Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jardel C Rosa.pdf: 4774739 bytes, checksum: 9ea21d5b6cb09221260d2f1f58e1333f (MD5) Previous issue date: 2016-09-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we propose a model to study the effect of electron correlation in the phase diagrams of itinerant magnetocaloric materials, where the conduction electrons are described by the Hubbard model, and that also includes the exchange interaction Jf d between localized and itinerant moments, an external magnetic field, and the exchange interaction Jf f between localized moments. We discuss the applicability of the model to intermetallic materials containing rare earth elements and transition metals, where the simultaneous presence of interacting localized moments and itinerant magnetism produces a peculiar behavior that is reflected in their magnetocaloric properties. As a first step, we treat the model within the mean-field approximation. From the computaion of the magnetization curves on a simple cubic lattice, we obtain the phase diagrams and investigate the magnetic phase transition and the magnetocaloric effect. In a second step, we use the alloy analogy approximation to treat Hubbard model, which provides a more detailed and realistic description for these materials. / Neste trabalho, propomos um modelo para estudar o efeito da correlação eletrônica nos diagramas de fases de materiais magnetocalóricos itinerantes, no qual os elétrons de condução d são descritos pelo modelo de Hubbard, e que inclui ainda uma interação de troca Jf d entre os momentos localizados e itinerantes, um campo magnético externo, e uma interação de troca Jf f entre os momentos localizados. Discutimos a aplicabilidade do modelo em materiais intermetálicos contendo elementos de terras raras e metais de transição, onde a presença simultânea de momentos localizados interagentes e do magnetismo itinerante produz um comportamento peculiar, que é refletido nas suas propriedades magnetocalóricas. Num primeiro estágio, tratamos o modelo dentro da aproximação de campo médio. A partir do cálculo das curvas de magnetização em uma rede cúbica simples, obtemos os diagramas de fases e investigamos as transições de fase magnéticas e o efeito magnetocalórico. Num segundo estágio, utilizamos a aproximação da analogia de liga para tratar o modelo de Hubbard, que fornece uma descrição mais detalhada e realista para esses materiais.

Recent research involving magnetic polymers have given very promising results. It is observed in these polymers, the ability to remain magnetized even in the absence of magnetic field which is of great importance to developing new technologies. In order to deepen the knowledge these polymers, in special, its magnetic properties, many researchers have developed theories and methods. In this paper, we use the model developed by Hubbard in 1963. It is a relatively simple model, with important approaches that do not compromise on fundamental analysis, such polymers. With the Hubbard model as a basis, we take a model for the polymer chain in the case of a chain of sub-lattices which one contains the term and the other metal would be the term ligand of the chain. The chain is described as AXBX+1, where A and B are sub-lattices and X gives the size of the chain. We developed this model observing their magnetic properties according to the interaction applied and the number of particles per site building the magnetic phase diagram for different networks AXBX+1. / Recentemente as pesquisas envolvendo polímeros magnéticos têm dado resultados muito promissores. Observa-se nestes polímeros, a capacidade de manteremse magnetizados mesmo na ausência de campo magnético o que é de grande importância para desenvolvimento de novas tecnologias. A fim de aprofundar o conhecimento sobre estes polímeros, em especial, suas propriedades magnéticas, muitos pesquisadores desenvolveram teorias e métodos. Neste trabalho, utilizaremos o modelo desenvolvido por Hubbard em 1963. Trata-se de um modelo relativamente simples, com aproximações importantes que não comprometem análises fundamentais sobre estes polímeros. Com o modelo de Hubbard como base, tomamos um modelo para a cadeia polimérica tratando-se de uma cadeia com sub-redes as quais uma delas contém o termo metálico e a outra teria o termo ligante da cadeia. A cadeia é descrita como AXBX+1, onde A e B são as sub-redes e X dá a dimensão da cadeia. Desenvolvemos este modelo observando suas propriedades magnéticas de acordo com a interação aplicada e o número de partículas por sítio da rede construindo o diagrama de fases magnéticas para diversas redes AXBX+1.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The study about magnetic properties of strongly correlated electrons has been an problem of interest in physics by the great technological importance of various materials with this characteristic. A well-known theoretical approach, known as the Hubbard model, has been used in an attempt to describe such phenomena. This model considers the interactions and electron mobility in a simplified way for describing phenomena like itinerant magnetism and the metal-insulator transition. In this study were analyzed the thermodynamic clusters properties of structures with fcc lattice symmetry containing 4, 5, 6, 7 and 8 sites. An exact numerical diagonalization method was used, where the subspaces of the problem were separatly analyzed and put together on, which is a procedure that reduces the processing data time. In order to improve the diagram of quantum states also carried out a ground state analysis of the clusters, known in the literature and obtained from systems with 4, 5 and 6 sites. On this subject a new diagram was developed showing the quantum states transition using the Lanczos method, applied to clusters with 4 to 8 sites in this case. Finally, a comparison was made between the thermodynamic properties and the results found in the new quantum state diagram. The agreement between them is good. / O estudo de propriedades magnéticas de elétrons fortemente correlacionados tem sido um problema de interesse da física pela grande importância tecnológica de vários materiais com essa característica. Uma famosa abordagem teórica, conhecida como modelo de Hubbard, vem sendo utilizada na tentativa de descrever esse tipo fenômeno. Esse modelo considera interações e a mobilidade eletrônica descrevendo de forma simplificada fenômenos como magnetismo itinerante e transição metal-isolante. Neste trabalho foram analisadas propriedades termodinâmicas de clusters de estruturas com simetria da rede fcc contendo 4, 5, 6, 7 e 8 sítios. Foi utilizado um método de diagonalização numérica exata, onde os subespaços do problema foram analisados separadamente e reunidos posteriormente, procedimento que reduz o tempo de processamento dos dados. Foi também realizada uma análise do estado fundamental dos clusters com o intuito de aprimorar o diagrama de estados quânticos, conhecido na literatura, obtido a partir de sistemas com 4, 5 e 6 sítios. Sobre esse assunto, foi desenvolvido um novo diagrama que indica a transição de estados quânticos a partir da utilização do método de Lanczos, neste caso, aplicado a clusters de 4 a 8 sítios. Por fim, foi feita uma análise comparativa entre as propriedades termodinâmicas e os resultados encontrados no novo diagrama de estados quânticos que mostraram boa coerência entre si.

Neste trabalho exploramos o emaranhamento em sistemas de muitos férmions. Para o estudo de sistemas inomogêneos, propusemos uma aproximação de densidade local (LDA) para a entropia de emaranhamento de um único sítio com o restante do sistema e uma LDA para o emaranhamento entre blocos de sítios. Analisamos as contribuições universal e não-universal do emaranhamento entre blocos e obtivemos uma expressão para o termo não-universal. Usando o modelo de Hubbard unidimensional, investigamos o emaranhamento em nanoestruturas eletrônicas, quantificando o emaranhamento de um único sítio com relação ao restante da cadeia via entropia de emaranhamento. Para o modelo de Hubbard homogêneo estudamos o comportamento do emaranhamento em função da densidade, da magnetização, da interação eletrônica e de campos magnéticos externos. Encontramos que o emaranhamento é sensível às fases metálica, isolante e supercondutora. Observamos um platô de emaranhamento na região do gap de spin e verificamos que susceptibilidade magnética e emaranhamento estão intrinsecamente relacionados. Obtendo as energias e densidades do modelo de Hubbard inomogêneo através da Teoria do Funcional da Densidade e usando nossa proposta LDA para a entropia de emaranhamento, exploramos o comportamento do emaranhamento na presença de diversas inomogeneidades: superredes, impurezas e confinamento harmônico. Verificamos que o emaranhamento sempre diminui com a inomogeneidade, embora os efeitos de cada inomogeneidade sejam completamente diferentes. Encontramos uma relação entre energias de troca e correlação, de Hartree e cinética, capaz de prever quantitativamente o emaranhamento em função de qualquer das inomogeneidades. / In this work we investigated entanglement in many-fermions systems. To explore inhomogeneous systems we proposed a local density approximation (LDA) for the single-site entanglement entropy. We analysed the universal and nonuniversal contributions to block-block entanglement and obtained an expression for the nonuniversal term. We employ a description in terms of the one-dimensional Hubbard model to investigate the entanglement in electronic nanostructures and to quantify the single-site entanglement with respect to the rest of the chain by means of the entanglement entropy. For the homogeneous Hubbard model we studied the entanglement behavior as a function of density, magnetization, electronic interaction and external magnetic fields. We found that the entanglement is sensitive to the metallic, insulating and superconducting phases. We observed an entanglement plateau in the region of the spin gap and verified that magnetic susceptibility and entanglement are intrinsically related. Energies and densities of the inhomogeneous Hubbard model, obtained from Density Functional Theory, combined with our proposal of an LDA for the entanglement entropy, were used to explore the behavior of the entanglement entropy in the presence of several inhomogeneities: superlattices, impurities and harmonic confinement. We verified that entanglement always decreases with the inhomogeneity, although the effect of each inhomogeneity is completely different. For the same model we found a relation of exchange-correlation, Hartree and kinetic energies, able to predict quantitatively the entanglement as a function of any inhomogeneity.

Neste trabalho mostramos que uma grande variedade de modelos exatamente solúveis através do ansatz de Bethe coordenadas podem também ser resolvidos através de um ansatz do produto matricial. Estes modelos são descritos no caso unidimensional por cadeias quânticas, e por matrizes de transferência no caso de sistemas clássicos bi-dimensionais. Diferentemente do ansatz de Bethe, em que as auto-funções do modelo são escritas como uma combinação de ondas planas, no nosso ansatz do produto matricial elas são dadas por produtos de matrizes, onde as matrizes obedecem a uma álgebra associativa apropriada. Estas relações algébricas são obtidas impondo-se que as auto-funções escritas em termos do ansatz satisfaçam à equação de auto-valor do operador Hamiltoniano ou da matriz de transferência. A consistência das relações de comutatividade entre os elementos da álgebra implicam na exata integrabilidade do modelo. Além disso, o ansatz que propomos permite uma formulação simples e unificada para vários Hamiltonianos quânticos exatamente solúveis. Apresentamos nesta tese a formulação do nosso ansatz do produto matricial para uma grande família de redes quânticas, como os modelos anisotrópico de Heisenberg, Fateev-Zamolodchikov, Izergin-Korepin, Sutherland, t-J, Hubbard etc. Mais ainda, formulamos nosso ansatz para processos estocásticos de partículas com tamanhos e classes diferentes difundindo assimetricamente na rede. Por fim, com o objetivo de dar suporte a nossa conjectura de que todos os modelos exatamente solúveis através do ansatz de Bethe coordenadas, associados a Hamiltonianos quânticos unidimensionais ou matrizes de transferência bidimensionais, também podem ser resolvidos através de um ansatz do produto matricial, apresentamos a formulação do nosso ansatz para a matriz de transferência do modelo de seis-vértices com condição de contorno toroidal / In this work we show that a large family of exactly solved models through the coordinate Bethe ansatz can also be solved through a matrix product ansatz. The models are described in the one dimensional case by quantum Hamiltonians, and by transfer matrices in the case of two dimensional classical models. Differently from the Bethe ansatz, where the model\'s eigenfunctions are described by a plane wave combination, in our matrix product ansatz they are given by a matrix product, where the matrices obey a suitable associative algebra. Theses algebraic relations are obtained by imposing that the eigenfunctions described in terms of the ansatz satisfy the eigenvalue equation for the associated Hamiltonian or transfer matrix. The consistency of the commutativity relations among the elements of the algebra implies the exact integrability of the model. Furthermore, the matrix product ansatz we propose allows an unified and simple formulation for the solution of several exact integrable quantum Hamiltonians. We present on this thesis the formulation of our matrix product ansatz for a huge family of quantum chains such as the anisotropic Heisenberg model, Fateev-Zarnolodchikov model, Izergin-Korepin model, Sutherland model, t- J model, Hubbard model, etc. Moreover, we formulated our ansatz for stochastic process of particles with different sizes and classes diffusing asymmetrically on the lattice. Finally, in order to support our conjecture that all exactly solved models through the coordinate Bethe ansatz, associated to unidimensional quantum Hamiltonians or two-dimensional transfer matrices, can also be solved through a matrix product ansatz, we present the formulation of our ansatz, for the transfer matrix of the six-vertex model with toroidal boundary condition

Elétrons em bandas estreitas de energia são fortemente afetados pela interação coulombiana como também por desordem na rede. Ambos os efeitos podem levar à localização, mas de naturezas diferentes: estado isolante de Mott, induzido por correlação, e localização de Anderson, induzida por desordem. A existência da fase de Mott ´e também significativamente dependente do preenchimento da banda. Abordagens teóricas para lidar com esse tipo de sistema são usualmente baseadas no hamiltoniano de Hubbard ou modelos relacionados, incluindo desordem como uma distribuição de energias locais. Neste trabalho, utilizando a Teoria de Campo Médio Dinâmico (DMFT), estudamos o modelo de Anderson-Falicov-Kimball e sua versão de três bandas, obtida como uma simplificação do modelo de Hubbard de três bandas associado aos planos de CuO2 dos cupratos supercondutores de alta temperatura crítica, realizando nossa análise para os casos magnético e não magnético. A densidade de estados de uma partícula é obtida por medias aritmética e geométrica sobre a desordem, já que somente a última pode detectar a localização na ausência de um gap de energia. Variando as intensidades de interação coulombiana e desordem, construímos diagramas de fases para esse modelo, onde identificamos transições metal-isolante mediadas por correlação e desordem, bem como a inter-relação entre esses efeitos. Isso é feito para vários preenchimentos de banda, já que nosso principal interesse aqui é estudar como a variação da densidade de elétrons (dopagem) afeta os diagramas de fases previamente obtidos na ausência de dopagem. Para o modelo de uma banda no caso paramagnético, as informações reveladas pela densidade de estados são confirmadas pela análise das condutividades estática e dinâmica, incluindo efeitos de temperatura. Quando consideramos a solução magnética, observamos o comportamento da temperatura de Néel e podemos apresentar um diagrama de fases mais completo. Além de uma análise bastante extensa do modelo de uma banda, fazemos um estudo inicial do modelo de três bandas, focalizando comportamentos que possam vir a ser comparados ao que se observa nos óxidos supercondutores. / Electrons in narrow-band solids are strongly affected by the Coulomb interaction as well as lattice disorder. Both effects can lead to localization, but of different nature: correlation-induced Mott insulating state, and disorder-induced Anderson localization. The existence of the Mott phase is also significantly dependent on the band filling. Theoretical approaches to deal with this kind of system are usually based on the Hubbard Hamiltonian or related models, including disorder as a distribution of the on-site energies. In this work, utilizing Dynamic Mean Field Theory (DMFT), we study the Anderson- Falicov-Kimball and its three-band version, obtained as a simplification of the three-band Hubbard model associated to the CuO2 planes of high-critical-temperature cuprate superconductors, performing our analysis for the magnetic and non-magnetic cases. The one-particle density of states is obtained by both arithmetic and geometrical averages over disorder, since only the latter can detect localization in the absence of an energy gap. Varying the strengths of Coulomb interaction and disorder, we construct phase diagrams for these models, where we identify metal-insulator transitions driven by correlation and disorder, as well as the interplay between these effects. This is done for various band fillings, since our main interest here is to study how the variation of the electron density affects the phase diagrams previously obtained in the absence of doping. For the one-band model in the paramagnetic case, the picture revealed by the density of states is further checked by evaluating the static and dynamic conductivities, including temperature effects. When we consider the magnetic solution, we observe the N´eel temperature behavior, and we are able to present a more complete phase diagram. Besides a quite extensive analysis of the one-band model, we develop an initial study of the threeband model, focusing on behaviors that might be linked with what is observed on the superconducting oxides.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marsal Eduardo Bento.pdf: 1108751 bytes, checksum: c5c36b13c56d8d4fadcee9ddc5a9098e (MD5) Previous issue date: 2014-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The development of Density Functional Theory (DFT) has been focused primarily on two main pillars: (1) the pursuit of more accurate exchange-correlation (XC) density functionals; (2) the feasibility of computational implementation when dealing with many-body systems. In this context, this work is aimed on using one-dimensional quantum systems as theoretical laboratories to investigate the implementation of orbital functionals (OFs) of density. By definition, OFs are those which depend only implicitly on the density, via an explicit formulation in terms of Kohn-Sham orbitals. Typical examples are the XC functionals arising from the Perdew-Zunger self-interaction correction (PZSIC). Formally, via Kohn-Sham equations, the implementation of OFs must be performed by means of the optimized effective potential method (OEP), which is known by requiring an excessive computational effort even when dealing with few electrons systems (N ̴ 10). Here, we proceed a systematical investigation aiming to simplify or avoid the OEP procedure, taking as reference the implementation of the PZSIC correction applied to one-dimensional Hubbard chains. / O desenvolvimento da Teoria do Funcional da Densidade (DFT) tem se concentrado, sobretudo, em dois pilares fundamentais: (1) a busca por funcionais de troca e correlação (XC) mais precisos; (2) a viabilidade de implementação computacional diante de sistemas com muitos elétrons. Nesse contexto, o objetivo principal deste trabalho consiste em utilizar sistemas quânticos unidimensionais, mais simples de serem tratados numericamente, como laboratórios teóricos para o desenvolvimento de alternativas de implementação numérica de funcionais orbitais (OFs) da densidade. Por definição, OFs são todos aqueles que dependem apenas implicitamente da densidade, via formulação explícita em termos dos orbitais Kohn-Sham. Exemplos típicos são os funcionais XC advindos da correção de auto-interação de Perdew e Zunger (PZSIC). Formalmente, via equações de Kohn-Sham, a implementação de OFs deve ser procedida por meio do método do potencial efetivo otimizado (OEP) que, no contexto computacional, é conhecido por se tornar demasiadamente custoso, inclusive para sistemas com poucos elétrons (N ̴ 10). Sendo assim, investigamos, de forma sistemática, alternativas de simplificar ou evitar o procedimento OEP, tomando como referência a implementação da correção PZSIC aplicada a cadeias de Hubbard unidimensionais.

In the present work the Roth s two-pole approximation (Phys. Rev. 184, 451 (1969)) has been used to investigate the role of d− p hybridization in the normal and superconducting states of an extended d− p Hubbard model. Superconductivity with singlet dx2−y2 -wave pairing is treated by following Beenen and Edwards formalism (Phys. Rev. B 52, 13636 (1995)). In the first part of this work, the effects of the hybridization on the superconductivity, in the hole-doped regime, have been studied treating Roth s band shift within two different approximations. In the first one, the band shift has been calculated in the limit U →¥ (U is the Coulomb interaction), with zero temperature and without consider the superconducting effects. These regards, are restrict to the band shift. In the other parts of the problem, U, the temperature and the superconducting effects have been considered finites. In the second approximation, the Coulomb interaction, the temperature and the superconductivity have been considered in the calculation of some relevant correlation functions present in the Roth s band shift. The obtained results show that the hybridization acts in the sense of to suppresses the superconductivity. Also, it has been verified that the first approximation overstimates the effects of the hybridization on the superconductivity. In the second part of these work, hoppings to second-nearest-neighbors have been included in the model with the purpose of reproduces adequately the asymetries (mainly those related with the Fermi surface, band structure and phase diagram) between the hole- and electron-doped systems. Particularly, it is shown that the crossover from hole-like to electronlike Fermi surface is deeply affected by the d − p hybridization in the hole doping case. It has been verified that the effect of the hybridization is most pronounced around the saddle-points, where the superconducting gap is maximum in the particular case of dx2−y2 -wave symmetry. As a consequence, the critical temperature Tc is directly affected by the hibridization. Moreover, the obtained results suggest that in the hole doped regime, the hybridization may act on the transport properties of the system due to the sign changes of the Hall coefficient when the crossover of the Fermi surface occurs. In the electron doped case, the crossover in the Fermi surface is not verified. Nevertheless, as the hybridization suppresses the density of states near the Fermi level, the superconductivity is affected. The topology of the Fermi surface in the hole and electron doping regime agree with recent experimental ARPES results for La2−xSrxCuO4 (hole doping) and Nd2−xCexCuO4 (electron doping). / Neste trabalho, foi usada a aproximação de dois-pólos proposta por L. Roth (Phys. Rev. 184, 451 (1969)), para investigar os efeitos da hibridização no estado normal e no estado supercondutor de um modelo de Hubbard d − p. Para tratar supercondutividade com simetria dx2−y2 , usou-se o procedimento de fatorização proposto por Beenen e Edwards (Phys. Rev. B 52, 13636 (1995)). Na primeira parte do trabalho, os efeitos da hibridização sobre a upercondutividade, foram investigados considerando-se duas aproximações diferentes para calcular o deslocamento de banda. O deslocamento de banda surge quando tratamos as equações de movimento das funções de Green através do método de L. Roth. Na primeira aproximação o deslocamento foi calculado para U →¥ (U ´e a interação coulombiana), temperatura igual a zero, e sem incluir os efeitos da supercondutividade. É importante destacar que essas considerações foram feitas apenas no deslocamento, as outras partes do problema foram tratadas considerando finitas, as quantidades citadas acima. Na segunda aproximação, o deslocamento de banda foi estudado incluíndo-se os efeitos de U, da temperatura e da supercondutividade. Nos dois casos observou-se que a hibridização atua no sentido de suprimir a supercondutividade. Verificou-se também que na primeira aproximação considerada no cálculo do deslocamento de banda, os efeitos da hibridização sobre a supercondutividade, são superestimados. Isso ocorre porque certas funções correlação presentes no deslocamento de banda desaparecem no limite U →¥. Na segunda parte deste trabalho, incluiu-se no modelo, um termo de salto ( hopping ) para os segundos vizinhos de um sítio i. Esse termo foi ncluído com o objetivo de reproduzir adequadamente as assimetrias entre o regime de dopagem por buracos e o regime de dopagem por elétrons. No caso particular de dopagem por buracos, observou-se que a mudança na natureza da superfície de Fermi de buraco para elétron, profundamente afetada pela hibridização. Além disso, verificou-se que o efeito da hibridização ´e mais intenso nas regiões dos pontos de sela, nas quais o gap supercondutor ´e máximo devido à simetria dx2−y2 . Com isso, a temperatura crítica de transiçãoo (Tc) do estado normal para o estado supercondutor, também é afetada pela hibridização. Os resultados sugerem também, que no caso de dopagem por buracos, a hibridização interfere no valor de dopagem em que ocorre a mudança no sinal do coeficiente Hall, portanto deve afetar também as propriedades de transportes do sistema. No caso de dopagem por elétrons, não foi verificado nenhuma mudança na natureza da superf´ıcie de Fermi. No entanto, como a hibridização aumenta a largura das bandas e dimimui a densidade de estados no nível de Fermi, neste caso a supercondutividade também é afetada. A topologia da superfície de Fermi nos regimes de dopagen por buracos e por elétrons concorda bem com resultados experimentais de ARPES obtidos recentemente para o composto La2−xSrxCuO4 (dopado por buracos) e para o composto Nd2−xCexCuO4 (dopado por elétrons).

Submitted by Simone Souza (simonecgsouza@hotmail.com) on 2018-04-20T14:10:44Z No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Raffael Chaves Juliano.pdf: 3302347 bytes, checksum: 174e8e990733d7d4d8b7abe09ac51a92 (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2018-05-14T16:24:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Raffael Chaves Juliano.pdf: 3302347 bytes, checksum: 174e8e990733d7d4d8b7abe09ac51a92 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-14T16:24:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2014_Raffael Chaves Juliano.pdf: 3302347 bytes, checksum: 174e8e990733d7d4d8b7abe09ac51a92 (MD5) Previous issue date: 2014-11-28 / CAPES / Compostos de metais de transição, como o dióxido de vanadio (VO2), podem apresentar,em determinadas condições, a transição metal-isolante. No VO2, essa transição é acompanhada por uma transformação na sua estrutura cristalina, através da dimerização de átomos de vanadio presentes em sítios distintos. é dessa ligação entre dois sítios que emerge a ideia do dímero de Mott. Neste trabalho, utilizando o método da diagonalização exata, estudamos o modelo de Hubbard em sua versão estendida aplicado ao dimero de Mott, encontrando os seus autovalores e autovetores de energia. Variando os parâmetros do modelo, obtemos os resultados numéricos para os autovalores de energia do sistema. Realizamos ainda uma análise da ocupação eletrônica total e da compressibilidade de carga (densidade de estados) como função do potencial químico. No sentido de compreender melhor o sistema, estudamos o comportamento da dupla ocupação, da energia interna e do calor especifico como função da temperatura, da interação Colombiana local e não local. Além disso, diversas quantidades físicas (dupla ocupação, energia interna,calor especifico, entropia, magnetização e susceptibilidade magnética) do dímero de Mott foram calculadas analiticamente utilizando o método do ensemble canônico. / Compounds based on transition metals such as vanadium dioxide (VO2), present under certain conditions metal-insulator transitions. Regarding to VO2, this transition is accompanied by a change in its cristalline structure through dimerization of two vanadium atoms on di erent sites. Here, it is this bound state between two vanadium atoms that emerges the idea of a Mott's dimer. In this work, using exact diagonalization, we study the Hubbard model in its extended version exploring the physics of Mott's dimer. We obtain explicitly all eigenvalues and eigenvectors of this model. Varying the model parameters, we explore the energy dependence of all eigenvalues of the system. We also performed an analysis of the total electron occupation and the charge compressibility (density of states) as a function of chemical potential. In order to better understand the physical properties of a two-site Hubbard model, we study the behavior of the double occupancy, the total energy and the speci c heat as a function of temperature and the Coulomb interaction parameters. Moreover, various physical quantities (double occupancy, internal energy, speci c heat, entropy, magnetization and magnetic susceptibility) of dimer's Mott were calculated analytically using the method of the canonical ensemble.

Elétrons em bandas estreitas de energia são fortemente afetados pela interação coulombiana como também por desordem na rede. Ambos os efeitos podem levar à localização, mas de naturezas diferentes: estado isolante de Mott, induzido por correlação, e localização de Anderson, induzida por desordem. A existência da fase de Mott ´e também significativamente dependente do preenchimento da banda. Abordagens teóricas para lidar com esse tipo de sistema são usualmente baseadas no hamiltoniano de Hubbard ou modelos relacionados, incluindo desordem como uma distribuição de energias locais. Neste trabalho, utilizando a Teoria de Campo Médio Dinâmico (DMFT), estudamos o modelo de Anderson-Falicov-Kimball e sua versão de três bandas, obtida como uma simplificação do modelo de Hubbard de três bandas associado aos planos de CuO2 dos cupratos supercondutores de alta temperatura crítica, realizando nossa análise para os casos magnético e não magnético. A densidade de estados de uma partícula é obtida por medias aritmética e geométrica sobre a desordem, já que somente a última pode detectar a localização na ausência de um gap de energia. Variando as intensidades de interação coulombiana e desordem, construímos diagramas de fases para esse modelo, onde identificamos transições metal-isolante mediadas por correlação e desordem, bem como a inter-relação entre esses efeitos. Isso é feito para vários preenchimentos de banda, já que nosso principal interesse aqui é estudar como a variação da densidade de elétrons (dopagem) afeta os diagramas de fases previamente obtidos na ausência de dopagem. Para o modelo de uma banda no caso paramagnético, as informações reveladas pela densidade de estados são confirmadas pela análise das condutividades estática e dinâmica, incluindo efeitos de temperatura. Quando consideramos a solução magnética, observamos o comportamento da temperatura de Néel e podemos apresentar um diagrama de fases mais completo. Além de uma análise bastante extensa do modelo de uma banda, fazemos um estudo inicial do modelo de três bandas, focalizando comportamentos que possam vir a ser comparados ao que se observa nos óxidos supercondutores. / Electrons in narrow-band solids are strongly affected by the Coulomb interaction as well as lattice disorder. Both effects can lead to localization, but of different nature: correlation-induced Mott insulating state, and disorder-induced Anderson localization. The existence of the Mott phase is also significantly dependent on the band filling. Theoretical approaches to deal with this kind of system are usually based on the Hubbard Hamiltonian or related models, including disorder as a distribution of the on-site energies. In this work, utilizing Dynamic Mean Field Theory (DMFT), we study the Anderson- Falicov-Kimball and its three-band version, obtained as a simplification of the three-band Hubbard model associated to the CuO2 planes of high-critical-temperature cuprate superconductors, performing our analysis for the magnetic and non-magnetic cases. The one-particle density of states is obtained by both arithmetic and geometrical averages over disorder, since only the latter can detect localization in the absence of an energy gap. Varying the strengths of Coulomb interaction and disorder, we construct phase diagrams for these models, where we identify metal-insulator transitions driven by correlation and disorder, as well as the interplay between these effects. This is done for various band fillings, since our main interest here is to study how the variation of the electron density affects the phase diagrams previously obtained in the absence of doping. For the one-band model in the paramagnetic case, the picture revealed by the density of states is further checked by evaluating the static and dynamic conductivities, including temperature effects. When we consider the magnetic solution, we observe the N´eel temperature behavior, and we are able to present a more complete phase diagram. Besides a quite extensive analysis of the one-band model, we develop an initial study of the threeband model, focusing on behaviors that might be linked with what is observed on the superconducting oxides.