Orientadora : Profª. Drª. Liliana Madalena Gramani / Co-orientador : Prof. Dr. Carlos Henrique dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 11/09/2014 / Inclui referências / Área de concentração: Programação matemática / Resumo: Sabe-se que o estudo da estabilidade de pontos críticos para sistemas de equações diferenciais ordinárias com mais do que duas equações não-lineares tem limitações, por causa da complexidade dos parâmetros e da difícil compreensão geométrica da dinâmica. Apresenta-se a fundamentação teórica da teoria qualitativa de equações diferenciais e uma introdução aos modelos matemáticos em ecologia. Realizou-se a revisão de um modelo de predação seletiva na ocorrência de doença contagiosa na população de presas. E a partir desse modelo, propõe-se o estudo de projeções do sistema de equações diferenciais. As projeções consideradas de interesse são as dos planos com origem nos pontos críticos do sistema. Como observado, os sistemas que descrevem as projeções podem ter pontos críticos que não são projeções dos pontos críticos do sistema. Palavras-chave: Biomatemática, predação seletiva, predador-presa, análise qualita- tiva, projeções. / Abstract: It is known that the study of the stability of critical points of ordinary differential equa- tions for systems with more than two non-linear equations has limitations due to the complexity of parameters and the difficulty to understand the geometric dynamics. We present the theoretical basis of qualitative theory of differential equations and an in- troduction to mathematical models in ecology. We conducted a review of a model of selective predation in the occurrence of contagious disease in the prey population. And from this model, we propose the study of the projections of differential equations. The projections considered of interest are the plans formed from the critical points of the system. As noted, the systems that describe the projections may have critical points which are not projections of the critical points of the system. Key-words: Biomathematics, selective predation, predator-prey, qualitative analysis, projections.

Orientador : Prof. Dr. Paulo Henrique Siqueira / Co-orientador : Prof. Dr. Cesar Augustus Assis Beneti / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 09/04/2014 / Inclui referências / Área de concentração: Programação Matematica / Resumo: O interesse de empresas e sociedade em geral em saber, em tempo quase real e de maneira precisa, sobre a ocorrência de eventos severos tem gerado grande demanda por técnicas de previsão que sejam rápidas e confiáveis. Nessa busca, há criação de novas técnicas e/ou adaptação de outras já desenvolvidas e bem conhecidas. Neste trabalho foi feita uma adaptação da técnica ForTraCC para uso com dados de refletividade máxima de radar, provenientes de um radar meteorológico Banda-S Doppler operado pelo SIMEPAR no município de Teixeira Soares-PR, através de definição de novos limiares, além do desenvolvimento de uma técnica baseada em correlação espacial, denominada técnica XCorr, utilizando também o método K-Means++ para classificação de células convectivas e estratiformes. As duas técnicas foram então comparadas, através de gráficos de correlação entre dados observados e previsões geradas, com melhor desempenho para a técnica ForTraCC frente à baseada em técnicas de correlação espacial, que apesar de suas limitações apresentou bons resultados. Palavras-chave: Nowcasting, Eventos Severos, K-Means++, Classificação / Abstract: The interest of companies and society in general to know, in almost real time and accurately, the occurrence of severe weather events has generated great demand for predictive techniques that are fast and reliable. In this quest, there are the development of new techniques and / or adaptation of others already developed and well known. In this work it was made an adaptation of the ForTraCC technique using radar maximum reflectivity, from a Doppler S-Band weather radar operated by SIMEPAR installed in Teixeira Soares-PR, setting new thresholds, and the development of a technique based on spatial correlation, called XCorr technique, using K-Means++ method for classifying convective and stratiform cells. The two techniques were then compared using correlation graphs between observed and forecasted data, with better performance with ForTraCC instead of spatial correlation technique which, despite its limitations, also presented good results. Key-words: Nowcasting, Severe Weather, K-Means++, Classification

Orientador : Prof. Dr. Roberto Dalledone Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 14/03/2014 / Inclui referências / Resumo: Devido aos processos de deterioração que ocorrem nas edificações, é cada vez maior a demanda por soluções que reabilitem ou reforcem construções, surgindo novas técnicas que ajudam a restabelecer a segurança estrutural. Dentre elas, podese citar reforços que utilizam compósitos de fibra de carbono (CFRP), uma tecnologia que surgiu na indústria aeronáutica e que cada vez mais está sendo empregada na área da construção civil. Alguns dos fatores que estão levando a maior utilização de tais materiais são as suas excelentes propriedades mecânicas aliadas com o baixo peso. Entretanto, um fator que ainda limita a sua expansão de mercado é o seu elevado custo. Devido a isso, um projeto de reforço que utilize este tipo de material deverá otimizar a solução para buscar um equilíbrio entre o benefício técnico e o custo econômico. Embora existam modelos analíticos que permitam a avaliação estrutural deste sistema de reforço, a modelagem computacional pode proporcionar uma visão mais aprofundada do problema, permitindo ao projetista avaliar parâmetros que não podem ser obtidos por outras técnicas, sendo esse o principal enfoque deste trabalho. A modelagem computacional é uma área ampla, onde diversos métodos numéricos podem ser utilizados, destacando-se o Método dos Elementos Finitos na área de análise estrutural, um dos métodos mais robustos e eficazes, sendo utilizado para o desenvolvimento deste trabalho através do software comercial ABAQUS ®. Os modelos constitutivos utilizados são baseados na Mecânica do Dano, utilizando- se também os conceitos de energia de fratura. Foram realizadas simulações de vigas de concreto sem e com reforço de CFRP. A aderência do reforço foi analisada considerando-se a união perfeita dos materiais e também através de um Modelo de Zona de Coesão, o que permite a consideração mais realista das propriedades do adesivo químico de ligação reforço/concreto e do sistema como um todo. Os resultados obtidos se mostraram muito próximos e satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura, sejam de simulações numéricas ou de ensaios experimentais. Palavras-chave: Elementos finitos, estruturas de concreto, compósitos de fibra de carbono, reforço estrutural. / Abstract: Due to the deterioration processes that occur in buildings, the demand for solutions that strengthen or rehabilitate constructions are increasing, emerging new techniques that help restore the structural safety. Among these techniques, it is possible to mention the carbon fiber reinforced polymer (CFPR), a technology that has emerged in the industry and it is increasingly being employed in civil construction. Some of the factors that led to large-scale use of these materials are its excellent mechanical properties coupled with low weight. However, a factor that also limits its widespread use is its high cost. Because of this, a project of reinforcements that uses this type of material should optimize the solution to reach a balance between technical benefit and economic cost. Although there are analytical models that enable the evaluation of the structural reinforcement system, computational modeling can provide further insight into the problem, allowing the designer to evaluate parameters that can not be obtained by other techniques, being this the main focus of this work. Computer modeling is a large area where several numerical methods can be used, highlighting the Finite Element Method in the area of structural analysis, one of the most robust and effective methods, being used to develop this work through the commercial software ABAQUS®. The constitutive models used are based on Damage Mechanics, also using the concepts of fracture energy. Simulations of concrete beams with and without CFRP strengthening were performed. The reinforcement adhesion was analyzed considering the perfect union of the materials and also through a Cohesion Zone Model, which allows more realistic consideration of the chemical adhesive properties in the reinforcement/concrete bond. The results were compared with those available in the literature, whether numerical simulations or experimental trials. Keywords: Finite elements, concrete structures, composite carbon fiber, structural reinforcement.

O presente trabalho tem por objetivo estudar e aplicar um método de integração numérica de tempo para estrutras dinâmicas com dissipação de energia. Nessa dissertação tal método é analisado e posteriormente implementado em MATLAB, afim de resolver algumas aplicações em sistemas dinâmicos dotados de massas, molas e amortecedores que são apresentados no primeiro capítulo. Usando o método implementado em MATLAB, também é apresentada uma aplicação para vibrações transversais em cordas axialmente.

Este trabalho analisa numerica e experimentalmente - 'problemas de fluência do concreto, checando métodos tradicionais já propostos e, sugerindo uma solução numerica para esses problemas, Inicialmente é feita uma análise dos fundamntos da viscoelasticidade e sua aplicação para a representação do comportamento mecânico do concreto. Estudam-se , a seguir , as teorias de Dischinger e Arutyunyan e, propõe-se uma solução numerica, a qual é checada com as teorias, pel a resolução de exemplos. Finalmente, é detalhada a execução de ensaios de influência e relaxação, analisados os resultados obtidos, tecendo-se, também, algumas recomendações. / In tne present work, problems of creep o f concrete are analized both numerical l y experimentally, c1 assi cal compari ng methods and a numeri cal procedure far t h e solution o f these problems. Firstly , fundarnentals of viscoelasticit y and its a application to concrete behavior representation are presented. Then, the theori e s o f Dischinger and Awtyun are studied , and the computing numerical solutions are cornpared i n severa1 examples. Finally, experienceçon creep and relaxation are described, and its result are analized . Some coments on possible future developments are included

As ferramentas de simulação numérica têm evoluído consideravelmente nos últimos vinte anos e aproximam-se cada vez mais do dia a dia das soluções de Engenharia, fornecendo diversas funcionalidades que o Engenheiro pode implementar para a previsão de fenômenos, antes exclusivamente compreendidos experimentalmente. Mesmo sendo muito úteis e razoavelmente compreensíveis para os usuários, estas ferramentas não compreendem toda a gama de adaptações necessárias para resolver casos específicos, e podem trazer prejuízos à compreensão do problema e até uma solução errônea do caso em questão. O objetivo do presente trabalho é utilizar uma ferramenta comercial de simulação numérica para a solução de dois casos de escoamentos reativos. Visa também discutir criticamente a solução obtida e apresentar uma maneira de aplicar os conhecimentos adquiridos na simulação de uma câmara de combustão real. O primeiro estudo de caso é uma câmara cilíndrica experimentada e apresentada em 1994 por Garreton e Simonin. Trata-se de um caso semelhante a fornalhas de aquecimento d’água e em processos com caldeiras fumotubulares. O queimador é de jatos concêntricos utilizando gás natural e ar atmosférico como reagentes. Uma análise das soluções obtidas com diferentes modelos de turbulência é realizada e discutida para uma segunda abordagem, onde a influência das condições de contorno do domínio e dos modelos de radiação são abordadas. O segundo estudo de caso é a câmara de combustão experimentada por Meier, 2000. A geometria e condições do caso assemelham-se a de combustores de turbinas a gás, incineradores e fornos industriais. O caso apresenta um escoamento muito turbulento e instável, de gás natural e ar atmosférico. Uma discussão sobre a metodologia de solução deste problema é feita para explorar os pontos comuns a soluções de combustores industriais, como por exemplo, o de um forno secador de minério rotativo. Os diferentes resultados numéricos obtidos nos dois casos mostram que todos os modelos geram resultados pelo menos qualitativamente coerentes, mas apresentam erros numéricos razoáveis. A partir da discussão dos resultados apresenta-se uma proposta de modelagem para um caso prático envolvendo uma geometria mais complexa, e apontam-se os pontos de risco para análise dos resultados. / Numerical simulation tools have reasonably evolved in the last twenty years and are getting increasingly closer to routine Engineering solutions, providing features that the Engineer can use to predict phenomena that were previously only experimentally understood. Despite being useful and easy-to-understand, these tools do not include all adaptations required to solve specific cases, leading to misunderstanding of the problem and even to wrong solutions. The present study aimed at using a commercial CFD code for the solution of two reacting flow cases, critically discussing the solutions and presenting an application of acquired the knowledge in simulations of real combustion chambers. The first case study was a cylindrical chamber, tested and presented in 1994 by Garreton and Simonin, which is similar to water-heating boilers and parallel tube furnaces. The burner uses concentric jets, with natural gas and atmospheric air as reactants. An analysis of the obtained solutions applying different turbulence models was carried out, and the solutions were discussed in a second approach on boundary conditions and radiation transfer models. The second case study was the combustion chamber tested by Meier, 2000. Its geometry and boundary conditions are similar to those of gas turbine combustors, incinerators, and industrial furnaces. The chamber presents a strongly turbulent and unstable flow of natural gas and atmospheric air. The methodology to solve this problem was discussed, considering issues also found in solutions for industrial burners, such as those used in mineral rotatory dryers. The different numerical results obtained in both cases show that all models provide at least qualitatively coherent results, but present numerical errors. Based on the discussion of the results, a proposal for modeling a practical case involving a much more complex geometry is presented, and risk issues for further result analysis are pointed out.

O sistema de lavra por conjunto mecanizado teve seu apogeu nas décadas de 50 e 60, dando lugar posteriormente ao sistema de mineração com minerador contínuo. No Brasil, conjuntos mecanizados ainda são utilizados em mineração de carvão em subsolo, na região sul de Santa Catarina. O objetivo do trabalho foi desenvolver um sistema computacional onde todas as etapas necessárias à extração do carvão estivessem presentes, incluindo o escoramento de teto, corte de camada, perfuração de frente, carregamento de explosivos e transporte do minério. Para tal, idealizou-se um modelo de simulador para o sistema câmaras e pilares para auxiliar na ordenação da ocupação das frentes de lavra A técnica de simulação utilizada é denominada simulação por eventos discretos é amplamente utilizada em Engenharia de produção. O simulador de produção foi construído e validado de forma a retratar a configuração real do painel, podendo-se alterar alguns parâmetros dos tempos de operação de cada equipamento, de configuração de painel, esquema de turnos de trabalho. Ao final do trabalho, se exemplifica o uso do simulador computacional. / The mechanized mining system for coal had its peak in the 50s and 60s, being later replaced by the continuous mining system. In Brazil, the system with loader and shuttle cars is still used in the underground coal mining in the southern region of Santa Catarina. The aim of this work was to develop a computational system where all necessary stages for the coal extraction were present, including roof support, cutting, drilling, explosive loading and ore transportation. The simulation technique used is called simulation by discrete events and is widely used in engineering. The production simulator was constructed and validated so as to portray the real configuration of the panel, being possible to modify some running time parameters of each equipment, of panel configuration, and of working shifts project. To the end of the work, an example shows the use of the computational simulator.

Este trabalho apresenta inicialmente um estudo sobre diversos modelos constitutivos para elastômeros incompressíveis disponíveis na literatura, sendo considerados tanto modelos clássicos quanto contribuições mais recentes. As respectivas expressões para energia de deformação são implementadas em um código computacional que permite a obtenção das constantes constitutivas de cada modelo através da otimização do erro das tensões teóricas em relação aos valores experimentais (calibração) obtidos em ensaios de tração uniaxial, cisalhamento puro e tração biaxial. As predições teóricas são comparadas com os resultados experimentais para três tipos de materiais elastoméricos em diversas faixas de deformação, permitindo uma análise comparativa subjetiva de todos os modelos, bem como inferir sobre o desempenho de cada um. A seguir é proposto um estimador que permite avaliar quantitativamente a qualidade com que as curvas teóricas se ajustam às curvas experimentais, em substituição à coeficientes de correlação que não se adaptam adequadamente à ajustes não-lineares. Este estimador é testado para as amostras analisadas em diversas faixas de deformação, e sua eficiência em apontar os melhores modelos para cada caso é demonstrada. Tendo em vista que muitos dos modelos estudados não geram predições teóricas satisfatórias para outros modos de deformação que não o empregado na calibração, investiga-se um esquema de otimização de compromisso com o intuito de melhorar a qualidade dessas predições sem comprometer a predição correspondente à calibração. A partir de uma análise crítica dos termos governantes nas expressões da energia de deformação dos modelos que apresentam melhor desempenho geral, propõe-se uma família de modelos hiperelásticos. A família proposta mantém na sua equação constitutiva tanto os termos que sabidamente representam o enrijecimento dos elastômeros sob altas deformações, quanto os responsáveis por capturar a oscilação característica da curva tensão x deformação em baixas deformações. Resultados são apresentados para diversas faixas de deformação, e comparados com outros modelos consagrados da literatura. / The present work presents initially a study on several constitutive models for incompressible elastomers published in the technical literature. Classical models are considered as well as recent contributions to the field. The corresponding expressions for the strain energy are implemented in a computational code to recover the constitutive constants for each model through the optimization of the differences between theoretical and experimental stress (calibration), the later obtained from uniaxial tensile, pure shear and biaxial tensile testings. The theoretical stress predictions are compared against experimental values for three samples of elastomers under different strain ranges, allowing a subjective analysis comparing all models, and a discussion about the performance of each one. Next, a estimator is proposed to evaluate quantitatively the goodness of fit of the theoretical predictions with the experimental curves, as a substitute for correlation coefficients which are not suited to non-linear curve fitting. The proposed estimator is tested for the samples under several strain ranges, and is is shown its efficiency as an aid to select the best models for a given application. Many of the models studied here cannot deliver satisfactory theoretical predictions for deformation modes different from the used in the calibration. Therefore, a compromise optimization scheme is investigated in order to improve the quality of faulty predictions without destroying the good ones. Finally, departing from a critical analysis of the key terms in the strain energy expressions of those models which showed the best overall performance, a new family of hyperelastic models is proposed. The proposed strain energy function keeps both, the terms responsible for capturing the stiffening under high strains, and the terms which represent the characteristic oscilation in the stress x strain curve under small strains. Results are presented for several strain regimes, and compared with other well known models.

Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza três restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva tridimensional em regime estacionário. Um modelo suplementar, baseado na equação KdV, foi formulado com o intuito de estimar o coeficiente de dispersão resultante da oscilação superficial. Esse fenômeno, provocado pela incidência de ventos, é responsável pela propagação isotrópica do poluente. Esse modelo auxiliar dispensa o emprego de formulações tridimensionais para os casos nos quais a componente de velocidade na direção z possui caráter oscilante, característica típica dos corpos hídricos de baixa profundidade. A formulação proposta fornece soluções exatas em formas de variedades, contendo funções arbitrárias de uma variável. Essa característica proporciona uma redução significativa no tempo de pós-processamento, em particular na confecção de mapas de distribuição de concentração. Isto ocorre porque a estrutura da solução satisfaz as condições de contorno presentes sobre trechos extensos do litoral correspondente. Assim é possível utilizar malhas bastante grossas ou até mesmo dispensar a discretização do domínio, dependendo do seu formato. O tempo de processamento reduzido constitui uma característica fundamental no projeto do sistema de redes de esgoto. Esta aplicação prática exige a simulação de um elevado número de cenários de dispersão de poluentes, oriundos da combinação de tratamento e realocação de cargas de esgoto ao longo do corpo hídrico considerado. Para alguns desses cenários são apresentados mapas de distribuição de concentração para importantes parâmetros de qualidade da água. Esses mapas, que foram obtidos para três parâmetros (coliformes, nitrogênio e compostos de fósforo) concordam qualitativamente com dados experimentais obtidos em campanhas realizadas ao longo do Guaíba. / This work presents new exact solutions to the unsteady three dimensional Navier-Stokes equations for incompressible viscous flows. These solutions are obtained by means of split and auto-Bäcklund transformations. The splitting procedure decouples the Navier-Stokes equations into a linear and a nonlinear inhomogeneous system of partial differential equations. The linear system, which contains only viscous terms and time derivatives, is solved via auto-Bäcklund transformations, furnishing the velocity field. The components of the velocity vector are then replaced into the nonlinear system to obtain the corresponding pressure field. At first glance, the solution of the nonlinear system should be carried out numerically by direct integration. However, an auxiliary model for the pressure field was conceived in order to avoid the explicit evaluation of the integrals. The model was obtained from the Helmholtz equations and establishes a straightforward relationship between pressure and velocity fields. The original aim of the proposed work is twofold: find analytical solutions for the Navier-Stokes equations and obtain closed-form expressions to the pressure field as a function of the velocity components. The analytical character of the solutions provides a significant reduction on the time processing required to simulate viscous flows, which virtually reduces to the time demanded to execute post-processing tasks. Taking this fact in mind, a three dimensional scalar formulation for the streamfunction was developed in order to simplify the most time-consuming post-processing task required, e.g., plotting the streamlines around arbitrary shaped bodies. At this stage of development, this formulation is employed to produce streamline maps for viscous flows around a sphere for high Reynolds numbers.

Este projeto tem como objetivo o desenvolvimento e a validação de um algoritmo computacional para modelar o regime térmico-operativo de transformadores de potência a partir dos dados obtidos por sistemas supervisores online. Utilizando procedimentos de modelagem por regressão linear a múltiplas variáveis, tendo como grandezas de observação a potência aparente, a temperatura do ambiente externo e a temperatura crítica do fluido isolanterefrigerante ou a temperatura crítica do enrolamento, a construção do simulador e modelador é realizada com o software MATLAB versão 6.5. A partir de grandes bases de dados de medições dessas grandezas, efetuadas em períodos de operação sob condições climáticas e carregamentos diferenciados, os diversos experimentos de validação realizados permitem concluir que a modelagem com esta metodologia apresenta alta confiabilidade. Essa condição é observada especialmente naqueles casos em que os equipamentos operam sob condições de cargas próximas aos limites da potência aparente nominal e temperaturas externas elevadas. Tal circunstância confere relevância aos resultados obtidos, na medida em que estas condições operativas são aquelas que mais demandam decisões que envolvem o gerenciamento ou a transferência de grandes blocos de carga. Com uma futura qualificação dos aplicativos desenvolvidos na forma de interfaces de fácil utilização pelos usuários, a obtenção de modelos individualizados para cada equipamento com esta metodologia pode vir a tornar-se um importante sistema para apoio à decisão e gerenciamento de sistemas elétricos de potência, na medida em que uma estimativa confiável das temperaturas de operação sob as mais diversas condições de carregamento e temperatura ambiente deve contribuir decisivamente para o estabelecimento de regimes que permitam um desempenho eficaz e seguro da operação das subestações. Finalmente, o projeto sugere a adaptação dos atuais sistemas de supervisão online para que as grandezas referentes às vibrações e os ruídos nos transformadores possam ser medidas, possibilitando o desenvolvimento de aplicativos de modelagem com a mesma metodologia e correlação matemática com outras grandezas elétricas já monitoradas nas subestações. / The aim of this project is to develop and to validate a computational algorithm to model the thermal-operative conditions of power transformers. The construction of the simulator and model system is made using the software MATLAB version 6.5 by modeling procedures from linear regression to multiple variables observing the apparent power, the outside temperature and the critical temperature of the insulating-refrigeration fluid, in some cases, the critical temperature point of the cores. From large databases of measurements made in periods of operation under climatic conditions and differentiated load gradient, the various experiments of validation lead us to conclude that the modeling from this methodology is trustful. This condition is observed especially in those cases where the equipment operates close to the limits of nominal apparent power and high external temperatures. This situation assures the obtained results once these operative conditions are those that determine the decisions that involve the management or the transference of great load blocks. From future qualification of the system developed as easy using interfaces, the attainment of individual models for each equipment with this methodology can become an important system to support and manage the electrical power systems, because the estimate of the operating temperatures under the most diverse conditions of shipment and ambient temperature must contribute decisively for the establishment of regimes that they allow to the best performance technique and insurance of the substations conditions of operation. Finally, the adaptation of the present online supervision so that the vibrations and noises in the power transformers can be measured making possible to build similar model applications, using the same methodology and mathematical correlation between the other electrical greatness already monitored in the substations during the research process.