A modelagem conjunta de média e variância tem se mostrado particularmente relevante na obtenção de processos e produtos robustos. Nesse contexto, deseja-se minimizar a variabilidade das respostas simultaneamente com o ajuste dos fatores, tal que se obtenha a média da resposta próxima ao valor alvo. Nos últimos anos foram desenvolvidos diversos procedimentos de modelagem conjunta de média e variância, alguns envolvendo a utilização dos Modelos Lineares Generalizados (GLMs) e de projetos fatoriais fracionados. O objetivo dessa dissertação é apresentar uma revisão bibliográfica sobre projetos fatoriais fracionados e GLM, bem como apresentar as propostas de modelagem conjunta encontradas na literatura. Ao final, o trabalho enfatiza a proposta de modelagem conjunta de média e variância utilizando GLM apresentada por Lee e Nelder (1998), ilustrando-a através de um estudo de caso.

A modelagem conjunta de média e variância tem se mostrado particularmente relevante na obtenção de processos e produtos robustos. Nesse contexto, deseja-se minimizar a variabilidade das respostas simultaneamente com o ajuste dos fatores, tal que se obtenha a média da resposta próxima ao valor alvo. Nos últimos anos foram desenvolvidos diversos procedimentos de modelagem conjunta de média e variância, alguns envolvendo a utilização dos Modelos Lineares Generalizados (GLMs) e de projetos fatoriais fracionados. O objetivo dessa dissertação é apresentar uma revisão bibliográfica sobre projetos fatoriais fracionados e GLM, bem como apresentar as propostas de modelagem conjunta encontradas na literatura. Ao final, o trabalho enfatiza a proposta de modelagem conjunta de média e variância utilizando GLM apresentada por Lee e Nelder (1998), ilustrando-a através de um estudo de caso.

A modelagem conjunta de média e variância tem se mostrado particularmente relevante na obtenção de processos e produtos robustos. Nesse contexto, deseja-se minimizar a variabilidade das respostas simultaneamente com o ajuste dos fatores, tal que se obtenha a média da resposta próxima ao valor alvo. Nos últimos anos foram desenvolvidos diversos procedimentos de modelagem conjunta de média e variância, alguns envolvendo a utilização dos Modelos Lineares Generalizados (GLMs) e de projetos fatoriais fracionados. O objetivo dessa dissertação é apresentar uma revisão bibliográfica sobre projetos fatoriais fracionados e GLM, bem como apresentar as propostas de modelagem conjunta encontradas na literatura. Ao final, o trabalho enfatiza a proposta de modelagem conjunta de média e variância utilizando GLM apresentada por Lee e Nelder (1998), ilustrando-a através de um estudo de caso.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

A implementação de técnicas estatísticas, como modelos de regressão, permite conhecer os efeitos dos fatores sobre a característica de qualidade de um produto, contribuindo na melhoria da qualidade de produtos e processos. O objetivo desta dissertação consiste em elaborar um método que oriente à modelagem de dados mensurados em proporção, levando em consideração a classificação das variáveis dependentes e independentes, com enfoque no Modelo de Regressão Beta e no Modelo de Quaseverossimilhança. O método é ilustrado com um estudo em uma empresa curtidora da região do Vale do Rio dos Sinos no Rio Grande do Sul. A modelagem realizada neste estudo referiuse a proporção de produtos refugados no processo de produção por erro de classificação. Os Modelos de Regressão Beta e de Quase-verossimilhança apresentaram bom ajuste e mostraram-se adequados na modelagem da proporção de produtos por erros de classificação. Esses modelos podem ser estendidos a todos os processos industriais que envolvam a produção de produtos não conformes às especificações de fabricação (defeituosos). O método elaborado apresentou facilidade de entendimento e clareza dos passos para a escolha dos modelos de regressão usados na modelagem de dados mensurados em proporção.

Esta dissertação analisa a evolução da irregularidade longitudinal de pavimentos, devida à execução de recapes em concreto asfáltico. Consideraram-se nove trechos de rodovias, totalizando aproximadamente 265 km, com estruturas representativas da malha viária do Estado do Rio Grande do Sul. Registraram-se irregularidades antes e após o recape, e as reduções medidas foram comparadas com valores previstos pelos modelos linear e bilinear propostos pelo programa HDM-4 do Banco Mundial. As diferenças entre reduções previstas e medidas alertaram para a necessidade de ajuste dos modelos em alguns casos, levando em conta as estruturas dos pavimentos e as espessuras de recape analisadas. Propõe-se nesta dissertação valores para os parâmetros ajustáveis dos modelos, com cuja aplicação foram minimizadas as diferenças entre as reduções medidas e previstas. De forma complementar, desenvolveu-se um estudo de sensibilidade para determinar o efeito que as diferenças, por ventura existentes, entre espessuras projetadas e executadas de recape poderiam ter na redução da irregularidade. Também, por meio de uma análise estatística, obteve-se um modelo para previsão da redução da irregularidade em função da espessura do recape e da irregularidade anterior à execução do mesmo.

O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

A gravidez múltipla, como a de gêmeos e trigêmeos, é um exemplo de conglomerado natural no qual as respostas dos fetos são interdependentes ou agregadas. Ou seja, em estudos com gêmeos e trigêmeos é esperado que exista correlação entre os dados dos irmãos. Desse modo, os modelos de regressão tradicionais, como os GLM, podem levar à inferências incorretas, uma vez que a suposição de independência entre os sujeitos não é mais satisfeita. Para solucionar este problema, Zeger e Liang (1986) propuseram uma classe de Equações de Estimação Generalizadas (GEE), semelhante aos GLM, porém, incluindo uma estrutura de correlação de trabalho nas estimativas dos parâmetros do modelo. Ainda hoje, poucos estudos utilizam esta metodologia. Considerando que a taxa de mortalidade infantil é maior em gemelares do que para os demais e a tendência de aumento da taxa de gemelaridade, existe uma preocupação crescente para um aumento do risco de morte precoce para gêmeos e trigêmeos quando comparados aos não gemelares. Este trabalho busca apresentar a metodologia do GEE, através de uma aplicação na análise de dados de mortalidade neonatal em gemelares. Foram utilizados dados de gêmeos e trigêmeos provenientes do SIM e do SINASC, nos quais todas as crianças que constituem o par ou o trio nasceram vivas em Porto Alegre, com peso superior a 500g entre 1995 a 2007. Verificou-se a associação de fatores perinatais, como peso ao nascer e índice de Apgar, com a mortalidade neonatal. Comparando os resultados obtidos no GEE com os do GLM foram encontradas pequenas diferenças nas estimativas pontuais dos parâmetros do modelo. Entretanto, ao comparar os erros padrões, as diferenças foram maiores, interferindo na significância de uma das variáveis (tipo de hospital). Maiores diferenças entre os modelos não foram encontradas, provavelmente porque o tamanho da amostra utilizado era grande. Desse modo, recomenda-se a utilização do GEE quando houver agrupamento de indivíduos, já que este modelo considera a correlação entre sujeitos do mesmo grupo e está implementado nos programas estatísticos. / Multiple births such as twins and triplets are a natural cluster in which the responses of the fetuses are interdependent. That is, in multiple births studies correlation can exists between siblings data. Therefore, traditional regression models, such as Generalized Linear Models (GLM), can lead to incorrect inferences because the assumption of independence among the subjects no longer exists. To solve this problem, Zeger and Liang (1986) proposed a class of Generalized Estimation Equation (GEE), similar to GLM, however, including a working correlation structure to estimate the regression parameters. Even today, few studies use this methodology. Considering the higth rates of infant mortality in multiple births when compared to singles and the trend of increased multiple births rate, there is a concern for an increased risk of early death for twins and triplets compared to singletons. This study present GEE through an application in neonatal mortality in twins and triplets. Data from twins and triplets were obtained from SIM and SINASC, considering only clusters were all children were live births and had more than 500g in Porto Alegre from 1995 to 2007. There was association of perinatal factors, such as birth weight and Apgar score, with neonatal mortality. Comparing the results from GEE and GLM, small differences were found in model parameters estimates. However, when comparing the standard errors, the differences were larger, interfering in the significance of a variable (type of hospital). Major differences between the models were not found, probably because the sample size used was large. Thus, it is recommended the use of GEE when there is clustered data, since this model considers the correlation between subjects within the group and is implemented in statistical programs.

Esta dissertação analisa a evolução da irregularidade longitudinal de pavimentos, devida à execução de recapes em concreto asfáltico. Consideraram-se nove trechos de rodovias, totalizando aproximadamente 265 km, com estruturas representativas da malha viária do Estado do Rio Grande do Sul. Registraram-se irregularidades antes e após o recape, e as reduções medidas foram comparadas com valores previstos pelos modelos linear e bilinear propostos pelo programa HDM-4 do Banco Mundial. As diferenças entre reduções previstas e medidas alertaram para a necessidade de ajuste dos modelos em alguns casos, levando em conta as estruturas dos pavimentos e as espessuras de recape analisadas. Propõe-se nesta dissertação valores para os parâmetros ajustáveis dos modelos, com cuja aplicação foram minimizadas as diferenças entre as reduções medidas e previstas. De forma complementar, desenvolveu-se um estudo de sensibilidade para determinar o efeito que as diferenças, por ventura existentes, entre espessuras projetadas e executadas de recape poderiam ter na redução da irregularidade. Também, por meio de uma análise estatística, obteve-se um modelo para previsão da redução da irregularidade em função da espessura do recape e da irregularidade anterior à execução do mesmo.

DOURADO JÚNIOR, José Nobre. Probabilidade para o ensino médio. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-01-12T16:48:36Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-01-15T13:00:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-15T13:00:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jndjunior.pdf: 311696 bytes, checksum: 9111bc7d225b74ab3042ec8c4b7aaf18 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work has as objective introduce the basic concepts of the Theory of Probabilities and present notions on some probabilistic models for the student of the High School. We will begin the work presented in chapter I the notions of experiment deterministic, random experiment, sample space and events, followed by some definitions of Probability concepts that constitute the basis for this theory. In chapter II we will discuss the concepts of Conditional Probability and Independence of Events showcasing some important theorems that derive from these concepts, as well as some of its applications. In chapter III we will present in a simple way some probabilistic models discrete quite useful for shape effectively a good number of random experiments thus contributing to the calculation of the probabilities of its results. Finally, in chapter IV will be presented the probability model known as Poisson distribution, which allows us to calculate the probability that an event will occur in a given time interval or in a given spatial region. / Este trabalho tem como objetivo introduzir os conceitos básicos da Teoria das Probabilidades e apresentar noções sobre alguns modelos probabilísticos para o estudante do Ensino Médio. Iniciaremos o trabalho apresentando no capítulo 1 as noções de experimento determinístico, experimento aleatório, espaço amostral e eventos, seguidos de algumas definições de Probabilidade, conceitos que constituem a base para essa teoria. No capítulo 2 abordaremos os conceitos de Probabilidade Condicional e Independência de Eventos, apresentando alguns teoremas importantes que decorrem desses conceitos, bem como algumas de suas aplicaçoes. No capítulo 3 apresentaremos de maneira simples alguns modelos probabilísticos discretos bastante úteis por modelarem de forma eficaz um bom número de experimentos aleatórios contribuindo assim para o cálculo das probabilidades de seus resultados. Por fim, no capítulo 4 será apresentado o modelo probabilístico conhecido como Distribuição de Poisson, que nos permite calcular a probabilidade de um evento ocorrer em um dado intervalo de tempo ou numa dada região espacial.