La simplicité apparente avec laquelle un humain perçoit ce qui l'entoure suggère que le processus impliqué est en partie mécanique, donc ne nécessite pas un haut degré de réflexion. Cette observation suggère que notre perception visuelle du monde peut être simulée sur un ordinateur. La vision par ordinateur est le domaine de recherche consacré au problème de la création d'une forme de perception visuelle pour des ordinateurs. La puissance de calcul des ordinateurs des années 50 ne permettait pas de traiter et d'analyser les données visuelles nécessaires à l'élaboration d'une perception visuelle virtuelle. Depuis peu, la puissance de calcul et la capacité de stockage ont permis à ce domaine de vraiment émerger. En deux décennies, la vision par ordinateur a permis de répondre à problèmes pratiques ou industrielles comme la détection des visages, de personnes au comportement suspect dans une foule ou de défauts de fabrication dans des chaînes de production. En revanche, en ce qui concerne l'émergence d'une perception visuelle virtuelle non spécifique à une tâche donnée, peu de progrès ont été réalisés et la communauté est toujours confrontée à des problèmes fondamentaux. Un de ces problèmes est de segmenter un stimuli optique ou une image en régions porteuses de sens, en objets ou actions. La segmentation de scène est naturelle pour les humains, mais aussi essentielle pour comprendre pleinement son environnement. Malheureusement elle est aussi extrêmement difficile à reproduire sur un ordinateur car il n'existe pas de définition claire de la région "significative''. En effet, en fonction de la scène ou de la situation, une région peut avoir des interprétations différentes. Etant donnée une scène se passant dans la rue, on peut considérer que distinguer un piéton est important dans cette situation, par contre ses vêtements ne le semblent pas nécessairement. Si maintenant nous considérons une scène ayant lieu pendant un défilé de mode, un vêtement devient un élément important, donc une région significative. Ici, nous nous concentrons sur ce problème de segmentation et nous l'abordons sous un angle particulier pour éviter cette difficulté fondamentale. Nous considérerons la segmentation comme un problème d'apprentissage faiblement supervisé, c'est-à-dire qu'au lieu de segmenter des images selon une certaine définition prédéfinie de régions "significatives'', nous développons des méthodes permettant de segmenter simultanément un ensemble d'images en régions qui apparaissent régulièrement. Nous définissons donc une région "significative'' d'un point de vue statistique: Ce sont les régions qui apparaissent régulièrement dans l'ensemble des images données. Pour cela nous concevons des modèles ayant une portée qui va au-delà de l'application à la vision. Notre approche prend ses racines dans l'apprentissage statistique, dont l'objectif est de concevoir des méthodes efficaces pour extraire et/ou apprendre des motifs récurrents dans des jeux de données. Ce domaine a récemment connu une forte popularité en raison de l'augmentation du nombre et de la taille des bases de données disponibles. Nous nous concentrons ici sur des méthodes conçues pour découvrir l'information "cachée'' dans une base à partir d'annotations incomplètes ou inexistantes. Enfin, nos travaux prennent racine dans le domaine de l'optimisation numérique afin d'élaborer des algorithmes efficaces et adaptés à nos problèmes. En particulier, nous utilisons et adaptons des outils récemment développés afin de relaxer des problèmes combinatoires complexes en des problèmes convexes pour lesquels il est garanti de trouver la solution optimale. Nous illustrons la qualité de nos formulations et algorithmes aussi sur des problèmes tirés de domaines autres que la vision par ordinateur. En particulier, nous montrons que nos travaux peuvent être utilisés dans la classification de texte et en biologie cellulaire.

Un système est dit robuste s'il est possible de garantir son bon comportement dynamique malgré les dispersions de ses caractéristiques lors de sa fabrication, les variations de l'environnement ou encore son vieillissement. Au-delà du fait que la dispersion des caractéristiques est inéluctable, une plus grande dispersion permet notamment de diminuer fortement les coûts de production. La prise en compte explicite de la robustesse par les ingénieurs est donc un enjeu crucial lors de la conception d'un système. Des propriétés robustes peuvent être garanties lors de la synthèse d'un correcteur en boucle fermée. Il est en revanche beaucoup plus difficile de garantir ces propriétés en boucle ouverte, ce qui concerne par exemple des cas comme la synthèse d'estimateur.Prendre en compte la robustesse lors de la synthèse est une problématique importante de la communauté du contrôle robuste. Un certain nombre d'outils ont été développés pour analyser la robustesse d'un système vis-à-vis d'un ensemble d'incertitudes(μ analyse par exemple). Bien que le problème soit intrinsèquement complexe au sens algorithmique, des relaxations ont permis de formuler des conditions suffisantes pour tester la stabilité d'un système vis-à-vis d'un ensemble d'incertitudes. L'émergence de l'Optimisation sous contrainte Inégalité Matricielle Linéaire (LMI) a permis de tester ces conditions suffisantes au moyen d'un algorithme efficace, c'est-à-dire convergeant vers une solution en un temps raisonnable grâce au développement des méthodes des points intérieurs.En se basant sur ces résultats d'analyse, le problème de synthèse de correcteurs en boucle fermée ne peut pas être formulé sous la forme d'un problème d'optimisation pour lequel un algorithme efficace existe. En revanche, pour certains cas comme la synthèse de filtres robustes, le problème de synthèse peut être formulé sous la forme d'un problème d'optimisation sous contrainte LMI pour lequel un algorithme efficace existe. Ceci laisse entrevoir un certain potentiel de l'approche robuste pour la synthèse d'estimateurs.Exploitant ce fait, cette thèse propose une approche complète du problème de synthèse d'estimateurs robustes par l'intermédiaire des outils d'analyse de la commande robuste en conservant le caractère efficace de la synthèse lié aux outils classiques. Cette approche passe par une ré-interprétation de l'estimation nominale (sans incertitude) par l'optimisation sous contrainte LMI, puis par une extension systématique des outils de synthèse et d'analyse développés pour l'estimation nominale à l'estimation robuste.Cette thèse présente des outils de synthèse d'estimateurs, mais également des outils d'analyse qui permettront de tester les performances robustes atteintes par les estimateurs.Les résultats présentés dans ce document sont exprimés sous la forme de théorèmes présentant des contraintes LMI. Ces théorèmes peuvent se mettre de façon systématique sous la forme d'un problème d'optimisation pour lequel un algorithme efficace existe.Pour finir, les problèmes de synthèse d'estimateurs robustes appartiennent à une classe plus générale de problèmes de synthèse robuste : les problèmes de synthèse robuste en boucle ouverte. Ces problèmes de synthèse ont un potentiel très intéressant. Des résultats de base sont formulés pour la synthèse en boucle ouverte, permettant de proposer des méthodes de synthèse robustes dans des cas pour lesquels la mise en place d'une boucle de rétroaction est impossible. Une extension aux systèmes LPV avec une application à la commande de position sans capteur de position est également proposée.

Cette thèse intitulée " Une approche exacte de résolution de problèmes de pooling appliquée à la fabrication d'aliments ", porte sur la résolution (par des méthodes exactes d'optimisation) de problèmes industriels liés à la fabrication d'aliments. Ces problèmes industriels traitent de l'aide à la décision pour la fabrication d'aliments pour des animaux et se rapprochent de problèmes biens connus de la littérature scientifique, à savoir les problèmes de pooling. La méthode présentée dans cet exposé permet de résoudre les problèmes d'optimisation bilinéaires issus de cette problématique industrielle. Elle est basée un branch-and-bound résolvant des linéarisations. Une approche lagrangienne a aussi été explorée et testée pour calculer des bornes inférieures.

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Cette thèse intitulée « Une approche exacte de résolution de problèmes de pooling appliquée à la fabrication d’aliments », porte sur la résolution (par des méthodes exactes d’optimisation) de problèmes industriels liés à la fabrication d’aliments. Ces problèmes industriels traitent de l’aide à la décision pour la fabrication d’aliments pour des animaux et se rapprochent de problèmes biens connus de la littérature scientifique, à savoir les problèmes de pooling. La méthode présentée dans cet exposé permet de résoudre les problèmes d’optimisation bilinéaires issus de cette problématique industrielle. Elle est basée un branch-and-bound résolvant des linéarisations. Une approche lagrangienne a aussi été explorée et testée pour calculer des bornes inférieures. / « A global approach to solve pooling problem applied to feed mix industry » deals with the resolution of non linear non convex optimization problem which can occur in the feed mix industry. Feed mix industry problems are close to pooling problem, well-known in the literature. They are aimed to help decision maker in formulating feed, ie. To decide how to blend raw material to make a product satisfying nutrient and production constraints. The brand-and-bound algorithm presented in this these is aimed to solved large-scaled bilinear problems with bilinear constraints. A lagrangian approach has also been developed to obtain valid lower bound.

Un système est dit robuste s'il est possible de garantir son bon comportement dynamique malgré les dispersions de ses caractéristiques lors de sa fabrication, les variations de l'environnement ou encore son vieillissement. Au-delà du fait que la dispersion des caractéristiques est inéluctable, une plus grande dispersion permet notamment de diminuer fortement les coûts de production. La prise en compte explicite de la robustesse par les ingénieurs est donc un enjeu crucial lors de la conception d'un système. Des propriétés robustes peuvent être garanties lors de la synthèse d'un correcteur en boucle fermée. Il est en revanche beaucoup plus difficile de garantir ces propriétés en boucle ouverte, ce qui concerne par exemple des cas comme la synthèse d'estimateur.Prendre en compte la robustesse lors de la synthèse est une problématique importante de la communauté du contrôle robuste. Un certain nombre d'outils ont été développés pour analyser la robustesse d'un système vis-à-vis d'un ensemble d'incertitudes(μ analyse par exemple). Bien que le problème soit intrinsèquement complexe au sens algorithmique, des relaxations ont permis de formuler des conditions suffisantes pour tester la stabilité d'un système vis-à-vis d'un ensemble d'incertitudes. L'émergence de l'Optimisation sous contrainte Inégalité Matricielle Linéaire (LMI) a permis de tester ces conditions suffisantes au moyen d'un algorithme efficace, c'est-à-dire convergeant vers une solution en un temps raisonnable grâce au développement des méthodes des points intérieurs.En se basant sur ces résultats d'analyse, le problème de synthèse de correcteurs en boucle fermée ne peut pas être formulé sous la forme d'un problème d'optimisation pour lequel un algorithme efficace existe. En revanche, pour certains cas comme la synthèse de filtres robustes, le problème de synthèse peut être formulé sous la forme d'un problème d'optimisation sous contrainte LMI pour lequel un algorithme efficace existe. Ceci laisse entrevoir un certain potentiel de l'approche robuste pour la synthèse d'estimateurs.Exploitant ce fait, cette thèse propose une approche complète du problème de synthèse d'estimateurs robustes par l'intermédiaire des outils d'analyse de la commande robuste en conservant le caractère efficace de la synthèse lié aux outils classiques. Cette approche passe par une ré-interprétation de l'estimation nominale (sans incertitude) par l'optimisation sous contrainte LMI, puis par une extension systématique des outils de synthèse et d'analyse développés pour l'estimation nominale à l'estimation robuste.Cette thèse présente des outils de synthèse d'estimateurs, mais également des outils d'analyse qui permettront de tester les performances robustes atteintes par les estimateurs.Les résultats présentés dans ce document sont exprimés sous la forme de théorèmes présentant des contraintes LMI. Ces théorèmes peuvent se mettre de façon systématique sous la forme d'un problème d'optimisation pour lequel un algorithme efficace existe.Pour finir, les problèmes de synthèse d'estimateurs robustes appartiennent à une classe plus générale de problèmes de synthèse robuste : les problèmes de synthèse robuste en boucle ouverte. Ces problèmes de synthèse ont un potentiel très intéressant. Des résultats de base sont formulés pour la synthèse en boucle ouverte, permettant de proposer des méthodes de synthèse robustes dans des cas pour lesquels la mise en place d'une boucle de rétroaction est impossible. Une extension aux systèmes LPV avec une application à la commande de position sans capteur de position est également proposée. / A system is said to be robust if it is possible to guarantee his dynamic behaviour despite dispersion of his features due to production, environmental changes or aging. beyond the fact that a dispersion is ineluctable, a greater one allows to reduce production costs. Thus, considering robustness is a crucial stake during the conception of a system.Robustness can be achieved using feedback, but is more difficult in Open-Loop, which concerns estimator synthesis for instance.Robustness is a major concern of the Robust Control Community. Many tools have been developed to analyse robustness of a system towards a set of uncertainties (μ analysis for instance). And even if the problem is known to be difficult (speaking of complexity), sufficient conditions allow to formulate results to test the robust stability of a system. Thanks to the development of interior point methods, the emergence of optimization under Linear Matrix Inequalities Constraints allows to test these results using an efficient algorithm.Based on these analysis results, the robust controller synthesis problem cannot be recast as a convex optimization problem involving LMI. But for some cases such as filter synthesis, the synthesis problem can recast as a convex optimization problem. This fact let sense that robust control tools have some potential for estimators synthesis.Exploiting this fact, this thesis ofiers a complete approach of robust estimator synthesis, using robust control tools, while keeping what made the nominal approaches successful : eficient computation tools. this approach goes through reinterpretation of nominal estimation using LMI optimization, then propose a systematic extension of these tools to robust estimation.This thesis presents not only synthesis tools, but also analysis tools, allowing to test the robust performance reached by estimators All the results are proposed as convex optimization problems involving LMI.As a conclusion, robust estimator synthesis problems belong to a wider class of problems : robust open-loop synthesis problems, which have a great potential in many applications. Basic results are formulated for open-loop synthesis, providing results for cases where feedback cannot be used. An extension to LPV systems with an application to sensorless control is given.

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de l'optimisation convexe. Elle apporte à ce domaine deux contributions principales. La première porte sur les méthodes d'optimisation convexe non lisse appliquées à la vision par ordinateur. Quant à la seconde, elle fournit de nouveaux résultats théoriques concernant la manipulation de mesures de divergences, telles que celles utilisées en théorie de l'information et dans divers problèmes d'optimisation. Le principe de la stéréovision consiste à exploiter deux images d'une même scène prises sous deux points de vue, afin de retrouver les pixels homologues et de se ramener ainsi à un problème d'estimation d'un champ de disparité. Dans ce travail, le problème de l'estimation de la disparité est considéré en présence de variations d'illumination. Ceci se traduit par l'ajout, dans la fonction objective globale à minimiser, d'un facteur multiplicatif variant spatialement, estimé conjointement avec la disparité. Nous avons mis l'accent sur l'avantage de considérer plusieurs critères convexes et non-nécessairement différentiables, et d'exploiter des images multicomposantes (par exemple, des images couleurs) pour améliorer les performances de notre méthode. Le problème d'estimation posé est résolu en utilisant un algorithme parallèle proximal basé sur des développements récents en analyse convexe. Dans une seconde partie, nous avons étendu notre approche au cas multi-vues qui est un sujet de recherche relativement nouveau. Cette extension s'avère particulièrement utile dans le cadre d'applications où les zones d'occultation sont très larges et posent de nombreuses difficultés. Pour résoudre le problème d'optimisation associé, nous avons utilisé des algorithmes proximaux en suivant des approches multi-étiquettes relaxés de manière convexe. Les algorithmes employés présentent l'avantage de pouvoir gérer simultanément un grand nombre d'images et de contraintes, ainsi que des critères convexes et non convexes. Des résultats sur des images synthétiques ont permis de valider l'efficacité de ces méthodes, pour différentes mesures d'erreur. La dernière partie de cette thèse porte sur les problèmes d'optimisation convexe impliquant des mesures d'information (Phi-divergences), qui sont largement utilisés dans le codage source et le codage canal. Ces mesures peuvent être également employées avec succès dans des problèmes inverses rencontrés dans le traitement du signal et de l'image. Les problèmes d'optimisation associés sont souvent difficiles à résoudre en raison de leur grande taille. Dans ce travail, nous avons établi les expressions des opérateurs proximaux de ces divergences. En s'appuyant sur ces résultats, nous avons développé une approche proximale reposant sur l'usage de méthodes primales-duales. Ceci nous a permis de répondre à une large gamme de problèmes d'optimisation convexe dont la fonction objective comprend un terme qui s'exprime sous la forme de l'une de ces divergences / Convex optimization aims at searching for the minimum of a convex function over a convex set. While the theory of convex optimization has been largely explored for about a century, several related developments have stimulated a new interest in the topic. The first one is the emergence of efficient optimization algorithms, such as proximal methods, which allow one to easily solve large-size nonsmooth convex problems in a parallel manner. The second development is the discovery of the fact that convex optimization problems are more ubiquitous in practice than was thought previously. In this thesis, we address two different problems within the framework of convex optimization. The first one is an application to computer stereo vision, where the goal is to recover the depth information of a scene from a pair of images taken from the left and right positions. The second one is the proposition of new mathematical tools to deal with convex optimization problems involving information measures, where the objective is to minimize the divergence between two statistical objects such as random variables or probability distributions. We propose a convex approach to address the problem of dense disparity estimation under varying illumination conditions. A convex energy function is derived for jointly estimating the disparity and the illumination variation. The resulting problem is tackled in a set theoretic framework and solved using proximal tools. It is worth emphasizing the ability of this method to process multicomponent images under illumination variation. The conducted experiments indicate that this approach can effectively deal with the local illumination changes and yields better results compared with existing methods. We then extend the previous approach to the problem of multi-view disparity estimation. Rather than estimating a single depth map, we estimate a sequence of disparity maps, one for each input image. We address this problem by adopting a discrete reformulation that can be efficiently solved through a convex relaxation. This approach offers the advantage of handling both convex and nonconvex similarity measures within the same framework. We have shown that the additional complexity required by the application of our method to the multi-view case is small with respect to the stereo case. Finally, we have proposed a novel approach to handle a broad class of statistical distances, called $varphi$-divergences, within the framework of proximal algorithms. In particular, we have developed the expression of the proximity operators of several $varphi$-divergences, such as Kulback-Leibler, Jeffrey-Kulback, Hellinger, Chi-Square, I$_{alpha}$, and Renyi divergences. This allows proximal algorithms to deal with problems involving such divergences, thus overcoming the limitations of current state-of-the-art approaches for similar problems. The proposed approach is validated in two different contexts. The first is an application to image restoration that illustrates how to employ divergences as a regularization term, while the second is an application to image registration that employs divergences as a data fidelity term

De nombreux domaines issus de l’industrie et des sciences appliquées ont été les témoins d’une révolution numérique. Cette dernière s’est accompagnée d’une croissance du volume des données, dont le traitement est devenu un défi technique. Dans ce contexte, la parcimonie est apparue comme un concept central en apprentissage statistique. Il est en effet naturel de vouloir exploiter les données disponibles via un nombre réduit de paramètres. Cette thèse se concentre sur une forme particulière et plus récente de parcimonie, nommée parcimonie structurée. Comme son nom l’indique, nous considérerons des situations où, au delà de la seule parcimonie, nous aurons également à disposition des connaissances a priori relatives à des propriétés structurelles du problème. L’objectif de cette thèse est d'analyser le concept de parcimonie structurée, en se basant sur des considérations statistiques, algorithmiques et appliquées. Nous commencerons par introduire une famille de normes structurées parcimonieuses dont les aspects statistiques sont étudiées en détail. Nous considérerons ensuite l’apprentissage de dictionnaires, où nous exploiterons les normes introduites précédemment dans un cadre de factorisation de matrices. Différents outils algorithmiques efficaces, tels que des méthodes proximales, seront alors proposés. Grâce à ces outils, nous illustrerons sur de nombreuses applications pourquoi la parcimonie structurée peut être bénéfique. Ces exemples contiennent des tâches de restauration en traitement de l’image, la modélisation hiérarchique de documents textuels, ou encore la prédiction de la taille d’objets à partir de signaux d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle. / Numerous fields of applied sciences and industries have been recently witnessing a process of digitisation. This trend has come with an increase in the amount digital data whose processing becomes a challenging task. In this context, parsimony, also known as sparsity, has emerged as a key concept in machine learning and signal processing. It is indeed appealing to exploit data only via a reduced number of parameters. This thesis focuses on a particular and more recent form of sparsity, referred to as structured sparsity. As its name indicates, we shall consider situations where we are not only interested in sparsity, but where some structural prior knowledge is also available. The goal of this thesis is to analyze the concept of structured sparsity, based on statistical, algorithmic and applied considerations. To begin with, we introduce a family of structured sparsity-inducing norms whose statistical aspects are closely studied. In particular, we show what type of prior knowledge they correspond to. We then turn to sparse structured dictionary learning, where we use the previous norms within the framework of matrix factorization. From an optimization viewpoint, we derive several efficient and scalable algorithmic tools, such as working-set strategies and proximal-gradient techniques. With these methods in place, we illustrate on numerous real-world applications from various fields, when and why structured sparsity is useful. This includes, for instance, restoration tasks in image processing, the modelling of text documents as hierarchy of topics, the inter-subject prediction of sizes of objects from fMRI signals, and background-subtraction problems in computer vision.

On présente dans le Chapitre I le problème d'online linear optimization, et on étudie les stratégies de descente miroir. Le Chapitre II se concentre sur le cas où le joueur dispose d'un ensemble fini d'actions. Le Chapitre III établit que les stratégies FTPL appartiennent à la famille de descente miroir. On construit au Chapitre IV des stratégies de descente miroir pour l'approchabilité de Blackwell. Celles-ci sont ensuite appliquées à construction de stratégies optimales pour le problème online combinatorial optimization et la minimisation du regret interne/swap. Le Chapitre V porte sur la minimisation du regret avec l'hypothèse supplémentaire que les vecteurs de paiement possèdent au plus $s$ composantes non-nulles. On met en évidence une différence fondamentale entre les gains et les pertes en établissant des bornes optimales sur le regret d'ordre différents dans chacun de ces deux cas. Le Chapitre VI porte sur l'approchabilité de Blackwell avec observations partielles. On établit que les vitesses de convergence optimales sont $O(T^{-1/2})$ pour des signaux dont les lois ne dépendent pas de l'action du joueur, et $O(T^{-1/3})$ dans le cas général. Le Chapitre VII définit les stratégies de descente miroir en temps continu. On établit pour ces derniers une propriété de non-regret. On effectue ensuite une comparaison entre le temps continu et le temps discret. Enfin, le Chapitre VIII établit une borne universelle sur les variations des fonctions convexes bornées. On obtient en corollaire que toute fonction convexe bornée est lipschitzienne par rapport à la métrique de Hilbert. / In Chapter I, we present the online linear optimization problem and study Mirror Descent strategies. Chapter II focuses on the case where the Decision Maker has a finite set of actions. We establish in Chapter III that FTPL strategies belong to the Mirror Descent family. In Chapter IV, we construct Mirror Descent strategies for Blackwell's approachability. They are then applied to the construction of optimal strategies for online combinatorial optimization and internal/swap regret minimization. Chapter V studies the regret minimization problem with the additional assumption that the payoff vectors have at most $s$ nonzero components. We show that gains and losses are fundamentally different by deriving optimal regret bounds of different orders for those two cases. Chapter VI studies Blackwell's approachability with partial monitoring. We establish that optimal convergence rates are $O(T^{-1/2})$ in the case of outcome-dependent signals, and $O(T^{-1/3})$ in the general case. Chapter VII defines Mirror Descent strategies in continuous-time for which we establish a no-regret property. A comparison between discrete and continuous-time is then conducted. Chapter VIII establish a universal bound on the variations of bounded convex functions. As a byproduct, we obtain that every bounded convex function is Lipschitz continuous with respect to the Hilbert metric.

Le but de cette thèse est de montrer que l'arsenal des nouvelles méthodes d'optimisation permet de résoudre des problèmes d'estimation difficile basés sur les modèles d'évènements.Alors que le cadre classique de l'apprentissage supervisé traite les observations comme une collection de couples de covariables et de label, les modèles d'évènements ne regardent que les temps d'arrivée d'évènements et cherchent alors à extraire de l'information sur la source de donnée.Ces évènements datés sont ordonnés de façon chronologique et ne peuvent dès lors être considérés comme indépendants.Ce simple fait justifie l'usage d'un outil mathématique particulier appelé processus ponctuel pour apprendre une certaine structure à partir de ces évènements.Deux exemples de processus ponctuels sont étudiés dans cette thèse.Le premier est le processus ponctuel derrière le modèle de Cox à risques proportionnels:son intensité conditionnelle permet de définir le ratio de risque, une quantité fondamentale dans la littérature de l'analyse de survie.Le modèle de régression de Cox relie la durée avant l'apparition d'un évènement, appelé défaillance, aux covariables d'un individu.Ce modèle peut être reformulé à l'aide du cadre des processus ponctuels.Le second est le processus de Hawkes qui modélise l'impact des évènements passés sur la probabilité d'apparition d'évènements futurs.Le cas multivarié permet d'encoder une notion de causalité entre les différentes dimensions considérées.Cette thèse est divisée en trois parties.La première s'intéresse à un nouvel algorithme d'optimisation que nous avons développé.Il permet d'estimer le vecteur de paramètre de la régression de Cox lorsque le nombre d'observations est très important.Notre algorithme est basé sur l'algorithme SVRG (Stochastic Variance Reduced Gradient) et utilise une méthode MCMC (Monte Carlo Markov Chain) pour approcher un terme de la direction de descente.Nous avons prouvé des vitesses de convergence pour notre algorithme et avons montré sa performance numérique sur des jeux de données simulés et issus de monde réel.La deuxième partie montre que la causalité au sens de Hawkes peut être estimée de manière non-paramétrique grâce aux cumulants intégrés du processus ponctuel multivarié.Nous avons développer deux méthodes d'estimation des intégrales des noyaux du processus de Hawkes, sans faire d'hypothèse sur la forme de ces noyaux. Nos méthodes sont plus rapides et plus robustes, vis-à-vis de la forme des noyaux, par rapport à l'état de l'art. Nous avons démontré la consistence statistique de la première méthode, et avons montré que la deuxième peut être réduite à un problème d'optimisation convexe.La dernière partie met en lumière les dynamiques de carnet d'ordre grâce à la première méthode d'estimation non-paramétrique introduite dans la partie précédente.Nous avons utilisé des données du marché à terme EUREX, défini de nouveaux modèles de carnet d'ordre (basés sur les précédents travaux de Bacry et al.) et appliqué la méthode d'estimation sur ces processus ponctuels.Les résultats obtenus sont très satisfaisants et cohérents avec une analysé économétrique.Un tel travail prouve que la méthode que nous avons développé permet d'extraire une structure à partir de données aussi complexes que celles issues de la finance haute-fréquence. / The guiding principle of this thesis is to show how the arsenal of recent optimization methods can help solving challenging new estimation problems on events models.While the classical framework of supervised learning treat the observations as a collection of independent couples of features and labels, events models focus on arrival timestamps to extract information from the source of data.These timestamped events are chronologically ordered and can't be regarded as independent.This mere statement motivates the use of a particular mathematical object called point process to learn some patterns from events.Two examples of point process are treated in this thesis.The first is the point process behind Cox proportional hazards model:its conditional intensity function allows to define the hazard ratio, a fundamental quantity in survival analysis literature.The Cox regression model relates the duration before an event called failure to some covariates.This model can be reformulated in the framework of point processes.The second is the Hawkes process which models how past events increase the probability of future events.Its multivariate version enables encoding a notion of causality between the different nodes.The thesis is divided into three parts.The first focuses on a new optimization algorithm we developed to estimate the parameter vector of the Cox regression in the large-scale setting.Our algorithm is based on stochastic variance reduced gradient descent (SVRG) and uses Monte Carlo Markov Chain to estimate one costly term in the descent direction.We proved the convergence rates and showed its numerical performance on both simulated and real-world datasets.The second part shows how the Hawkes causality can be retrieved in a nonparametric fashion from the integrated cumulants of the multivariate point process.We designed two methods to estimate the integrals of the Hawkes kernels without any assumption on the shape of the kernel functions. Our methods are faster and more robust towards the shape of the kernels compared to state-of-the-art methods. We proved the statistical consistency of the first method, and designed turned the second into a convex optimization problem.The last part provides new insights from order book data using the first nonparametric method developed in the second part.We used data from the EUREX exchange, designed new order book model (based on the previous works of Bacry et al.) and ran the estimation method on these point processes.The results are very insightful and consistent with an econometric analysis.Such work is a proof of concept that our estimation method can be used on complex data like high-frequency financial data.