Le présent travail étudie la caractérisation expérimentale et la modélisation de l'anisotropie induite par effet Mullins, i.e., la perte de raideur après les premiers cycles de chargement, très souvent observée dans les matériaux de type élastomère. Après une description des caractéristiques mécaniques du matériau silicone utilisé dans notre étude, des essais expérimentaux originaux sont développés pour créer des historiques de chargement complexes. D'une part, des successions d'essais de traction uniaxiale classiques sont réalisées, avec changement de directions de chargement. D'autre part, des états hétérogènes de contrainte et déformation obtenus lors d'essais de gonflement de membrane circulaire ont été complètement caractérisés grâce à des mesures de champs cinématiques réalisées par la méthode de corrélations d'images 3D ; les chargements effectués sont alors de type traction biaxiale-traction simple. Les paramètres clés pour la modélisation de l'effet Mullins ont ainsi pu être mis en évidence, avec notamment ses parts isotrope et anisotrope. Un modèle a ainsi été développé à partir d'une théorie de double réseau prenant en compte des critères expérimentalement motivés. Une version adaptée à une implantation simple dans un code de calculs éléments finis est finalement développée pour la réalisation de calculs de structures. / The present work studies the experimental characterization and modeling of the anisotropy induced by Mullins effect, i.e., the loss of stiffness in the first loading cycles, often observed in rubber-like materials. After a description of the mechanical characteristics of the particular silicone material used in our study, experimental tests are developed to create original and complex loading histories. First, successions of conventional uniaxial tensile tests are performed with changing directions of loading. Second, the state of heterogeneous stress and strain obtained in circular membrane swelling tests was completely characterized by means of kinematic field measurements made by the 3D image correlation method, and the loadings are then biaxial tension followed by uniaxial traction. The key parameters for modeling the Mullins effect were able to be identified, including its isotropic and anisotropic parts. A model was thus developed based on the double-network theory taking into account the experimentally motivated criteria. A suitable version with simple implementation in a finite element computer code was finally developed to allow the calculation of a structural part.

The present work studies the experimental characterization and modeling of the anisotropy induced by Mullins effect, i.e., the loss of stiffness in the first loading cycles, often observed in rubber-like materials. After a description of the mechanical characteristics of the particular silicone material used in our study, experimental tests are developed to create original and complex loading histories. First, successions of conventional uniaxial tensile tests are performed with changing directions of loading. Second, the state of heterogeneous stress and strain obtained in circular membrane swelling tests was completely characterized by means of kinematic field measurements made by the 3D image correlation method, and the loadings are then biaxial tension followed by uniaxial traction. The key parameters for modeling the Mullins effect were able to be identified, including its isotropic and anisotropic parts. A model was thus developed based on the double-network theory taking into account the experimentally motivated criteria. A suitable version with simple implementation in a finite element computer code was finally developed to allow the calculation of a structural part.

L'industrie automobile utilise de nombreuses pièces en caoutchouc aux fonctions antivibratoires, dont il faut garantir la tenue en service. L'objectif de ce travail de thèse est de proposer une méthode pour prévoir la durée de vie en fatigue d'une structure en caoutchouc naturel chargé au noir de carbone. La démarche proposée consiste à découpler l'évolution du comportement mécanique et l'endommagement sous chargement cyclique. On suppose qu'il existe un cycle stabilisé et que la durée de vie, définie comme l'amorçage d'une fissure détectable, ne dépend que des grandeurs mécaniques évaluées sur celui-ci. Les élastomères soumis à un chargement cyclique présentent un adoucissement associé à l'effet Mullins, qui se produit surtout pendant les premiers cycles, après lesquels la réponse du matériau reste identique. On propose un modèle capable de décrire cette réponse stabilisée, ne dépendant que des variables mécaniques en régime établi. Ses paramètres sont les élongations maximales dans un nombre fini de directions matérielles, de façon à décrire l'anisotropie induite par l'effet Mullins. Ce modèle est ensuite utilisé pour analyser un grand nombre d'essais d'endurance uniaxiaux et multiaxiaux, réalisés sur éprouvettes axisymétriques. On montre qu'il permet de prendre en compte efficacement l'influence du type de contrôle ou d'une précharge. L'analyse des essais multiaxiaux ne mettant pas en jeu de renforcement, c'est-à-dire passant par l'état de déformation nul, montre que la contrainte principale maximale est suffisante pour représenter tous les cas de chargement, à l'exception de ceux qui font intervenir des phénomènes de cumul multi-plans. On propose alors une loi de cumul d'endommagement pour représenter ce type de chargement.

Dans le deuxième chapitre, intitulé Soufflage de membranes en grandes transformations, sont présentés les travaux relatifs à la modélisation et à la simulation du comportement des membranes hyperélastiques. Le cadre général de ces travaux est la simulation du soufflage de membranes souples soumises à de très grandes déformations. La pression de gonflage est supposée uniforme à l'intérieur de la membrane. Les matériaux considérés se comportent comme le caoutchouc : ils sont supposés isotropes et incompressibles, et les lois de comportement utilisées sont hyperélastiques. Ce type d'études est nécessaire à la compréhension des phénomènes mis en jeu dans des domaines divers, comme par exemple la biomécanique pour comprendre la réponse des membranes biologiques aux sollicitations mécaniques ou pour la simulation de la mise en forme des corps creux en plastique. Ces travaux ne portent pas sur une application particulière, mais plutôt sur le problème général de la simulation du phénomène de soufflage. Plus précisément, on s'intéresse ici au développement de nouveaux éléments finis adaptés aux difficultés engendrées par les grandes déformations aussi bien pour les problèmes axisymétriques que non-axisymétriques, ainsi qu'à l'étude de la stabilité de ces structures. En premier lieu, un bref état de l'art du domaine est proposé. Les travaux recensés se limitent strictement aux trois aspects du problème qui nous intéressent : les formulations axisymétriques et non-axisymétriques, ainsi que les problèmes d'instabilité. Dans la deuxième partie sont présentées deux formulations de type éléments finis adaptées aux problèmes de soufflage. L'objectif de ces deux modèles est la réduction du nombre de degrés de liberté nécessaires à l'étude des membranes en grandes transformations en améliorant les méthodes d'interpolation. La première formulation concerne l'utilisation de fonctions splines pour interpoler les membranes axisymétriques, et la seconde enrichit l'élément fini Q4 classique afin d'assurer la continuité de la métrique pour les applications non-axisymétriques. Finalement, la troisième et dernière partie présente quelques résultats relatifs aux problèmes d'instabilité et de bifurcation qui apparaissent lors du gonflage de membranes souples. La seconde thématique de mes travaux revêt un caractère plus " matériau " que la première. En effet, ce deuxième axe de recherche s'intéresse à la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces élastomères. Au travers de collaborations industrielles et universitaires, le Groupe de Travail en Fatigue des Elastomères (GTFE) a été mis en place en 2000. Ce groupe de travail regroupe des universitaires, des industriels et un centre de transfert. La variété des acteurs intervenant dans le GTFE a permis de définir précisément les objectifs visés par les partenaires industriels, et d'élaborer les stratégies scientifiques nécessaires pour les atteindre. Du point de vue industriel, l'objectif principal de ces travaux est l'élaboration d'outils de simulation permettant la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces anti-vibratoires du secteur automobile (supports moteur, supports d'échappement, ...). Du point de vue scientifique, la question de la fatigue des élastomères est un problème ouvert. Pour s'attaquer à ce problème, trois voies d'étude ont été ouvertes : la première vise à se doter de lois de comportement efficaces pour les élastomères, la deuxième concerne le phénomène d'initiation et plus particulièrement la détermination des causes physiques de cette fissuration, et finalement le troisième domaine d'étude s'intéresse à la fatigue proprement dite et a pour objectif la détermination des facteurs endommageants sous chargement cyclique.

Thesis (D. Min.)--New Orleans Baptist Theological Seminary, 1993. / Includes abstract and vita. Includes bibliographical references (leaves 158-164).

The Mullins-Sekerka problem, also called two-sided Hele-Shaw flow, arises in modeling a binary material with two stable concentration phases. A coarsening process occurs, and large particles grow while smaller particles eventually dissolve. Single particles become spherical. This process is described by evolving harmonic functions within the two phases with the moving interface driven by the jump in the normal derivatives of the harmonic functions at the interface. The harmonic functions are continuous across the interface, taking on values equal to the mean curvature of the interface. This dissertation reformulates the three-dimensional problem as one on the two-dimensional interface by using boundary integrals. A semi-implicit scheme to solve the free boundary problem numerically is implemented. Numerical analysis tasks include discretizing surfaces, overcoming node bunching, and dealing with topology change in a toroidal particle. A particle (node)-cluster technique is developed with the aim of alleviating excessive run time caused by filling the dense matrix used in solving a system of linear equations.

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Selon l’Eurocode 8 et la norme EN 1337-3, le comportement de l’Appareil d'Appui en Néoprène Fretté (AANF) est considéré comme élastique linéaire ou hystérétique linéaire. En réalité, les comportements mécaniques de l’AANF sont très complexes et sont essentiellement ceux du néoprène tels que l’élasticité non linéaire, la viscosité, la plasticité, l’effet Payne, l’effet Mullins, etc. Toutefois, très peu d’études de l’effet Mullins et de la piezo-dépendance existent, et aucun modèle par éléments finis ne permet de modéliser ces phénomènes dans l’AANF. L’objectif de cette thèse est donc l’étude de ces phénomènes sur le néoprène et sur l’AANF. Pour atteindre ces objectifs, la caractérisation de ces phénomènes sur le néoprène est tout d’abord réalisée avec différents types de chargements tels que la relaxation, la traction cyclique, la compression cyclique, le couplage compression statique – cisaillement cyclique. De plus, un dispositif biaxial original est fabriqué afin de caractériser l’AANF sous le chargement de compression statique couplé au cisaillement cyclique. Grâce à ces résultats expérimentaux, un nouveau modèle est développé, permettant de modéliser simultanément l’effet Mullins, la piezo-dépendance ainsi que la viscoélasticité non linéaire du néoprène. / High Damping Rubber Bearings (HDRB) composed of alternating thin horizontal layers of elastomer bonded to steel plates are used to support permanent static loading in compression and cyclic shear in case of earthquakes. The behaviour of HDRB is considered to be linear elastic or linear hysteretic according to The European Standard Eurocode 8 and The Standard EN 1337 - 3. The mechanical behaviour of HDRB under loading is actually very complex and essentially linked to the behaviour of elastomer such as nonlinear elasticity, viscosity, plasticity, Payne effect, and Mullins effect. However, the coupling of Mullins effect and nonlinear viscosity as well as influence of hydrostatic stress on viscoelasticity of elastomer or of HDRB has not been studied yet. The aim of this thesis is thus the study of these effects on elastomer and on HDRB. In order to reach these objectives, characterization of these effects on elastomer is firstly performed with different types of loading such as relaxation test, cyclic tensile test, cyclic compression test and combined static compression – cyclic shear test. Furthermore, an original biaxial device is designed and manufactured in order to characterize the behaviour of HDRB under combined static compression – cyclic shear. Based on these experiments a new finite model is developped to simulate simultaneously Mullins effect, nonlinear viscosity and influence of hydrostatic stress on viscoelasticity of elastomer. Subsequently, this model is used to simulate the response of the HDRB under combined static compression - cyclic shear.

Les effets électrocaloriques, qui se traduisent par une variation de température induite par une variation d’entropie ont été étudiés comme alternative aux systèmes de réfrigération utilisant un cycle de compression/détente. Le travail de thèse se focalise sur l’étude de l’effet élastocalorique dans le caoutchouc naturel et le terpolymère (P(VDF-TrFE-CTFE). En premier lieu, l’effet élastocalorique dans le caoutchouc naturel qui compte parmi les meilleurs candidats, a été évalué pour des cycles de déformation réalisés avec différentes valeurs d’allongement. Une variation de température de 4 °C a pu être observée. Il est usuel d’utiliser la relation déformation/contrainte en fonction de la variation de température pour évaluer l’effet élastocalorique. Il a été démontré que cette méthode ne peut pas être utilisée dans le cas du caoutchouc naturel et qu’elle doit être remplacée par la mesure de la variation de l’énergie mécanique en fonction de la température. Et dans ce cas, une variation linéaire entre ces deux dernières grandeurs a été observée. En réalisant un bilan d’énergie pendant l’essai, non seulement, le rendement énergétique a pu être évalué mais il a été aussi possible de prendre en compte l’effet Mullins et la cristallisation induite par la déformation pour le caoutchouc naturel. Dans un second temps, l’effet élastocalorique a été étudié sur le terpolymère (P(VDF-TrFE-CTFE), ce qui a permis de montrer qu’il était possible d’obtenir une variation de température de 2.1 °C sous réserver de pré-déformer le terpolymère à plus de 1050 % avant. Par comparaison avec d’autres matériaux présentant une bonne conversion élastocalorique, le fort potentiel de ce matériau a pu être mis en évidence. Enfin, il a été mis en évidence que la plus grande partie de l’énergie mécanique était bien convertie en énergie thermique. / Caloric effects (CEs), which are the phenomena that temperature variation is caused by entropy change, have been investigated for the novel system which might be able to replace conventional vapor compression refrigeration system. In the present thesis, the elastocaloric effect (ElCE) of natural rubber (NR) and terpolymer, poly(vinylidene fluoride-trifluoroethylene-chlorotrifluoroethylene) (P(VDF-TrFE-CTFE)), was focused. First of all, NR, which is an excellent candidate material for ElCE, was evaluated in cyclic deformation with different strain levels. It was found that NR exhibits temperature variation of around 4.0 °C. In general, the relation between stress/strain versus temperature variation is used to evaluate ElCE. The unsuitability of such evaluation method for NR was demonstrated. The evaluation method for ElCE which uses energy balance was then proposed. A linear relation between the temperature variation caused by ElCE and the applied mechanical energy by deformation was experimentally found. This fact verifies the suitability of the proposed method. Using the energy balance, besides, not only the conversion efficiency but also the influences of the Mullins effect and the strain-induced crystallization on the ElCE of NR were discussed. ElCE of P(VDF-TrFE-CTFE) was also evaluated in order to find out the potential of polymer. It was found that present terpolymer which is not one of the elastomers can also exhibit a large temperature variation, 2.1 °C, caused by ElCE if a large pre-stretch such as more than 1050 % is applied in advance. By comparison with other materials for ElCE, it was demonstrated that P(VDF-TrFE-CTFE) can be a high potential material for ElCE. It was also shown that P(VDF-TrFE-CTFE) converts most of the applied mechanical energy into the heat energy.

Les applications pour lesquelles des élastomères sont soumis à des sollicitations cycliques sont nombreuses. Des charges sont généralement utilisées afin d'améliorer leurs propriétés, cependant, elles induisent également un adoucissement important de la contrainte lors de sollicitations cycliques. A ce jour, les phénomènes physiques conduisant à l’apparition de cet adoucissement ne sont pas clairement établis et sa modélisation demeure une difficulté majeure.Afin d'étudier l'adoucissement, des élastomères chargés sont soumis à des chargements cycliques. Des méthodes de caractérisations originales sont proposées afin de quantifier les effets de l'intensité du chargement et du nombre de cycles. Pour faire le lien avec la microstructure du matériau, plusieurs mélanges de compositions différentes sont utilisés. Des chargements non proportionnels de traction uniaxiale et biaxiale sont appliqués afin de mettre en évidence l'anisotropie induite par l'adoucissement. Ces données expérimentales non conventionnelles sont utilisées afin de définir un critère général pour l'activation de l'adoucissement Mullins. Une loi de comportement fondée sur une analyse approfondie des données expérimentales est proposée. La modélisation est basée sur une approche directionnelle. L'adoucissement Mullins est modélisé en utilisant le concept d'amplification de la déformation et son activation est pilotée par un critère directionnel. La capacité du modèle à prédire les réponses d'un matériau ayant subit un historique de chargement non proportionnel est validée / Rubber-like materials are submitted to cyclic loading conditions in various applications. Fillers are always incorporated within rubber compounds. They improve the mechanical properties but induce a significant stress-softening under cyclic loadings. The physical source of the softening is not yet established and its modeling remains a challenge. For a better understanding of the softening, filled rubbers are submitted to cyclic loadings. In order to quantify the effects of the loading intensity and the number of cycles, original methods are proposed to characterize the softening. To study the influence of the material microstructure on the softening, compounds with various compositions are considered.Non proportional tensile tests including uniaxial and biaxial loading paths are applied in order to highlight the softening induced anisotropy. Such unconventional experimental data are used to provide a general criterion for the softening activation. A constitutive modeling grounded on a thorough analysis of experimental data is proposed. The model is based on a directional approach. The Mullins softening is accounted for by the strain amplification concept and is activated by a directional criterion. The model ability to predict non proportional softened material responses is demonstrated