Orientador : Prof. Dr. Ademir Alves Ribeiro / Coorientador : Profª. Drª. Gislaine Aparecida Periçaro / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 08/06/2016 / Inclui referências : f. 60-64 / Área de concentração : Progressão matemática / Resumo: Neste trabalho propomos algoritmos para resolver uma formulação primal-dual geral de ponto fixo aplicada ao problema de Ridge Regression. Estudamos a formulação primal para problemas de quadrados mínimos regularizado, em especial na norma L2, nomeados Ridge Regression e descrevemos a dualidade convexa para essa classe de problemas. Nossa estratégia foi considerar as formulações primal e dual conjuntamente, e minimizar o gap de dualidade entre elas. Estabelecemos o algoritmo de ponto fixo primal-dual, nomeado SRP e uma reformulação para esse método, contribuição principal da tese, a qual mostrou-se mais eficaz e robusta, designada por método acc-SRP, ou versão acelerada do método SRP. O estudo teórico dos algoritmos foi feito por meio da análise de propriedades espectrais das matrizes de iteração associadas. Provamos a convergência linear dos algoritmos e apresentamos alguns exemplos numéricos comparando duas variantes para cada algoritmo proposto. Mostramos também que o nosso melhor método, acc-SRP, possui excelente desempenho numérico na resolução de problemas muito mal-condicionados quando comparado ao Método de Gradientes Conjugados, o que o torna computacionalmente mais atraente. Palavras-chave: Métodos primais-duais, Ridge Regression, ponto fixo, dualidade, métodos acelerados / Abstract: In this work we propose algorithms for solving a fixed-point general primal-dual formulation applied to the Ridge Regression problem. We study the primal formulation for regularized least squares problems, especially L2-norm, named Ridge Regression and then describe convex duality for that class of problems. Our strategy was to consider together primal and dual formulations and minimize the duality gap between them. We established the primal-dual fixed point algorithm, named SRP and a reformulation for this method, the main contribution of the thesis, which was more efficient and robust, called acc-SRP method or accelerated version of the SRP method. The theoretical study of the algorithms was done through the analysis of the spectral properties of the associated iteration matrices. We proved the linear convergence of algorithms and some numerical examples comparing two variants for each algorithm proposed were presented. We also showed that our best method, acc-SRP, has excellent numerical performance for solving very ill-conditioned problems, when compared to the conjugate gradient method, which makes it computationally more attractive. Key-words: Primal-dual methods, ridge regression, fixed point, duality, accelerated methods.

Resumo: É conhecida a busca pelas municipalidades brasileiras em aumentar sua arrecadação própria e reduzir sua dependência dos repasses financeiros estaduais e federais, otimizando suas receitas tributárias. Sabe-se também que os municípios pretendem realizar tal tarefa com idoneidade, clareza e facilidade de prestação de contas aos órgãos reguladores, bem como às suas respectivas populações. Neste trabalho procedeu-se um estudo sobre as metodologias atualmente empregadas em municípios da região centro-sul do estado paranaense para cálculos dos valores venais de imóveis, e conseqüente tributação do IPTU e ITBI sob estes bens. Ainda, com base nos dados cadastrais imobiliários cedidos por um dos municípios estudados, foi realizada, por meio de técnicas estatísticas multivariadas, uma análise das características que mais influem nas valorizações pecuniárias dos imóveis, e aplicando análise de regressão linear múltipla são propostos modelos de cálculo para estimação dos valores venais, possibilitando prognosticar cálculos tributários por seu intermédio. Finalmente são apresentadas comparações entre os resultados advindos da metodologia atualmente usada pelo município com os obtidos pelos modelos desenvolvidos.

Resumo: A presente pesquisa se propõe a estudar por meio do uso de regressão logística e redes neurais as características relacionadas aos padrões de chuva em Curitiba, procurando estabelecer a relação entre chuva e alagamentos para o município, utilizando como base a integração de informações hidrometeorológicas. Para alcançar os objetivos propostos, foram construídos modelos baseados em regressão do tipo logística e redes de Kohonen (Self Organizing Map (SOM)) para previsão probabilística de alagamentos, sendo os dois métodos comparados e avaliados em relação ao seu desempenho por meio da Curva de Características Operacionais (ROC), bem como a partir dos diagramas de confiabilidade, discriminação e refinamento. Para a construção dos modelos foram utilizados os dados de precipitação estimada a partir da integração das informações provenientes de radar meteorológico, satélite e pluviômetros, utilizando o método de Análise Objetiva Estatística (ANOBES). Os dados dos registros pontuais de alagamentos fornecidos pela Defesa Civil Municipal foram compilados pelo IPPUC (Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano de Curitiba). A partir dos dados de estimativas de precipitação foi calculada a chuva média acumulada de 6 em 6 horas por bacia hidrográfica, utilizando-se do método de Thiessen e do Inverso da Distância ao Quadrado, sendo os dois métodos comparados para verificar qual possui o melhor resultado para a geração dos dados de entrada dos modelos. Em relação ao desempenho dos dois métodos utilizados na construção dos modelos, verificouse no caso estudado que o SOM (Self Organizing Map) apresentou desempenho superior quando comparado com a regressão logística tanto no período de calibração quanto de verificação. A partir dos resultados gerados por meio da rede SOM, pode-se definir quais os principais padrões de chuva responsáveis por deflagrar os alagamentos em Curitiba e ainda estimar o número esperado de alagamentos (NEA) por bacia hidrográfica. Sob esta perspectiva, este trabalho possui como uma primeira inovação a utilização de ferramentas especializadas de inteligência artificial (IA) para o reconhecimento de padrões de chuva causadores de alagamento. Em relação ao número esperado de alagamentos, a inovação se refere a espacialização dos mesmos baseado no histórico de ocorrências. Como proposta, sugere-se que os resultados gerados neste trabalho integrem um Sistema de Alertas de Alagamentos em Curitiba, e que as informações e dados gerados possam ser utilizados pela Defesa Civil no sentido de aumentar a resiliência da população e mitigar possíveis impactos decorrentes dos alagamentos.

Resumo: O custo com saúde representa uma parcela significativa dos gastos gerais de várias empresas. Embora maioria das empresas ofereçam um plano de benefícios, muitas vezes o uso inadequado contribui para o aumento dos custos das empresas. O presente trabalho tem como objetivo a identificação das variáveis que mais influenciam no alto custo de um plano de saúde privado. Metodologia: A presente pesquisa envolve um plano de saúde composto por 5008 usuários,contendo inicialmente 20 variáveis. A análise utilizada envolve o método multivariado conhecido como Análise de Componentes principais (ACP) e a Análise de Regressão Múltipla (ARM). Resultados: Usando a metodologia das componentes principais obtém uma redução da dimensionalidade dos dados, com isso, somente aquelas que influenciam expressivamente o conjunto de dados são preservados. Tão importante afirmação que na análise da correlação variáveis originais versus componentes principais, destacam-se as (07) sete primeiras componentes representando 71% de todas as informações iniciais, evidenciando entre 20 variáveis as que contribuem no aumento do custo do plano de saúde. O ajuste do modelo de regressão linear múltipla aconteceu a partir do uso dos escores das componentes principais (ACP), que verificou que essas (07) sete variáveis estão significativamente relacionadas com o alto custo anual do plano de saúde, com uma representação de 60% entre todas as variáveis. Considerações finais: Pode a empresa estudada ter uma previsão de quanto cada titular do plano de saúde custa anualmente para a empresa, através de suas informações e de seus dependentes, permitindo a mesma proporcionar políticas de intervenção junto a esses em relação ao alto custo do plano de saúde e seu aumento.

Resumo: O ensino básico do Brasil é frequentemente questionado quanto a sua qualidade e eficiência. Esta dissertação usa como ferramenta a metodologia DEA (Data Envelopment Analysis), métodos de regressão linear, regressão Tobit e correlação canônica. O objetivo é analisar o perfil e o desempenho das instituições educacionais pertencentes ao Núcleo Regional de Educação de União da Vitória e verificar semelhanças existentes com o Núcleo Regional de Educação de Paranavaí. Alguns dados usados no trabalho provêm de questionários preenchidos pelos professores e pelos alunos matriculados em 2009 no Núcleo Regional de Educação de União da Vitória; outros dados provêm de registros da Secretaria de Educação do Estado do Paraná, SEED/PR. A primeira análise (via regressão linear múltipla e correlação canônica) explorou o grau de relacionamento entre as variáveis que caracterizam as escolas; via DEA (Data Envelopment Analysis) determinou-se os índices de eficiência das escolas e, através da regressão Tobit, avaliou-se a influência entre algumas variáveis e o índice de eficiência. Também comparou-se índices (de eficiência e de correlação) apresentados pelas escolas do Núcleo Regional de Educação (NRE) de União da Vitória com os do Núcleo Regional de Educação (NRE) de Paranavaí. A regressão linear múltipla indicou a mesma relação para os Núcleos Regionais de Educação (NRE) de União da Vitória e de Paranavaí, o conjunto de insumos explicou o índice de reprovação no ensino fundamental fase II e para o ensino médio o índice de aprovação. A regressão canônica indicou que a renda média familiar é altamente correlacionada com escolaridade dos pais para ambas as modalidades de ensino: fundamental fase II e médio, no NRE de União da Vitória. Enquanto que para o NRE de Paranavaí, o número de alunos por turma está correlacionado com o número de professores e pedagogos, no ensino fundamental fase II e, para o ensino médio, não houve correlacionamento significativo e semelhanças com o Núcleo Regional de Educação de União da Vitória. A eficiência média é superior no ensino fundamental fase II e inferior no ensino médio para o NRE de União da Vitória em relação ao de Paranavaí. A regressão Tobit verificou que as variáveis influenciam mais a eficiência no NRE de Paranavaí do que para o NRE de União da Vitória.

O objetivo principal da presente pesquisa foi modelar o volume total com casca da bracatinga (Mimosa scabrella Benth), usando equações de volume do povoamento. Coletaram-se dados em bracatingais nativos de 14 municípios da Região Metropolitana de Curitiba (R.M.C.), Estado do Paraná Brasil. Utilizou-se uma base de dados preliminar com 241 unidades amostrais. Em cada unidade amostral de 100 a 400 m2, foram medidos para todas as bracatingas o diâmetro à altura do peito e a altura total, em bracatingais de 3 a 18 anos de idade. Construiu-se a base de dados definitiva com as variáveis: volume total com casca por hectare, área basal por hectare, número de árvores por hectare, idade do povoamento, altura total média, altura dominante, diâmetro à altura do peito médio, volume da árvore média, diâmetro médio quadrático e índice de sítio. Primeiramente as variáveis populacionais associadas com volume total foram caracterizadas quantitativamente em função da sua evolução temporal. Dessa forma os bracatingais nativos da R.M.C. se caracterizaram por uma intensa mortalidade na fase inicial, a qual repercutiu na área basal diminuindo sua expressão, apresentaram fustes de diâmetros reduzidos e acelerado crescimento em altura total. Numa etapa subseqüente a taxa de mortalidade se estabilizou atingindo o máximo de produção aos 9 anos. Numa terceira etapa a taxa de mortalidade volta a sofrer incremento provocando a queda no volume. Concomitantemente, nesse mesmo período ocorre a estabilização no crescimento da altura, com poucos indivíduos que permanecem em pé, em torno de 5% do número de árvores inicial, os quais continuam crescendo em diâmetro. Para a estimativa do volume total com casca vários modelos de regressão selecionados da literatura foram testados. Gerou-se uma matriz com 58 variáveis independentes a partir de diversas combinações das variáveis na sua forma pura, assim como logaritmizações, inversos e potencias para construir modelos por meio do processo Stepwise com o volume total com casca e o logaritmo neperiano do mesmo, como variáveis dependentes. As melhores equações foram validadas por meio do teste Qui-quadrado, da análise gráfica de resíduos, do erro padrão da estimativa, tanto absoluto, quanto relativo. Várias equações tiveram bom desempenho com valores de coeficiente de determinação ajustados superiores a 0,995, erro padrão da estimativa relativo inferior a 3%, valores de F altamente significativos (p< 0,01) e adequada distribuição de resíduos. As duas melhores equações foram validadas com valores de erro padrão da estimativa de 2,37% e 2,13 %, valor não significativo para o teste Quiquadrado e equilibrada distribuição dos resíduos.

Orientador: Filidor Edilfonso Vilca Labra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T12:05:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santana_LuciaRolim_M.pdf: 2777481 bytes, checksum: 1fc4e9545174b66579970259631b5d20 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A classe de modelos Birnbaum-Saunders (BS) surgiu em problemas de fadiga dos materiais (que 'e um dano estrutural que ocorre quando um material é exposto a estresse e tensão). Nos últimos tempos, este modelo tem sido aplicado em áreas fora do contexto de fadiga dos materiais e engenharia, como por exemplo, em ciências da saúde, ambiental, florestal, demográficas, atuarial, financeira, entre outras. Tendo em vista que a distribuição BS tem a propriedade de descrever processos de degradação acumulativa. Neste trabalho, apresentamos um estudo do modelo BS baseado na distribuição skewnormal. Como subproduto consideramos o modelo de regressão linear log-Birnbaum-Saunders (log-BS). Para obter as estimativas de máxima verossimilhança usamos o algoritmo EM. Além disso, apresentamos um estudo de análise de influência global e local, através da metodologia de Zhu e Lee (2001) para dados incompletos. Ilustramos a metodologia proposta com dados encontrados na literatura. / Abstract: The class of models Birnbaum-Saunders (BS) appeared in problems of fatigue of materials (which is a structural damage that occurs when a material is exposed to stress and tension). Recently, this model has been applied in areas outside the context of fatigue of materials and engineering, for example in health sciences, environmental, forestry, demographic, actuarial, financial, among others. As the BS distribution has the property to describe cumulative degradation processes. In this work we present a study of the BS model based on Skew-normal distribution. As a byproduct consider the model of linear regression log-Birnbaum-Saunders (log-BS). To obtain estimates of maximum likelihood we use the EM algorithm. Furthermore, we present a study of the analysis of global and local influence, through the method of Zhu and Lee (2001) to incomplete data. Illustrate the proposed methodology with data found in literature. / Mestrado / Inferencia / Mestre em Estatística

O objetivo deste trabalho e o desenvolvimento de uma ferramenta estatistica que sirva de base para o estudo do preco spot da energia eletrica do subsistema Sudeste/Centro-Oeste do Sistema Interligado Nacional, utilizando a estimacao por regressao linear e teste de razao de verossimilhanca como instrumentos para desenvolvimento e avaliacao dos modelos. Na analise dos resultados estatsticos descritivos dos modelos, diferentemente do que e observado na literatura, a primeira conclusao e a verificacao de que as variaveis sazonais, quando analisadas isoladamente, apresentam resultados pouco aderentes ao preco spot PLD. Apos a analise da componente sazonal e verificada a influencia da energia fornecida e a energia demandada como variaveis de entrada, com o qual conclui-se que especificamente a energia armazenada e producao de energia termeletrica sao as variaveis que mais influenciam os precos spot no subsistema estudado. Entre os modelos testados, o que particularmente ofereceu os melhores resultados foi um modelo misto criado a partir da escolha das melhores variaveis de entrada dos modelos testados preliminarmente, alcancando um coeficiente de determinacao R2 de 0.825, resultado esse que pode ser considerado aderente ao preco spot. No ultimo capitulo e apresentada uma introducao ao modelo de predicao do preco spot, possibilitando dessa forma a analise do comportamento do preco a partir da alteracao das variaveis de entrada. / The objective of this work is the development of a statistical method to study the spot prices of the electrical energy of the Southeast/Middle-West (SE-CO) subsystem of the The Brazilian National Connected System, using the Least Squares Estimation and Likelihood Ratio Test as tools to perform and evaluate the models. Verifying the descriptive statistical results of the models, differently from what is observed in the literature, the first observation is that the seasonal component, when analyzed alone, presented results loosely adherent to the spot price PLD. It is then evaluated the influence of the energy supply and the energy demand as input variables, verifying that specifically the stored water and the thermoelectric power production are the variables that the most influence the spot prices in the studied subsystem. Among the models, the one that offered the best result was a mixed model created from the selection of the best input variables of the preliminarily tested models, achieving a coeficient of determination R2 of 0.825, a result that can be considered adherent to the spot price. At the last part of the work It is presented an introduction to the spot price prediction model, allowing the analysis of the price behavior by the changing of the input variables.

O objetivo deste trabalho e o desenvolvimento de uma ferramenta estatistica que sirva de base para o estudo do preco spot da energia eletrica do subsistema Sudeste/Centro-Oeste do Sistema Interligado Nacional, utilizando a estimacao por regressao linear e teste de razao de verossimilhanca como instrumentos para desenvolvimento e avaliacao dos modelos. Na analise dos resultados estatsticos descritivos dos modelos, diferentemente do que e observado na literatura, a primeira conclusao e a verificacao de que as variaveis sazonais, quando analisadas isoladamente, apresentam resultados pouco aderentes ao preco spot PLD. Apos a analise da componente sazonal e verificada a influencia da energia fornecida e a energia demandada como variaveis de entrada, com o qual conclui-se que especificamente a energia armazenada e producao de energia termeletrica sao as variaveis que mais influenciam os precos spot no subsistema estudado. Entre os modelos testados, o que particularmente ofereceu os melhores resultados foi um modelo misto criado a partir da escolha das melhores variaveis de entrada dos modelos testados preliminarmente, alcancando um coeficiente de determinacao R2 de 0.825, resultado esse que pode ser considerado aderente ao preco spot. No ultimo capitulo e apresentada uma introducao ao modelo de predicao do preco spot, possibilitando dessa forma a analise do comportamento do preco a partir da alteracao das variaveis de entrada. / The objective of this work is the development of a statistical method to study the spot prices of the electrical energy of the Southeast/Middle-West (SE-CO) subsystem of the The Brazilian National Connected System, using the Least Squares Estimation and Likelihood Ratio Test as tools to perform and evaluate the models. Verifying the descriptive statistical results of the models, differently from what is observed in the literature, the first observation is that the seasonal component, when analyzed alone, presented results loosely adherent to the spot price PLD. It is then evaluated the influence of the energy supply and the energy demand as input variables, verifying that specifically the stored water and the thermoelectric power production are the variables that the most influence the spot prices in the studied subsystem. Among the models, the one that offered the best result was a mixed model created from the selection of the best input variables of the preliminarily tested models, achieving a coeficient of determination R2 of 0.825, a result that can be considered adherent to the spot price. At the last part of the work It is presented an introduction to the spot price prediction model, allowing the analysis of the price behavior by the changing of the input variables.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / As simulações computacionais tem sido amplamente empregadas no estudo do escoamento darciano e não-darciano em meios porosos consolidados e não-consolidados. Neste trabalho, através de uma nova formulação para a equação de Forchheimer, foram identificadas duas novas propriedades denominados fator de comportamento do fluido, que atua paralelamente a permeabilidade, e permeabilidade equivalente global, resultado da relação anterior. Este comportamento foi estudado e validado através da implementação de um aparato experimental e um código computacional baseado no modelo de regressão-linear que, além disso, demonstrou que o escoamento, ainda que em regime não darciano, comporta-se linearmente como a equação de Darcy, ainda que o coeficiente angular desta diminuiu de acordo com a faixa do número de Reynolds atingida, sendo esta dependente do tipo de leito empregado. Ainda neste trabalho, foi implementado o método de otimização R2W para estimar os parâmetros da equação de Kozeny-Carman a partir de dados experimentais obtidos por Dias et al, a fim de simular o escoamento darciano em meios porosos. Por fim, foi alcançada excelente concordância entre os dados simulados pelo método R2W / equação de Kozeny-Carman e os dados reais. / Computer simulations have been widely used in the study of Darcys flow and non-Darcy porous media in consolidated and non-consolidated. In this work, through a new formulation for the Forchheimer equation, we have been identified two new called Fluid Factor Behavior properties, which acts parallel to permeability, and overall equivalent permeability result of the previous relationship. This behavior has been studied and validated through implementation of an experimental apparatus and a computer code based on the linear regression model, moreover, it demonstrated that flow, even in non darciano system behaves linearly as the Darcy, however, the slope of this decreased according to the range of Reynolds numbers reached, this being dependent on the type of bed used. Although this work was implemented R2W optimization method to estimate the parameters of Kozeny-Carman equation from experimental data provided in the literature in order to simulate the darciano flow in porous media. Finally, it achieved excellent agreement between the data simulated by R2W method / Kozeny-Carman equation and actual data.