Gammastrahlenblitze (Gamma-Ray Bursts, GRBs) gehören zu den energiereichsten transienten Ereignissen im Universum und werden als mögliche Quellen von ultra-hochenergetischen kosmischen Strahlen (Ultra-High-Energy Cosmic Rays, UHECRs) gehandelt. Eine eindeutige Bestätigung durch UHECR-Messungen ist jedoch schwierig, da die Richtungsinformation der kosmischen Strahlen während ihrer Ausbreitung aufgrund von Ablenkung durch Magnetfelder teilweise verloren geht. In dieser Dissertation folgen wir einem alternativen multi-messenger Ansatz in welchem die Anwesenheit von kosmischen Strahlen in einem astrophysikalischen Objekt durch Neutrino- oder Photon-Signaturen angezeigt wird. Hierfür simulieren wir GRBs im Internal-Schock-Szenario, welches verschiedene Emissionszonen entlang des astrophysikalischen Jets erfasst, und berechnen nukleare Wechselwirkungen mit modernsten numerischen Codes. In diesem Rahmen diskutieren wir unter welchen Voraussetzungen die Quellklasse von GRBs UHECR-Daten beschreiben kann ohne Neutrinolimits. Letzere begründen sich im Mangel an gemessenen hoch-energetischen (High-Energy, HE) Neutrinos, die mit bekannten GRBs assoziert werden konnten. Die Neutrinolimits können alternativ in Objekten niedriger Leuchtkraft eingehalten werden, die typischerweise eine niedrige Neutrinoproduktionseffizienz haben. Wir präsentieren leptonische Strahlungsmodellierungen für die Unterklasse von GRBs niedriger Leuchktraft mit einem Fokus auf sehr hoch-energetischer (Very-High-Energy, VHE) Emission welche von aktuellen/zukünfitgen Instrumenten beobachtet werden könnte und bestimmen wir die maximalen Energien verschiedener Atomkerne. Die Präsenz von Hadronen kann alternativ durch Signaturen in verschiedenen Wellenlängen des Photonspektrums angezeigt werden. Wir erforschen diesen Ansatz in lepto-hadronischen Modellen für GRBs mit hoher Leuchtkraft, wobei wir kritisch diskutieren, welche Bedingungen erfüllt sein müssen damit typische GRB-Spektren reproduziert werden können. / Gamma-Ray Bursts (GRBs) are among the most energetic transients in the Universe and candidate sources of Ultra-High-Energy Cosmic Rays (UHECRs). A clear confirmation from UHECR measurements is however challenging, as the directional information of cosmic rays is partially lost due to deflection by (inter-)galactic magnetic fields. In this dissertation we follow an alternative multi-messenger approach, in which the presence of UHECRs in an astrophysical object is indicated by neutrino or photon signatures produced in nuclear interactions. For this, we simulate GRBs in the multi-zone internal shock model, which accounts for different emission zones along the astrophysical jet and calculate nuclear interactions with state-of-the-art numerical codes. In this framework we discuss under which conditions the population of GRBs can still account for UHECR measurements while obeying current neutrino limits that stem from the lack of detected High-Energy (HE) neutrinos which could be associated with known GRBs. These neutrino limits may alternatively be met in low-luminosity objects, which typically have low neutrino production efficiency. We present leptonic radiation models of the sub-class of low-luminosity GRBs, with a focus on Very-High-Energy (VHE) emission potentially observable by current/future instruments. Connecting to UHECRs, we determine maximal energies of different cosmic-ray nuclei. The presence of nuclei may also be indicated by multi-wavelength signatures in the photon spectrum. We explore this approach in lepto-hadronic models of high-luminosity bursts, where we also critically review the conditions necessary to reproduce typical GRB spectra within our model.