京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第18783号 / 理博第4041号 / 新制||理||1582(附属図書館) / 31734 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 佐々 真一, 准教授 篠本 滋, 准教授 武末 真二 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Nous étudions le comportement collectif d'une assemblée de colloïdes Janus, des sphères d'or de 1µm dont une moitié est recouverte de platine. Lorsqu'ils sont immergés dans une solution d'eau oxygénée, ils se déplacent à des vitesses de l'ordre de 5µm/s, contrôlable par la concentration en peroxyde. Individuellement, ces colloïdes suivent une marche aléatoire persistante ; Ils interagissent par effets phorétiques, formant des clusters dynamiques de quelques dizaines de colloïdes. Ces clusters, mobiles, échangent continuellement des colloïdes, se divisent et se fusionnent, formant une phase stationnaire. Nous avons développés ces colloïdes, ainsi qu'un système d'acquisition pour détecter et reconstituer les trajectoires des colloïdes. La taille moyenne des clusters augmente linéairement avec l'activité, définie comme la vitesse moyenne des colloïdes en dehors des clusters. La fonction densité de probabilité de la taille des clusters est une loi de puissance d'exposant -2. Nous quantifions les vitesses de translation et de rotation des clusters. Pour réaliser une étude thermodynamique, nous réalisons des expériences de sédimentation. Une transition est observée, entre une phase peu dense, un gaz parfait, dans lequel on mesure une température effective, et une phase dense à la dynamique hétérogène. L'équation d'état du système est mesurée, et une forme analytique heuristique est proposée / We study the collective behavior of an assembly of Janus Colloids. These are 1µm gold colloids with one half coated in platinum. When immersed in a peroxide bath, they self-propel, owing to diffusiophoresis and electrophoresis, moving at velocities of order 5µm/s. The velocity can be tune by adjusting the amount of peroxide in the bath. At the single particle level, the colloids undergo a persistent random walk. When in denser groups, the colloids interact through chemical and steric effects. The combination of these interactions, with the colloids activity, leads to collective effects. A dynamic cluster phase is observed, the formation of motile clusters of colloids, formed of up to 100 colloids. The clusters are in a stationary state, constantly moving, and exchanging colloids, they are also colliding, merging and breaking apart. We developed both the colloids, whose synthesis is described, and a high-throughput acquisition and analysis system. We measure the positions, and reconstruct the trajectories of thousands of colloids for a few minutes. From the trajectories, we extract statistical observables. We show that the sizes of clusters increases linearly as a function of the activity of the colloids. The probability distribution functions of sizes are power laws. As the density increases, a jamming transition is observed. The dense phase heterogeneous dynamics is characterized. We study the transition from the dense phase to a low density assembly with sedimentation experiments. The low density phase behaves as an ideal gas, allowing the definition of an effective temperature. We measure an equation of state for the system, and propose a heuristic collapse

Les glaces de spin, comme Dy2Ti2O7 et Ho2Ti2O7, sont des matériaux présentant un magnétisme particulièrement exotique. Ils constituent les premiers composés cristallins ferromagnétiques frustrés à avoir été découverts. Cette frustration permet la fractionnalisation des degrés de liberté de spin et l’émergence de monopôles magné-tiques, dont la physique est formalisée par le modèle des haltères.Dans cette thèse, nous étudions dans un premier temps le diagramme de phase de ce modèle grâce à un parallèle avec le modèle de Blume-Capel S = 2. On identifie dans ce diagramme la phase fragmentée observée expérimentalement dans Ho2Ir2O7,et on localise le point critique de la transition entre la phase glace de spin et la phase fragmentée.Dans un second temps, on montre numériquement que la dynamique du système autour de ce point critique appartient à la classe d’universalité du modèle d’Ising 3D. On utilise pour cela deux outils : les lois d’échelle de Kibble-Zurek et le rapport de fluctuation-dissipation. L’obtention de ce dernier a nécessité l’introduction d’une méthode novatrice pour le calcul des fonctions de réponse. Nous soulignons également que ces outils sont spécifiquement intéressants dans le cas des glaces de spin où les temps microscopiques sont de l’ordre de 1 μs, rendant le ralentissement critique observable expérimentalement.Dans un troisième temps, nous employons à nouveau la violation du théorème de fluctuation-dissipation pour caractériser un régime fortement hors équilibre de la phase glace de spin, où les degrés de liberté sont cinétiquement bloqués du fait de l’attraction coulombienne entre les monopôles. / Spin ices, such as Dy2Ti2O7 and Ho2Ti2O7, are materials exhibiting exotic magnetic properties. They were the first frustrated ferromagnetic crystalline compounds to be discovered. The frustration leads to the fractionnalisation of the spin degrees of freedom and the emergence of magnetic monopoles, whose physics is formalised in the dumbbell model. In this thesis, we study the full phase diagram of this model in analogy with theS=2 Blume-Capel model. We identify in this diagram the fragmented phase observed experimentally in Ho2Ir2O7, and we localise the critical point of the transition between the spin ice phase and the fragmented phase.In a second part, we show numerically that the dynamics of this system at thecritical point belongs to the 3D Ising university class. We use for this two tools :the Kibble-Zurek scaling law and the fluctuation-dissipation ratio. For the latter, ithas been necessary to introduce a novel method to measure response functions. Wealso emphasize that these tools are specifically interesting for spin ice materials, as the unusually long microscopic time scale (1 μs) should make it possible to experimentallyobserve out-of-equilibrium phenomena related to critical slowing down.In a third part, we use the violation of the fluctuation-dissipation theorem to characterise a strongly out-of-equilibrium regime of spin ice - a thermal quench from high to low temperature, where degrees of freedom are kinetically blocked because ofthe Coulombic attraction between the monopoles.

Le vieillissement physique est un sujet très actif en physique statistique car il ouvre la perspective d’une généralisation de la physique statistique à l’équilibre à des cas faiblement hors équilibre. Dans ce contexte où d’importants travaux ont été réalisés sur les polymères et les verres de spin, des travaux théoriques ont montré l’intérêt que pouvait apporter l’étude de système subissant une transition de phase du second ordre, les ingrédients théoriques étant plus simples. Nous avons donc étudié dans le détail la transition de Fréedericksz dans un cristal liquide qui est décrite par une transition du second ordre afin d’utiliser ensuite ce système pour faire une étude expérimentale du vieillissement au point critique. Nous avons alors montré que les équations usuellement utilisées (développement de l’énergie libre à la Landau) pour décrire la dynamique de cette transition ont un domaine de validité extrêmement mince qui n’est pas accessible expérimentalement. Il faut donc tenir compte des termes non linéaires de l’énergie libre pour décrire la dynamique du système, même dans le cadre de la réponse linéaire. Nous avons montré dans ce cadre le très bon accord entre la simulation numérique sans paramètre ajustable et les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié le comportement des fluctuations au voisinage du seuil de la transition et montré que lorsque la normalisation tenait bien compte du fait que la mesure est celle d’une variable quadratique, alors les fluctuations étaient d’amplitude maximale au seuil de la transition de Fréedericksz, comme on l’attend d’une transition du second ordre. L’étude de ces fluctuations permet alors de mesurer précisément la valeur du champ critique, ce qui est une mesure totalement nouvelle. Nous avons ensuite réalisé une étude de la dynamique des fluctuations du système lors de la réponse à une marche du paramètre de contrôle de la transition de Fréedericksz, et en particulier lors de trempes au point critique. Nous avons alors retrouvé les résultats prédits sur les systèmes de verres de spin, et nous montrons le lien entre la violation du théorème de fluctuation dissipation et l’évolution de la variance. Enfin nous avons monté un dispositif permettant de faire l’étude spatio-temporelle du système, nous avons montré que les 2 dispositifs mis en œuvre étaient limités par leur sensibilité dépendant de la valeur moyenne du paramètre d’ordre et nous proposons donc un autre système de mesure que nous n’avons pas eu le temps d’implémenter. / Physical aging is an active subject in statistical physics as it could lead to the generalization of equilibrium statistical physics to weakly out of equilibrium systems. In this context, where polymers and spin glasses have already been extensively studied despite not still well understood, theoretical works have shown new interests in systems undergoing a second order phase transition, where model ingredients are based on simpler physical arguments. Therefore, we studied in details a second order phase transition in liquid crystals : the Fréedericksz transition, in order to monitor experimentally aging at its critical point. We showed that the equations usually proposed to describe the dynamics of the transition (Landau like development of the free energy) have a very limited domain of validity, not accessible experimentally. In fact, one has to take into account the non-linearities, even in the vicinity of the Fréedericksz threshold and in the linear response regime. In this framework, we found a very good agreement between numerical simulations (no adjustable parameters) and experimental results. Then, we studied the behavior of fluctuations in the vicinity of the transition threshold and showed that, when ones takes into account the quadratic dependence of the measured variable, the fluctuations have a maximal amplitude at the threshold, as expected in a second order phase transition. This experimental study of fluctuations provides a new method to precisely measure of the value of the Fréedericksz threshold. A detailed analysis of the system dynamic fluctuations during quenches, and in particular, critical quenches was also performed, and we found the same behavior as predicted on spin glasses. The relation between fluctuation-dissipation theorem violation and variance evolution during the quench could be established. In parallel, we designed an experimental set-up to study the spatio-temporal fluctuations and also used a classical one, which both have sensitivity limits due to the mean value of the order parameter. We therefore propose a third set-up which could not be implemented due to a lack of time, that should overcome these difficulties.

L’étude réalisée dans cette thèse porte sur les phénomènes critiques classiques et quantiques. En effet, les phénomènes critiques et les transitions de phases sont devenus des sujets fondamentaux en physique statistique moderne et en théorie des champs et nous proposons dans cette thèse d’étudier certains modèles qui présentent un comportement critique, à la fois à l’équilibre et hors de l’équilibre. Dans la première partie de la thèse, certaines propriétés du modèle de dimères à deux dimensions sont étudiées. Ce modèle a été largement étudié dans les communautés de physique statistique et de mathématiques et un grand nombre d’applications en physique de la matière condensée existent. Ici, nous proposons de mettre l’accent sur des solutions exactes du modèle et d’utiliser l’invariance conforme afin d’avoir une compréhension profonde de ce modèle en présence de monomères et/ou en présence de bords. Les mêmes types d’outils sont ensuite utilisés pour explorer un autre phénomène important apparaissant dans les modèles de dimères et de chaînes de spin : le cercle arctique. Le but étant de trouver une description adéquate en termes de théorie des champs de ce phénomène, en utilisant des calculs exacts ainsi que de l’analyse asymptotique. La deuxième partie de la thèse concerne les phénomènes critiques hors de l’équilibre dans le contexte des modèles de croissance d’interfaces. Ce domaine de recherche est très important de nos jours, principalement en raison de la découverte de l’équation Kardar-Parisi-Zhang et de ses relations avec les ensembles de matrices aléatoires. La phénoménologie de ces modèles en présence des bords est analysée via des solutions exactes et des simulations numériques, on montre alors que des comportements surprenants apparaissent proches des bords / The study carried in this thesis concerns classical and quantum critical phenomena. Indeed, critical behaviors and phase transitions are fundamental topics in modern statistical physics and field theory and we propose in this thesis to study some models which exhibit such behaviors both at equilibrium and out of equilibrium. In the first part of the thesis, some properties of the two-dimensional dimer model are studied. This model has been studied extensively in the statistical physics and mathematical communities and a lot of applications in condensed matter physics exist. Here we propose to focus on exact solutions of the model and conformal invariance in order to have a deep understanding of this model in presence of monomers, and/or boundaries. The same kind of tools are then used to explore another important phenomenon appearing in dimer models and spin chains: the arctic circle. The goal was to find a proper field theoretical description of this phenomenon using exact solutions and asymptotic analysis. The second part of the thesis concerns out of equilibrium critical phenomena in the context of interface growth models. This field of research is very important nowadays, mainly because of the Kardar-Parisi-Zhang equation and its relations with random matrix ensembles. The phenomenology of these models in presence of boundaries is studied via exact solutions and numerical simulations, we show that surprising behaviors appear close to the boundaries

Ce travail porte sur l'étude théorique des interfaces entre deux fluides visqueux, soumis à un écoulement de Couette plan. Dans cette situation hors d'équilibre, les fluctuations thermiques de l'interface sont modifiées en raison du couplage par le cisaillement entre les effets visqueux et les effets de tension. Comme c'est le cas pour d'autres systèmes de matière molle (par exemple, les phases lamellaires), le cisaillement peut alors amplifier ou amortir les déformations interfaciales. On s'intéresse tout d'abord à la dynamique des fluctuations interfaciales. On montre que ces dernières vérifient une équation stochastique non-linéaire, dont la solution est contrôlée par un paramètre sans dimension qui contient toute l'information sur le système. La résolution à faible taux de cisaillement révèle que le déplacement quadratique moyen des fluctuations thermiques diminue avec l'écoulement, conformément aux observations expérimentales et numériques. Ensuite, on étudie l'influence des effets inertiels sur la stabilité de l'écoulement, dans le régime des fortes viscosités et des faibles tensions. Ce régime des grands nombres capillaires n'a été que très peu étudié, mais trouve sa pertinence par exemple dans les mélanges biphasiques de colloïdes et de polymères. Des critères de stabilité simples sont mis en évidence. Finalement, on réalise une étude numérique des propriétés des fluctuations interfaciales à grand cisaillement. Bien que les effets visqueux soient dominants, il en ressort une phénoménologie similaire à certains modèles de turbulence. / In this contribution, we investigate theoretically an interface between two newtonian fluids in a stationnary shear flow. The statistical properties of the interface are driven out of equilibrium due to the coupling by the shear flow between viscous and tension effects. The shear flow may either enhance or suppress interfacial deformations, as it is the case in others soft matter systems (for example, lamellar phases). The dynamics of thermal fluctuations is first considered. It is shown that fluctuation modes follow a stochastic nonlinear equation. The solution is then controlled by a single dimensionless parameter, that contains all the information of the system. The mean square displacement is obtained in the limit of small shear rates: it is found to be smoothed out by the flow, in qualitative agreement with experiments and simulations. Then, a stability analysis of the flow is achieved when inertial contibutions are taken into account. We focus on the regime of small surface tension and large viscosity. This regime has experienced a renewed interest in the last few years, in the context of phase-separated colloid-polymer mixtures. Simple criteria for the stability or instability of the flow are outveiled. Finally, a numerical study of fluctuation properties is performed in the limit of large shear rate. Although viscous effects are predominant, the results share some similarities with some turbulence models.

Nous avons étudié expérimentalement les fluctuations de micro-particules browniennes piégées à l'aide de pinces optiques dans un réseau de puits de potentiels voisins. Nous donnons un descriptif général du montage expérimental, puis détaillons quatre utilisations différentes du système. Nous avons d'abord utilisé une unique particule dans un double puits de potentiel pour modéliser un système mémoire à deux niveaux, avec lequel nous avons vérifié le principe de Landauer sur le coût minimal en énergie pour l'effacement d'un bit d'information. Nous avons également appliqué une version détaillée d'un théorème de fluctuation à la procédure d'effacement de l'information pour retrouver la limite énergétique attendue. Nous avons ensuite étudié l'interaction hydrodynamique entre deux particules dont l'une est soumise à une température effective. Nous avons montré qu'il n'y a pas de fluctuations anormales lors de la transition sol-gel de la gélatine, contrairement à ce qui avait été observé précédemment, et que ce système ne pouvait donc pas être utilisé pour étudier des températures effectives. En revanche, nous avons montré que l'ajout d'un forçage aléatoire bien choisi sur la position d'un piège créait une température effective. Nous avons montré que le forçage d'une des particules résultait en une corrélation instantanée entre les mouvements des deux particules, et s'accompagnait d'un échange de chaleur de la particule virtuellement chaude à la particule froide en équilibre avec le bain thermique. Nous avons obtenu un bon accord entre les données expérimentales et les prédictions d'un modèle de couplage hydrodynamique. Enfin, nous décrivons l'utilisation de canaux micro-fluidiques pour réaliser un écoulement cisaillé à l'échelle micrométrique, et nous discutons de la possibilité d'interpréter un cisaillement en terme de température effective en testant une relation de fluctuation-dissipation. / We experimentally study the fluctuations of Brownian micro-particles trapped with optical tweezers arranged in various spatial configurations. We give a general description of the set-up and detail four different experiments we conducted. We first use a single particle in a double-well potential to model a two-state memory system. We verify the Landauer principle on the minimal energetic cost to erase one bit of information, and we use a detailed version of a fluctuation theorem to retrieve the expected energetic bound. We then use two particles in two different traps to study the hydrodynamic interactions between two systems kept at different effective temperatures. Contrary to what was previously observed, we show that the sol-gel transition of gelatine does not provide any anomalous fluctuations for the trapped particle when the sample is quenched below gelification temperature. However, we show that an effective temperature is created when a well chosen random noise is added on one trap position. We demonstrate that the random forcing on one particle induces an instantaneous correlation between the two particles motions, and an energy exchange from the virtually hot particle to the cold one, which is in equilibrium with the thermal bath. We show a good agreement between the experimental data and the predictions from an hydrodynamic coupling model. Finally, we describe the use of micro-fluidic channels to create a shear flow at the micron size, and we discuss the possibility to interpret the force due to the shear-flow in terms of an effective temperature by testing a fluctuation-dissipation relation.