspectives d'amélioration du rendement.

Les travaux présentés dans cette thèse se focalisent sur des machines électriques fonctionnant sur le principe de la commutation du flux. Nous étudions des topologies excitées par des aimants permanents, des bobinages DC ou encore hybride (structure à double excitation). Dans une première partie, nous répondrons de manière directe à une problématique industrielle visant à réaliser une application " Alternateur DC " à faible coût. Une modélisation numérique de topologies à double excitation innovantes est tout d'abord proposée. Le modèle est ensuite couplé à un algorithme génétique afin de tendre vers un dimensionnement optimal de ces structures. La seconde partie de ce manuscrit est dédiée à la modélisation analytique de structures excitées par des aimants. Des modèles analytiques du champ d'entrefer suivant différentes approches sont proposés - soit par la théorie des fonctions de perméance, soit par la résolution formelle des équations de Maxwell. Par la suite, un modèle analytique du champ dans les parties ferromagnétiques est proposé. Il permet de déterminer le champ avec précision en tenant compte du caractère bidirectionnel des loci d'induction dans les culasses de ces structures. Ce modèle permet à posteriori d'évaluer les pertes fer dans ces structures. Nous proposons finalement une étude des performances optimales de ces structures en couplant le modèle avec un algorithme stochastique d'optimisation. L'influence du nombre de dents rotoriques ou encore des pertes fer sur les performances électromagnétiques sont mises en évidence. Finalement, la troisième et dernière partie de ce manuscrit détaille une approche originale d'exploration topologique. Après avoir présenté une extension du modèle analytique formel aux structures aimantées, nous exposons l'approche d'exploration topologique pour des structures à excitation statique avec des aimants permanents.

Nous avons abordé, dans ce travail, la problématique posée par la conception des machines synchrones à aimants permanents à flux axial (MSAPFA) intégrées dans un système éolien de petite puissance. Les objectifs ont été de mettre au point une méthodologie générale de dimensionnement et le développement d'une méthode de modélisation de MSAPFAs par le calcul analytique des champs à partir du formalisme de Maxwell. Le défi de cette modélisation demeure toujours le compromis à faire entre temps de calcul et précision des résultats. Un outil d'analyse analytique issu de la résolution des équations de Maxwell par la méthode de séparation des variables dans les différentes régions de la machine, a donc été développé. Un modèle thermique nodale de la structure de MSAPFA est ensuite mis au point. La construction de ce modèle conduit à un système d'équations algébriques linéaires dont la solution nous renseigne sur la température aux nœuds sensibles de la machine. Ce modèle thermique est suivi par un modèle mécanique qui s'appuie sur les expressions proposées par le modèle de Young permettant ainsi de contrôler la déflexion des disques rotoriques en choisissant la bonne épaisseur de ces derniers à partir des efforts axiaux. Ces trois modèles constituent le modèle dimensionnant multi-physique de la machine. Pour l'optimisation non linéaire, un algorithme génétique d'optimisation multi-contrainte (GENOCOP) associé un algorithme d'optimisation multi-objectif (SPEA_II) sont choisis. C'est une méthode élitiste qui utilise une archive externe pour le stockage des solutions Pareto et effectue sa mise à jour au fur et à mesure des générations. Le couplage du SPEA_II avec le GENOCOP nous a permis de développer le code d'optimisation OPTIMSAP implémenté sous Matlab et dédié au dimensionnement des machines électriques. Le code d'optimisation OPTIMSAP développé a été enfin utilisé pour le dimensionnement d'un système aérogénérateur de 10 kW à base d'une machine synchrone à aimants permanents à flux axial couplée à un redresseur à diodes suivi d'un hacheur dévolteur et débitant sur un banc de batteries de 120V en parallèle avec une charge de consommation.

Depuis plusieurs décennies, le trafic aérien ne cesse de croître. Ainsi, près de 6 milliards de passagers transitent dans le monde par an. Les objectifs européens à l'horizon 2020 en terme d'émission sonore des aéronefs imposent une réduction de 10 dB par point de mesure par rapport aux aéronefs de l'an 2000. Dans ce contexte, le projet européen VALIANT (VALidation and Improvement of Airframe Noise prediction Tools) a pour but principal de tester, valider et améliorer les codes numériques et les modèles de prédiction du bruit de cellule (trains d'atterrissage + voilure) sur des géométries simplifiées afin de disposer de cas tests pour les recherches futures. L'objectif de la thèse, associé à la contribution de l'ECL dans ce projet, est de créer des bases de données expérimentales fiables sur des systèmes à deux éléments - bec/aile et aile/volet - et de modéliser analytiquement le bruit issu de tels systèmes. La thèse s'est concentrée sur un système aile/volet non porteur et parallèle dans un écoulement de soufflerie à veine ouverte, en configuration d'alignement ou de recouvrement partiel, menant à de possibles interactions aérodynamiques et/ou acoustiques. Les mesures ont été faites pour différentes vitesses d'écoulement (30 − 100 m~s), avec une attention particulière à 50 m~s (M0 ∼ 0, 15). Le taux de turbulence de l'écoulement incident est modifiable par l'ajout d'une grille de turbulence à maille large placée dans la section de sortie du convergent. Les résultats aérodynamiques (fil chaud, pression en paroi) ont révélé la présence d'une forte interaction lorsque la distance entre les deux corps est de l'ordre de grandeur de la couche limite turbulente au bord de fuite de l'aile. De plus, le couplage acoustique a lieu lorsque la longueur de recouvrement est positive ou nulle. Des mesures de localisation de sources menées par l'ONERA/DSNA ont permis de valider les mesures de champ lointain en confirmant l'absence de sources de bruit d'installation en dessous de 10 kHz. Par ailleurs, des comparaisons avec les simulations numériques donnent de bons accords. Du point de vue analytique, le problème mathématique de deux plaques planes en recouvrement partiel dans un écoulement uniforme a été posé et une réduction bidimensionnelle a été justifiée. Le problème n'ayant pas de solution exacte, plusieurs modèles issus de la littérature - théories de Howe et d'Amiet - ont été étudiés. Les plus pertinents ont été confrontés aux résultats expérimentaux, révélant les limites asymptotiques de ces modèles. Un modèle original est alors proposé pour la géométrie du problème posé, sans hypothèse restrictive. La démarche est basée sur une procédure de diffraction itérative permettant de prendre en compte la proximité des deux corps et utilisant la fonction de Green exacte du demi-plan en écoulement uniforme. Le modèle prédit des comportements qualitatifs angle/fréquence proches des résultats expérimentaux. La prise en compte de la statistique des rafales incidentes reste néanmoins à effectuer afin de procéder à des comparaisons quantitatives. Une campagne expérimentale complémentaire avec une marche descendante permet de mettre en évidence les écoulements de cavité arrière d'une aile, plus proche de la réalité. De même, des mesures sur une configuration bec/aile a été testée et la prise en compte de la déflexion du jet de la soufflerie pour la réfraction des ondes sonores par la couche de cisaillement a été proposée.

Dans de nombreuses applications, des paquets d’électrons relativistes sub-ps sont requis : Accélération laser-plasma, Lasers à électrons libres, Génération de rayonnement THz intense, Etude des phénomènes ultra-rapides dans la matière… L’aspect court des paquets et la nécessité d’un fort courant crête pour les applications impliquent de fortes forces de charge d’espace conduisant à une dégradation des propriétés du faisceau, telle que son émittance transverse et sa longueur. La principale difficulté est de caractériser, modéliser et prendre en compte ces effets. Ma thèse s’inscrit dans ce cadre à travers l’étude de la dynamique et des diagnostics associés à ces paquets courts. Le chapitre 2 rassemble des mesures de plusieurs propriétés du faisceau : charge, émittance transverse et longueur. L’originalité de mon travail réside dans l’utilisation de méthodes simples, des points de vues théoriques et technologiques. Ces méthodes, plus adaptées pour des faisceaux moins extrêmes, permettent néanmoins d’obtenir de très bons résultats. J’ai en particulier développé une méthode de mesure de charge à partir de la mesure de l’intensité lumineuse émise par un écran scintillant suite à l’interaction avec le faisceau. Cette méthode permet de mesurer précisément des charges inférieures à 100 fC, ce qui surpasse les capacités des diagnostics classiques (ICT et Coupe de Faraday) limités au picocoulomb à cause du bruit électronique. Cette méthode est utile, du fait que les paquets courts sont souvent faiblement chargés pour limiter l’effet des forces de charge d’espace. J’ai aussi adapté des méthodes multiparamétriques pour mesurer l’émittance transverse et la longueur des paquets d’électrons. Ces méthodes indirectes permettent de déterminer ces propriétés à partir de la mesure d’autres propriétés plus accessibles : les dimensions transverses pour l’émittance et la dispersion en énergie pour la longueur. La mesure de longueur (méthode des 3 phases) donne de très bons résultats, puisqu’elle permet de mesurer avec une précision meilleure que 10% des longueurs rms inférieures à la picoseconde. La mesure d’émittance sans prise en compte des forces de charge d’espace donne des résultats mitigés, puisque la précision varie de 20% (méthode des 3 gradients) à plus de 100% (méthode des 3 écrans). Une amélioration significative de la précision, jusqu’à un facteur 5, peut être obtenue en prenant en compte les forces de charge d’espace via une équation d’enveloppe, ce qui constitue l’originalité de mon travail. Le chapitre 3 consiste en une comparaison des propriétés des paquets courts d’électrons, unique ou longitudinalement modulé, générés par trois méthodes différentes : Utilisation d’une impulsion laser courte ou longitudinalement modulée dans un canon RF ; Compression magnétique dans une chicane ; Compression RF dans une structure accélératrice (Velocity Bunching). J’ai en particulier montré que, à charge égale, la génération de paquets courts via une impulsion laser courte dans un canon RF est désavantageuse, des points de vue de la longueur et de l’émittance transverse du faisceau, par rapport à la compression magnétique RF d’un paquet déjà accéléré. Cela est expliqué par les forces de charge d’espace plus importantes juste après l’émission du faisceau par la photocathode. Il est également consacré au développement et au test de modèles analytiques de la dynamique longitudinale des faisceaux. J’ai développé une matrice de transfert longitudinale pour un canon RF, en partant du modèle de K. J. Kim. Ce modèle a été comparé avec plusieurs mesures effectuées à PITZ et PHIL et a prouvé être précis sur les aspects énergétiques et temporels, mais pas sur l’aspect de la dispersion en énergie. J’ai également développé un modèle analytique du phénomène de velocity bunching dans des structures accélératrices à onde progressive, en partant d’un modèle simple développé par P. Piot. / In several applications, quasi-relativistic sub-ps electron bunches are required: Laser-plasma acceleration, Free electron lasers, Generation of intense THz radiation, Study of ultra-fast phenomena in matter… The short nature of the bunch and the necessity of a high peak current for the applications imply strong space-charge forces leading to a degradation of beam properties, as its transverse emittance and duration. The main difficulty is to characterize, model and take into account these effects. My thesis falls within this context through the study of dynamics and diagnostics related to these short bunches, namely whose rms duration is not directly measurable by an electronic method locating the border at a few tens of picoseconds. The chapter 2 consists in the measurements of several properties of these bunches: charge, transverse emittance and duration. The originality of my work is that I use simple methods, both on the theoretical (analytical at maximum) and technological (using only common elements of electron accelerators) point of view. These methods, more suitable for less extreme bunches, allow however obtaining very good results. I especially developed a method of charge measurement from the measurement of the light intensity emitted by a scintillating screen following the interaction with an electron beam. This method allows precisely measuring charges lower than 100fC. This is better than the capabilities of classical diagnostics (ICT and Faraday Cup) limited to the picocoulomb because of electronic noise. This method is useful since the short bunches are often low-charged to minimize the effects of space-charge forces. It will also be used for detectors calibration, which requires low charges. I also adapt multiparametric methods to measure the transverse emittance and duration of electron bunches. These indirect methods allow determining these properties from the measurement of other more accessible properties: the transverse dimensions for the transverse emittance and the energy spread for the duration. The duration measurement (3-phase method) gives very good results, since it allows determining with accuracy better than 10% rms durations lower than one picosecond. The emittance measurement without taking into account the space-charge forces in the modeling gives mixed results, since the accuracy is from 20% (3-gradients method) to more than 100% (3-screens method). A significant accuracy improvement, up to a factor of 5, can be obtained by taking the space-charge forces into account through a beam envelop equation, which constitutes the originality of my work. The chapter 3 consists in the comparison of the properties of short electron beams, single or longitudinally modulated, generated by three different methods: Injection of a short or longitudinally modulated laser pulse in an RF-gun; Magnetic compression in a chicane; RF-compression in an accelerating structure (Velocity Bunching). I particularly shown that, at equal conditions of charge, the generation of short bunches thanks to a short laser pulse driven an RF-gun is disadvantageous, both from the beam duration and transverse emittance point of view, with respect to a magnetic or RF compression of an already accelerated beam. This is explained by the more important space-charge forces just after the beam emission by the photocathode. It also consists in the development and test of analytical models for longitudinal beam dynamics. I developed a longitudinal transfer matrix for RF-gun, starting from a Kim-like model. This model has been compared with several measurements performed at PITZ and PHIL and shown to be accurate on the energy and temporal aspects, but not on the energy spread aspect. I also developed an analytical model of the velocity bunching phenomenon in travelling wave accelerating structures, starting from a simple model developed by P. Piot.

Les travaux menés au cours de cette thèse abordent les aspects de la conception optimale des machines électriques appliquées à la traction automobile.Cette thèse traite tout d’abord des contraintes imposées par le cahier des charges de l’application automobile électrique/hybride. Une méthode de classification ayant pour but de réduire le nombre d’évaluations des points de fonctionnement y est décrite. Ensuite, un prédimensionnement optimal de la machine est présenté. Le design de la machine est alors construit pour respecter la solution obtenue par le prédimensionnement.Dans la suite, une modélisation électromagnétique analytique précise et rapide de la machine est mise au point pour évaluer ses performances. Enfin, le modèle analytique précédemment conçu est couplé à une routine d’optimisation. Deux solutions optimales de machines synchrones à aimants permanents (MSAP) dédiées à l’application automobile seront finalement mises en exergue. / The work presented in this thesis aims at the modelling and optimisation of electrical machine for an automotive application.The first part shows the constraints required to electric/hybrid automotive specifications. A clustering method which allows to reduce evaluations number of the operating points is described. Next, an optimal pre-sizing of the machine is presented and designed in order to respect this optimal pre-sizing.In what follows an accurate and fast analytical electromagnetic modelling of the machine is performed. Well, the analytical modelling developed is related to a genetic algorithm. Two solutions of permanent magnet synchronous machines (PMSM) designed to automotive application are finally showed and analysed.