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11	Lattices and Their Applications to Rational Elliptic Surfaces Rimmasch, Gretchen 03 March 2004 (has links) (PDF) This thesis discusses some of the invariants of rational elliptic surfaces, namely the Mordell-Weil Group, Mordell-Weil Lattice, and another lattice which will be called the Shioda Lattice. It will begin with a brief overview of rational elliptic surfaces, followed by a discussion of lattices, root systems and Dynkin diagrams. Known results of several authors will then be applied to determine the groups and lattices associated with a given rational elliptic surface, along with a discussion of the uses of these groups and lattices in classifying surfaces. rational elliptic surfaces root lattice Mordell-Weil lattice algebraic geometry singular fibre Mathematics
12	Calculs dans les jacobiennes de courbes algébriques, applications en géométrie algébrique réelle. Mahé, Valéry 28 September 2006 (has links) (PDF) Nous nous intéressons à un aspect quantitatif du dix-septième problème de Hilbert : construire une famille de polynômes en deux variables, à coefficients réels, de degré 8 en l'une des deux variables qui sont positifs mais ne sont pas somme de trois carrés de fractions rationnelles.<br /><br />Comme expliqué par Huisman et Mahé, un polynôme donné P en deux variables à coefficients réels, totalement positif, unitaire, sans facteur carré et de degré multiple de 4 en l'une des variables est une somme de trois carrés de fractions rationnelles si et seulement si la jacobienne d'une certaine courbe hyperelliptique (associée à P) possède un point ”antineutre”.<br /><br />Grâce à ce critère, et en suivant une méthode de Cassels, Ellison et Pfister, nous résolvons notre problème : à l'aide d'une 2-descente, nous montrons que la jacobienne associée à un certain polynôme positif est de rang de Mordell-Weil nul, puis nous vérifions que cette jacobienne n'a aucun point de torsion antineutre. [MATH] Mathematics jacobiennes dix-septième problème de Hilbert courbes hyperelliptiques sommes de carrés géométrie algébrique réelle 2-descente rang de Mordell-Weil
13	Functional relations among certain double polylogarithms and their character analogues TSUMURA, Hirofumi, MATSUMOTO, Kohji January 2008 (has links) No description available. polylogarithms Riemann zeta-function Mordell-Tornheim double zeta-functions double zeta values double L-series Dirichlet L-functions
14	Constantes d'Hermite et théorie de Voronoï Meyer, Bertrand 28 November 2008 (has links) (PDF) Cette thèse étend la théorie de Voronoï aux invariants d'Hermite généralisés définis par T. Watanabe pour le groupe linéaire adèlique : elle caractérise via des propriétés de perfection et d'eutaxie les maxima locaux de cet invariant en terme de formes de Humbert. Par l'extension d'inégalités et de méthodes développées dans le cas classique, elle présente les valeurs de ces constantes dans certains cas particuliers. Enfin, elle introduit pour la variété drapeau des notions de design vexillaire et de réseau fortement parfait qui fournissent via la théorie des groupes une large classe d'exemple de réseaux extrême. [MATH] Mathematics Constante d'Hermite théorie de Voronoï forme de Humbert géométrie des nombres hauteur adèles représentation du groupe linéaire réduction de Korkine et Zolotareff design réseau fortement parfait inégalité de Mordell constante de Rankin constante de Bergé--Martinet

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