O objetivo deste trabalho é propor a tortuosidade como novo parâmetro da rede trabecular, e correlacioná-lo com fração volumétrica trabecular, conectividade, estimada por meio da característica de Euler-Poincaré, e o módulo de Young para elasticidade. Além disso, propõe-se um método de associação destes quatro parâmetros em um único, o parâmetro de competência mecânica, que, associado a um espectro de cores, possibilita que se avalie e classifique sucinta e diretamente amostras trabeculares de acordo com sua fragilidade. Os resultados mostraram que, em geral, quanto maior a fração de volume, maior a conectividade, melhor alinhada a rede trabecular e maior sua resistência `a carga. A similaridade dos resultados mediante diferentes modos de obtenção de dados (teste mecânico e simulação numérica) e mediante a utilização de imagens μCT e MRI indicam a consistência do método, especialmente frente a diferentes resoluções. A utilização de imagens in vivo possibilita que se acompanhe o progresso da osteoporose durante o tratamento. / This work aims to propose the tortuosity as a new trabecular parameter, and to correlate it with trabecular volume fraction, connectivity, through the Euler-Poincar´e characteristic, and the Young modulus of elasticity. Beyond that, it is proposed a method to merge these four parameters in an unique, the mechanical competence parameter, which, associated with a color spectrum, allows to evaluate and to grade the trabecular samples according to their fragility in a simple and direct way. The results showed, in general, the higher the volume fraction, higher the connectivity, better aligned is the trabecular structure, and higher the load resistance. The results similarity when compared different methods of data achievement (mechanical tests and numeric simulation) and the use of μCT and MRI images indicates the method consistence, especially when applied to different resolutions. The use of in vivo images allows the analysis of the osteoporosis progress during the treatment.

Soluções exatas das equações de campo de Einstein sempre foram de muita importância para o desenvolvimento da teoria da relatividade geral, tanto do ponto de vista teórico quanto do observacional. Neste trabalho, estudamos o espaço-tempo de um disco fino através da obtenção de soluções exatas das equações de Einstein para a região exterior de um corpo maciço com simetria cilíndrica. Utilizando a métrica estática de Weyl para descrever este espaço-tempo, buscamos soluções na forma de potência para as funções da expansão de segunda ordem de tal métrica. Nossas soluções foram aplicadas ao problema da precessão do periélio de planetas solares bem como a deflexão da luz, proveniente de objetos distantes, ao passar próxima ao Sol. / The exact solutions of Einstein's eld equations have always been of great importance for the development of the general theory of relativity, from both theoretical and observational point of view. In this dissertation, we study the spacetime of a thin disk by obtaining exact solutions of the Einstein eld equations for the exterior region of a massive body with cylindrical symmetry. Using the static Weyl metric to describe this space-time, we look for power law solutions for the expansion of the second-order-metric functions. Our solutions have been applied to the precession of the perihelion of solar planets, as well as to the de ection of light from distant objects as it passes close to the Sun.

Na prática da engenharia existem diversos problemas relacionados a escoamentos com superfície livre, como escoamentos evoluindo sobre obstáculos de fundo, com recirculação ou ondas, entre outros. No presente trabalho, derivado das Equações de Navier-Stokes e de Continuidade, foi desenvolvido um código utilizando um equacionamento semi-implícito em diferenças finitas, com a finalidade de simular escoamentos com superfície livre e com aproximação não-hidrostática de pressão. O tratamento numérico é realizado com o passo de tempo fracionado em dois subpassos: no primeiro são calculados as velocidades e o desnível com condição de pressão hidrostática e no segundo subpasso é calculada a pressão dinâmica e corrigidas as velocidades e o desnível. Este código foi verificado para casos com resultados analíticos e numéricos e validado para casos com resultados experimentais. Por fim, o código desenvolvido foi aplicado a um caso hipotético que representa esquematicamente o caso de um emissário submarino. A consideração da aproximação não hidrostática da pressão se mostrou fundamental para o ajuste dos resultados com os dados experimentais e analíticos. / In engineering practice there are a lot of problems related to free-surface flow, like flows with bottom obstacles, separation and waves, among others. In the present work, derived from Navier-Stokes and Continuity Equations, a code was developed with semi-implicit finite differences equations in order to simulate non-hydrostatic pressure approximation free-surface flows. The numerical treatment is performed with split time step into two substeps: at the first velocities and free-surface are calculated with hydrostatic pressure condition and at the second substep dynamic pressure is calculated and the velocities and free-surface are corrected. This code was verified with analytical and numerical cases and validated with experimental cases results. Furthermore, this code was applied to a hypothetical case which represents a marine outfall case. The non-hydrostatic pressure consideration are very important for the adjustment of the results with the experimental and analytical data.

Camadas de mistura estratificadas estão presentes na natureza, seja na atmosfera devido à interação entre as correntes de ar ou no encontro da água doce com o meio oceânico. A estratificação enfraquece movimentos verticais, influenciando a mistura de nutrientes e a distribuição de partículas biológicas e químicas. A combinação de forças externas e características topográficas, como a declividade, resulta em vários tipos de instabilidades na interface da camada cisalhante. O objetivo principal deste trabalho é analisar como o grau da estratificação e a declividade influenciam a amplificação das perturbações geradas em uma camada de mistura estavelmente estratificada. Configurações temporais e espaciais por meio da Simulação Numérica Direta (DNS ), para diferentes números de Richardson (RiH) e declividades (θ), são empregadadas para compreender o processo físico da mistura e as importantes estruturas que se formam. As simulações temporais são comparadas com a análise de estabilidade linear por meio das aproximações de Chebyshev. Estes testes permitem validar o código numérico e estudar o comportamento das taxas máximas de amplificação. Para as simulações espaciais, o efeito da estratificação reduz a taxa de crescimento das perturbações, enquanto o efeito da declividade acelera o desenvolvimento de instabilidades. Simulações espaciais bidimensionais são empregadas para examinar a camada baroclínica e a evolução das instabilidades primárias e secundárias de Kelvin-Helmholtz. Os resultados obtidos em simulações espaciais tridimensionais apresentam a formação das instabilidades translativas e o desenvolvimento de vórtices longitudinais que são mais intensos para o caso homogêneo. O nível de estratificação e declividade interfere na dinâmica do escoamento tridimensional, especificamente, na geração das instabilidades primária e secundária influenciando no fluxo turbulento vertical de massa. / Stratified mixing layer are found in nature, either in the atmosphere due to the interaction between air currents or in the merging of fresh and salt water. The stratification weakens vertical motions, influencing the mixture of nutrient and the distribution of biological and chemical particles. The combination of external forces and topographic features, such as the slope, results in various types of instabilities in the shear layer interface. The main objective of this work is to analyze how the degree of stratification and the slope influence the amplification of perturbations generated in a stably stratified mixing layer. Temporal and spatial configurations are used in Direct Numerical Simulation (DNS ) for different Richardson numbers (RiH) and slopes (θ) in order to better understand the physical mixing process and the important structures that are formed. The temporal simulations are compared with the linear stability analysis through Chebyshev approximations. These tests allow the validation of the numerical code and the study of the behavior of the maximum rates of amplification. For spatial simulations, the stratification effect reduces the perturbation growth rate while the slope effect accelerates the development of instabilities. Spatially simulations are employed to examine the baroclinic layer and the evolution of primary and secondary Kelvin-Helmholtz instabilities. The results obtained in three-dimensional spatial simulations show the formation of the translative instability and development of longitudinal vortices that are more intense for the homogeneous case. The level of stratification and slope influence the dynamics of three-dimensional flow, specifically, the generation of primary and secondary instabilities, influencing the turbulent buoyancy flux.

O modelo estrutural das lajes nervuradas é mais sofisticado que muitos tipos de lajes, exigindo, consequentemente, uma modelagem numérica mais trabalhosa. Entretanto, vantagens como a simplificação da execução da obra, redução do seu prazo de execução e do seu custo, justificam sua crescente utilização no país. Por isso, é necessário maior conhecimento do seu comportamento estrutural e aperfeiçoamento dos modelos teóricos empregados na sua simulação. O objetivo deste trabalho foi comparar dois métodos de cálculo amplamente empregados na modelagem destas estruturas, indicando se os mesmos as reproduzem satisfatoriamente, qual deles o faz da forma mais aproximada e quais são os aspectos relevantes para seu cálculo. Também foi analisado o comportamento do microconcreto armado sujeito a carregamento de longa duração (efeito da fluência). Para tanto, foi ensaiada uma laje nervurada em modelo reduzido na escala 1:7,5 construída em microconcreto armado. O estudo mediu deflexões verticais, rotações e determinou deformações específicas em seções características do modelo em duas etapas distintas: a primeira com carregamento de curta duração e a segunda com carregamento de longa duração. O carregamento uniformemente aplicado ao modelo representou o peso próprio da laje, das paredes divisórias e as cargas variáveis. Na análise numérica foram empregados dois modelos. O empregado no SAP90 utilizou elementos finitos de placa e simulou a laje com seção retangular de inércia equivalente à nervurada. Já o utilizado no GRELHA-TQS serviu-se da análise matricial e simulou a laje como uma grelha de vigas "T". A laje teve comportamento próximo do elástico linear no princípio do ensaio, quando os valores previstos pelo SAP90 estiveram ligeiramente mais próximos dos experimentais do que os do GRELHA-TQS. Depois, o modelo reduzido começou a apresentar um crescente comportamento não linear, distanciando-se cada vez mais das previsões teóricas. Esta diferença pode ser atribuída ao fato de que o modelo numérico do SAP90 levou em conta a rigidez à torção, enquanto que o empregado no GRELHA-TQS desprezou sua influência, comportando-se de forma menos rígida. / The structural model of waffle slabs can be more sophisticated than most others, demands a more difficult numeric analisys. Nonetheless, advantages such as the simplification of the work, reduction execution time and of cost, justify its increasing use. It is necessary however no gather more knowledge of its structural behavior and improve the theoretical models used. The objective of this work was to compare two calculation methods commonly used in the simulation of these structures, investigating the ability to reproduce their behavior satisfactorily, determine the more accurate method and characterize the more important aspects. Moreover, the behavior of the reinforced microconcrete was also analyzed with long-term load (creep effects). Hence, a reinforced microconcrete waffle slab was built in the reduced scale 1:7,5 and tested. The study measured vertical displacements, rotations and strains in characteristic sections of the model. These were measured in two different stages: the first with short-term load and the second with long-term load. The applied load represents the slab dead weight, the walls and the live loads. Two models were used in the numeric analysis. The SAP90 used shell elements and represented the waffle slab as a flat plate with rectangular section of equivalent inertia. The program GRELHA-TQS used the matricial analysis and simulated the waffle slab as a grillage. The slab had a close to the linear elastic behavior at the beginning of the test. At this moment, the values foreseen by SAP90 were closer of the experimental ones than those obtained by GRELHA-TQS. After that, the model presents an increasing non-linear behavior, desagreeing progressively from the theoretical forecasts. This difference may be due to the fact that the SAP90 program considered the torsion rigidity, while the model used in GRELHA-TQS despised its influence and presented a less rigid behavior.

O presente trabalho descreve os resultados da pesquisa que tem por objetivo a determinação de parâmetros térmicos de um corpo sólido: o valor médio da emissividade total e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção. Foi desenvolvido o modelo matemático do processo de resfriamento de um corpo forjado. Foram examinados os métodos da determinação dos parâmetros mencionados, que estão descritos na literatura, e também foram analisadas as possibilidades de aproveitá-los no processo de forjamento. No meio de métodos analisados, o método do Instituto IBF (Institut für Bildsame Formgebung, IBF, RWTH, Aachen, Alemanha), foi considerado o mais apropriado tendo a metodologia deste trabalho seguindo a mesma sistemática. Aproveitando a metodologia do IBF para a determinação dos parâmetros térmicos mencionados e o modelo matemático do resfriamento de um corpo forjado, foi desenvolvida uma nova técnica para determinar o valor médio da emissividade total e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção de um corpo sólido. Os materiais analisados foram o aço ABNT 1045 e a liga de alumínio AA 6061. Foram feitas as comparações dos resultados obtidos pela técnica desenvolvida com o método do IBF.

O modelo estrutural das lajes nervuradas é mais sofisticado que muitos tipos de lajes, exigindo, consequentemente, uma modelagem numérica mais trabalhosa. Entretanto, vantagens como a simplificação da execução da obra, redução do seu prazo de execução e do seu custo, justificam sua crescente utilização no país. Por isso, é necessário maior conhecimento do seu comportamento estrutural e aperfeiçoamento dos modelos teóricos empregados na sua simulação. O objetivo deste trabalho foi comparar dois métodos de cálculo amplamente empregados na modelagem destas estruturas, indicando se os mesmos as reproduzem satisfatoriamente, qual deles o faz da forma mais aproximada e quais são os aspectos relevantes para seu cálculo. Também foi analisado o comportamento do microconcreto armado sujeito a carregamento de longa duração (efeito da fluência). Para tanto, foi ensaiada uma laje nervurada em modelo reduzido na escala 1:7,5 construída em microconcreto armado. O estudo mediu deflexões verticais, rotações e determinou deformações específicas em seções características do modelo em duas etapas distintas: a primeira com carregamento de curta duração e a segunda com carregamento de longa duração. O carregamento uniformemente aplicado ao modelo representou o peso próprio da laje, das paredes divisórias e as cargas variáveis. Na análise numérica foram empregados dois modelos. O empregado no SAP90 utilizou elementos finitos de placa e simulou a laje com seção retangular de inércia equivalente à nervurada. Já o utilizado no GRELHA-TQS serviu-se da análise matricial e simulou a laje como uma grelha de vigas "T". A laje teve comportamento próximo do elástico linear no princípio do ensaio, quando os valores previstos pelo SAP90 estiveram ligeiramente mais próximos dos experimentais do que os do GRELHA-TQS. Depois, o modelo reduzido começou a apresentar um crescente comportamento não linear, distanciando-se cada vez mais das previsões teóricas. Esta diferença pode ser atribuída ao fato de que o modelo numérico do SAP90 levou em conta a rigidez à torção, enquanto que o empregado no GRELHA-TQS desprezou sua influência, comportando-se de forma menos rígida. / The structural model of waffle slabs can be more sophisticated than most others, demands a more difficult numeric analisys. Nonetheless, advantages such as the simplification of the work, reduction execution time and of cost, justify its increasing use. It is necessary however no gather more knowledge of its structural behavior and improve the theoretical models used. The objective of this work was to compare two calculation methods commonly used in the simulation of these structures, investigating the ability to reproduce their behavior satisfactorily, determine the more accurate method and characterize the more important aspects. Moreover, the behavior of the reinforced microconcrete was also analyzed with long-term load (creep effects). Hence, a reinforced microconcrete waffle slab was built in the reduced scale 1:7,5 and tested. The study measured vertical displacements, rotations and strains in characteristic sections of the model. These were measured in two different stages: the first with short-term load and the second with long-term load. The applied load represents the slab dead weight, the walls and the live loads. Two models were used in the numeric analysis. The SAP90 used shell elements and represented the waffle slab as a flat plate with rectangular section of equivalent inertia. The program GRELHA-TQS used the matricial analysis and simulated the waffle slab as a grillage. The slab had a close to the linear elastic behavior at the beginning of the test. At this moment, the values foreseen by SAP90 were closer of the experimental ones than those obtained by GRELHA-TQS. After that, the model presents an increasing non-linear behavior, desagreeing progressively from the theoretical forecasts. This difference may be due to the fact that the SAP90 program considered the torsion rigidity, while the model used in GRELHA-TQS despised its influence and presented a less rigid behavior.

O presente trabalho tem por finalidade determinar numericamente o campo de escoamento potencial bidimensional num perfil aerodinâmico para diferentes ângulos de ataque visando a posterior avaliação das características aerodinâmicas de aerofólios para sua aplicação no projeto de pás de turbinas eólicas. O modelo empregado baseia-se na teoria de escoamento passante (Through-flow theory), sendo utilizadas as equações que definem o escoamento numa superfície de corrente entre pás (blade to blade). Na solução numérica é aplicado um método implícito de diferenças finitas determinando-se os valores da função corrente de todo o domínio. Num procedimento iterativo a solução do problema converge para valores satisfatórios. A distribuição de velocidades no domínio é obtido por diferenciação numérica da função corrente. Posteriormente. a distribuição de pressão ao longo da corda do aerofólio é obtida e comparada com dados experimentais da referência consultada. Os resultados obtidos apresentam uma boa concordância com os dados experimentais até próximo do ângulo de ataque critico do perfil (Estol). Divergências da distribuição de pressão são detectadas na região da borda de ataque quando comparadas com os resultados experimentais, sendo isso atribuído à baixa densidade da malha. O modelo potencial não é adequado para ângulos que excedem o ângulo de ataque critico (Estol), já que o campo de escoamento próximo da superfície é afetado adversamente pela viscosidade.

Este trabalho analisa numerica e experimentalmente - 'problemas de fluência do concreto, checando métodos tradicionais já propostos e, sugerindo uma solução numerica para esses problemas, Inicialmente é feita uma análise dos fundamntos da viscoelasticidade e sua aplicação para a representação do comportamento mecânico do concreto. Estudam-se , a seguir , as teorias de Dischinger e Arutyunyan e, propõe-se uma solução numerica, a qual é checada com as teorias, pel a resolução de exemplos. Finalmente, é detalhada a execução de ensaios de influência e relaxação, analisados os resultados obtidos, tecendo-se, também, algumas recomendações. / In tne present work, problems of creep o f concrete are analized both numerical l y experimentally, c1 assi cal compari ng methods and a numeri cal procedure far t h e solution o f these problems. Firstly , fundarnentals of viscoelasticit y and its a application to concrete behavior representation are presented. Then, the theori e s o f Dischinger and Awtyun are studied , and the computing numerical solutions are cornpared i n severa1 examples. Finally, experienceçon creep and relaxation are described, and its result are analized . Some coments on possible future developments are included

As ferramentas de simulação numérica têm evoluído consideravelmente nos últimos vinte anos e aproximam-se cada vez mais do dia a dia das soluções de Engenharia, fornecendo diversas funcionalidades que o Engenheiro pode implementar para a previsão de fenômenos, antes exclusivamente compreendidos experimentalmente. Mesmo sendo muito úteis e razoavelmente compreensíveis para os usuários, estas ferramentas não compreendem toda a gama de adaptações necessárias para resolver casos específicos, e podem trazer prejuízos à compreensão do problema e até uma solução errônea do caso em questão. O objetivo do presente trabalho é utilizar uma ferramenta comercial de simulação numérica para a solução de dois casos de escoamentos reativos. Visa também discutir criticamente a solução obtida e apresentar uma maneira de aplicar os conhecimentos adquiridos na simulação de uma câmara de combustão real. O primeiro estudo de caso é uma câmara cilíndrica experimentada e apresentada em 1994 por Garreton e Simonin. Trata-se de um caso semelhante a fornalhas de aquecimento d’água e em processos com caldeiras fumotubulares. O queimador é de jatos concêntricos utilizando gás natural e ar atmosférico como reagentes. Uma análise das soluções obtidas com diferentes modelos de turbulência é realizada e discutida para uma segunda abordagem, onde a influência das condições de contorno do domínio e dos modelos de radiação são abordadas. O segundo estudo de caso é a câmara de combustão experimentada por Meier, 2000. A geometria e condições do caso assemelham-se a de combustores de turbinas a gás, incineradores e fornos industriais. O caso apresenta um escoamento muito turbulento e instável, de gás natural e ar atmosférico. Uma discussão sobre a metodologia de solução deste problema é feita para explorar os pontos comuns a soluções de combustores industriais, como por exemplo, o de um forno secador de minério rotativo. Os diferentes resultados numéricos obtidos nos dois casos mostram que todos os modelos geram resultados pelo menos qualitativamente coerentes, mas apresentam erros numéricos razoáveis. A partir da discussão dos resultados apresenta-se uma proposta de modelagem para um caso prático envolvendo uma geometria mais complexa, e apontam-se os pontos de risco para análise dos resultados. / Numerical simulation tools have reasonably evolved in the last twenty years and are getting increasingly closer to routine Engineering solutions, providing features that the Engineer can use to predict phenomena that were previously only experimentally understood. Despite being useful and easy-to-understand, these tools do not include all adaptations required to solve specific cases, leading to misunderstanding of the problem and even to wrong solutions. The present study aimed at using a commercial CFD code for the solution of two reacting flow cases, critically discussing the solutions and presenting an application of acquired the knowledge in simulations of real combustion chambers. The first case study was a cylindrical chamber, tested and presented in 1994 by Garreton and Simonin, which is similar to water-heating boilers and parallel tube furnaces. The burner uses concentric jets, with natural gas and atmospheric air as reactants. An analysis of the obtained solutions applying different turbulence models was carried out, and the solutions were discussed in a second approach on boundary conditions and radiation transfer models. The second case study was the combustion chamber tested by Meier, 2000. Its geometry and boundary conditions are similar to those of gas turbine combustors, incinerators, and industrial furnaces. The chamber presents a strongly turbulent and unstable flow of natural gas and atmospheric air. The methodology to solve this problem was discussed, considering issues also found in solutions for industrial burners, such as those used in mineral rotatory dryers. The different numerical results obtained in both cases show that all models provide at least qualitatively coherent results, but present numerical errors. Based on the discussion of the results, a proposal for modeling a practical case involving a much more complex geometry is presented, and risk issues for further result analysis are pointed out.