Os modelos normais de regressão têm sido utilizados durante muitos anos para a análise de dados. Mesmo nos casos em que a normalidade não podia ser suposta, tentava-se algum tipo de transformação com o intuito de alcançar a normalidade procurada. No entanto, na prática, essas suposições sobre normalidade e linearidade nem sempre são satisfeitas. Como alternativas à técnica clássica, foram desenvolvidas novas classes de modelos de regressão. Nesse contexto, focamos a classe de modelos em que a distribuição assumida para a variável resposta pertence à classe de distribuições simétricas. O objetivo geral desse trabalho é a modelagem desta classe no contexto bayesiano, em particular a modelagem da classe de modelos não-lineares heterocedásticos simétricos. Vale ressaltar que esse trabalho tem ligação com duas linhas de pesquisa, a saber: a inferência estatística abordando aspectos da teoria assintótica e a inferência bayesiana considerando aspectos de modelagem e critérios de seleção de modelos baseados em métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Uma primeira etapa consiste em apresentar a classe dos modelos não-lineares heterocedásticos simétricos bem como a inferência clássica dos parâmetros desses modelos. Posteriormente, propomos uma abordagem bayesiana para esses modelos, cujo objetivo é mostrar sua viabilidade e comparar a inferência bayesiana dos parâmetros estimados via métodos MCMC com a inferência clássica das estimativas obtidas por meio da ferramenta GAMLSS. Além disso, utilizamos o método bayesiano de análise de influência caso a caso baseado na divergência de Kullback-Leibler para detectar observações influentes nos dados. A implementação computacional foi desenvolvida no software R e para detalhes dos programas pode ser consultado aos autores do trabalho / The normal regression models have been used for many years for data analysis. Even in cases where normality could not be assumed, was trying to be some kind of transformation in order to achieve the normality sought. However, in practice, these assumptions about normality and linearity are not always satisfied. As alternatives to classical technique new classes of regression models were developed. In this context, we focus on the class of models in which the distribution assumed for the response variable belongs to the symmetric distributions class. The aim of this work is the modeling of this class in the bayesian context, in particular the modeling of the nonlinear models heteroscedastic symmetric class. Note that this work is connected with two research lines, the statistical inference addressing aspects of asymptotic theory and the bayesian inference considering aspects of modeling and criteria for models selection based on simulation methods Monte Carlo Markov Chain (MCMC). A first step is to present the nonlinear models heteroscedastic symmetric class as well as the classic inference of parameters of these models. Subsequently, we propose a bayesian approach to these models, whose objective is to show their feasibility and compare the estimated parameters bayesian inference by MCMC methods with the classical inference of the estimates obtained by GAMLSS tool. In addition, we use the bayesian method of influence analysis on a case based on the Kullback-Leibler divergence for detecting influential observations in the data. The computational implementation was developed in the software R and programs details can be found at the studys authors

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-03T15:09:46Z No. of bitstreams: 1 Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho.pdf: 529199 bytes, checksum: 06cae9ad9a02975b786cf55a000dbc5b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-03T15:09:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho.pdf: 529199 bytes, checksum: 06cae9ad9a02975b786cf55a000dbc5b (MD5) Previous issue date: 2009-02-13 / Historically, the wood of the eucalyptus is used for the most varied applications, such as; firewood, charcoal, cellulose, railway sleepers, posts for electrification, bark to tan leather, essential oils, civil construction, etc. The Gypsum Pole of Araripe in Pernambuco is a great firewood consumer for the gypsum production. Due to great need to find economical and environmental alternatives for the area, the sustainable production of eucalyptus that is a fast growth tree with great versatility has an important role. In the planning of the sustainable forest management there is a variable of extreme importance: the growth. To model the growth is fundamental in the prognosis of the productivity, site quality and dynamics of populations. Usually, the growth curves are fitted through nonlinear models developed empirically to relate, for instance, height and age. The Chapman-Richards model is a nonlinear model frequently used to model forest growth. In studies of this type, in general, it is assumed that the errors follow approximately the normal distribution. However, to model the growth assuming that the errors have a normal distribution is quite sensitive to atypical values that can happen, and generate bad estimates of the parameters. To correct that problem a new class of transformed symmetrical models was developed considering for the errors symmetrical continuous distributions with heavier tails than the normal distribution and allowing a possible nonlinear structure for the mean. With the expectation of obtaining better estimates of eucalyptus growth, it was applied to the Chapman-Richards model the following distributions of the errors: normal, t of Student, Cauchy, exponential potency, logistics I and logistics II. The t distribution of Student with 2 degrees of freedom was the most efficient to estimate height and circumference growth of eucalyptus in the Gypsum Pole of Pernambuco. / Historicamente, a madeira do Eucalyptus é usada para os mais variados fins, tais como; lenha, carvão vegetal, celulose, dormentes ferroviários, postes para eletrificação, casca para curtir couro, óleos essenciais, construção civil, etc. O Pólo Gesseiro do Araripe em Pernambuco é um grande consumidor de madeira para produção de gesso. Devido à grande necessidade de se buscar uma alternativa econômica e ambiental para a região é de interesse obter uma produção sustentável para o Eucalyptus, uma vez que esta é uma árvore de rápido crescimento e grande versatilidade. No planejamento do manejo florestal sustentado uma variável é de extrema importância: o crescimento. Sua modelagem é fundamental na prognose da produtividade, qualidade do local e dinâmica de populações. Geralmente, as curvas de crescimento são estudadas por meio de modelos não-lineares desenvolvidos empiricamente para relacionar, por exemplo, altura e idade. Um modelo não-linear bastante utilizado na prática para modelar curvas de crescimento é o modelo de Chapman-Richards. Em estudos deste tipo, em geral, assume-se que os erros seguem distribuição normal. Contudo, a modelagem sob a suposição de erros com distribuição normal é bastante sensível a valores atípicos que por ventura possam ocorrer, podendo distorcer as estimativas dos parâmetros. Para corrigir esse problema Cordeiro et al. (2009) desenvolveram uma nova classe de modelos simétricos transformados considerando para os erros distribuições contínuas simétricas com caudas mais pesadas do que a distribuição normal e permitindo uma possível estrutura não-linear para a média. Dessa forma, com a expectativa de obter melhores estimativas de crescimento de Eucalyptus, aplicaram-se ao modelo de Chapman-Richards as seguintes distribuições dos erros: normal, t de Student, Cauchy, exponencial potência, logística I e logística II que apresentou a distribuição t de Student com 2 graus de liberdade com melhores estimativas de crescimento em altura e circunferência de Eucalyptus no Pólo Gesseiro de Pernambuco.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-03T15:37:53Z No. of bitstreams: 1 Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho.pdf: 6714156 bytes, checksum: 8537b197237b8261b5b264ad769ab466 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-03T15:37:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho.pdf: 6714156 bytes, checksum: 8537b197237b8261b5b264ad769ab466 (MD5) Previous issue date: 2012-10-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Knowledge of growth and production present and future of trees in forest stands is a key element in sustainable forest management. It is intended in this thesis to estimate the frequency distribution by diameter class, estimate and compare volumetric equations via symmetric nonlinear models as well, propose to compare models and adjust volume growth via symmetrical nonlinear models in Eucalyptus spp. clones in the region of the Araripe - PE. The experiment was conducted at the Experimental Station of the Agricultural Research Company of Pernambuco (IPA), located in the municipality of Araripina - PE. This experiment consists of 15 clones of Eucalyptus spp., species and hybrids resulting from natural crossing and controlled pollination. The database is composed of all the survival trees of the experiment, corresponding to 1189 trees, divided into three groups. To estimate the diameter distributions were adopted probability distributions Normal, with three parameters Weibull, Log-normal and Gamma. The next step was to fit of the model of Schumacher and Hall and Spurr model associated the following symmetric distributions: Normal, Student t, Exponential Power and Logistics II. The volume growth models in this thesis were adjusted with symmetric distributions associated with them. In the estimation of the diameter distributions, the results were similar in the three groups, with emphasis on the Log-normal distribution. This distribution was the most appropriate for most of the period. Analyzing the volumetric equations, it was found that the model was Schumacher and Hall the most suitable, when associated with the Student t distribution with three degrees .of freedom and Exponential Power (t = 0,8) respectively to groups I and II. In group III, the model Spurr associated with Exponential Power (t = 0,8) distribution had the best performance. Comparing the volume growth models, it was observed that the proposed models best fits obtained in this thesis, when the distributions associated with the Student t with three degrees of freedom and Exponential Power (t = 0,8), respectively, in groups I and III. In group II, the Chapman-Richards model associated with Student t distribution with three degrees of freedom had the best performance. / O conhecimento do crescimento e da produção presente e futura de árvores em povoamentos florestais é elemento fundamental no manejo florestal sustentável. Desta forma, pretende-se nesta tese estimar a distribuição de frequência por classe diamétrica, estimar e comparar equações volumétricas via modelos simétricos não lineares, bem como, propor, ajustar e comparar modelos de crescimento em volume via modelos simétricos não lineares em clones de Eucalyptus spp. na região da Chapada do Araripe - PE. O experimento foi desenvolvido na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária (IPA), localizada no município de Araripina - PE. Esse experimento é composto por 15 clones de Eucalyptus spp., resultantes de espécies e híbridos de cruzamento natural e polinização controlada. A base de dados foi composta por todas as árvores sobreviventes do experimento, que corresponde a 1189 árvores, dividida em três grupos. Para estimar as distribuições diamétricas foram adotadas as distribuições de probabilidade Normal, Weibull com três parâmetros, Log-normal e Gama. Em seguida, procedeu-se com os ajustes dos modelos volumétricos de Schumacher e Hall e de Spurr associados as seguintes distribuições simétricos: Normal, t de Student, Exponencial Potência e Logística II. Posteriormente, os modelos de crescimento em volume propostos nesta tese foram ajustados associados às mesmas distribuições simétricas. Na estimativa das distribuições diamétricas, os resultados foram similares nos três grupos, com destaque para a distribuição Log-normal. Essa distribuição foi a mais significativa na maior parte do período avaliado. Analisando as equações volumétricas, observou-se que o modelo de Schumacher e Hall obteve o melhor desempenho, quando associado as distribuições t de Student com três graus de liberdade e Exponencial Potência (t = 0,8), respectivamente, para os grupos I e II. No grupo III, o modelo de Spurr associado a distribuição Exponencial Potência (t = 0,8) obteve o melhor desempenho. Comparando os modelos de crescimento em volume, observou-se que os modelos propostos nesta tese obtiveram melhores ajustes, quando associados as distribuições t de Student com três graus de liberdade e Exponencial Potência (t = 0,8), respectivamente, nos grupos I e III. No grupo II, o modelo de Chapman-Richards associado a distribuição t de Student com três graus de liberdade obteve o melhor desempenho.

Os modelos normais de regressão têm sido utilizados durante muitos anos para a análise de dados. Mesmo nos casos em que a normalidade não podia ser suposta, tentava-se algum tipo de transformação com o intuito de alcançar a normalidade procurada. No entanto, na prática, essas suposições sobre normalidade e linearidade nem sempre são satisfeitas. Como alternativas à técnica clássica, foram desenvolvidas novas classes de modelos de regressão. Nesse contexto, focamos a classe de modelos em que a distribuição assumida para a variável resposta pertence à classe de distribuições simétricas. O objetivo geral desse trabalho é a modelagem desta classe no contexto bayesiano, em particular a modelagem da classe de modelos não-lineares heterocedásticos simétricos. Vale ressaltar que esse trabalho tem ligação com duas linhas de pesquisa, a saber: a inferência estatística abordando aspectos da teoria assintótica e a inferência bayesiana considerando aspectos de modelagem e critérios de seleção de modelos baseados em métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeia de Markov (MCMC). Uma primeira etapa consiste em apresentar a classe dos modelos não-lineares heterocedásticos simétricos bem como a inferência clássica dos parâmetros desses modelos. Posteriormente, propomos uma abordagem bayesiana para esses modelos, cujo objetivo é mostrar sua viabilidade e comparar a inferência bayesiana dos parâmetros estimados via métodos MCMC com a inferência clássica das estimativas obtidas por meio da ferramenta GAMLSS. Além disso, utilizamos o método bayesiano de análise de influência caso a caso baseado na divergência de Kullback-Leibler para detectar observações influentes nos dados. A implementação computacional foi desenvolvida no software R e para detalhes dos programas pode ser consultado aos autores do trabalho / The normal regression models have been used for many years for data analysis. Even in cases where normality could not be assumed, was trying to be some kind of transformation in order to achieve the normality sought. However, in practice, these assumptions about normality and linearity are not always satisfied. As alternatives to classical technique new classes of regression models were developed. In this context, we focus on the class of models in which the distribution assumed for the response variable belongs to the symmetric distributions class. The aim of this work is the modeling of this class in the bayesian context, in particular the modeling of the nonlinear models heteroscedastic symmetric class. Note that this work is connected with two research lines, the statistical inference addressing aspects of asymptotic theory and the bayesian inference considering aspects of modeling and criteria for models selection based on simulation methods Monte Carlo Markov Chain (MCMC). A first step is to present the nonlinear models heteroscedastic symmetric class as well as the classic inference of parameters of these models. Subsequently, we propose a bayesian approach to these models, whose objective is to show their feasibility and compare the estimated parameters bayesian inference by MCMC methods with the classical inference of the estimates obtained by GAMLSS tool. In addition, we use the bayesian method of influence analysis on a case based on the Kullback-Leibler divergence for detecting influential observations in the data. The computational implementation was developed in the software R and programs details can be found at the studys authors

El presente estudio tiene como finalidad encontrar la zona crítica de diseño en naves industriales que combinen la premisa de diferentes alturas libres con la ubicación de distintas capacidades de carga de un puente grúa. Se propuso un total de nueve modelos simétricos en planta con una disposición de pórticos a dos aguas. El sistema estructural contempla pórticos a momento y pórticos arriostrados. El recorrido del puente grúa de manera longitudinal y transversal determinó entre 10 a 90 ubicaciones donde la carga del puente grúa está concentrada para el análisis. Las cargas contempladas para el análisis y diseño fueron las producidas por carga muerta, carga viva, viento y sismo. Para el diseño de los elementos de las naves industriales se ha considerado la Norma E.090 del Reglamento Nacional de Edificaciones y como complemento se ha utilizado las normas: ASCE y AISC. El diseño de los elementos estructurales se basó en el método LRFD. El resultado de la investigación encontró una zona crítica de diseño en los márgenes izquierdo y derecho de cada modelo. Los valores de ambos márgenes correspondientes a la capacidad de carga del puente grúa son iguales en cada una de sus posiciones simétricas. Se comprobó que en la zona crítica existe una única ubicación que genera los máximos desempeños en los elementos de las naves industriales. Se determinó los ratios de costo de los perfiles de las naves industriales; los cuales, varían entre 51 y 190 dólares por metro cuadrado. / The purpose of this study is to find the critical design area in industrial buildings that combine the premise of different free heights with the location of different load capacities of an overhead crane. A total of nine symmetrical models were proposed in plan with a gabled portico arrangement. The structural system includes frames at the moment and braced frames. The span of the overhead crane longitudinally and transversely determined between 10 to 90 locations where the overhead crane load is concentrated for the analysis. The loads considered for the analysis and design were those produced by dead load, live load, wind and earthquake. For the design of the elements of the industrial buildings, Standard E.090 of the National Building Regulations has been considered and as a complement the following standards have been used: ASCE and AISC. The design of the structural elements was based on the LRFD method. The result of the investigation found a critical design zone on the left and right margins of each model. The values ​​of both margins corresponding to the load capacity of the overhead crane are equal in each of their symmetrical positions. It was found that in the critical zone there is a single location that generates the maximum performances in the elements of the industrial buildings. The cost ratios of the profiles of the industrial buildings were determined; which, vary between 51 and 190 dollars per square meter. / Tesis

Neste trabalho, apresentamos os modelos simétricos parcialmente lineares AR(1), que generalizam os modelos parcialmente lineares para a presença de erros autocorrelacionados seguindo uma estrutura de autocorrelação AR(1) e erros seguindo uma distribuição simétrica ao invés da distribuição normal. Dentre as distribuições simétricas, podemos considerar distribuições com caudas mais pesadas do que a normal, controlando a curtose e ponderando as observações aberrantes no processo de estimação. A estimação dos parâmetros do modelo é realizada por meio do critério de verossimilhança penalizada, que utiliza as funções escore e a matriz de informação de Fisher, sendo todas essas quantidades derivadas neste trabalho. O número efetivo de graus de liberdade e resultados assintóticos também são apresentados, assim como procedimentos de diagnóstico, destacando-se a obtenção da curvatura normal de influência local sob diferentes esquemas de perturbação e análise de resíduos. Uma aplicação com dados reais é apresentada como ilustração. / In this master dissertation, we present the symmetric partially linear models with AR(1) errors that generalize the normal partially linear models to contain autocorrelated errors AR(1) following a symmetric distribution instead of the normal distribution. Among the symmetric distributions, we can consider heavier tails than the normal ones, controlling the kurtosis and down-weighting outlying observations in the estimation process. The parameter estimation is made through the penalized likelihood by using score functions and the expected Fisher information. We derive these functions in this work. The effective degrees of freedom and asymptotic results are also presented as well as the residual analysis, highlighting the normal curvature of local influence under different perturbation schemes. An application with real data is given for illustration.

Neste trabalho, apresentamos os modelos simétricos parcialmente lineares AR(1), que generalizam os modelos parcialmente lineares para a presença de erros autocorrelacionados seguindo uma estrutura de autocorrelação AR(1) e erros seguindo uma distribuição simétrica ao invés da distribuição normal. Dentre as distribuições simétricas, podemos considerar distribuições com caudas mais pesadas do que a normal, controlando a curtose e ponderando as observações aberrantes no processo de estimação. A estimação dos parâmetros do modelo é realizada por meio do critério de verossimilhança penalizada, que utiliza as funções escore e a matriz de informação de Fisher, sendo todas essas quantidades derivadas neste trabalho. O número efetivo de graus de liberdade e resultados assintóticos também são apresentados, assim como procedimentos de diagnóstico, destacando-se a obtenção da curvatura normal de influência local sob diferentes esquemas de perturbação e análise de resíduos. Uma aplicação com dados reais é apresentada como ilustração. / In this master dissertation, we present the symmetric partially linear models with AR(1) errors that generalize the normal partially linear models to contain autocorrelated errors AR(1) following a symmetric distribution instead of the normal distribution. Among the symmetric distributions, we can consider heavier tails than the normal ones, controlling the kurtosis and down-weighting outlying observations in the estimation process. The parameter estimation is made through the penalized likelihood by using score functions and the expected Fisher information. We derive these functions in this work. The effective degrees of freedom and asymptotic results are also presented as well as the residual analysis, highlighting the normal curvature of local influence under different perturbation schemes. An application with real data is given for illustration.