Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver um estudo comparativo entre os parâmetros de solidificação (gradiente térmico, velocidade de deslocamento das isotermas e taxa de resfriamento) calculados com base em curvas de resfriamento monitoradas em lingotes produzidos por lingotamento contínuo. Utilizando medidas experimentais de temperaturas realizadas tanto no molde quanto na superfície do lingote, e com o auxílio de rotinas numéricas utilizadas na forma do software InaLC+, foi possível calcular tais parâmetros de solidificação. Os lingotes foram submetidos a ensaios de metalografia com o objetivo de revelar tanto a macroestrutura quanto a microestrutura e ensaio de microdureza. Para isso, foram utilizados tanto a microscopia óptica quanto a eletrônica com auxílio do sistema de microanálise química(Energy Dispersive X-Ray) quando necessário. O trabalho permitiu verificar semelhanças entre a microestrutura formada e a prevista pelo diagramas de resfriamento contínuo (CCT) para aços produzidos pelo processo de lingotamento contínuo em uma planta industrial. / The main objective of this paper is to develop a comparative study between the solidification parameters (thermal gradients, growth velocities and cooling rates) that were calculated concerning the cooling curves in ingots produced by continuous casting process. Using experimental measures of temperature (that were developed both in the mold and in ingot surface) and mathematic calculation shown by computer software, InaLC+, it was possible to calculate those solidification parameters. The ingots were submitted to metallography as well as microhardness in order to show their macro and microstructure. To do such task, optical microscopy and SEM (Scanning Electron Microscopy) were used with the help of Energy Dispersive X-Ray (EDX) system, when it was necessary. Through this paper, it was possible to compare the similarity between microstructure and continuous casting diagrams (CCT) in steel produced by continuous casting process in an industrial plant.

O presente trabalho tem como objetivo uma avaliação qualitativa das transformações metalúrgicas sofridas pelos aços ferríticos de baixa liga T/P23 e T/P24, quando soldados com diferentes energias de soldagem, temperaturas de preaquecimento e espessuras de metal base. Foi utilizado um modelo baseado em equações de transporte de calor, que aplica a técnica numérica de volumes finitos com implementação computacional em linguagem de programação FORTRAN. Foi enfocada neste estudo a simulação numérica dos efeitos da variação da energia de soldagem, da espessura e da temperatura de preaquecimento do metal base sobre a curva de resfriamento durante a transformação sob resfriamento contínuo dos aços citados. Foi simulada uma condição em que um cordão de solda foi depositado sobre placas dos aços estudados através do processo GMAW (Gas Metal Arc Welding). O modelo de fonte de energia baseado na distribuição duplo-elipsóide de fluxo de calor de Goldak et al. foi utilizado, a fim de se obter uma boa aproximação da penetração e da taxa de resfriamento da solda. Os resultados obtidos confirmaram qualitativamente aqueles apresentados pela literatura. / The aim of this work is to evaluate qualitatively the metallurgical transformations during the welding of the low alloy ferritic steels T/P23 e T/P24 when welded with different welding energy, preheat temperatures and base metal thickness. It was used a model based at heat transfer equation that apply the finite volume numerical method and implemented in a computational code in FORTRAN programming language. It was aimed at this work the numerical simulation of the effects of the energy change, base metal thickness and preheating temperature on the cooling curve during continuous cooling transformation of these steels. It was simulated a situation where a single weld fillet was deposited on plates of the investigated steels by the GMAW process. A heat source model based on Goldak`s double-ellipsoid power density distribution was utilized in order to get a good approximation of the weld penetration and cooling rate. The results obtained had a good qualitative agreement with the literature.

A pasteurização é um processo térmico de tratamento de alimentos, sendo amplamente difundido na indústria de bebidas. É ela que provê ao produto sua durabilidade dentro dos padrões adequados ao consumo humano. Suas ações também têm impacto direto nas propriedades organolépticas e estabilidade química do produto. Os produtos geralmente são pasteurizados em equipamentos de grandes dimensões, chamados de túneis pasteurizadores. Nestes equipamentos, os alimentos são pasteurizados no sistema in-package, ou seja, já envasados, de forma a eliminar os microorganismos presentes também no vasilhame. Este trabalho tem por objetivo a investigação dos fenômenos de transferência de calor que ocorrem na pasteurização de cerveja engarrafada bem como a elaboração de um modelo analítico visando permitir um controle do processo térmico. Para a obtenção dos valores dos coeficientes de troca térmica global foi projetada e construída uma bancada de testes que permite recriar as mesmas condições existentes nas máquinas reais. Com esta bancada são obtidos resultados que permitem analisar os coeficientes globais de transferência de calor e estudadas suas relações com a massa e geometria do vasilhame em estudo. Estes coeficientes alimentam um modelo analítico proposto que possa ser facilmente implementado de forma a consolidar o sistema de controle do processo de pasteurização. Os coeficientes obtidos atingem uma boa confiabilidade do modelo para este caso em estudo além de permitir um conhecimento mais profundo sobre o processo térmico e seu comportamento fluidodinâmico. De forma a consolidar o pressente trabalho, simulações numéricas são realizadas para permitir a uma visualização mais clara das características de processo através os campos de temperatura e velocidade, para comprovação das observações efetuadas nos estudos experimentais. O modelo proposto de transferência de calor para o controle do processo, com seus coeficientes, juntamente com o equacionamento da intensidade de pasteurização, permitiram a construção de uma máquina onde os resultados deste estudo são utilizados, atingindo uma eficiência de processo da ordem de 95%, suficiente para a consolidação da solução junto ao mercado. / Pasteurization is one of the most important processes applied in drinking industry. It is the process that provides the product the needed durability in order to ensure a secure consumption for human beings. The effects of pasteurization also affect the organoleptic properties of the products and its chemical stability. The products are pasteurized in large equipments called tunnel pasteurizers, and the process is also called in-package pasteurization. That means that the product is processed already bottled, in order to eliminate the microorganisms that may be present in the bottle. This work has the purpose to investigate the physical phenomena’s that occurs during beer pasteurization, and to elaborate an analytical model that describes the thermal problem. In order to acquire the global heat transfer coefficients, as the analysis of the thermal resistances involved, it is designed and constructed an analysis machine that creates all the conditions that can be found in real machines. With this analysis machine, it is obtained the results of the global heat transfer coefficients, and it relations with the mass and the geometry aspect ratio of the bottle. The coefficients will be implemented in the model proposed in order to allow the creation of a pasteurization control system that can be programmed for a real machine, today not featured in the machines offered in the Brazilian market The obtained coefficients ensures a good reliability of the model for this special purpose as also allows a depth knowledge of the thermal and fluid-dynamic process, for future studies that can be developed in the area. For the consolidation of the proposed model, investigations are performed using numerical methods for a complete observation of the most important features that has influence in the process. This work enabled the construction of a real machine with pasteurization process control, using the model together with the obtained heat transfer coefficients. Some results of measures made at this machine are presented, showing that it can ensure a efficiency of 95%. This result turns to be good enough in order to approve the machine for operations in the domestic market.

O objetivo deste trabalho consiste na obtenção de uma solução analítica para a equação cinética de difusão de nêutrons unidimensional e em geometria cartesiana, para problemas monoenergéticos e com multigrupos de energia. Essas equações são do tipo stiff, devido as amplas diferenças nas ordens de grandeza das escalas de tempo dos fenômenos físicos envolvidos, fato que as torna de difícil solução. A ideia básica do método proposto consiste na aplicação da expansão espectral do fluxo escalar espacial e da concentração de precursores, aplicação de momentos e solução de problema matricial resultante pela técnica da transformada de Laplace. Tendo em vista que a equação para a concentração de precursores é uma equação diferencial linear de primeira ordem na variável temporal, para tornar possível a aplicação do método espectral, foi introduzido um termo de difusão fictícia multiplicado por um valor " pequeno e positivo. Por esse procedimento, foi possível encontrar uma solução analítica para o problema estudado. Foram realizadas simulações numéricas e análise dos resultados obtidos com a precisão controlada pela ordem de truncamento da série. / The objective of this work is to obtain an analytical solution of the neutron diffusion kinetic equation in one-dimensional cartesian geometry, to monoenergetic and multigroup problems. These equations are of the type stiff, due to large differences in the orders of magnitude of the time scales of the physical phenomena involved, which make them difficult to solve. The basic idea of the proposed method is applying the spectral expansion in the scalar flux and in the precursor concentration, taking moments and solving the resulting matrix problem by the Laplace transform technique. Bearing in mind that the equation for the precursor concentration is a first order linear differential equation in the time variable, to enable the application of the spectral method we introduce actitious difusion term multiplied by a positive value which tends to zero. This procedure opened the possibility to and an analytical solution to the problem studied. We report numerical simulations and analysis of the results obtained with the precision controlled by the truncation order of the series.

Esta dissertação traz como tema principal o planejamento da produção, com enfoque no planejamento agregado da produção. Tal planejamento de longo prazo é o elo entre a alta administração da empresa e a manufatura. Através dele, as metas estratégicas da empresa são comunicadas por meio de uma linguagem comum ao corpo tático/operacional, visando coordenar os esforços e buscar comprometimento para o alcance das metas. O desenvolvimento de um plano agregado de produção é concretizado através do uso de algoritmos de pesquisa operacional, visando otimizar o sistema, considerando-se os fatores restritivos. O planejamento agregado da produção definirá o grau de utilização dos recursos de produção e servirá de base para elaboração dos planejamentos de produção mais detalhados, que definirão como melhor utilizar os recursos disponibilizados num horizonte de planejamento mais curto e sob menores incertezas de mercado. Esta dissertação traz como aplicação prática a modelagem de um plano agregado de produção para uma agroindústria de grande porte e diversas plantas produtoras, no segmento de produtos suínos.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-22T17:03:30Z No. of bitstreams: 1 2016_LucasParreiradeFariaBorges.pdf: 40806462 bytes, checksum: 56dc8160ca1778614db9c842a373a58c (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-06T17:16:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucasParreiradeFariaBorges.pdf: 40806462 bytes, checksum: 56dc8160ca1778614db9c842a373a58c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-06T17:16:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucasParreiradeFariaBorges.pdf: 40806462 bytes, checksum: 56dc8160ca1778614db9c842a373a58c (MD5) / Um dos principais objetivos da Engenharia Geotécnica é compreender como as partículas sólidas e os fluidos presentes em um solo comportam-se quando submetidos a diferentes tipos de solicitações. No caso em que o solo apresenta em sua composição mais de um fluido (ou fase), diz-se que o meio encontra-se não saturado. Esta situação é observada em diversos casos da engenharia geotécnica, sendo presentes em quase todas as situações, tais como encostas, estradas e rodovias, barragens, túneis. Portanto, é de extrema importância compreender as equações que regem o fluxo em um meio não saturado e como o teor de umidade volumétrica do solo é alterado espacial e temporalmente. A equação que governa o fluxo não saturado é a Equação de Richards. A forma usual dessa equação, por ser não-linear, apresenta dificuldades para ser solucionada analiticamente. O presente estudo mostra como linearizar tal equação, o que possibilita a obtenção de soluções analíticas. Todavia, como o fluxo não saturado pode ocorrer em meios cuja geometria de domínio é complexa, faz-se necessário modelar numericamente o fenômeno. Assim, propõe-se uma nova abordagem numérica, denominada Método Iota-delta Discreto. Esse método é capaz de lidar com domínios que tenham geometrias rebuscadas em diferentes escalas, tais como, as obtidas por micro-tomografias ou registros fotográficos, ou aquelas referentes aos domínios usuais da engenharia ou de ensaios geotécnicos. Tal método é validado por meio de soluções analíticas, comprovando sua consistência, ao representar um fenômeno físico, e sua convergência, ao demonstrar sua precisão matemática. Por mais, o método numérico é proposto não apenas considerando aspectos matemáticos, mas também considerando o processamento computacional. Com isso, visa-se eficiência computacional aliada à precisão físico-matemática. Por fim, simula-se o fluxo transiente não saturado numérica e analiticamente, em condições uni e bidimensionais. Tais simulações abrangem casos reais que vão desde domínios euclidianos até domínios representados por micro-tomografia de solo e fraturas em rocha. Em todos os casos analisados, o método numérico mostrou-se eficiente para amplamente descrever o fluxo não saturado para os casos presentes na engenharia geotécnica. ___________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / One of the main purposes of Geotechincal Engineering is to understand how solid and fluid particles of a soil behave. When the flow is characterized by the transportation of more than one fluid (or phase), such as air and water, it is denominated as an unsaturated flow. This type of flow is found in many cases of Geotechnical Engineering, and is present in almost every situation such as slopes, highways, dams, tunnels, and others. Therefore, it is extremely important to understand the equation that rules the unsaturated flow and how the volumetric water content changes over space and time. The equation that rules the unsaturated flow is the Richards' Equation. The usual form of this equation, due to its non-linearity, is difficult to be analytically solved. Thus, the current study shows how to linearize the equation, which enables one to find analytical solutions. However, once the unsaturated flow can occur in complex geometric domains, it is necessary to numerically model the phenomenon. Hence, it is proposed a new numerical approach denominated as Iota-delta Discrete Method. This method is capable to deal with complex geometry domains in different scales, such as the ones obtained through micro-tomography or photography captures, and standard domains for engineering and laboratory tests. Such method, is validated through analytical solutions, having its consistency ratified, representing the physical phenomenon, and its convergence affirmed, showing its mathematical precision. Moreover, the numerical method does not only consider the mathematical formulation on its scope, but also the computational processing. Thus, it is intended to combine both computational efficiency and physical-mathematical precision. Accordingly, it is simulated the unsaturated flow both numerically and analytically, in 1D and 2D. These simulations correspond to real physical situations, including euclidean domains, soil micro-tomography and rock fractures. In all cases, the numerical method demonstrated to be efficient and capable to describe the unsaturated flow for the current problems in Geotechnical Engineering.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-22Bitstream added on 2014-06-13T19:30:01Z : No. of bitstreams: 1 suguimoto_fk_me_ilha.pdf: 2910417 bytes, checksum: 0c31904819edbccc5cd91079714d3574 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresenta-se um modelo numérico para a simulação do escoamento e da transferência de calor, nos regimes permanente e transiente, ao longo de um evaporador do tipo roll-bond instalado no interior do gabinete de um refrigerador doméstico. Evaporadores roll- bond são amplamente utilizados na maioria dos refrigeradores domésticos no Brasil. A análise desse tipo de evaporador é de fundamental importância para a indústria de refrigeradores domésticos, uma vez que melhora o entendimento das trocas de calor envolvidas e, portanto, pode contribuir com a melhoria do desempenho do sistema. Divide-se o estudo em duas etapas: a modelagem do evaporador e a modelagem do gabinete. A análise do evaporador envolve o escoamento do fluido refrigerante no interior dos canais formados por duas chapas de alumínio justapostas, que formam a placa evaporadora. Tais canais são separados por filetes que atuam como uma aleta única, originando significativa transferência de calor por condução na placa evaporadora. As duas chapas de alumínio justapostas são consideradas como uma única placa plana vertical, com transferência de calor por condução nas direções horizontal e vertical. No lado externo a transferência de calor ocorre por convecção natural e por radiação entre a placa evaporadora e o gabinete do refrigerador. No interior dos canais do evaporador o escoamento é considerado unidimensional e dividido em uma região monofásica de vapor superaquecido e uma região bifásica líquido-vapor. Na região bifásica o escoamento é considerado homogêneo, ou seja, são consideradas condições de equilíbrio térmico e hidrodinâmico entre as fases. A influência da curvatura dos canais sobre o escoamento é desconsiderada e a queda de pressão no interior dos canais é considerada. A simulação do escoamento... / This works presents a numerical model to simulate the unsteady refrigerant fluid flow and heat transfer along a roll-bond evaporator installed inside the cabinet of a household refrigerator. Roll-bond evaporators are widely used in most household refrigerators in Brazil. The analysis of this type of evaporator is fundamental to the industry of household refrigerators. It improves understanding of the refrigerant flow and heat transfer and, therefore, could contribute to the improvement of system performance and energy savings. The model is divided into two stages, one for the evaporator and the other for the cabinet. The analysis of the evaporator involves the refrigerant flow inside the channel formed by powder-coated aluminum. This channel is separated by fillets that act as a single fin, causing significant heat transfer by conduction in the evaporator plate. The powder-coated aluminum channel is considered as a single vertical flat plate, where conduction heat transfer takes place along horizontal and vertical directions. Heat transfer by free convection and radiation between the evaporator plate and the air inside the cabinet is taken into account. The refrigerant flow inside the channel is divided in two regions: a two-phase flow, of liquid-vapor, and another of single-phase flow, of superheated vapor. The refrigerant flow is assumed to be one-dimensional and a homogeneous flow model is employed for the two-phase flow. The influence of the curvature of the channels on the flow is disregarded, although the pressure drop inside the channels is taking into account. The fundamental equations governing the flow through evaporator are derived from the mass conservation, momentum and energy conservation laws. The heat conduction equation is also solved to obtain the temperature distribution along the evaporator plate. A Finite Volume approach... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador : Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro / Coorientador : Profª. Drª. Gislaine Aparecida Periçaro / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 08/06/2016 / Inclui referências : f. 60-64 / Área de concentração : Progressão matemática / Resumo: Neste trabalho propomos algoritmos para resolver uma formulação primal-dual geral de ponto fixo aplicada ao problema de Ridge Regression. Estudamos a formulação primal para problemas de quadrados mínimos regularizado, em especial na norma L2, nomeados Ridge Regression e descrevemos a dualidade convexa para essa classe de problemas. Nossa estratégia foi considerar as formulações primal e dual conjuntamente, e minimizar o gap de dualidade entre elas. Estabelecemos o algoritmo de ponto fixo primal-dual, nomeado SRP e uma reformulação para esse método, contribuição principal da tese, a qual mostrou-se mais eficaz e robusta, designada por método acc-SRP, ou versão acelerada do método SRP. O estudo teórico dos algoritmos foi feito por meio da análise de propriedades espectrais das matrizes de iteração associadas. Provamos a convergência linear dos algoritmos e apresentamos alguns exemplos numéricos comparando duas variantes para cada algoritmo proposto. Mostramos também que o nosso melhor método, acc-SRP, possui excelente desempenho numérico na resolução de problemas muito mal-condicionados quando comparado ao Método de Gradientes Conjugados, o que o torna computacionalmente mais atraente. Palavras-chave: Métodos primais-duais, Ridge Regression, ponto fixo, dualidade, métodos acelerados / Abstract: In this work we propose algorithms for solving a fixed-point general primal-dual formulation applied to the Ridge Regression problem. We study the primal formulation for regularized least squares problems, especially L2-norm, named Ridge Regression and then describe convex duality for that class of problems. Our strategy was to consider together primal and dual formulations and minimize the duality gap between them. We established the primal-dual fixed point algorithm, named SRP and a reformulation for this method, the main contribution of the thesis, which was more efficient and robust, called acc-SRP method or accelerated version of the SRP method. The theoretical study of the algorithms was done through the analysis of the spectral properties of the associated iteration matrices. We proved the linear convergence of algorithms and some numerical examples comparing two variants for each algorithm proposed were presented. We also showed that our best method, acc-SRP, has excellent numerical performance for solving very ill-conditioned problems, when compared to the conjugate gradient method, which makes it computationally more attractive. Key-words: Primal-dual methods, ridge regression, fixed point, duality, accelerated methods.

Orientador: André Luiz Seixlack / Banca: José Luiz Gasche / Banca: Ricardo Augusto Mazza / Resumo: Neste trabalho apresenta-se um modelo numérico para a simulação do escoamento e da transferência de calor, nos regimes permanente e transiente, ao longo de um evaporador do tipo roll-bond instalado no interior do gabinete de um refrigerador doméstico. Evaporadores roll- bond são amplamente utilizados na maioria dos refrigeradores domésticos no Brasil. A análise desse tipo de evaporador é de fundamental importância para a indústria de refrigeradores domésticos, uma vez que melhora o entendimento das trocas de calor envolvidas e, portanto, pode contribuir com a melhoria do desempenho do sistema. Divide-se o estudo em duas etapas: a modelagem do evaporador e a modelagem do gabinete. A análise do evaporador envolve o escoamento do fluido refrigerante no interior dos canais formados por duas chapas de alumínio justapostas, que formam a placa evaporadora. Tais canais são separados por filetes que atuam como uma aleta única, originando significativa transferência de calor por condução na placa evaporadora. As duas chapas de alumínio justapostas são consideradas como uma única placa plana vertical, com transferência de calor por condução nas direções horizontal e vertical. No lado externo a transferência de calor ocorre por convecção natural e por radiação entre a placa evaporadora e o gabinete do refrigerador. No interior dos canais do evaporador o escoamento é considerado unidimensional e dividido em uma região monofásica de vapor superaquecido e uma região bifásica líquido-vapor. Na região bifásica o escoamento é considerado homogêneo, ou seja, são consideradas condições de equilíbrio térmico e hidrodinâmico entre as fases. A influência da curvatura dos canais sobre o escoamento é desconsiderada e a queda de pressão no interior dos canais é considerada. A simulação do escoamento... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This works presents a numerical model to simulate the unsteady refrigerant fluid flow and heat transfer along a roll-bond evaporator installed inside the cabinet of a household refrigerator. Roll-bond evaporators are widely used in most household refrigerators in Brazil. The analysis of this type of evaporator is fundamental to the industry of household refrigerators. It improves understanding of the refrigerant flow and heat transfer and, therefore, could contribute to the improvement of system performance and energy savings. The model is divided into two stages, one for the evaporator and the other for the cabinet. The analysis of the evaporator involves the refrigerant flow inside the channel formed by powder-coated aluminum. This channel is separated by fillets that act as a single fin, causing significant heat transfer by conduction in the evaporator plate. The powder-coated aluminum channel is considered as a single vertical flat plate, where conduction heat transfer takes place along horizontal and vertical directions. Heat transfer by free convection and radiation between the evaporator plate and the air inside the cabinet is taken into account. The refrigerant flow inside the channel is divided in two regions: a two-phase flow, of liquid-vapor, and another of single-phase flow, of superheated vapor. The refrigerant flow is assumed to be one-dimensional and a homogeneous flow model is employed for the two-phase flow. The influence of the curvature of the channels on the flow is disregarded, although the pressure drop inside the channels is taking into account. The fundamental equations governing the flow through evaporator are derived from the mass conservation, momentum and energy conservation laws. The heat conduction equation is also solved to obtain the temperature distribution along the evaporator plate. A Finite Volume approach... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Neste trabalho constrói-se uma representação analítica para a soluçãao da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica. O domínio estudado e unidimensional e homogêneo. As equações foram resolvidas, primeiramente, para os casos com um grupo de energia e um grupo de precursores de nêutrons atrasados e, posteriormente, com dois grupos de energia e seis de precursores de nêutrons atrasados. A originalidade do trabalho consiste em inserir uma dependência temporal nas seções de choque de absorção e fissão na equação de cinética. A ideia principal para a representação das soluções reside na obtenção da solução das equações com seções de choque e fissão constantes, utilizando resultados conhecidos para a resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, aplicando a ideia de decomposição, e formado um sistema recursivo de maneira que os termos de correções são considerados como termos fontes, os quais são compostos pelas soluções geradas nas etapas anteriores. Para finalizar, apresentam-se simulações numéricas comparando o método do trabalho e a ferramenta numérica ODE15S (MATLAB) nos casos em que as seções de choque variam com o tempo de forma linear, senoidal e degrau. / In this work, we build an analytical representation for the solution of the neutron space kinetics equations in cylinder coordinates. The domain studied is one-dimensional and homogeneous. The equations were rst solved for the cases with one energy group and one group of delayed neutron precursors and further with two energy groups and six groups of delayed neutron precursors. The originality of the work is to insert a time dependence in the absorption and ssion cross sections in the space kinetics equations. The main idea for the representation of solutions lies in obtaining the solution of the equations with constant absorption/ ssion cross sections, using known results for the solution of system of rst-order linear diffe- rential equations. Then, applying the idea of decomposition, a recursive system is formed so that the terms of corrections are considered as source terms, which are composed of the solutions generated in the previous steps. Finally, numerical simu- lations are presented comparing the method of the present work and the numerical tool ODE15S (MATLAB) in cases where the cross sections are linear, sine and step functions of time.