Périodes et ``quasi-périodes'' (aussi appelées, resp., périodes de première et deuxième espèce) d'une variété abélienne $A$ définie sur un sous-corps de $\CC$ s'obtiennent par intégration, le long des chemins fermés sur $A(\CC)$, des différentielles rationnelles sur $A$, méromorphes et sans résidus de sorte que ces intégrales soient bien définies; les premières sont obtenues en se restreignant aux différentielles régulières. Au premier chapitre de la thèse, la ``méthode modulaire'' de Barré, Diaz, Gramain, Philibert et Nesterenko est utilisée et quelque peu raffinée pour obtenir notamment une mesure d'approximation algébrique du quotient d'une période d'une courbe elliptique définie sur $\bar\QQ$ par sa quasi-période associée; ceci améliore un résultat récent de N. Saradha, en lui faisant presque contenir celui obtenu en 1980 par Reyssat avec la ``méthode elliptique''. Puis, dans la deuxième partie, nous étudions diverses extensions possibles des théorèmes de Chudnovsky (des années 70) sur l'indépendance algébrique de quasi-périodes de courbes elliptiques; ceci inclut des extensions aux variétés abéliennes de dimension quelconque, ainsi que des résultats d'approximation (algébrique) simultanée précisant les assertions d'indépendance algébrique. Au coeur des deux parties, bien que celles-ci soient par ailleurs très différentes, se trouve une astuce suggérée par Chudnovsky au début des années 80, consistant à faire apparaître et exploiter des propriétés de ``G-fonctions'' (ou ``condition d'Eisenstein'' de Polya et Szegö) dans les estimations arithmétiques de la preuve de transcendance; pour ce faire on utilise, dans la deuxième partie, des généralisations en plusieurs variables du théorème d'Eisenstein et de la fonction sigma de Weierstrass qui avaient servi à Chudnovsky, et dans la première, les liens entre les fonctions modulaires (thêta notamment) et hypergéométriques.

Cette thèse porte sur la synthèse de superviseurs pour des systèmes a événements discrets temps-réel (SEDTRs) modélisés par des automates temporises (ATs). Comme l'espace d'états d'un AT est en général infini, et que la théorie du contrôle supervise de RAMADGE et WONHAM, que nous avons adaptée, est opérationnelle pour des automates a états finis (AEFs), nous avons utilisé l'approche consistant à transformer les ATs modélisant le procédé et la spécification sous la forme d'AEFs. Nous avons donc tout d'abord étendu et amélioré une méthode de transformation des ATs en AEFs particuliers appelés automates Set-Exp (ASEs). Cette méthode de transformation, appelée SetExp, permet de réduire le problème d'explosion des états et est appropriée pour le contrôle supervise de SEDTRs. Nous avons ensuite amélioré et étendu une méthode de contrôle centralise fondée sur SetExp, c'est-à-dire que les ATs modélisant le procédé et la spécification sont d'abord transformes en ASEs et le problème est résolu en adaptant la théorie de RAMADGE et WONHAM aux ASEs. Pour la résolution du problème de contrôle centralise, nous avons identifié les conditions d'existence de solution et avons proposé une procédure algorithmique pour la synthèse du superviseur le moins restrictif. Suite à cela, nous avons développé une méthode de contrôle modulaire, fondée sur SetExp et la méthode de contrôle centralise. Pour le contrôle modulaire également, nous avons identifié les conditions d'existence de solution et propose une procédure de synthèse de superviseurs modulaires les moins restrictifs. D'autre part, nous avons étendu la méthode de contrôle centralise fondée sur SetExp au cas où le superviseur a une observation partielle des événements du procédé. Pour cette méthode de contrôle sous observation partielle des événements, nous avons identifié les conditions d'existence de solution et propose une procédure pour synthétiser un superviseur sous observation partielle. Enfin, nous avons réalisé un outil logiciel appelé SEAtool, qui implémente la transformation SetExp et les méthodes de contrôle centralise et modulaire. Nous avons étudié, à l'aide de SEAtool, l'application de nos méthodes de contrôles centralise et modulaire a des systèmes concrets simples.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La programmation orientée aspect (AOP) vise à améliorer la modularité et la réutilisation des couches logiciels en proposant un mécanisme d’abstraction pour faire face aux préoccupations transversales. Cependant, dans la plupart des langages d’aspects généralistes, les aspects ont un pouvoir presque illimité, rentrant éventuellement en conflit avec ces objectifs. Dans ce travail, nous présentons Effective Aspects : une nouvelle approche pour incorporer le modèle pointcut/advice de l’AOP dans un langage de programmation fonctionnel statiquement typé comme Haskell. Notre travail comprend deux contributions principales. Premièrement, nous définissons un plongement monadique du modèle pointcut/advice complet de l’AOP. La correction du typage est garantie par l’exploitation du système de type sous-jacent, en particulier les types fantômes et une nouvelle classe de type pour faire de l’anti-unification de types. Dans ce modèle, les aspects sont de première classe, peuvent être déployés de façon dynamique, et le langage de pointcuts est extensible, combinant donc la flexibilité des langages d’aspect typés dynamiquement avec les garanties d’un système de type statique. Les monades nous permettent de raisonner directement sur les effets du calcul à la fois dans les aspects et les programmes de base en utilisant des techniques monadiques traditionnelle. Avec ce système, nous étendons la notion de “open modules” avec des effets, et aussi avec les interfaces de pointcut protégés à l’extérieur d’un advice. Ces restrictions sont appliquées statiquement par le système de type. Aussi, nous adaptons les techniques de EffectiveAdvice afin de raisonner sur des propriétés du flot de contrôle. En outre, nous montrons comment contrôler l’interférence des effets en utilisant l’approche fondée sur la paramétricité de EffectiveAdvice. Nous montrons que cette approche n’est pas satisfaisante en présence de multiples aspects et proposons une approche différente en utilisant des vues monadiques, une nouvelle technique pour le traitement de la pile monadique, développée par Schrijvers et Oliveira. Ensuite, nous exploitons les propriétés de notre modèle pour permettre la construction modulaire de nouvelles sémantiques pour la portée d’aspects et le tissage. Notre deuxième contribution s’appuie sur un modèle puissant pour raisonner sur la composition de mixins avec effets et leur interférence, fondée sur un raisonnement équationnelle, paramétrique, et les lois algébriques sur les effets monadiques. Notre contribution est de montrer comment raisonner sur l’interférence en présence de quantification sans restriction pour les pointcuts. Nous montrons que le raisonnement global peut être compositionnelle, ce qui est essentiel pour le passage à l’échelle de l’approche face aux évolutions de grands systèmes. / Aspect-oriented programming (AOP) aims to enhance modularity and reusability in software systems by offering an abstraction mechanism to deal with crosscutting concerns. But, in most general-purpose aspect languages aspects have almost unrestricted power, eventually conflicting with these goals. This work presents Effective Aspects: a novel approach to embed the pointcut/advice model of AOP in a statically-typed functional programming language like Haskell; along two main contributions. First, we define a monadic embedding of the full pointcut/advicemodel of AOP. Type soundness is guaranteed by exploiting the underlying type system, in particular phantom types and a new anti-unification type class. In this model aspects are first-class, can be deployed dynamically, and the pointcut language is extensible, therefore combining the flexibility of dynamically-typed aspect languages with the guarantees of a static type system. Monads enable us to directly reason about computational effects both in aspects and base programs using traditional monadic techniques. Using this we extend the notion of Open Modules with effects, and also with protected pointcut interfaces to external advising. These restrictions are enforced statically using the type system. Also, we adapt the techniques of EffectiveAdvice to reason about and enforce control flow properties as well as to control effect interference. We show that the parametricity-based approach to effect interference falls short in the presence of multiple aspects and propose a different approach using monad views, a novel technique for handling the monad stack, developed by Schrijvers and Oliveira. Then, we exploit the properties of our model to enable the modular construction of new semantics for aspect scoping and weaving. Our second contribution builds upon a powerful model to reason about mixin-based composition of effectful components and their interference, based on equational reasoning, parametricity, and algebraic laws about monadic effects. Our contribution is to show how to reason about interference in the presence of unrestricted quantification through pointcuts. We show that global reasoning can be compositional, which is key for the scalability of the approach in the face of large and evolving systems. We prove a general equivalence theorem that is based on a few conditions that can be established, reused, and adapted separately as the system evolves. The theorem is defined for an abstract monadic AOP model; we illustrate its use with a simple version of the model just described. This work brings type-based reasoning about effects for the first time in the pointcut/advice model, in a framework that is expressive, extensible and well-suited for development of robust aspect-oriented systems as well as a research tool for new aspect semantics.

Nous considérons l'espace de représentations Hom(Pi,G) d'un groupe de surface Pi dans un groupe de Lie G, et l'espace de modules X(Pi,G) des classes de conjugaison de ces représentations. Le groupe modulaire de la surface sous-jacente agit naturellement sur ces espaces, et cette action possède une dynamique très riche qui dépend du choix du groupe de Lie G, et de la composante connexe de l'espace sur laquelle on se place. Dans cette thèse, nous étudions le cas où S est une surface non-orientable. Dans la première partie, nous étudions les propriétés dynamiques de l'action du groupe modulaire sur l'espace de modules X(Pi, SU(2)) et prouvons que cette action est ergodique lorsque la caractéristique d'Euler de la surface est inférieure à -2. Dans la deuxième partie, nous montrons que l'espace des représentations Hom(Pi, PSL(2,R)) possède deux composantes connexes indexées par une classe de Stiefel-Whitney.

La dénomination de réseaux de neurones recouvre tout un ensemble de méthodes de calcul dont le point commun est de décrire le calcul d'une solution a un probleme comme la recherche d'un état d'équilibre par un ensemble de cellules simples inter-agissant entre elles via un réseau de connections paramétrées. L'approche usuelle, pour obtenir un réseau de neurones ayant un comportement souhaite, consiste a tester sur des exemples un réseau choisi a priori et a modifier ses paramètres de contrôle jusqu'à ce que l'on obtienne un comportement satisfaisant. La difficulté de ces méthodes est que leur succès ou leur échec reposent sur le choix d'un premier réseau et que l'on ne dispose pas de règles permettant de déduire ce choix de la structure du probleme. La motivation de cette thèse a donc été de décrire des méthodes de synthèse permettant une construction modulaire de réseaux de neurones. Aussi, cette thèse propose une classe de réseaux de neurones parmi lesquels toute spécification de la forme chercher un élément de e (fini) vérifiant la propriété p admet au moins une réalisation. En outre, les réseaux de cette classe peuvent être combines pour obtenir un réseau réalisant une combinaison des spécifications des réseaux combines

La vérification formelle des contrôleurs logiques a donné lieu à de nombreux travaux scientifiques cette dernière décennie. Elle permet de démontrer (obtention d'un niveau requis de sûreté de fonctionnement (SdF) des systèmes industriels, et tout particulièrement des systèmes critiques. Nos travaux portent sur la preuve des propriétés relatives à la qualité du service rendu par le système automatisé, que nous nommons des propriétés quantitatives. Par exemple, au lieu de vérifier que plusieurs produits ont effectivement été dosés avant d'enclencher un mélange puis une réaction chimique, il peut être important de prouver que la bonne quantité de ces produits a été dosée. Autre exemple, au lieu de prouver qu'un mobile s'arrête dans une position donnée, il peut être important de prouver que cet arrêt en position s'effectue avec une précision garantie. Ce sont de telles propriétés quantitatives que nous nous sommes attachés à être capables de prouver pour les systèmes à évènement discrets (SED), et plus exactement pour une sous classe des SED : les systèmes logiques. Dans ce mémoire nous explorons l'apport des automates hybrides pour la prise en compte simultanée du caractère discret du contrôleur et continu du processus. A cette fin, nous introduisons un formalisme d'automates hybrides à transitions typées et nous proposons une méthodologie de modélisation basée sur des automates modulaires génériques. La vérification est alors obtenue par le model checker PHAVer. Deux études de cas sont présentées en fin de mémoire.

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On étudie la définition et la réalisation d'un centre local multiprocesseur qui permettra l'exploitation des algorithmes de commande multimodèle. On décrit les spécifications du centre de décision en vue de son implantation sur une structure informatique. On fait un rappel des structures et des concepts informatiques pour les systèmes à plusieurs processeurs. On définit la structure proposée basée sur le concept des entrées et des sorties des modules. On décrit le fonctionnement global du système et la structure matérielle de l'interface de communication associée à chacun des modules. On présente le protocole d'émission des messages du système de communication. On décrit l'application à l'implantation d'une commande multimodèle.