Three-dimensional topological insulators are materials that have a bulk band gap like a traditional insulator, but which hold topologically protected conducting surface states. In this thesis we present a numerical analysis of the surface states of topological insulator nanowires in the tight-binding approximation. We carry out the calculations at zero temperature under the presence of coaxial and perpendicular magnetic fields using Dirac Hamiltonians to model the surface. The results are obtained using Kwant, a Python package first developed in 2014 by Groth et al. for the purpose of aiding in the creation of quantum transport simulations in tight-binding models. The main focus is the self-contained and complete study of the behaviour of the conductance in clean and disordered systems, as well as to serve as an introduction to Kwant. We first study the main properties of quantum transport in mesoscopic systems, and present the scattering problem in the tight-binding approximation, which is the one treated in Kwant. We review the main properties of topological insulators, as well as the history of their discovery. We then present Kwant in detail, and illustrate its inner workings by considering the example of a clean wire. We study clean wires and show the existence of the perfectly transmitted mode under a coaxial magnetic field, obtain the quantisation of the conductance expected from the Laundauer-Büttiker formalism, and recover Fabry-Pérot oscillations when considering highly doped leads. We discuss how disorder can be introduced in our systems to simulate more realistic models, analyse its effects in the period of the conductance oscillations, and recover the robustness to disorder of the perfectly transmitted mode. Finally, we comment on how this thesis can be expanded to cover a wider range of systems and phenomena. / Tredimensionella topologiska isolatorer är material som har ett bulkbandgap som traditionella isolatorer, men som har topologiskt skyddade ledande yttilstånd. I detta arbete presenterar vi en numerisk analys av yttilstånden hos topologiska isolator nanotrådar i tight-binding approximationen vid nolltemperatur, under närvaron av koaxiala och vinkelräta magnetfält med användning av Dirac-Hamiltonians för att modellera ytan. Resultaten erhålls med hjälp av Kwant, ett Python-paket som först utvecklades 2014 av Groth et al. i syfte att underlätta skapandet av simuleringar för kvanttransport i tight-binding modeller. Huvudfokus ligger på en självständig och komplett studie av beteendet hos konduktansen i rena och oordnade system, samt att fungera som en introduktion till Kwant. Vi studerar först de huvudsakliga egenskaperna hos kvanttransport i mesoskopiska system och presenterar spridningsproblemet i tight-binding approximationen, vilket är det som behandlas i Kwant. Dessutom går vi igenom de viktigaste egenskaperna hos topologiska isolatorer, samt deras upptäckthistoria. Sedan pre- senterar vi Kwant i detalj och illustrerar dess inre funktioner genom att titta på en ren tråd. Vi studerar rena trådar och visar förekomsten av det perfekt överförda läget under ett koaxialt magnetfält, erhåller kvantiseringen av den förväntade konduktansen från Laundauer-Büttiker-formalismen och återfår Fabry-Pérot-oscillationer när vi överväger starkt dopade ledare. Sedan diskuterar vi hur oordning kan införas i våra system för att simulera mer realistiska modeller, analysera dess effekter under tiden för oscillationer vid konduktans och återfå robustheten mot oordning av det perfekt överförda läget. Slutligen kommenterar vi hur detta arbete kan utvidgas för att täcka ett bredare spektrum av system och fenomen.

Lead Halide Perovskite is emerging quickly as a promising material for the future solar cellsthanks to their inherent good optoelectrical properties along with their cheap and facile fabri-cation. However, their main drawback before commercialization is their weak stability. In thiswork, a novel carbon-coated perovskite quantum dot has been synthesized, and is to the extentof our knowledge, for the first time. The coated perovskite quantum dots show a remarkable in-creased stability under different conditions while in solution. Their photoluminescence intensityalso increased as time went on, exceeding that of the uncoated perovskite quantum dots aftera few weeks. These coated perovskite quantum dots, while not fully characterized and thusnot fully understood show a promising way on how to combat the low stability in perovskites.Further, Copper/Copper(I)Iodide core/shell nanowires were synthesized as a transparent inte-grated hole transport layer/electrode for solar cells. While limited due to the low controlledfabrication process used, they providing a solid base for further research on the material to beused in solar cells. / Bly-halid perovskite har snabbt utvecklats och visar sig vara ett lovande material till framti-dens solceller tack vare dess optoelektriska egenskaper samt dess billiga och lätta tillverkn-ingsprocess. Dock, så brister materialet på grund av dess dåliga stabilitet innan de kan kommer-sialieras fullt ut. I detta projekt har kol-överdragen perovskite kvantprickar framställts, och ärtill den omfattning vi besitter, för första gången. De coatade perovskite kvantprickarna visade enförvånadsvärd stabilitet under olika tillstånd, och även en ökning i dess photoluminescens efternågra veckor. Dessa kvantprickar, dock ej ännu fullt förstådda och mer karaktärisering krävs, ärett lovande alternativ till att lösa perovskitens låga stabilitet. Vidare har koppar/koppar(I)jodidcore/shell nanotrådar tillverkats som en transparent integrerar håltransport material/elektrodför solceller med goda egenskaper. Trotts sin begränsning i den framställningsprocess som an-vändes ger dem en lovande bas för framtida forskning på materialet.

Parametric amplifiers are essential for analyzing and measuring the weak signals generated byquantum circuits at cryogenic temperatures. This project aims to realize a low noise travelingwave parametric amplifier (TWPA) by exploiting the nonlinear current dependence of thekinetic inductance of superconducting NbTiN nanowires. We fabricate an inductor in theform of a compact meandering nanostructure on small chips. We describe the microwavecircuit design, the simulations performed and the fabrication recipes. We present the resultsfrom the initial measurements at low-temperature (4.2 K - 0.3 K) performed in a 3He dipstickcryostat.We analyzed two different structures in this thesis. The first design implements a co-planarwaveguide structure that operates as a multi-modal cavity with resonances that can be modifiedby adjusting geometrical parameters. In contrast, the second design attempts to eliminate theseresonances by matching the impedance of the device with that of the input and output signallines. For this reason, we adopted a microstrip structure with a top-layered ground plane.In addition, the second design allows for phase matching of the signal and idler frequenciesinvolved in parametric amplification through dispersion engineering. Finally, we determineimportant parameters like the temperature dependence of the kinetic inductance, phase velocity,and characteristic impedance of the devices at cryogenic temperatures. / Parametriska förstärkare är viktiga för att analysera och mäta svaga signalerna som genererasav kvantkretsar vid kryogeniska temperaturer. Detta projekt syftar till att realisera enresande våg parametrisk förstärkare med lågt brus (TWPA) genom att utnyttja det ickelinjäraströmberoendet hos den kinetiska induktansen i supraledande NbTiN- nanotrådar. Vitillverkar en spole i form av en kompakt slingrande nanostruktur på små chips. Vibeskriver mikrovågskretsdesignen, simuleringarna som utförs samt tillverkningsprocesserna.Vi presenterar resultaten från de initiala mätningarna vid låga temperaturer (4.2 K - 0.3 K)utförda i en 3He stickkryostat.Vi analyserade två olika strukturer i detta arbete. Den första designen implementerar enkoplanar vågledarstruktur som fungerar som en multimodal kavitet med resonanser som kanmodifieras genom att justera geometriska parametrar. Däremot syftar den andra designenatt eliminera dessa resonanser genom att matcha enhetens impedans med den för ingångs-och utgångssignallinjerna. Av denna anledning valde vi en mikrostripstruktur med ettjordplan i toppskiktet. Dessutom tillåter den andra designen fasanpassning av signalen ochidlerfrekvenserna som är en del av den parametriska förstärkningen genom dispersionsteknik.Slutligen tar vi reda på viktiga parametrar som temperaturberoendet för den kinetiskainduktansen, fashastigheten och den karakteristiska impedansen för proven vid kryogeniskatemperaturer.